Đang tải... (xem toàn văn)
tuyển tập bài tập tự luận và trắc nghiệm môn toán lớp 6 chân trời sáng tạo giúp học sinh rèn luyện các kĩ nẵng giải môn toán lớp 6. bài tập được soạn kết hợp với sách giáo khoa toán 6 chân trời sáng tạo
🎓🎓 M A T H C L U B TOÁN (Vở học sinh học kèm SGK Chân trời sáng tạo) 09/2022 Tập MỤC LỤC 🎓🎓 CHƯƠNG SỐ HỮU TỈ PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN Bài Tập hợp Phần tử tập hợp Bài Tập hợp số tự nhiên Ghi số tự nhiên Bài Các phép tính tập hợp số tự nhiên Bài Lũy thừa với số mũ tự nhiên Bài Thứ tự thực phép tính Bài Chia hết chia có dư Tính chất chia hết tổng Bài Dấu hiệu chia hết cho 2, cho Bài Dấu hiệu chia hết cho 3, cho Bài Ước bội Bài 10 Số nguyên tố Hợp số Phân tích số thừa số nguyên tố Bài 11 Hoạt động thực hành trải nghiệm Bài 12 Ước chung Ước chung lớn Bài 13 Bội chung Bội chung nhỏ Bài 14 Hoạt động thực hành trải nghiệm Bài tập cuối chương CHƯƠNG SỐ NGUYÊN Bài Số nguyên âm tập hợp số nguyên Bài Thứ tự tập hợp số nguyên Bài Phép cộng phép trừ hai số nguyên Bài Phép nhân phép chia hết hai số nguyên Bài Hoạt động thực hành trải nghiệm: Vui học số nguyên Bài tập cuối chương PHẦN HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG HÌNH HỌC TRỰC QUAN CHƯƠNG CÁC HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN Bài Hình vng - Tam giác - Lục giác Bài Hình chữ nhật - Hình bình hành - Hình thang cân Bài Chu vi diện tích số hình thực tiễn Bài Hoạt động thực hành trải nghiệm: Tính chu vi diện tích số hình thực tiễn Bài tập cuối chương PHẦN MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Bài Thu thập phân loại liệu Bài Biểu diễn liệu bảng Bài Biểu đồ tranh Bài Biểu đồ cột - Biểu đồ cột kép Bài Hoạt động thực hành trải nghiệm: Thu thập liệu nhiệt độ tuần địa phương Bài tập cuối chương 🞂🞂 PHẠM NGỌC HÓA 14 18 22 25 29 32 35 40 45 46 53 60 61 68 67 73 76 85 93 95 98 99 106 115 120 122 124 125 131 135 140 149 150 33 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – TOÁN – TẬP Phần SỐ ĐẠI SỐ Trong chương ôn tập bổ sung kiến thức, kĩ số tự nhiên phép tính với số tự nhiên, lũy thừa, chia hết, ước chung, bội chung, … đồng thời chuẩn bị kiến thức cho chương sau, áp dụng kiến thức vào học tập, vào sống, phát triển lực thân Số tự nhiên sử dụng giao dịch ngày 🞂🞂 PHẠM NGỌC HÓA 🎓🎓 CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN Bài TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP Từ khóa: Tập hợp; Phần tử; Thuộc; Khơng thuộc Khởi động Bạn có thuộc tập hợp học sinh thích học mơn Tốn lớp hay khơng? A LÝ THUYẾT Làm quen với tập hợp Khái niệm tập hợp thường gặp Toán học sống Khám phá Em viết: Tên đồ vật bàn Hình Tên bạn tổ em Các số tự nhiên vừa lớn vừa nhỏ 12 Hình Các đồ vật bàn tạo thành tập hợp Mỗi đồ vật bàn gọi phần tử tập hợp (thuộc tập hợp) Tương tự, bạn tron tổ em tạo thành tập hợp; số tự nhiên lớn nhỏ 12 tạo thành tập hợp Các kí hiệu Người ta thường dùng chữ in hoa , Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn phảy “;” Mỗi phần tử liệt kê Phần tử thuộc tập hợp không thuộc tập hợp 🞂🞂 M A T H C L U B kí hiệu kí hiệu , , … để kí hiệu , cách dấu chấm , thứ tự liệt kê , đọc “ , đọc ” Phần tử ” 55 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TỐN - TẬP Ví dụ Tham khảo SGK.trang Thực hành Gọi tập hợp chữ tiếng Việt có mặt chữ “gia đình” a) Hãy viết tập hợp cách liệt kê phần tử b) Các khẳng định sau hay sai (Lưu ý: Đúng ghi Đ, Sai ghi S) ; ; ; Cách cho tập hợp Để cho tập hợp ví dụ trang 7, cách liệt kê tất phần tử tập hợp cịn viết , ta Trong cách này, ta cần tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Nhận xét Để cho tập hợp, ta thường có hai cách: a) phần tử tập hợp b) Chỉ cho phần tử tập hợp Thực hành a) Cho tập hợp tập hợp viết tập hợp b) Cho tập hợp Hãy tính chất đặc trưng cho phần tử theo cách Hãy viết tập hợp theo cách liệt kê tất phần tử 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN Thực hành Cho tập hợp gồm số tự nhiên vừa lớn a) Hãy viết tập hợp theo cách liệt kê phần tử b) Kiểm tra xem số không thuộc tập hợp c) Gọi vừa nhỏ , số phần tử thuộc tập hợp , số tập hợp số chẵn thuộc tập hợp Hãy viết tập hợp theo hai cách Vận dụng Dưới quảng cáo khuyến cuối tuần siêu thị Hãy viết tập hợp sản phẩm giảm giá đồng ki-lô-gam Em có biết? Ngồi hai cách thường dùng để viết tập hợp nêu bài, người ta minh họa tập hợp vịng kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng kín Hình bên minh họa tập hợp (Ta nói tập hợp 🞂🞂 M A T H C L U B minh họa sơ đồ Venn) 77 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN - TẬP B BÀI TẬP Bài Cho tập hợp số tự nhiên vừa lớn cách chọn kí hiệu , vừa nhỏ Viết tập hợp theo hai thích hợp điền vào trống ; ; ; ; Bài Cho tập hợp số tự nhiên lẻ lớn Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? (Lưu ý: Đúng ghi Đ, Sai ghi S vào ô trống) ; ; ; Bài Hoàn thành bảng (theo mẫu) Tập hợp cho liệt kê phần tử Tập hợp cho tính chất đặc trưng tập hợp số tự nhiên chẵn khác nhỏ tập hợp số tự nhiên nhỏ tập hợp nước khu vực Đông Nam Á Bài Viết tập hợp hợp gồm tên tháng dương lịch quý , phần tử có số ngày (ba tháng cuối năm) Trong tập ? Sau học này, em làm gì? Biết sử dụng thuật ngữ tập hợp Nhận biết phần tử thuộc (không thuộc) tập hợp Biết cách cho tập hợp Biết sử dụng kí hiệu: thuộc (∈), khơng thuộc (∉) 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN Bài TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN GHI SỐ TỰ NHIÊN Từ khóa: Tập hợp số tự nhiên; Số La Mã Khởi động Bạn biết số mặt đồng hồ chưa? A LÝ THUYẾT Tập hợp * Các số số tự nhiên Người ta kí hiệu tập hợp số tự nhiên Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu Thực hành a) Tập hợp có khác nhau? b) Hãy viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử : Thứ tự tập hợp số tự nhiên Các số tự nhiên biểu diễn tia số điểm cách hình đây: Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số; điểm biểu diễn số tự nhiên điểm 🞂🞂 M A T H C L U B gọi 99 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN - TẬP Nhận xét Trong hai số tự nhiên số nhỏ ta viết ( khác nhau, có số nhỏ số Nếu số ) Ta nói số số viết Khi biểu diễn tia số nằm ngang có chiều mũi tên từ trái sang phải, nằm điểm điểm Ta viết để , để ỗ Ví dụ Tham khảo SGK.trang 10 Thực hành Thay chữ số tự nhiên phù hợp trường hợp sau: a) ba số lẻ liên tiếp tăng dần b) bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần Khám phá So sánh trường hợp sau: a) b) ; Tính chất bắc cầu: Nếu Thực hành Cho tập hợp phần tử gồm số tự nhiên có chữ số tận theo thứ tự giảm dần nhỏ Liệt kê Ghi số tự nhiên a) Hệ thập phân Ở Tiểu học ta biết so sánh hai số phạm vi lớp triệu, nhận biết cấu tạo thập phân số giá trị theo vị trí chữ số số Ta áp dụng tương tự cho số tự nhiên Ví dụ Tham khảo SGK.trang 11 10 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN Chú ý Khi viết số tự nhiên có từ chữ số trở lên, ta nên viết tách riêng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc Chẳng hạn, Thực hành Số chữ số số (chữ số), (chữ số) Hãy chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, … số cách điền vào ô trống Hàng Trăm triệu Tỉ Số Chục triệu Triệu Trăm nghìn Chục nghìn Nghìn Trăm Chục Đơn vị 023 427 198 653 Ta biết cấu tạo thập phân số: Kí hiệu số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là Ta có: Kí hiệu , chữ số hàng đơn vị số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng trăm là , chữ số hàng đơn vị Ta có: , chữ số hàng chục Chú ý Với số cụ thể ta khơng viết dấu gạch ngang Chẳng hạn: Số Số có có chục trăm, đơn vị, nghĩa là: chục đơn vị, nghĩa là: Thực hành a) Dựa theo cách biểu diễn trên, biểu diễn số b) Đọc số Số có chữ số? Số triệu, số trăm bao nhiêu? 🞂🞂 M A T H C L U B 11 11 🎓🎓 CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Bài Biểu đồ tranh cho biết số học sinh nữ lớp khối trường THCS Hoàng Việt Em quan sát biểu đồ tranh trả lời câu hỏi sau đây: Lớp Số học sinh nữ a) Lớp có học sinh nữ nhất? 6A1 b) Có phải lớp 6A4 có nhiều học sinh nữ 6A2 c) Lớp 6A6 có học sinh nữ? lớp 6A5 không? 6A3 d) Tổng số học sinh nữ lớp khối 6A4 bao nhiêu? 6A5 6A6 ( = 10 học sinh nữ ) Bài Bằng cách dùng biểu tượng đại diện cho 10 xe biểu tượng đại diện cho xe, vẽ biểu đồ tranh biểu diễn bảng thống kê sau: Số xe ôtô bán cửa hàng A Năm 2016 2017 2018 2019 2020 Số xe bán 30 45 60 85 50 Sau học này, em làm gì? Đọc mơ tả liệu dạng biểu đồ tranh Biểu diễn liệu biểu đồ tranh 🞂🞂 M A T H C L U B 139 139 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN - TẬP Bài BIỂU ĐỒ CỘT - BIỂU ĐỒ CỘT KÉP Từ khóa: Biểu đồ cột; Biểu đồ cột kép Khởi động Hãy lập bảng thống kê tương ứng với biểu đồ Hình ghi vào bảng phía Hình Năm 1979 1989 1999 2009 2019 Dân số Việt Nam A LÝ THUYẾT Ôn tập biểu đồ cột Khám phá Theo em có nên dùng biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu Hình khơng? Tại sao? Việc thể liệu biểu đồ tranh số trường hợp tốn nhiều thời gian khó thực Chúng ta xem cách khác để biểu diễn liệu: Vẽ cột có chiều rộng khơng đổi, cách có chiều cao đại diện cho số liệu cho Biểu đồ biểu diễn liệu gọi biểu đồ cột Ví dụ Tham khảo SGK.trang 110 140 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Đọc biểu đồ cột Khám phá Quan sát biểu đồ Hình – (SGK.trang 110), em cho biết chiều cao cột hình chữ nhật biểu diễn thơng tin gì? Khi đọc biểu đồ cột, ta nhìn theo trục để đọc danh sách đối tượng thống kê nhìn theo trục cịn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với đối tượng (cần lưu ý thang đo trục số liệu đọc số liệu) Ví dụ Tham khảo SGK.trang 111 Vận dụng Biểu đồ cột cho biết thông tin kết học lực học sinh khối trường THCS Quang Trung Hình a) Học sinh khối trường THCS Quang Trung xếp loại học lực đông nhất? b) Trường THCS Quang Trung có học sinh khối có học lực trung bình? 🞂🞂 M A T H C L U B 141 141 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN - TẬP Vẽ biểu đồ cột Khám phá Nếu khối trường THCS Quang Trung có 50 học sinh xếp loại học lực giỏi biểu đồ cột Hình thay đổi nào? (Dùng bút chì thể Hình 4) Để vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu, ta thực bước sau: Bước 1: Vẽ hai trục ngang dọc vng góc với nhau: • Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê • Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với liệu ghi số vạch chia Bước 2: Tại vị trí đối tượng trục ngang, ta vẽ cột hình chữ nhật • Cách nhau; • Có chiều rộng; • Có chiều cao thể số liệu đối tượng, tương ứng với khoảng chia trục dọc Bước 3: Hồn thiện biểu đồ: • Ghi tên biểu đồ • Ghi tên trục ghi số liệu tương ứng cột (nếu cần) Ví dụ Tham khảo SGK.trang 112 Thực hành Vẽ biểu đồ cột biểu diễn điểm môn thi tập trung cuối học kì bạn Lan cho bảng sau: Giáo dục Lịch sử Khoa học tự Môn học Ngữ văn Tốn Ngoại ngữ cơng dân Địa lí nhiên Điểm số 10 142 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Vận dụng Em nêu tình thực tế dùng biểu đồ cột để thể liệu thống kê vẽ biểu đồ cột Giới thiệu biểu đồ cột kép Khám phá Quan sát biểu đồ Hình 6, em cho biết ghép biểu đồ nêu lợi ích việc ghép Hình Để so sánh cách trực quan cặp số liệu hai liệu loại, người ta ghép hai biểu đồ cột thành biểu đồ cột kép Ví dụ Tham khảo SGK.trang 113 Đọc biểu đồ cột kép Khám phá Hãy đọc số cá tổ tổ nuôi biểu diễn đồ thị Hình – SGK.tr 113 Đọc biểu đồ cột kép tương tự đọc biểu đồ cột, lưu ý với đối tượng thống kê, ta thường đọc cặp số liệu để tiện so sánh kém, tăng giảm Ví dụ Tham khảo SGK.trang 114 🞂🞂 M A T H C L U B 143 143 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN - TẬP Thực hành Đọc biểu đồ cột kép Hình trả lời câu hỏi bên Hình a) Biểu đồ cột kép cho ta biết thơng tin gì? b) Trong lớp nêu trên, lớp có sĩ số tăng, lớp có sĩ số giảm, lớp có sĩ số không đổi? c) Lớp có số lượng học sinh thay đổi nhiều nhất? Vẽ biểu đồ cột kép Khám phá Hãy vẽ lại Hình sĩ số lớp 6A3 cuối năm 40 học sinh Hình 144 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Cách vẽ biểu đồ cột kép tương tự cách vẽ biểu đồ cột Nhưng vị trí ghi đối tượng trục ngang, ta vẽ hai cột sát cạnh thể hai loại số liệu đối tượng Các cột thể liệu đối tượng thường mô tả chung màu để thuận tiện cho việc đọc biểu đồ Ví dụ Tham khảo SGK.trang 115 Vận dụng Em nêu tình thực tế dùng biểu đồ cột kép để thể liệu thống kê vẽ biểu đồ cột kép B BÀI TẬP Bài Hãy đọc thơng tin loại trái ưa thích bạn học sinh lớp 6A1 biểu đồ cột sau lập bảng thống kê tương ứng 🞂🞂 M A T H C L U B 145 145 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN - TẬP Bài Vẽ biểu đồ cột biểu diễn điểm môn thi tập trung cuối học kì bạn Lan cho bảng sau: Năm 2017 2018 2019 2020 Số học viên 30 40 50 60 a) Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu bảng b) Số lượng học viên tăng theo năm bao nhiêu? c) So sánh số học viên năm 2020 năm 2017 Bài Đọc biểu đồ cột kép biểu diễn điểm kiểm tra môn học hai bạn Lan Hùng sau nêu nhận xét em 146 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Bài Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn sĩ số học sinh đầu năm học cuối năm học bốn lớp khối cho bảng sau: Lớp Sĩ số đầu năm Sĩ số cuối năm 6A1 32 30 6A2 35 38 6A3 35 35 6A4 40 38 🞂🞂 M A T H C L U B 147 147 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN - TẬP Bài Số lượng trường Trung học sở (THCS) tình miền Trung năm 2005 2015 (theo số liệu Bộ Giáo dục Đào tạo năm 2015) cho biểu đồ kép sau: Hãy kiểm tra xem khẳng định hay sai? (Lưu ý: Đúng ghi Đ; Sai ghi S) a) Vào năm 2015, tỉnh Thừa Thiên - Huế có 100 trường THCS b) Vào năm 2005, tỉnh Quảng Ngãi có nhiều trường tỉnh Quảng Bình c) Vào năm 2015, số trường THCS tỉnh Quảng Nam nhiều hai lần số trường THCS tỉnh Quảng Trị d) Số trường THCS tỉnh năm 2015 cao năm 2005 Bài Em nêu tình thống kê lớp mà dùng biểu đồ cột kép để thể liệu thực hành vẽ biểu đồ cho tình Sau học này, em làm gì? Hiểu ý nghĩa công dụng biểu đồ cột, biểu đồ cột kép Đọc thông tin từ biểu đồ cột, biểu đồ cột kép Vẽ biểu đồ cột, biểu đồ cột kép 148 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Bài HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM Khởi động THU THẬP DỮ LIỆU VỀ NHIỆT ĐỘ TRONG TUẦN TẠI ĐỊA PHƯƠNG Mục tiêu Vận dụng kiến thức thống kê vào việc thu thập biểu diễn thơng tin Tìm hiểu biến đổi thời tiết địa phương tuần Rèn luyện lực tư lập luận tốn học, mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học, giao tiếp toán học Chuẩn bị SGK Toán 6, giấy A0 để trình bày báo cáo vẽ biểu đồ Nếu có điều kiện thuyết trình trình chiếu Tiến hành hoạt động Bước Dùng nhiệt kế vào trang web thời tiết để thu thập nhiệt độ hai tuần nơi em (Tham khảo Ví dụ SGK.trang 118) Bước Lập bảng thống kê vẽ biểu đồ loại biểu đồ cột cột kép biểu diễn liệu thu thập (Tham khảo Ví dụ SGK.trang 119) Bước Đọc biểu đồ nêu nhận xét biến đổi nhiệt độ tuần (Tham khảo Ví dụ SGK.trang 119) Bước Mỗi nhóm lên trình bày sản phẩm thuyết trình nhận xét Bước Giáo viên đánh giá cho lớp đánh giá bỏ phiếu 🞂🞂 M A T H C L U B 149 149 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN - TẬP BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG Bài Số mít vườn nhà bạn Cúc, Hùng Xuân cho biểu đồ tranh sau Hãy cho biết số mít vườn nhà bạn điền vào ô trống Nhà Số lượng mít Số mít thể biểu tượng Cúc Hùng Xuân ( = 10 quả; = ) Bài Kết điều tra loại ưa thích số bạn lớp ghi lại bảng đây: a) Xã có máy cày nhất? cam xoài ổi ổi xoài chuối b) Xã có nhiều máy cày nhất? a) Có bạn tham gia trả lời? c) Xã A có nhiều xã E máy chuối cam xoài ổi cam chuối xoài chuối cam xoài khế xoài cam xoài chuối cam chuối cày? d) Tổng số máy cày xã bao b) Lập bảng thống kê vẽ biểu diễn cột nhiêu? cam biểu thị số liệu bạn ưa thích loại khế cam xoài khế xoài khế e) 150 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Bài Tuổi bạn đến dự sinh nhật bạn Mai ghi lại sau: 11; 12; 11; 12; 14; 12; 13; 10; 11; 12; 12; 15 a) Hãy lập bảng thống kê cho liệu b) Khách có tuổi nhiều nhất? Bài Tính hình sản xuất phân xưởng lắp ráp xe ôtô tuần biểu diễn biểu đồ sau: Ngày Số xe lắp ráp thể biểu tượng Số lượng xe lắp ráp Thứ Hai Thứ Ba Thứ Tư Thứ Năm Thứ Sáu Thứ Bảy ( = 10 xe ôtô; = xe ôtô ) Hãy nêu thông tin mà em nhận từ biểu đồ tranh 🞂🞂 M A T H C L U B 151 151 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN - TẬP Bài Sản lượng gạo xuất Việt Nam từ 2007 đến 2017 biểu diễn biểu đồ cột sau (Nguồn: www.vietfood.org.vn) a) Hãy đọc thông tin từ biểu đồ lập bảng thống kê tương ứng b) Năm sản lượng gạo xuất cao nhất, năm thấp nhất? 152 🞂🞂 M A T H C L U B 🎓🎓 CHƯƠNG MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Bài Điểm thi Học kì Học kì bạn Hùng mơn thi tập trung ghi lại bảng sau: Môn học Điểm thi Điểm thi Học kì Học kì Hãy vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số liệu bảng trả lời câu hỏi sau: Ngữ văn Toán Ngoại ngữ Giáo dục công dân Lịch sử Địa lí c) Có mơn học Hùng có điểm thi giảm Khoa học tự nhiên a) Môn học Hùng đạt tiến nhiều nhất? b) Môn Hùng đạt tiến nhất? hay khơng? 🞂🞂 M A T H C L U B 153 153