p 04 Q U Á C H V Ă N T U Ấ N ,P 1 2, Q T Â N B ÌN H TRẦN CÔNG DŨNG MÔN TOÁN 7 TẬP 1 THEO BỘ SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TÀI LIỆU HỌC TẬP TP HCM 2022 2 2 1 3 1 4 4 5 6 7 7 8 8 9 1 10 x n O � T h S T R Ầ N[.]
TÀI LIỆU HỌC TẬP p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH TRẦN CƠNG DŨNG MƠN TỐN - TẬP THEO BỘ SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TP HCM - 2022 Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 MỤC LỤC Bài Bài Bài Bài TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU Chương SỐ THỰC TỈ 18 35 Bài SỐ VÔ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI 35 Bài SỐ THỰC 39 41 Bài LÀM TRỊN SỐ Chương CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Bài Bài Bài Bài 45 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT - HÌNH LẬP PHƯƠNG DTXQ VÀ TT CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC - TỨ GIÁC DTXQ VÀ TT CỦA HÌNH LĂNG TRỤ 56 Chương HÌNH HỌC PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Bài Bài Bài Bài Bài CÁC GĨC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT TIA PHÂN GIÁC HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG CHỨNG MINH SONG SONG ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ Chương MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ 45 47 49 51 56 58 60 64 69 71 Bài THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU 72 Bài PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU 76 Bài BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG 79 Chương BIỂU ĐỒ 88 Bài BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRỊN i 88 p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH Chương SỐ HỮU TỈ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST ii Chương SỐ HỮU TỈ A Tóm tắt lí thuyết Số hữu tỉ • Số hữu tỉ số viết dạng phân số biểu diễn số hữu tỉ a với a, b ∈ Z, b 6= Các phân số b • Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q • Mỗi số nguyên số hữu tỉ Biểu diễn số hữu tỉ trục số Ví dụ: Bài 1: Biểu diễn trục số: −1 Bài 2: Biểu diễn 1 trục số: −3 −1 −3 So sánh hai số hữu tỉ Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dạng phân số so sánh hai phân số Lưu ý: • Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương; • Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm; • Số hữu tỉ không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH Bài TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST Bài tập B Bài 1: Tập hợp số tự nhiên kí hiệu gì? Tập hợp số ngun kí hiệu gì? Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu gì? Th.S TRẦN CƠNG DŨNG Ơ 0906 804 540 Bài 2: Điền kí hiệu (∈; ∈ /; ⊂) thích hợp vào vng: −3 N; −3 Z; −3 Q; −2 Z; −2 Q; N Z Q Bài 3: Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ : −4 −12 −15 24 −20 −27 ; ; ; ; ? 15 20 −32 28 36 Biểu diễn số hữu tỉ trục số −4 Bài 4: Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ? −14 −27 −26 −36 34 ; ; ; ; 35 63 65 84 −85 Viết ba phân số biểu diễn số hữu tỉ −3 Bài 5: So sánh số hữu tỉ: x= −3 y = ; −7 x= −213 18 y = ; 300 −25 x = −0, 75 y = −3 Bài 6: So sánh số hữu tỉ sau: −2 200 139 1375 ; 138 1376 −11 25 33 −76 Bài 7: Bảng cho biết độ cao bốn rãnh đại dương so với mực nước biển Tên rãnh Độ sâu so với mực nước biển (km) Puerto Rico −8,6 Romanche −7,7 Philippine −10,5 Peru-Chile −8,0 (Theo https://vi.wikipedia.org/wiki/Rãnh-đại-dương) Những rãnh đại dương có độ cao cao rãnh Puerto Rico ? Giải thích Rãnh đại dương có độ cao thấp bốn rãnh ? Giải thích TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST Bài 8: Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần: 0,3; −5 ; −1 ; ; 0; −0,875 13 Bài 9: Dựa vào tính chất “Nếu x < y y < z x < z”, so sánh: 1,1; −500 0,001; −12 13 38 −37 a Bài 10: So sánh số hữu tỉ ( a, b ∈ Z, b 6= 0) với số a, b dấu a, b khác đấu b a b Bài 11: Giả sử x = , y = ( a, b, m ∈ Z, m > 0) x < y Hãy chứng tỏ chọn m m a+b z= ta có x < z < y 2m Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z a < b a + c < b + c Bài 12: Hãy tìm 2013 số hữu tỉ thỏa mãn ba điều kiện sau: Có mẫu; Tử khác nhau; Nằm hai phân số −1 1007 1007 p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH TÀI LIỆU TỐN - TẬP - CTST Bài CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ Tóm tắt lí thuyết Th.S TRẦN CƠNG DŨNG Ơ 0906 804 540 A Cộng, trừ hai số hữu tỉ có mẫu dương: Bước 1: Phân tích mẫu riêng thừa số nguyên tố Bước 2: Lấy tất thừa số nguyên tố có số mũ lớn nhân lại, kết tích mẫu chung Bước 3: Qui đồng mẫu cộng trừ tử với Bước làm nháp Bài tập B Bài 1: Tính: −3 −3 + −3 + ; Hướng dẫn giải: + = = 5 5 5 −8 + ; 7 11 + ; 4 11 − ; 6 5 −7 + ; 2 −7 −10 + ; 3 13 − ; 12 12 −7 −9 + ; 22 22 −9 − ; 5 10 −8 + 9 Bài 2: Tính: −4 −4 −7 −4 −44 −3 − ; Hướng dẫn − + − = = = −1 −3 −3 3 3 13 − ; −9 9 − ; 11 14 11 − ; −8 5 −8 + ; −7 23 11 − 11 − ; −1 −3 + ; −7 −7 14 + ; −11 22 −3 − ; 21 10 12 − −14 Bài 3: Tính: −7 − ; Huớng dẫn giải: = 3; = 22 MC= · 22 = · = 12 −3 −5 + ; 3 − ; −5 −5 + ; − ; −7 −5 + ; 7 − ; −6 − ; 15 − ; 10 − ; −21 11 −3 − 10 12 −7 + ; 15 20 13 − ; 10 TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST 14 − ; 15 20 15 −1 + ; 18 16 − ; 12 17 −7 + ; 18 −4 −5 + ; 10 19 −7 − 15 25 −5 dạng sau đây: 16 −5 −5 −1 −3 tổng hai số hữu tỉ âm Ví dụ: = + ; 16 16 16 −5 −5 21 hiệu hai số hữu tỉ dương Ví dụ: = 1− 16 16 16 Với câu, em tìm thêm ví dụ Bài 5: Tính: Å ã Å ã + − + − ; Å ã − ; − − 10 Å ã Å ã Å ã − + − + − ; ïÅ ã Å ãò − − − + 4 Kiến thức cần nhớ: Quy tắc “chuyến vế”: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y, z ∈ Q : x + y = z ⇒ x = z − y Bài 1: Tìm x: = ; 3 9−4 5 Hướng dẫn giải: x + = ; x = − ; x = − ;x = ; x = Vậy x = 4 12 12 12 12 12 x+ x− = ; −x = ; 5−x = x+ =− ; =− ; 2 −x − = ; x− = ; +x = ; 10 x − = ; 11 +x = ; 12 −x = ; 14 x + ; −x − = ; 2 13 x + 15 =− ; 12 −x = p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH Bài 4: Ta viết số hữu tỉ TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST Luyện tập C Bài 1: Tính giá trị biểu thức: −2 ;c = ;d = A = ( a + b) − ( a − c) + (b + d) − (c − d) với a = ; b = Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 −5 −11 B = ( a + d) − (b − c) + d − (b + d) với a = ; b = ;c = ;d = 12 −5 −9 C = − a + (b − d) − (c + a) − (b − a) với a = ; b = ;c = ;d = 10 −5 D = d − ( a + c) + (b + d) − b + (b − c) với a = ; b = ; c = ;d = 12 1 −5 5 E = c − ( a + b − d) + a + ( a − b) với a = −1 ; b = ; c = ;d = 3 12 Bài 2: Tính −7 + − ; 12 −4 + − ; 7 + − ; 12 10 −7 + − ; 12 + − ; 18 − + ; 12 Å ã − + − − ; Å ãò ï 1 + − ; 11 − 10 + − ; 10 + − ; 68 11 + − ; 24 12 17 11 + − ; 23 23 17 Å ã 2 13 − + − − + −1 10 15 Å ã Å ã Å ã Bài 3: Cho biểu thức: A = − + − 5+ − + 3− + 3 Hãy tính giá trị A theo hai cách: Cách 1: Trước hết, tính giá trị biểu thức ngoặc Cách 2: Bỏ dấu ngoặc nhóm số hạng thích hợp Bài 4: Tính giá trị biểu thức Å ã 10 19 5 + − + + − ; C = 18 19 21 36 19 Å ã Å ã −5 12 12 E = + − + − − + ; 13 18 13 17 17 18 Å ã Å ã 15 17 80 17 15 F = − − + + − + ; 14 23 87 23 14 Å ã −23 −1 5 − + + − + − ; G = 25 27 27 25 43 43 Å ã 23 −23 π11 29 H = − + − − ; 28 28 28 15 27 27 TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST Nêu cách xác định sản lượng nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000, 2005, 2010, 2016 Lập bảng số liệu thống kê sản lượng khai thác nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000, 2005, 2010, 2016 (đơn vị Nghìn tấn) ``` ``` Năm Ngành `` ` Khai thác thủy sản Nuôi trồng thủy sản ``` 2000 2005 2010 2016 ý Lời giải B BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Sau tìm hiểu thơng tin Hệ Mặt Trời từ trang web http://solarsystem.nasa.gov, bạn Trường thu thập liệu thống kê sau: • Hệ mặt trời gồm tám hành tinh, là: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương • Bán kính (theo đơn vị ki-lơ-mét) tám hành tinh là: 2440; 6052; 6371; 3390; 69911; 58232; 25362; 24522; Trong hai loại liệu thống kê thu thập trên, liệu thống kê số liệu? Dữ liệu thống kê số liệu? ý Lời giải Bài 2: Biểu đồ cột kép bên biểu diễn số học sinh giỏi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C, 7D 75 p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH ``` TÀI LIỆU TỐN - TẬP - CTST Số học sinh giỏi lớp học sinh? Số học sinh giỏi lớp 7C học sinh giỏi 7D học sinh? Số học sinh lớp bao nhiêu? Số học sinh lớp nhiều nhất? Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 ý Lời giải Bài 3: Biểu đồ cột kép hình bên biểu diễn dân số (ước tính) Việt Nam Thái Lan số năm giai đoạn từ năm 1979 đến năm 2019 Hoàn thành bảng số liệu sau: Năm Dân số Việt Nam (triệu người) Dân số Thái Lan (triệu người) Tỉ số dân số Việt Nam dân số Thái Lan 1979 1999 2009 2019 Trong năm trên, tỉ số dân số Việt Nam dân số Thái Lan lớn năm nào? ý Lời giải Bài PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU A Tóm tắt lí thuyết Phân tích xử lý liệu để rút kết luận L Ví dụ 1: Biểu đồ cột bên biểu diễn doanh thu bán hàng dịch vụ công viên nước Đầm Sen năm 2018, 2019, 2020, 2021 76 Doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2019 giảm phần trăm so với năm 2018 (làm tròn kết đền hàng phần mười)? Doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2020 giảm phần trăm so với năm 2019 (làm tròn kết đền hàng phần mười)? ý Lời giải Tính hợp lý kết luận thống kê L Ví dụ 1: Theo thơng tư 22/2021/TT-BGDĐT, kết học tập học sinh học kì I đánh giá theo bốn mức: Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt, đánh giá mức Tốt đạt ba tiêu chí: Tất môn học đánh giá nhận xét đánh giá mức Đạt Tất môn học đánh giá nhận xét kết hợp đánh giá điểm số có điểm trung bình mơn Học kì I từ 6, điểm trở lên Trong môn học đánh giá nhận xét kết hợp đánh giá điểm số, có mơn học có điểm trung bình học kì I đạt điểm từ 8, trở lên (viết tắt ĐTBmHKI ≥ 8) Học sinh khối trường THCS học 10 môn học HK1, có mơn học đánh giá nhận xét kết hợp đánh giá điểm số Tất học sinh lớp 7A đạt tiêu chí (1) (2) Giáo viên chủ nhiệm lớp 7A thống kê số lượng mơn học có ĐTBmHKI ≥ học sinh lớp (mỗi học sinh tính lần) sau: Số mơn học có ĐTBmHKI ≥ Số học sinh 8 Lớp 7A có tất học sinh? Trong buổi sơ kết cuối học kì I, giáo viên chủ nhiệm lớp 7A thông báo: Tỉ lệ học sinh đạt kết học tập học kì I đánh giá mức tốt 30% so với lớp Thơng báo giáo viên chủ nhiệm có không? ý Lời giải 77 p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH TÀI LIỆU TỐN - TẬP - CTST TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST B BÀI TẬP CƠ BẢN Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 Bài 1: Biểu đồ hình biểu diện lượng mưa trạm khí tượng Huế sáu tháng cuối năm dương lịch Nêu đối tượng thống kê tiêu chí thống kê Lập bảng số liệu thống kê lượng mưa trạm khí tượng Huế theo mẫu sau: Tháng Lượng mưa (mm) 10 11 12 ý Lời giải Bài 2: Biểu đồ cột kép bên biểu diễn số lượng học sinh lớp 7A lớp 7B mà gia đình có bốn loại xe máy: Vision, Air Blade, Lead, Wave 78 TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST Lập bảng số liệu thống kê số lượng học sinh lớp 7A 7B mà gia đình có xe máy theo mẫu sau: Loại xe Lớp 7A Lớp 7B Vision Air Blade Lead Wave ý Lời giải Bài 3: Biểu đồ cột bên biểu diễn kim ngạch xuất hàng hoá Việt Nam tháng cuối năm 2021: tháng 9, tháng 10, tháng 11, tháng 12 Kim ngạch xuất hàng hoá tháng 11 năm 2021 tăng phầm trăm so với tháng 10 năm 2021 Kim ngạch xuất hàng hoá tháng 12 năm 2021 tăng phầm trăm so với tháng 11 năm 2021 ý Lời giải Bài BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG A Biểu đồ đoạn thẳng Biểu đồ biểu diễn thu nhập bình qn đầu người/ năm Việt Nam (tính theo đô la Mỹ) số năm giai đoạn từ năm 1986 đến năm 2020 79 p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH Số học sinh mà gia đình có xe Vision hai lớp 7A 7B chiếm phần trăm so với tổng số học sinh hai lớp (làm trịn kết đến hàng phần mười)? TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST đô-la Mỹ 3000 2566 2500 2715 2786 2019 2020 2366 2000 Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 1500 1318 1000 500 423 138 1986 1991 2010 2017 2018 Năm Quan sát biểu đồ cho biết 1) Đối tượng thống kê biểu diễn trục nào; 2) Tiêu chí thống kê biểu diễn trục nào; 3) Mỗi điểm đầu mút đoạn thẳng đường gấp khúc xác định Biểu đồ thống kê hình gọi biểu đồ đoạn thẳng Nhận xét Biểu đồ đoạn thẳng có yếu tố sau • Trục nằm ngang biểu diễn đối tượng thống kê • Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê trục xác định độ dài đơn vị thống kê • Biểu đồ đọan thẳng đường gấp khúc nối điểm liên tiếp đoạn thẳng • Mỗi điểm đầu mút đoạn thẳng đường gấp khúc xác định đối tượng thống kê số liệu thống kê theo tiêu chí đối tượng Chẳng hạn với biểu đồ đoạn thẳng ta có • Trục nằm ngang biểu diễn đối tượng thống kê năm: 1986, 1991, 2010, 2017, 2018, 2019, 2020 • Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê thu nhập bình quân đầu người/ năm Việt Nam (tính theo la Mỹ) năm nêu • Đường gấp khúc gồm đoạn thẳng nối liền liên tiếp điểm Mỗi điểm xác định năm thống kê thu nhập bình quân đầu người/năm Việt Nam năm 80 TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST L Ví dụ 1: Để bố trí đội ngũ nhân viên phục vụ, quản lí cửa hàng tiến hành đếm số lượt khách đến cửa hàng vào số thời điểm ngày Kết kiểm đếm cho bảng sau Thời điểm Số lượt khách 30 11 50 13 20 15 25 17 45 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượt khách đến cửa hàng vào thời điểm nêu ý Lời giải Ta có biểu đồ đoạn thẳng DÂN SỐ (NGHÌN NGƯỜI) 60 50 50 45 40 30 30 25 20 10 10 11 13 15 17 Thời điểm L Ví dụ 2: Biểu đồ đoạn thẳng hình đưới biểu diễn dân số Thủ đô Hà Nội từ năm 2016 đến năm 2020 sau DÂN SỐ (NGHÌN NGƯỜI) 8400 8246 8200 8093 8000 7800 7600 7420 7400 7520 7328 7200 7000 6800 81 2016 2017 2018 1019 2020 Năm p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH Nêu số dạng biểu diễn tập liệu TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST Lập bảng số liệu thống kê theo mẫu sau Năm Dân số (nghìn ngươi) 2016 ? 2017 ? 2018 ? 2019 ? 2020 ? ý Lời giải Từ biểu đồ đoạn thẳng ta có bảng số liệu sau Năm 2016 2017 2018 2019 2020 Dân số (nghìn người) 7328 7420 7520 8093 8246 Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 B Phân tích xử lí liệu biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng L Ví dụ 1: Biểu đồ đoạn thẳng bên biểu diễn nhiệt độ tháng năm 2020 Thành Phố Đà Nẵng Nhiệt độ ( ◦ C) 35 29,4 30 25 26,6 23,6 23,6 30,3 29,6 29,3 29,4 26,4 25,9 25 22,3 20 15 10 5 10 11 12 Tháng • Nêu nhiệt độ vào tháng 1, tháng 9, tháng 12 • Tháng có nhiệt độ thấp nhất? Tháng có nhiệt độ cao nhất? • Nhận xét thay đồi nhiệt độ từ tháng đến tháng từ tháng dến tháng 12 L Ví dụ 2: Biểu đồ đoạn thẳng bên biểu diễn số học sinh mẫu giáo nước ta giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018 Số học sinh 4700 4600 4500 4400 4300 4200 4100 4000 3900 3800 3700 3600 4600 4415 4410 3979 2015 2016 2017 2018 Năm 82 TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST Lập bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo nước ta theo mẫu sau 2015 ? 2016 ? 2017 ? 2018 ? Trong giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018, năm có số học sinh mẫu giáo nhiều Số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm phần trăm so với năm 2017 (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Nhận xét số học sinh mẫu giáo nước ta giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018 ý Lời giải Ta có Năm Số học sinh (nghìn học sinh) 2015 3979 2016 4410 2017 4600 2018 4415 Trong giai đoạn trên, năm 2017 số học sinh mẫu giáo nhiều với 4600 nghìn học sinh Tỉ số phần trăm số học sinh mẫu giáo năm 2018 số học sinh mẫu giáo năm 2017 là: 4415 · 100% ≈ 96% 4600 Vậy số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm: 100% − 96% = 4% so với năm 2017 Số học sinh mẫu giáo nước ta tăng từ năm 2015 đến năm 2017, giảm từ năm 2017 đến năm 2018 C Bài tập Bài 1: Biểu đồ đoạn thẳng hình biểu diễn lượng mưa trung bình tháng Cần Thơ 83 p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH Năm Số học sinh (nghìn hoc sinh) TÀI LIỆU TỐN - TẬP - CTST Lượng mưa (mm) 300 275,3 252,1 239,2 250 231 222,6 200 Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 167,7 150,1 150 100 50 36,5 6,1 1,9 39,7 13,3 10 11 12 Tháng Lập bảng số liệu thống kê lượng trưa trung bình tháng Cần Thơ theo mẫu sau Tháng Lượng mưa (mm) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10 ? 11 ? 12 ? Tính tổng lượng mưa trung bình năm Cần Thơ Tìm ba tháng có tựong mưa trung bình tháng lớn Cần Thơ Tìm ba tháng khơ hạn Cần Thơ ý Lời giải Bài 2: Bảng tiệu sau cho biết số cá bắt cất vó từ đến 12 bạn Cát Em vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng liệu Số cá bắt cất vó từ đến 12 bạn Cát Giờ cất vó Số cá (con) 8 giờ 10 10 11 12 ý Lời giải Bài 3: Cho biểu đồ đoạn thẳng lượng mua ngày đầu tháng năm 2019 Dak Lak 84 TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST mm 12 12 10 8 4 2 Ngày Phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau Biểu đồ biểu diễn thông tin lượng mưa tỉnh Đắk Lắk ngày đầu tháng năm 2019 Đơn vị thời gian ngày, đơn vị số liệu mm Ngày tháng lượng mưa cao (12 mm) Ngày tháng lượng mưa thấp (2 mm) Lượng mưa giảm ngày − 2; − 4; − 6; − Lượng mưa tăng ngày − 3; − ý Lời giải Bài 4: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn liệu bảng thống kê sau Số học sinh lớp 7A đạt điểm tốt mơn Tốn tháng Tháng Số học sinh 10 11 11 ý Lời giải Bài 5: Quan sát biểu đồ trả lời câu hỏi 85 p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST Triệu đồng 80 74 70 70 70 65 64 60 60 53 50 50 55 53 49 46 Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 40 30 20 20 10 11 12 Tháng Biểu đồ biểu diễn thơng tin vấn đề gì? Đơn vị thời gian gì? Tháng cửa hàng có doanh thu cao nhất? Tháng cửa hàng có doanh thu thấp nhất? Doanh thu cửa hàng tăng khoảng thời gian nào? Doanh thu cửa hàng giảm khoảng thời gian nào? ý Lời giải Bài 6: Hãy phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau (◦ C ) 31 30,5 30 29,5 29 29 28,5 28 27 28 27,6 28 27,6 27,6 27 26,6 26 26 25 24 23 10 11 12 Tháng 86 TÀI LIỆU TOÁN - TẬP - CTST D Bài tập luyện tập Bài 1: Bảng thống kê biểu diễn đữ liệu chi tiêu gia đình bạn Lan Em phân loại liệu dựa hai tiêu chí định tính định lượng Liệt kê chi tiết Ăn, ở, lại, hoá đơn tiện ích Trả nợ, tiết kiệm, dự phịng Du lịch, giải trí, mua sắm Tỉ lệ phần trăm 50% 20% 30% ý Lời giải Bài 2: Bảng liệu sau cho biết số ổ bánh mì bán căng tin trường Phạm Văn Hai vào ngày tuần Em vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn liệu Ngày Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Số ổ bánh mi bán căng tin 40 20 50 25 60 ý Lời giải Bài 3: Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn 10 học sinh giỏi tốn lớp 7B, ta dãy số liệu sau 8; 8; 8; 8, 5; 9; 9; 9; 9, 5; 10; 10 Dữ liệu có đại diện cho kết kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7B hay khơng? ý Lời giải 87 p 04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH Mục chi tiêu Chi tiêu thiết yếu Chi tiêu Chi tiêu cá nhân Chương BIỂU ĐỒ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG Ô 0906 804 540 Bài BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRỊN A Tóm tắt lý thuyết Biểu đồ hình quạt trịn L Ví dụ 1: Biểu đồ hình quạt trịn hình bên biểu diễn kết phân loại học tập (tính theo tỉ số phần trăm) 180 học sinh khối trường THCS Giỏi 60% Khá 22% Trung bình 18% • Có phần trăm số học sinh mức Tốt? Khá? Đạt? • Tổng ba tỉ số phần trăm ghi ba hình quạt trịn bao nhiêu? Nhận xét Biểu đồ hình quạt trịn có yếu tố sau đây: • Đối tượng thống kê biểu diễn hình quạt trịn; • Số liệu thống kê theo tiêu chí thống kê đối tượng ghi hình quạt trịn tương ứng Số liệu thống kê tính theo tỉ số phần trăm • Tổng tỉ số phần trăm ghi hình quạt trịn 100%, nghĩa tổng tỉ số phần trăm số liệu thành phần phải 100% (của tổng thống kê) Chẳng hạn với biểu đồ hình quạt trịn hình bên, ta có: 88 TÀI LIỆU TỐN - TẬP - CTST • Đối tượng tiêu chí thống kê: Kết phân loại học tập học sinh (Tốt, Khá, Đạt) biểu diễn ba hình quạt trịn • Số liệu thống kê: biểu diễn tỉ số phần trăm ghi hình quạt trịn, tương ứng với kết phân loại học sinh L Ví dụ 2: Biểu đồ hình quạt trịn hình bên biểu diễn kết thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn mơn thể thao u thích bốn mơn: Bóng đá, cầu lơng, bóng rổ, bóng chuyền 180 học sinh khối trường THCS Bóng đá 40% Bóng chuyền 20% Cầu lơng 15% Bóng rổ 25% • Có phần trăm học sinh thích tham gia mơn: Bóng đá, cầu lơng, bóng rổ, bóng chuyền? • Số học sinh chọn mơn Cầu lơng Bóng rổ chiếm phần trăm? Số học sinh chọn mơn Bóng đá gấp lần số HS chọn mơn Bóng chuyền? ý Lời giải • Tỉ số phần trăm số học sinh chọn môn Bóng đá, Cầu lơng, Bóng rổ, Bóng chuyền 40%, 15%, 25%, 20% • Số học sinh chọn mơn Cầu lơng Bóng rổ chiếm 15% + 25% = 40% (số học sinh khối 7) Do 40 : 20 = nên số học sinh chọn mơn Bóng đá gấp đơi số học sinh chọn mơn Bóng chuyền L Ví dụ 3: Các thành phần chai nước ép hoa (tính theo tỉ số phần trăm) sau: Cam 60%, táo 30%, cà rốt 10% Vẽ biểu đồ hình quạt thể thành phần chai nước ép hoa ý Lời giải Vì chai nước ép hoa có thành phần thành phần có tỉ số phần trăm tương ứng nêu nên ta có biểu đồ sau 89 p 04-QCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH • Tổng ba tỉ số phần trăm ghi ba hình quạt tròn 22% + 60% + 18% = 100%, nghĩa tổng tỉ số phần trăm số liệu phải 100% (của tổng thể thống kê)