10 de kiem tra cuoi hoc ky 1 mon toan 11 chan troi sang tao co dap an

Chân trời sáng tạo Tuyển tập 10 đề ôn HKI ĐỀ SỐ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 11 CTST Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Câu 2: Tập xác định hàm số y = tan x A D =   \  + k 2 ; k   2  B D = \ k ; k  C D =   \  + k ; k   2  D D = \ k 2 ; k  tan a + tan b − tan a.tan b D cos ( a + b ) = cos a.cos b − sin a.sin b Nghiệm phương trình sin x = B x = k 2 A x = k Câu 4: Câu 6: C x = k D x =  + k Phương trình sau khơng phương trình bậc hai với hàm số lượng giác? A + tan x = B cos x − cos8 x = C cot x − cot x − = Câu 5:  Cho a , b hai góc lượng giác Khẳng định sau đúng? A sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b B cos ( a − b ) = sin a.cos b + cos a.sin b C tan ( a − b ) = Câu 3:  D sin x − sin x = 2n − Cho dãy số ( un ) , biết un = Tìm số hạng u5 n +3 17 A u5 = B u5 = C u5 = 4 12 D u5 = 71 39 Hãy cho biết dãy số ( un ) dãy số tăng, biết công thức số hạng tổng quát un là: A un = Câu 7: Câu 8: n B un = 2n n Cho ( un ) cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2, công sai d = −3 Số hạng thứ 11 cấp số C −31 B 30 ( ) Phương trình cot x − 200 = GV Phan Nhật Linh - D −28 có họ nghiệm A x = 300 + k 450 , k  D un = ( − ) Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân? u1 = u1 = u1 = −3 u1 = 1; u2 = A  B C D    un +1 = un un +1 = −2un un +1 = un + un +1 = un −1.un cộng là: A 32 Câu 9: C un = − n SĐT: 0817 098 716 B x = 200 + k 900 , k  Chân trời sáng tạo Tuyển tập 10 đề ôn HKI C x = 350 + k 900 , k  D x = 200 + k 450 , k  Câu 10: Phát biểu sau sai? n 2 A lim   = 3 B lim ( 3)n n =   C lim   =  3 n  2 D lim  −  =   lim = −5 lim un = − lim un Câu 11: Cho , A − B + C D −5 x2 + x − Câu 12: Cho A = lim Kết giới hạn x →1 x −1 A B C D Câu 13: ( ) A = lim x3 − 18 x + có giới hạn hữu hạn x →2 A −62 B −15 C 62 D 15 Câu 14: Chọn khẳng định sai A Hàm số đa thức liên tục B Hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  a; b  liên tục khoảng ( a; b ) C Hàm số y = f ( x ) liên tục điểm x0 lim f ( x ) = f ( x0 ) x → x0 D Hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng liên tục điểm khoảng x2 − x − x → −1 x2 − A B −1 Câu 15: Tính lim Câu 16: Giá trị L = lim A + n3 − 3n + 2n − 4n3 + B − Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = A ( −;5 ) C D −3 C D x+2 , hàm số liên tục khoảng x−4 B ( −3;10 ) C ( −1; + ) D ( 4;+ ) Câu 18: Phương trình sin ( x +1) = cos ( − x ) có họ nghiệm    x = − + k 2 A  ,k  x =  + + k 2  3    x = − + k 2 B  ,k  x =  + + k 2  3    x = − + k 2 C  ,k  x =  − + k 2  3    x = + k 2 D  ,k  x =  + + k 2  3 GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Chân trời sáng tạo Tuyển tập 10 đề ôn HKI  x − 3x + x   Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) =  x − Xác định a để hàm số y = f ( x ) liên tục a x =  điểm x = A − B −1 x + ax + b = Khi a + b x →1 x −1 A B −1 C D C D −2 Câu 20: Biết lim Câu 21: Trên mặt phẳng ( P ) ta lấy hai điểm A B phân biệt Khẳng định sau đúng? A AB  ( P ) B A  ( P ) C B  ( P ) D AB  ( P ) Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình thang ( AD / / BC ) Gọi H trung điểm AB Giao tuyến hai mặt phẳng ( SHD ) ( SAC ) là: A B C D SI ( I giao điểm HD AC ) SK ( K giao điểm AB CD ) SO ( O giao điểm AC BD ) SA Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Trong không gian, qua điểm nằm ngồi đường thẳng, có đường thẳng song song với đường thẳng B Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song C Hai đường thẳng gọi song song chúng khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với Câu 24: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua ba điểm không thẳng hàng có mặt phẳng D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường thẳng SO D Đường thẳng qua S cắt AB Câu 26: Cho đường thẳng a mặt phẳng ( ) Chọn phương án đúng? A Nếu a song song với mặt phẳng ( ) a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) B a song song với mặt phẳng ( ) a ( ) khơng có điểm chung GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Chân trời sáng tạo Tuyển tập 10 đề ôn HKI C Nếu a song song với mặt phẳng ( ) mặt phẳng chứa a song song với mặt phẳng ( ) D Nếu a song song với đường thẳng song song với mặt phẳng ( ) a song song với mặt phẳng ( ) Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm CD , N điểm thuộc đoạn SM cho NS = NM Điểm P thuộc đoạn AM cho NP song song với mặt MP phẳng ( SAB ) Tỉ số MA 1 1 A B C D Câu 28: Cho tứ diện ABCD M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Những khẳng định sau đúng? (1) MN // ( BCD ) ( ) MN // ( ACD ) ( 3) MN // ( ABD ) A Chỉ có (1) B ( ) ( 3) C (1) ( ) D (1) ( 3) Câu 29: Cho hình chóp có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi E , I , K trung điểm cạnh SB , BC , CD Mặt phẳng sau song song với ( SAD ) A ( EIK ) B ( OEI ) C ( KOE ) D ( BEK ) Câu 30: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AD lấy điểm M , N cho AM AN = = Gọi P , Q trung điểm cạnh CD , CB Mệnh đề sau đúng? AB AD A Tứ giác MNPQ hình thang B Tứ giác MNPQ hình bình hành C Bốn điểm M , N , P , Q không đồng phẳng D Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh đối song song Câu 31: Tỉ giá đồng tiền nước với đồng Đô la Mỹ (USD) số quan trọng kinh tế Một nhà kinh doanh theo dõi 25 ngày liên tiếp tỉ giá đồng EUR (đồng tiền chung nhiều quốc gia Liên minh châu Âu) đồng USD vào đầu làm việc ngày Do biến động tỉ giá hai ngày liền thường không nhiều nên nhà kinh doanh ghép nhóm số liệu thu biểu diễn qua bảng Tính tỉ giá trung bình đồng EUR/USD 25 ngày mà nhà kinh doanh theo dõi A 1,1152 B 1,1052 C 1, 0952 D 1, 0852 GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Chân trời sáng tạo Tuyển tập 10 đề ôn HKI Câu 32: Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tứ phân vị thứ Q1 mẫu số liệu ghép nhóm A 290 B 500 C 710 D 175 Câu 33: Một bưu tá thống kê lại số bưu phẩm gửi đến quan ngày tháng 6/2022 bảng sau: Số trung bình mấu số liệu A 30 B 31 C 30 D 32 Câu 34: Diện tích tỉnh thành phố khu vực Nam Bộ thống kê bảng sau: (Nguồn: Tổng cục thống kê) Chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với nhóm có độ dài nhóm 1000; 2500 ) Khi đó, số trung bình mẫu số liệu ghép nhóm A 3207,89 B 3307,89 C 3507,89 D 3407,89 Câu 35: Thời gian (phút) xem tivi buổi tối số học sinh cho bảng sau: Số trung vị mẫu số liệu ghép nhóm A 18,1 B 15,1 GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 C 21.1 D 15 Chân trời sáng tạo Tuyển tập 10 đề ôn HKI II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ( ) + sin x − sin x cos x + ( ) − cos x = Câu 1: (0,5 điểm) Giải phương trình Câu 2: (1,0 điểm) Người ta trồng 3003 theo dạng hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, …, tiếp tục trồng hết số Tìm số hàng trồng Câu 3: Câu 4:  2x +1 − x + x   x−4 Tìm a để hàm số f ( x ) =  liên tục tập xác định ax  x   12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , SD AB ; K điểm nằm đoạn SP cho SK = 3KP Xác định thiết diện cắt khối chóp mặt phẳng ( MNK ) -HẾT - GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Chân trời sáng tạo Tuyển tập 10 đề ôn HKI BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.B 12.A 13.A 14.B 15.A 16.C 17.D 18.B 19.A 20.B 21.D 22.A 23.C 24.C 25.B 26.B 27.D 28.C 29.C 30.A 31.C 32.A 33.D 34.D 35.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y = tan x A D =   \  + k 2 ; k   2  B D = \ k ; k  C D =   \  + k ; k   2  D D = \ k 2 ; k    Lời giải Điều kiện xác định: cos x   x   + k ( k  Vậy tập xác định hàm số y = tan x D = Câu 2: )   \  + k ; k   2  Cho a , b hai góc lượng giác Khẳng định sau đúng? A sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b B cos ( a − b ) = sin a.cos b + cos a.sin b C tan ( a − b ) = tan a + tan b − tan a.tan b D cos ( a + b ) = cos a.cos b − sin a.sin b Lời giải Theo cơng thức cộng ta có cos ( a + b ) = cos a.cos b − sin a.sin b Câu 3: Nghiệm phương trình sin x = A x = k B x = k 2 C x = k D x =  + k Lời giải Ta có: sin x =  x = k  x = Câu 4: k Phương trình sau khơng phương trình bậc hai với hàm số lượng giác? 2 A + tan x = B cos x − cos8 x = C cot x − cot x − = D sin x − sin x = Lời giải 2 Phương trình cos x − cos8 x = khơng có dạng at + bt + c = a , b , c số ( a  ) t hàm số lượng giác GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Chân trời sáng tạo Tuyển tập 10 đề ôn HKI Câu 5: A u5 = Ta có u5 = Câu 6: 2n − Tìm số hạng u5 n2 + 17 B u5 = C u5 = 12 Lời giải Cho dãy số ( un ) , biết un = D u5 = 71 39 2.52 − = 52 + Hãy cho biết dãy số ( un ) dãy số tăng, biết công thức số hạng tổng quát un là: A un = n B un = 2n D un = ( − ) n C un = − n Lời giải Xét dãy số ( un ) : un = 2n Ta có: un +1 − un = ( n + ) − 2n =  n   un +1  un n  Vậy dãy số dãy tăng A: dãy giảm C: dãy giảm D: dãy không tăng không giảm Câu 7: Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân? u1 = u = u = −3 u = 1; u2 = A  B  C  D  un +1 = un un +1 = −2un un +1 = un + un +1 = un −1.un Lời giải Do Câu 8: un +1 = −2 ( không đổi) nên dãy số ( un ) : un u1 = cấp số nhân  un +1 = −2un Cho ( un ) cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2, công sai d = −3 Số hạng thứ 11 cấp số cộng là: A 32 B 30 C −31 Lời giải D −28 Ta có: u11 = u1 + 10d = −28 Câu 9: ( ) Phương trình cot x − 200 = có họ nghiệm A x = 300 + k 450 , k  B x = 200 + k 900 , k  C x = 350 + k 900 , k  D x = 200 + k 450 , k  Lời giải ( ) Ta có: cot x − 200 =  x − 200 = 600 + k 1800  x = 800 + k1800  x = 200 + k 450 , k  GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Chân trời sáng tạo Tuyển tập 10 đề ôn HKI Câu 10: Phát biểu sau sai? n 2 A lim   = 3 B lim ( 3)n n   C lim   =  3 = n  2 D lim  −  =   Lời giải n     lim   = +  3 Ta có: Câu 11: Cho lim un = − lim = −5 , lim un A − B + C Lời giải D −5 Vì lim un = − lim = −5 nên lim un = + x2 + x − Kết giới hạn x →1 x −1 B C Lời giải Câu 12: Cho A = lim A D ( x − 1)( x + ) = lim x + = + = x2 + x − = lim ( ) x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 Ta có A = lim Câu 13: ( ) A = lim x3 − 18 x + có giới hạn hữu hạn x →2 A −62 B −15 ( ) C 62 Lời giải D 15 A = lim x3 − 18 x + = lim x3 − lim18 x + lim = 2 − 18.22 + = −62 x →2 x →2 Câu 14: Chọn khẳng định sai A Hàm số đa thức liên tục x →2 x →2 B Hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  a; b  liên tục khoảng ( a; b ) C Hàm số y = f ( x ) liên tục điểm x0 lim f ( x ) = f ( x0 ) x → x0 D Hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Lời giải Hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  a; b  liên tục khoảng lim f ( x ) = f ( a ) , lim f ( x ) = f ( b ) x →a+ x →b − x2 − x − x → −1 x2 − A B −1 Câu 15: Tính lim C Lời giải ( x + 1)( x − 5) = lim x − = −1 − = x2 − x − = lim x → −1 x → −1 ( x − 1)( x + 1) x → −1 x − −1 − x −1 Ta có lim GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 D −3 ( a; b )