10 de kiem tra cuoi hoc ky 1 mon toan 11 ket noi tri thuc voi cuoc song co dap an

Kết nối tri thức với sống Tuyển tập 10 đề ôn HKI ĐỀ SỐ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 11 KNTT Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Câu 2: Tập xác định hàm số y = tan x là: A \ 0 C \ k , k  B  D   \  + k ,k   2   k  \  ,k     Xét mệnh đề sau: 1) Phương trình sin x = có tập nghiệm S = k k     2) Phương trình cos x = có tập nghiệm S =  + k 2 k   2  Câu 3: Câu 4:   3) Phương trình cot x = có tập nghiệm S =  + k k   2  Số mệnh đề là: A B C D   Số nghiệm thuộc đoạn  −   phương trình cos  x −  = 2  A B C D Cho dãy ( un ) với un A u9 = Câu 5: Câu 6: 10 Câu 8: −1 10 Cho dãy số ( un ) với un = n + n + với n  C u9 = −1 B * D u9 = D lim un = Số 21 số hạng thứ dãy số cho? C Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? A un = n B un = C un = − 2n n D D un = −2n + 3n + Cho cấp số cộng có số hạng −4,1, x Khi giá trị x bằng: B x = C x = D x = Cho cấp số nhân ( un ) có S = 4, S3 = 13 Biết u2  , giá trị S A 11 B u9 = với n  * Khi đó: n3 A lim un khơng tồn B lim un = C lim un = A x = Câu 9: n +1 Cho dãy số ( un ) thỏa un −  A Câu 7: n −1 −1) ( Số hạng thứ dãy là: = GV Phan Nhật Linh - B SĐT: 0817 098 716 C 35 16 D 181 16 Kết nối trị thức với sống Tuyển tập 10 đề ôn HKI Câu 10: Cho hai góc   thỏa mãn sin  =  12    ,       cos  = ,      Giá trị  2 2 13  sin ( −  ) A − 56 65 B 56 65 C 16 65 D − 16 65 Câu 11: Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = + limv n = a  lim ( unvn ) = + u  B Nếu lim un = a  limv n =  lim  n  =   u  C Nếu lim un = a  limv n = lim  n  = +   u  D Nếu lim un = a  limv n =  với n lim  n  = −   Câu 12: Nghiệm phương trình tan x = tan x k k , k , k A x = B x = k , k  C x = k 2 , k  D x = Câu 13: Cho hàm số f ( x ) xác định  a; b  Tìm mệnh đề A Nếu hàm số f ( x ) liên tục  a; b  f ( a ) f ( b )  phương trình f ( x ) = khơng có nghiệm khoảng ( a; b ) B Nếu f ( a ) f ( b )  phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) C Nếu hàm số f ( x ) liên tục, tăng  a; b  f ( a ) f ( b )  phương trình f ( x ) = khơng có nghiệm khoảng ( a; b ) D Nếu phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) hàm số f ( x ) phải liên tục ( a; b ) Câu 14: Biết giới hạn lim A ( − 2n a a = a, b  Z tối giản Tính a.b 5n + b b B C −10 D 15 ) Câu 15: Tìm lim −2n3 + an + b , với a, b tham số A a B − C + D −2 + a + b Câu 16: Chọn kết sai kết đây? A lim x = x0 x → x0 B lim x5 = − x →− = + x →+ x C lim D lim C = C x →1+ 2x + Khẳng định sau sai? x2 + A Hàm số liên tục x = B Hàm số không liên tục x = −1 C Hàm số liên tục x = D Hàm số liên tục điểm x  Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Kết nối tri thức với sống Tuyển tập 10 đề ôn HKI x2 − Khẳng định sau đúng? x − 3x A Hàm số có điểm gián đoạn x = −3, x = Câu 18: Cho hàm số y = B Hàm số có điểm gián đoạn x = C Hàm số có điểm gián đoạn x = D Hàm số có điểm gián đoạn x = 0, x =  x + x − 14 x   Câu 19: Cho hàm số f ( x ) =  Với giá trị a hàm số liên tục − x2 a x =  x = 2? 11 A − B 11 C 11 D − 11 Câu 20: Hàm số sau gián đoạn điểm x0 = −1 A y = 2x − x +1 B y = x x −1 ( ) C y = ( x + 1) x + D y = x +1 x2 + ax + bx − x  Câu 21: Biết hàm số f ( x ) =  liên tục x = Tính giá trị biểu thức x   2ax − 3b P = a − 4b A P = −4 B P = C P = −5 D P = Câu 22: Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song C Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Câu 23: Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng ( ABD ) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A ( BCA ) B ( BC D ) C ( AC C ) D ( BDA ) Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh AD , G trọng tâm tam giác ABD N điểm thuộc cạnh BC cho NB = NC Kết luận sau sai? A NG // ( BCM ) B NG // ( ACD ) C NG AB chéo D NG // CM Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có O giao điểm AC BD Gọi M , I trung điểm BD , SD Điểm thuộc mặt phẳng ( SAO ) ? A Điểm B B Điểm M C Điểm I D Điểm C Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi E trung điểm SA Mặt phẳng chứa đường thẳng OE ? A ( SBC ) B ( ABCD ) C ( SAC ) D ( CDE ) GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Kết nối trị thức với sống Tuyển tập 10 đề ôn HKI Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi P , Q trung điểm BC CD Giao tuyến mặt phẳng ( ABQ ) mặt phẳng ( ADP ) A AG với G trọng tâm BCD C AE với E trung điểm BQ B AI với I trung điểm BD D AK với K trung điểm PQ Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB = 2CD Gọi M , N trung điểm SA SB Khẳng định sau đúng? A AM // DN B MN // BC C SB // MC D MD // NC Câu 29: Với điều kiện sau đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) ? A d // a a  ( P ) B d // a a // ( P ) C d  ( P ) =  D d // a a  ( P ) =  Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành I trung điểm SB J , K điểm thuộc BC , AD cho phẳng sau đây? A ( MJK ) BJ DK = = , M trung điểm SA Hỏi SC song song với mặt BC DA B ( IJK ) C ( IBK ) D ( IJA ) Câu 31: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD, BC , AC lấy điểm E , F , G Điểm sau thuộc giao tuyến ( EFG ) ( BCD ) ? A M = EF  DB B Q = GF  DC C K = EG  BC D P = EG  DC Câu 32: Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Số trung bình mẫu số liệu thuộc khoảng khoảng đây? A  7; ) B 9; 11) C 11; 13) D 13; 15 ) Câu 33: Theo số liệu thơng kê điểm Giữa học kì I mơn toán khối 10 trường THPT cho bảng số liệu sau: Điểm đại diện cho nhiều học sinh đạt nhất? A 6,5 B 7,5 C 7, 25 D Câu 34: Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Kết nối tri thức với sống Tuyển tập 10 đề ơn HKI Nhóm chứa trung vị A 30;45 ) B 15;30 ) C  45;60 ) D  60;75 ) Câu 35: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thời gian (phút) từ nhà đến nơi làm việc nhân viên công ty sau: Tứ phân vị thứ Q1 tứ phân vị thứ ba Q3 mẫu số liệu ghép nhóm 1360 800 , Q3 = 37 21 136 3280 C Q1 = , Q3 = 83 1360 3280 , Q3 = 37 83 136 800 D Q1 = , Q3 = 21 A Q1 = B Q1 = II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4:   (0,5 điểm) Giải phương trình sin x + cos x − sin  x −  = 4   − x   (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x ) =  x − x − Tìm m để hàm số liên tục mx + x  (1,0 điểm) Một đôi thỏ tháng đẻ đôi thỏ con; đơi thỏ con, trịn hai tháng tuổi, lại tháng đẻ đơi thỏ con, q trình sinh nở tiếp diễn Hỏi sau năm có tất đơi thỏ, đầu năm có đơi thỏ sơ sinh? Giả sử thời gian năm khơng có thỏ chết (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB = 2CD Gọi O SE SF = = giao điểm AC BD Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC cho SA SC Gọi ( ) mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng ( BEF ) Gọi P giao điểm SD với ( ) Tính tỉ số SP SD -HẾT - GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Kết nối trị thức với sống Tuyển tập 10 đề ôn HKI BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.D 9.D 10.B 11.C 12.B 13.C 14.C 15.B 16.C 17.B 18.D 19.A 20.A 21.C 22.A 23.B 24.A 25.D 26.C 27.A 28.D 29.C 30.A 31.D 32.B 33.C 34.A 35.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y = tan x là: A \ 0 C \ k , k  B  D   \  + k ,k   2   k  \  ,k     Lời giải Điều kiện xác định: cos x   x  Vậy tập xác định Câu 2: Xét mệnh đề sau:  + k , k    \  + k ,k   2  1) Phương trình sin x = có tập nghiệm S = k k     2) Phương trình cos x = có tập nghiệm S =  + k 2 k   2    3) Phương trình cot x = có tập nghiệm S =  + k k   2  Số mệnh đề là: A B C Lời giải Mệnh đề (1) ( 3) D   Phương trình cos x = có tập nghiệm S =  + k k   nên mệnh đề ( ) sai 2  Câu 3:   Số nghiệm thuộc đoạn  −   phương trình cos  x −  = 2  A B C Lời giải     Ta có: cos  x −  =  x − = k 2  x = + k ( k  2   3   Khi: x   −    x  − ;   4 D ) Vậy phương trình cho có hai nghiệm thuộc đoạn  −   GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Kết nối tri thức với sống Tuyển tập 10 đề ôn HKI Câu 4: Cho dãy ( un ) với un A u9 = n −1 −1) ( Số hạng thứ dãy là: = n +1 10 B u9 = −1 10 C u9 = −1 D u9 = Lời giải −1 −1) ( = = Ta có u9 Câu 5: +1 10 với n  * Khi đó: n3 A lim un không tồn B lim un = C lim un = Cho dãy số ( un ) thỏa un −  D lim un = Lời giải Ta có: un −  Câu 6: 1  lim ( un − ) = lim =  lim un − =  lim un = n n Cho dãy số ( un ) với un = n + n + với n  A * Số 21 số hạng thứ dãy số cho? D C Lời giải n = Ta có n2 + n + = 21  n + n − 20 =    n = −5 Vì n  Câu 7: B * nên ta chọn n = Vậy số 21 số hạng thứ tư dãy số cho Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? A un = n B un = C un = − 2n n Lời giải Xét un = n Ta có un +1 − un = ( n + 1) − n = 2n +  0, n  Câu 8: Vậy un = n dãy số tăng Cho cấp số cộng có số hạng −4,1, x Khi giá trị x bằng: A x = B x = C x = Lời giải D x = −4 + x =  −4 + x =  x = Theo tính chất số hạng cấp số cộng, ta có: Câu 9: * D un = −2n + 3n + Cho cấp số nhân ( un ) có S = 4, S3 = 13 Biết u2  , giá trị S A 11 B C 35 16 D 181 16 Lời giải  S2 = u1 + u1q = u1 (1 + q ) =    Ta có   S3 = 13 u3 = u1.q =  q = −  u1 = 16  u2 = −12  (TM ) 1+ q Suy =  4q − 9q − =    q  q =  u1 =  u2 =  ( L ) GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Kết nối trị thức với sống Tuyển tập 10 đề ôn HKI  3  −  − 181 q −1 4 Ta có S5 = u1 = 16  = q −1 16 − −1 Câu 10: Cho hai góc   thỏa mãn sin  = , 12         cos  = , 2  13        Giá trị  2 sin ( −  ) A − 56 65 B 56 65 C 16 65 D − 16 65 Lời giải      nên cos    cos  = − − sin  = −  Lại có:    nên sin    sin  = − cos  = 13 12  −4  56 Vậy sin ( −  ) = sin  cos  − cos  sin  = −   = 13   13 65 Ta có: Câu 11: Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = + limv n = a  lim ( unvn ) = + u  B Nếu lim un = a  limv n =  lim  n  =   u  C Nếu lim un = a  limv n = lim  n  = +   u  D Nếu lim un = a  limv n =  với n lim  n  = −   Lời giải u  Nếu lim un = a  limv n = lim  n  = + mệnh đề sai chưa rõ dấu   dương hay âm Câu 12: Nghiệm phương trình tan x = tan x k , k A x = B x = k , k  C x = k 2 , k  D x = k , k Lời giải k , k Ta có tan 3x = tan x  3x = x + k  x =  k  x +  cos3x   Điều kiện:    ( *) cosx   x   + k  Ta có tan 3x = tan x  3x = x + k  x = k , k GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Kết nối tri thức với sống Tuyển tập 10 đề ôn HKI Kết hợp điều kiện (*) suy x = k , k  Câu 13: Cho hàm số f ( x ) xác định  a; b  Tìm mệnh đề A Nếu hàm số f ( x ) liên tục  a; b  f ( a ) f ( b )  phương trình f ( x ) = khơng có nghiệm khoảng ( a; b ) B Nếu f ( a ) f ( b )  phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) C Nếu hàm số f ( x ) liên tục, tăng  a; b  f ( a ) f ( b )  phương trình f ( x ) = khơng có nghiệm khoảng ( a; b ) D Nếu phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) hàm số f ( x ) phải liên tục ( a; b ) Lời giải Vì f ( a ) f ( b )  nên f ( a ) f ( b ) dương âm Mà f ( x ) liên tục, tăng  a; b nên đồ thị hàm f ( x ) nằm nằm trục hoành  a; b f ( x ) = khơng có nghiệm khoảng ( a; b ) hay phương trình − 2n a a = a, b  Z tối giản Tính a.b 5n + b b A B C −10 D 15 Lời giải −2 a = −2 − 2n Ta có: lim = lim n =−   a.b = −10 b = 5n +  5+ n Câu 14: Biết giới hạn lim ( ) Câu 15: Tìm lim −2n3 + an + b , với a, b tham số B − A a C + Lời giải D −2 + a + b   a b  Ta có lim −2n3 + an2 + b = lim  n3  −2 + =   = − n n    ( ) Câu 16: Chọn kết sai kết đây? A lim x = x0 = + x →+ x B lim x5 = − x → x0 C lim x →− D lim C = C x →1+ Lời giải = x →+ x Ta có : lim = 2, lim x = +  lim x →+ x →+ 2x + Khẳng định sau sai? x2 + A Hàm số liên tục x = B Hàm số không liên tục x = −1 C Hàm số liên tục x = D Hàm số liên tục điểm x  Lời giải Tập xác định D = Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716