10 de kiem tra cuoi hoc ky 1 mon toan 11 canh dieu co dap an

Cánh Diều Tuyển tập 10 đề ôn HKI ĐỀ SỐ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 11 CÁNH DIỀU Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = sin x B y = cos x C y = tan x 1 3 Trên đường tròn lượng giác cho điểm M  ; cho góc lượng giác ( OA , OM ) =  Giá  2    trị sin  A Câu 3: Câu 4: B   \  + k , k  Z  4  B   \  + k , k  Z  2  C   \  + k 2 , k  Z  2  D \ k , k  Z  D C Tập giá trị hàm số y = sin x B  0;2 D  −2;2 Phương trình sin x = có nghiệm  + k , k  B x =  + k , k  C x = k , k D x =  + k 2 , k    Phương trình 2cos  x −  = có nghiệm 3     x = + k A  (k   x =  + k  12    x = + k C  (k   x = − + k  12 C A A x = Câu 6: Dễ thấy D phương án đúng.Tập xác định hàm số y = tan x là: A  −1;1 Câu 5: D y = cot x )    x = + k B  (k   x = − + k  )    x = + k 2 D  (k   x = − + k 2  12 ) ) Câu 7: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x + = m có nghiệm? A B C D Câu 8: Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân? u1 = u = u = −3 u = 1; u2 = A  B  C  D  un +1 = un un +1 = −2un un +1 = un + un +1 = un −1.un GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Cánh Diều Tuyển tập 10 đề ôn HKI Câu 9: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = u2 = Giá trị u3 bằng: A C B D Câu 10: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u4 = −16 Công bội cấp số nhân cho D −2 C −8 B A Câu 11: Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = , cơng bội q = Khi số hạng thứ 59049 cấp số nhân? A B 10 C 11 D 12 2x − Câu 12: Hàm số f ( x ) = liên tục khoảng sau đây? x − 4x + A ( 2;4 ) B ( 0;2 ) C ( −1;1) D  ;3  2  Câu 13: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −5 cơng sai d = Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A 36 B 35 C 15 D 20 Câu 14: Cho dãy số có số hạng đầu là: 5;10;15;20;25; Số hạng tổng quát dãy số là: A un = ( n − 1) B un = 5n C un = + n D un = 5n + C 1993 D 2015 Câu 15: Nếu lim f ( x ) = lim  2023 − f ( x )  x→2 x→2 A 2013 B 2003 Câu 16: Trong giới hạn sau giới hạn ? n n 2 A lim   3 Câu 17: Giá trị lim n 5 B lim   3 4 C lim   3 D lim ( ) C −2 D n 3n + 2n − A − B + x2 − 5x + x → x3 − 3x − 2 B 3 Câu 18: Tìm giới hạn A = lim A C D Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục cm Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục  a; b  là? A lim f ( x ) = f ( a ) lim f ( x ) = f ( b ) B lim f ( x ) = f ( a ) lim f ( x ) = f ( b ) C lim f ( x ) = f ( a ) lim f ( x ) = f ( b ) D lim f ( x ) = f ( a ) lim f ( x ) = f ( b ) x →a+ x →a+ x →b + x →b − x →a− x →a− GV Phan Nhật Linh - x →b − x →b + SĐT: 0817 098 716 Cánh Diều Tuyển tập 10 đề ôn HKI Câu 20: Giới hạn sau có kết + ? x−3 x−2 A lim B lim x →1 x − x →1 x − ( ) ( ) C lim x →1 −x −1 ( x − 1) D lim x →1 x +1 ( x − 1)2  x2 − x   Câu 21: Tìm m để hàm số f ( x ) =  x − liên tục điểm x0 = m + x =  A m = B m = C m = D m = Câu 22: Hàm số gián đoạn điểm x0 = −1 ? ( ) A y = ( x + 1) x + B y = 2x − x +1 C y = x x −1 D y = x +1 x2 +  x −1 x   Khẳng định sau đúng? Câu 23: Cho f ( x) =  x − 1 x = A Hàm số liên tục x = B Hàm số gián đoạn điểm x = C Hàm số không liên tục x = D Hàm số không liên tục  x + 3x − x   Câu 24: Cho hàm số f ( x ) =  x − Với giá trị m hàm số cho liên tục m − x =  ? A m = B m = C m = D m = Câu 25: Mệnh đề sau sai? A Nếu hai mặt phẳng song song chúng khơng có điểm chung B Nếu hai mặt phẳng khơng song song chúng cắt C Nếu hai mặt phẳng khơng song song chúng có vơ số điểm chung D Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung Câu 26: Cho tứ diện ABCD , điểm M thuộc đường thẳng BD Khẳng định sau đúng? A Điểm M thuộc mặt phẳng ( BCD ) B Điểm M không thuộc mặt phẳng ( BCD ) C Điểm M không thuộc mặt phẳng ( ABD ) D Điểm M thuộc mặt phẳng ( ACD ) Câu 27: Trong không gian, mệnh đề sau đúng? A Hai đường thằng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng song song chúng đồng phẳng D Hai đường thẳng chéo chúng không đồng phẳng GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Cánh Diều Tuyển tập 10 đề ôn HKI Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E , F trung điểm SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A EF B DC C AD D AB Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M , N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN // ( ABCD ) B MN // ( SAB ) C MN // ( SCD ) D MN // ( SBC ) Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA, SB Khẳng định sai? A IJ // ( SAB ) B AB // ( CIJ ) C IJ // ( SCD ) D IJ // ( ABCD ) Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SB BC Mặt phẳng ( MNO ) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A ( SAD ) B ( SCD ) C ( SAB ) D ( SAC ) Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB , AD Giao tuyến hai mặt phẳng ( CMN ) ( BCD ) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A CD B BC C BD D AB Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O (tham khảo hình vẽ) Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với AB C Đường thẳng qua S song song với AB D Đường thẳng SO Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G , K trọng tâm SAB SBC (tham khảo hình vẽ) Giao tuyến hai mặt phẳng ( DGK ) ( ABCD ) GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Cánh Diều Tuyển tập 10 đề ôn HKI A Đường thẳng qua D song song với BC B Đường thẳng qua D song song với AC C Đường thẳng qua D song song với BC D Đường thẳng DH với H giao điểm AC GK Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G , K trọng tâm SAD ACD (tham khảo hình vẽ) Đường thẳng GK song song với đường thẳng sau đây? A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng SB SC SA SO , với O giao điểm AC BD GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Cánh Diều Tuyển tập 10 đề ôn HKI II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ( sin x − sin x ) = cos x − cos x Câu 1: (0,5 điểm) Giải phương trình: Câu 2: (1,0 điểm) Trong năm làm, anh An nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh An lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh An cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua tơ Hỏi sau năm anh An mua ô tô giá 500 triệu biết anh An gia đình hỗ trợ 32% giá trị xe? Câu 3: Câu 4:  x2 − x + x   x−2  (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) =  Biết a giá trị để hàm số f ( x ) 1− x  x  a + + x liên tục x0 = Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình − x + ax +  (0,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N hai điểm SB, CD Mặt phẳng ( P ) qua MN song song với SC Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( P ) -HẾT - GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Cánh Diều Tuyển tập 10 đề ôn HKI BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9.D 10.D 11.C 12.C 13.A 14.B 15.B 16.A 17.D 18.A 19.C 20.D 21.B 22.B 23.A 24.B 25.B 26.A 27.D 28.C 29.A 30.A 31.B 32.C 33.A 34.B 35.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cot x Lời giải Hàm số y = cos x hàm số chẵn Câu 2: 1 3 cho góc lượng giác ( OA , OM ) =  Giá trị  2    Trên đường tròn lượng giác cho điểm M  ; sin  A B C D Lời giải Theo định nghĩa, tung độ điểm M sin  nên ta có sin  = Câu 3: Dễ thấy D phương án đúng.Tập xác định hàm số y = tan x là: A   \  + k , k  Z  4  B   \  + k , k  Z  2  C   \  + k 2 , k  Z  2  D \ k , k  Z  Lời giải Điều kiện xác định: cos x   x  Câu 4:  + k Vậy tập xác định: D =   \  + k , k  Z  2  Tập giá trị hàm số y = sin x A  −1;1 B  0;2 C D  −2;2 Lời giải Hàm số y = sin x có tập giá trị  −1;1 Câu 5: Phương trình sin x = có nghiệm A x =  + k , k  B x =  + k , k  C x = Lời giải GV Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 k , k D x =  + k 2 , k  Cánh Diều Tuyển tập 10 đề ơn HKI Ta có sin x =  x = Câu 6:  + k 2  x =  + k , k    Phương trình 2cos  x −  = có nghiệm 3     x = + k A  (k   x =  + k  12    x = + k C  (k   x = − + k  12    x = + k B  (k   x = − + k  ) ) )    x = + k 2 D  (k   x = − + k 2  12 Lời giải )        Ta có 2cos  x −  =  cos  x −  =  cos  x −  = cos 3 3 3         x = + k  x − = + k 2    (k   x −  = −  + k 2  x =  + k   12 Câu 7: ) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x + = m có nghiệm? A B C D Lời giải Ta có sin x + = m  sin x = m − Vì sin x   −1;1 nên phương trình cho có nghiệm 2  m   −1  m −    m     −  m  −2 Mà m  Câu 8: Câu 9:  m  −2;2 Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân? u1 = u1 = u1 = −3 u1 = 1; u2 = A  B C D    un +1 = un un +1 = −2un un +1 = un + un +1 = un −1.un Lời giải u = u Do n +1 = −2 ( không đổi) nên dãy số ( un ) :  cấp số nhân un un +1 = −2un Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = u2 = Giá trị u3 bằng: C D Lời giải Áp dụng tính chất cấp số cộng ta có: u1 + u3 = 2.u2  u3 = 2.u2 − u1 = 2.3 − = A B Câu 10: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u4 = −16 Công bội cấp số nhân cho A B C −8 GV Phan Nhật Linh - D −2 SĐT: 0817 098 716 Cánh Diều Tuyển tập 10 đề ôn HKI Lời giải Gọi công bội cấp số nhân cho q Theo công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có u4 = u1.q3  −16 = 2.q3  q = −2 Câu 11: Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = , cơng bội q = Khi số hạng thứ 59049 cấp số nhân? A B 10 C 11 D 12 Lời giải Ta có: un = u1.q Vậy số n −1 1  = 5.  59049 3 n −1  n = 11 số hạng thứ 11 cấp số nhân 59049 Câu 12: Hàm số f ( x ) = 2x − liên tục khoảng sau đây? x − 4x + A ( 2;4 ) B ( 0;2 ) D  ;3  2  C ( −1;1) Lời giải Hàm số hàm phân thức hữu tỉ, có tập xác định D = \ 1;3 nên liên tục khoảng ( −;1) , (1;3) ( 3;+ ) Câu 13: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −5 cơng sai d = Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A 36 B 35 C 15 Lời giải D 20 Ta có: un = u1 + ( n − 1) d  100 = −5 + ( n − 1)  100 = 3n −  n = 36 Câu 14: Cho dãy số có số hạng đầu là: 5;10;15;20;25; Số hạng tổng quát dãy số là: A un = ( n − 1) B un = 5n C un = + n D un = 5.n + Lời giải Thử đáp án: un = 5n Câu 15: Nếu lim f ( x ) = lim  2023 − f ( x )  x→2 x→2 A 2013 B 2003 C 1993 Lời giải D 2015 Ta có lim  2023 − f ( x )  = lim 2023 − lim f ( x ) = 2023 − 4.5 = 2003 x →2 x →2 x →2 Câu 16: Trong giới hạn sau giới hạn ? n 2 A lim   3 GV Phan Nhật Linh - n 5 B lim   3 SĐT: 0817 098 716 n 4 C lim   3 Lời giải D lim ( ) n