20 de kiem tra cuoi hoc ky 1 toan 10 co dap an va loi giai chi tiet

DIẾN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐỀ SỐ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 10 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Câu Số đôi giày bán quý III năm 2022 hàng thống kê bảng tần số sau: Cỡ giày 37 38 39 40 41 42 43 44 Tần số 40 48 52 70 54 47 28 (Số đôi giày bán được) Mốt mẫu số liệu bao nhiêu? B 38 C 40 D 42 A 37   Tích vơ hướng hai véc tơ a b xác định công thức đây?         A a.b = a b B a.b = a b cos a; b     a.b   cos a; b  C a.b = D a.b =     a.b cos a; b ( ) ( ) ( ) Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Khẳng định sau sai ?       A AB  BC  AC B AB  AC  CB       C AB  CA  CB D AB  BC  CA Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Câu Kết kiểm tra mơn Tốn lớp 10 gồm 40 học sinh lớp thống kê theo bảng sau Điểm 10 Tần số 10 19 Mốt bảng số liệu B 19 C 10 D  x  y  Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng 2 x  y  A Câu định đúng?  1 C 1;    S  2   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai véc-tơ a = ( −1;2 ) b = A 1;1  S Câu A ( 3;4 ) Câu Câu B 1; 1  S B −16 C  2 D  ;   S   ( −3;2 ) Kết  a.b D ( −2; −6 ) Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau khẳng định sai?      A OA + OC = B AB = DC      C AC = DB D AB + AD = AC Trong khẳng định sau khẳng định sai ?   A 1.a = a   B Hai vectơ k a a hướng k >   C Hai vectơ k a a phương   D Hai vectơ k a a hướng k < Trang 1/14 - WordToan Câu 10 Tìm phát biểu phương sai mẫu số liệu: A Phương sai sử dụng làm đại diện cho số liệu mẫu B Phương sai sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê C Phương sai tính tổng số phần tử mẫu số liệu D Phương sai số liệu xuất nhiều bảng số liệu thống kê Câu 11 Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết ± 0, µ Đường kính thực nhân tế bào thuộc đoạn nào? B [ 6;6, 2] A [5,8;6]  Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho m = A ( 3;4 ) B 25 C [5,8;6, 2]  ( 3; −4 ) Khi m bằng: D [5;6] D C −1 Câu 13 Các câu sau đây, có mệnh đề tốn học? a) 16 có chia hết cho khơng? b) Một năm có 365 ngày c) Chiến tranh giới lần thứ hai kết thúc năm 1946 d) 16 chia dư e) 2022 không số nguyên tố f) số vô tỉ g) Hai đường trịn phân biệt có nhiều hai điểm chung A B C D BC Khẳng định sau đúng? Cho điểm B nằm hai điểm A C= , AB 2,=         A BC = −2 AB B BC = BA C BC = AB D BC = AB  Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm M (1; −3) N ( 0;4 ) Tọa độ NM là: Câu 14 A (1; −7 ) B ( −1;7 ) C (1; −1) D ( 0; −12 ) Câu 16 Tính chất đặc trưng tập hợp X  1; 2;3; 4;5 Câu 17  x  * x  5 C  x   x  5 D  x   x  5   Cho tam giác ABC vuông A có= AB 3;= BC Tính AB + BC ? A  x   x  5 B A D C B Câu 18 Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm ghi lại bảng sau : Tháng 10 11 12 Nhiệt độ 16 20 25 28 30 30 28 25 25 20 18 16 Mốt dấu hiệu A 20 B 25 C 28 D 30 Câu 19 Xét tam giác ABC tùy ý có BC  a, AC  b, AB  c Mệnh đề ? A a  b  c  2bc cos A B a  b  c  2bc cos A C a  b  c  bc cos A D a  b  c  bc cos A Câu 20 Số quy tròn số 2359,3 đến hàng chục là: A 2360 B 2359 C 2400 Câu 21 Cho  góc tù Mệnh đề ? A sin   B cos   C tan      Câu 23 Cho vecto u = (−4;5), v = (3; a ) Tìm a để u v = Trang 2/14 – Diễn đàn giáo viên Toán D 2300 D cot   12 12 B a = C a = − D a = 5 12 Câu 22 Kết kiểm tra 15 phút mơn Tốn 100 em học sinh cho bảng sau: A a = − Điểm Tần số 3 5 11 17 30 19 10 10 Cộng 100 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6,88 B 7,12 C 6,5 D 7, 22   30 Tính độ dài cạnh BC Câu 24 Tam giác nhọn ABC có AB  3, AC  A A BC  B BC  C BC  D BC  Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 3; −2 ) Khẳng định đúng?             A OA= 3i − j B OA= 3i + j C OA= 2i − j D OA = 3i −2 j ( ) Câu 26   Cho tam giác ABC vng cân A có AB = Tính AB + AC ? C D Câu 27 Cho mẫu số liệu x1 , x2 , , xn có số trung bình x Phương sai tính theo cơng thức A B công thức sau A N ∑ xi N i =1 B N ∑ xi − x N i =1 ( ) N ∑ xi − x N i =1 ( C ) D N xi − x ∑ N i =1 ( ) Câu 28 Phần khơng tơ màu hình vẽ kể hai đường thẳng d d ' hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y (d') -3 -2 O x (d)  x  y    x  y    x  y    x  y   A  B  C  D  x  y   x  y   x  y   x  y   Câu 29 Sử dụng máy tính bỏ túi, giá trị gần xác đến hàng phần nghìn là: A 1, 414 B 1, 413 C , 1, 41 D 1, 415 Câu 30 Giá trị cos 30  sin 60 bao nhiêu? 3 B  Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho = u  tọa độ c A C D ( 3; −1)  v=  c ( −2;5) Biết =   3u − v Tìm Trang 3/14 - WordToan A ( −11;8 ) B ( −8;11) C (11; −8 )   Câu 32 Hình vẽ biểu diễn MP = −3MN ? A M N P N B M P D ( 8; −11) M P N P N M C D Câu 33 Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) 40 học sinh, giáo viên lập bảng sau: Thời gian (x) 10 11 12 N = 40 Tần số (n) 5 Phương sai mẫu số liệu gần với số nhất? A B 12 C 40 D Câu 34 Cho bảng phân bố tần số sau : x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Giá trị Tần số 15 9n − 12 14 n2 + ( ) = M 0( ) x= x4 hai mốt bảng số liệu Tìm n để ; M0 A = B n = C n = n 1,= n   Câu 35 Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh 𝑎𝑎 Tính BO.BC ta 10 9n − 20 17 a2 a2 B − 2 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) A C 3a D n = D a 13   Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; −3), B (4;5) G  0; −  trọng tâm 3  tam giác ADC Tìm tọa độ đỉnh C ABC= 60° Tính chiều cao hạ từ đỉnh A bán kính r Bài Cho tam giác ABC có AB  , BC  ,  đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra tiết mơn Tốn 40 học sinh sau: Tìm khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị mẫu số liệu Bài Cho tam giác ABC có cạnh = AB c= , AC b= , BC a Tìm điểm M cho véctơ    a.MA + b.Mb + c.MC có độ dài nhỏ nhất? Hết Trang 4/14 – Diễn đàn giáo viên Toán BẢNG ĐÁP ÁN C 26 D B D D A 27 28 29 30 D C A C C 31 C C 32 B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D B C D A D A B B B B A D B A D A 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B A PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT Số đôi giày bán quý III năm 2022 hàng thống kê bảng tần số sau: Cỡ giày 37 38 39 40 41 42 43 44 Tần số 40 48 52 70 54 47 28 (Số đôi giày bán được) Mốt mẫu số liệu bao nhiêu? A 37 B 38 C 40 D 42 Lời giải Chọn C Ta có Mốt giá trị có tần số lớn nên M = 40   Tích vơ hướng hai véc tơ a b xác định công thức đây?         A a.b = a b B a.b = a b cos a; b     a.b   cos a; b  C a.b = D a.b =     a.b cos a; b ( ) ( ) ( ) Lời giải Chọn B   Tích vơ hướng hai véc tơ a b xác định công thức:      a.b = a b cos a; b ( ) Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Khẳng định sau sai ?       A AB  BC  AC B AB  AC  CB       C AB  CA  CB D AB  BC  CA Lời giải Chọn D    AB  BC  AC nên đáp án D sai Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải Chọn D Dựa vào khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn ta chọn câu D Câu Kết kiểm tra mơn Tốn lớp 10 gồm 40 học sinh lớp thống kê theo bảng sau Điểm 10 Tần số 10 19 Mốt bảng số liệu A Chọn A B 19 Lời giải C 10 D Trang 5/14 - WordToan Câu Ta thấy điểm có số học sinh đạt nhiều nên mốt  x  y  Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng 2 x  y  định đúng? A 1;1  S Câu B 1; 1  S B −16 Chọn   C Có a = ( −1;2 ) ; b = ( −3;2 )  ⇒ a.b =( −1)( −3) + 2.2 =7 Câu  2 D  ;   S   Chọn C Lần lượt thay nghiệm vào bất phương trình hệ ta thấy có câu C nghiệm chung hai bất phương trình hệ    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai véc-tơ a = ( −1;2 ) b = ( −3;2 ) Kết a.b A ( 3;4 ) Câu  1 C 1;    S  2 Lời giải C D ( −2; −6 ) Lời giải Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau khẳng định sai?      A OA + OC = B AB = DC      C AC = DB D AB + AD = AC Lời giải Chọn C     AC BD không phương nên AC = BD sai Trong khẳng định sau khẳng định sai ?   A 1.a = a   B Hai vectơ k a a hướng k >   C Hai vectơ k a a phương   D Hai vectơ k a a hướng k < Lời giải Chọn D Câu 10 Tìm phát biểu phương sai mẫu số liệu: A Phương sai sử dụng làm đại diện cho số liệu mẫu B Phương sai sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê C Phương sai tính tổng số phần tử mẫu số liệu D Phương sai số liệu xuất nhiều bảng số liệu thống kê Lời giải Chọn B Ý nghĩa phương sai: Phương sai sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê Trang 6/14 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 11 Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết ± 0, µ Đường kính thực nhân tế bào thuộc đoạn nào? A [5,8;6] B [ 6;6, 2] C [5,8;6, 2] D [5;6] Lời giải Chọn C  Giá trị thực đường kính [ − 0, 2;6 + 0, 2] = [5,8;6, 2]   Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho m = ( 3; −4 ) Khi m bằng: A ( 3;4 ) Chọn D   Với m= ( 3; −4 ) ⇒ m = B 25 C −1 Lời giải 32 + ( −4 ) = 25 = Câu 13 Các câu sau đây, có mệnh đề tốn học? a) 16 có chia hết cho khơng? b) Một năm có 365 ngày c) Chiến tranh giới lần thứ hai kết thúc năm 1946 d) 16 chia dư e) 2022 không số nguyên tố f) số vơ tỉ g) Hai đường trịn phân biệt có nhiều hai điểm chung A B C Lời giải Chọn A a) câu hỏi nên khơng phải mệnh đề tốn học b) c) câu khẳng định khơng liên quan đến mệnh đề tốn học d) e) f) g) mệnh đề toán học Câu 14 D D BC Khẳng định sau đúng? Cho điểm B nằm hai điểm A C= , AB 2,=         B BC = BA C BC = AB D BC = AB A BC = −2 AB Lời giải Chọn D     Hai vectơ AB, BC hai vectơ hướng BC = AB nên BC = AB  Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm M (1; −3) N ( 0;4 ) Tọa độ NM là: A (1; −7 ) B ( −1;7 ) C (1; −1) D ( 0; −12 ) Lời giải Chọn A Với M (1; −3) N ( 0;4 ) ;   Ta có: NM = (1 − 0; −3 − ) ⇔ NM = (1; −7 ) Câu 16 Tính chất đặc trưng tập hợp X  1; 2;3; 4;5 A  x   x  5 B  x  * x  5 C  x   x  5 D  x   x  5 Lời giải Chọn B Câu A  x   x  5  0;1; 2;3; 4;5 loại câu A Câu C Câu D  x   x  5  0; 1; 2; 3; 4; 5 loại câu C  x   x  5  ;5 Loại câu D Trang 7/14 - WordToan Câu 17   Cho tam giác ABC vng A có= AB 3;= BC Tính AB + BC ? A B Chọn B    AB + BC = AC = AC = BC − AB = D C Lời giải Câu 18 Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm ghi lại bảng sau : Tháng 10 11 12 Nhiệt độ 16 20 25 28 30 30 28 25 25 20 18 16 Mốt dấu hiệu A 20 B 25 Chọn B Ta có bảng tần số sau : C 28 Lời giải D 30 Mốt dấu hiệu 25 Câu 19 Xét tam giác ABC tùy ý có BC  a, AC  b, AB  c Mệnh đề ? A a  b  c  2bc cos A B a  b  c  2bc cos A C a  b  c  bc cos A D a  b  c  bc cos A Lời giải Chọn B Dựa vào định lý cosin công thức B Câu 20 Số quy tròn số 2359,3 đến hàng chục là: B 2359 C 2400 D 2300 A 2360 Lời giải Chọn A  Ta có hàng chục số cho 5, chữ số bên phải 9>5 nên ta làm tròn lên thành Câu 21 Cho  góc tù Mệnh đề ? A sin   B cos   Chọn D Sử dụng đường tròn lượng giác suy sin   loại câu A cos   loại câu B sin  tan    loại câu C cos  cos  cot    chọn D sin  Trang 8/14 – Diễn đàn giáo viên Toán C tan   Lời giải D cot      Câu 23 Cho vecto u = (−4;5), v = (3; a ) Tìm a để u v = A a = − 12 B a = 12 Chọn B C a = − Lời giải 12 D a = 12   Ta có u v = 0→a= −4.3 + 5.a = −12 + 5a = Câu 22 Kết kiểm tra 15 phút mơn Tốn 100 em học sinh cho bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 11 17 30 19 10 100 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói B 7,12 C 6,5 D 7, 22 A 6,88 Lời giải Chọn A Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói là: 3.3 + 4.5 + 5.11 + 6.17 + 7.30 + 8.19 + 9.10 + 10.5 = 6,88 100 Câu 24 Tam giác nhọn ABC có AB  3, AC   A  30 Tính độ dài cạnh BC A BC  B BC  Chọn D C BC  Lời giải D BC  AB  c  3, AC  b  BC  a a  b  c  2bc.cos A    2.3 3.cos 30  a Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 3; −2 ) Khẳng định đúng?             A OA= 3i − j B OA= 3i + j C OA= 2i − j D OA = 3i −2 j ( ) Lời giải Chọn A     u x0 i + y0 j Áp dụng kiến thức: Nếu u = ( x0 ; y0 ) =     Ta có A ( 3; −2 ) ⇒ OA = ( 3; −2 ) ⇒ OA = 3i − j Trang 9/14 - WordToan Câu 26   Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = Tính AB + AC ? A B C D Lời giải Chọn D Dưng hình vuông ABDC AD = BC = Theo quy tắc hình bình hành ta có:    AB + AC = AD = Câu 27 Cho mẫu số liệu x1 , x2 , , xn có số trung bình x Phương sai tính theo cơng thức công thức sau A N ∑ xi N i =1 B N ∑ xi − x N i =1 ( ) N ∑ xi − x N i =1 ( C ) D N xi − x ∑ N i =1 ( ) Lời giải Chọn D N Phương sai tính theo cơng = thức s ∑ xi − x N i =1 ( ) 2 N  N  s xi  = ∑ xi − N  ∑ N i 1= i =  Câu 28 Phần không tô màu hình vẽ kể hai đường thẳng d d ' hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y (d') -3 -2 O x (d)  x  y   A  x  y    x  y    x  y   B  C  x  y   x  y   Lời giải  x  y   D  x  y   Chọn C Từ hình vẽ cho thấy gốc toạ độ không thuộc miền nghiệm bất phương trình hệ Thay tọa độ O 0;0 bốn đáp án ta loại A, B, D Câu 29 Sử dụng máy tính bỏ túi, giá trị gần xác đến hàng phần nghìn là: A 1, 414 B 1, 413 C , 1, 41 D 1, 415 Lời giải Chọn A Trang 10/14 – Diễn đàn giáo viên Toán  x + y − 10 ≤ 2 x + y − ≤  Ta có miền nghiệm hệ phương trình  miền tứ giác OABC x ≥  y ≥ Với O(0;0), A(4;0), B (2; 4), C (0;5) Xét P( x, y ) = x − y + Ta có P(0;0) = 1; P (4;0) = 13; P (2; 4) = −1; P (0;5) = −9 Vậy giá trị nhỏ biểu thức −9 , đạt khi= x 0;= y Câu 39 Cho ba điểm A (1;0 ) , B ( 0;3) , C ( −3; −5 ) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho    T = MA − 3MB + MC đạt giá trị nhỏ Lời giải + M ∈ Ox ⇒ M ( m;0 )            + T = MA − 3MB + MC = MO + 2OA − 3OB + 2OC  Đặt u = MO + 2OA − 3OB + 2OC     2OA − 3OB + 2OC =( −4; −19 )   MO = ( −m;0 )  ⇒ u =( −m − 4; −19 )  Do T =u = ( m + 4) + 192 ≥ 19 Tmin = 19 ⇔ m = −4 Vậy M ( −4;0 ) - Hết - Trang 13/13 - WordToan DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I TỐN 10 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ LUYỆN SỐ 20 TRẦN TUẤN NGỌC A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A sin 60° = Câu 2:  Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a = A −13 Câu 3: B sin 30° =0,5 C sin 90° =0 D sin 45° =1   (1; −3) b = ( 2;5) Giá trị a.b C −17 B D 39 Theo World Bank, tính tứ phân vị cho liệu diện tích đất (đơn vị: km2) 266 quốc gia vùng lãnh thổ cho số liệu sau: = Q1 20= 574,1; Q2 194 = 690; Q3 249 825 Khoảng tứ phân vị liệu 174 115,9 A ∆ Q = Câu 4:  D BA    Cho a = 3,141592654 số gần số A T = {0;1; 2} D AD π Số quy tròn a B 3,141 Hãy liệt kê phần tử tập hợp  C BA B DC A 3,14 Câu 8: đến hàng phần trăm D 3,142 C 3,1 T = { x x ∈ , x ≤ 3} B T = {0;1; 2;3} C T = {1; 2} D x + y < C xy ≥ B x − y >   Câu 9: Cho tam giác ABC vng cân B Góc hai vectơ AB AC Câu 10: Mệnh đề sau với vectơ a b ? A 60°  B 135°   A a.b= a − b     B a.b= a + b  C 90°   C a.b = b.a D 45°   D a.b = −b.a Cho tập hợp S = {a; b; c} Khẳng định sau đúng? A c = S Câu 12: D T = {1; 2;3} Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y − z > Câu 11: 229 250,9 D ∆ Q = Cho hình bình hành ABCD (tham khảo hình vẽ) Vectơ hướng với vectơ AB  Câu 7:  C AB B AB A CD Câu 6: 055 135 C ∆ Q = Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B ký hiệu A BA Câu 5: 194 690 B ∆ Q = B b ⊂ S C a ∉ S D a ∈ S Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? Trang 1/14 - WordToan  xy + > A   y < Câu 13: x + y ≥ C   x − y ≤ 2 x + y > D   x ≥ Theo weather.com, nhiệt độ buổi tối thành phố Rạch Giá, tỉnh Kiên Giang ghi nhận ngày, từ 20/12/2022 đến 24/12/2022 23; 23; 22; 21; 21 (đơn vị oC) Biết phương sai mẫu số liệu 0,8 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu A 22 Câu 14: x ≥ B   xy > B 0,8 D 0,64 C Trong mặt phẳng Oxy , ( 3; ) tọa độ điểm điểm M , N , P , Q cho hình vẽ đây? A Điểm N Câu 15: B Điểm P D Điểm Q C Điểm M Cho tập  ,  ,  ,  minh họa biểu đồ Ven hình vẽ sau: Khẳng định sai? A  ⊂  Câu 16: B  ⊂  Cho mẫu số liệu sau: 35 35 C  ⊂  60 71 75 D  ⊂  78 83 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 71 Câu 17: B 48 C 35 Cặp số nghiệm bất phương trình x + y < ? A ( 0;7 ) B ( 0;0 ) α giá trị tan α < ? C ( 2;6 ) D ( 3; ) C 85° D 100° Câu 18: Với Câu 19: Cặp số nghiệm hệ bất phương trình A 45° A ( 0;0 ) Câu 20: D 43 B  65° B ( 3; 0 ) C ( 0;3) Cho tập hợp S = {1; 2;3} Khẳng định sau sai? Trang 2/14 – Diễn đàn giáo viên Toán 2x + y > ?  x − 3y > D ( −1;0 ) A {1} ⊂ S Câu 21: B {4} ⊂ S B x − y ≤ C x − y > Cho tam giác ABC   có AB = , BC = 226 A Câu 23: D {3} ⊂ S Miền khơng bị gạch (khơng kể d) hình bên miền nghiệm bất phương trình nào? A x − y ≥ Câu 22: C {2} ⊂ S  = 60° Độ dài cạnh AC B 109 B D x − y < 13 C D 39 Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện cần đủ để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB    B AI = BI A IA = IB   D IA = − IB C "4 + ≠ 11" D "4 + < 11" Câu 24: Phủ định mệnh đề "4 + = 11" mệnh đề Câu 25: Cho hình bình hành ABCD tâm O Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A "4 + ≤ 11"    A AB + AD = AO Câu 26: Cho tam giác ABC   có 61       C AB + AD = AO D AB + AD = 2OA = 75° AB = Độ dài cạnh BC A= 60° , B C D B C 11 D 46 Miền (kể cạnh) tam giác OAB (miền khơng bị gạch) hình bên miền nghiệm hệ bất phương trình nào?  x ≥ 0         A  y ≥ 0         x + y ≤  Câu 29:  Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (1;1) B ( 4;5 ) Độ dài đoạn thẳng AB A Câu 28:   B AB + AD = OA B A Câu 27: B "4 + > 11"  C IA = IB  x ≥ 0         B  y ≤ 0         x + y ≥  Cho mệnh đề chứa biến " n − > 0" (với  x ≤ 0         C  y ≤ 0         x + y ≤   x < 0         D  y < 0         x + y ≤  n số nguyên) Với giá trị n để từ mệnh đề Trang 3/14 - WordToan chứa biến cho ta nhận mệnh đề đúng? A n = Câu 30: B n = 2022 Cho số = a 40 ± 0,5 Giá trị A [39,5; 40] Câu 31: a thuộc đoạn đây? B [39,5; 40,5] C [39; 41]        B BC = −4 AC   C BC = AC B S ∩ T = [5;10]  D BC = −2 AC D S ∩ T = ( 3;12 ) C  S ∩ T = ( 5;10 ) Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra học kỳ I mơn Tốn sau: Số trung bình mẫu số liệu A 6,9 B 6,1 Câu 34: D [ 40; 40,5] Cho hai tập hợp S = ( 3;10 ) T = [5;12 ) Xác định tập hợp S ∩ T A S ∩ T = [5;10 ) Câu 33: D n = Cho ba điểm phân biệt A , B C Nếu AB = −3 AC đẳng thức đúng? A BC = AC Câu 32: C n = −2022 C 6,0 D 6,5 Hai người đứng hai bên bờ kênh, kéo thuyền xuôi kênh Người A kéo với lực 60 N, người B kéo với lực 80 N, hai lực hợp góc 90° Vậy hợp lực mà hai người tác động lên thuyền có độ lớn bao nhiêu? A 100 N Câu 35: B 70 N Cho hình vng ABCD có cạnh D 140 N C 20 N    a Giá trị biểu= thức P CA CD + AC ( A −3a B − a B PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) ) D 3a C a Câu 36 (1,0 điểm) Cho mệnh đề P : " ∃x ∈ , x − x + =0" Xác định tính sai mệnh đề P tìm mệnh đề phủ định P Câu 37 (1,0 điểm) Thống kê điểm trung bình tất mơn thi Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 13 tỉnh, thành phố khu vực Đồng sông Cửu Long kết sau: An Giang Bạc Liêu Bến Tre Cà Mau Cần Thơ Đồng Tháp Hậu Giang 6,56 6,56 6, 26 6,1 6, 42 6,38 Kiên Giang Long An Sóc Trăng Tiền Giang Trà Vinh Vĩnh Long 6,12 6,34 6,05 6,5 5,87 5,98 6, 44 (Theo vietnamnet.vn) Tìm tứ phân vị Q1 , Q2 , Q3 cho mẫu số liệu Từ cho biết Kiên Giang có thuộc nhóm 25% tỉnh, thành phố có điểm trung bình tất môn thi Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 cao khu vực Đồng sông Cửu Long không? Câu 38 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh Lấy điểm M cạnh BC cho Trang 4/14 – Diễn đàn giáo viên Toán   MB = MC Tính tích vơ hướng hai vectơ MA MB Câu 39 (0,5 điểm) Lúc sáng, tàu cao tốc xuất phát từ vị trí A thành phố Rạch Giá đến vị trí B thuộc đảo Hòn Sơn Tại B , tàu thực dừng đón, trả khách 30 phút Ngay sau đó, tàu tiếp tục di chuyển đến điểm C thuộc Cảng Bãi Vịng (Phú Quốc) Biết tốc độ trung bình tàu = 30° , BCA = 20° (tham đoạn AB 45 km/h, đoạn BC 50 km/h AC = 120 km, BAC khảo hình vẽ) Hỏi tàu đến vị trí C lúc giờ? Hết - Trang 5/14 - WordToan 1.B 11.D 21.D 31.C 2.A 12.C 22.D 32.A 3.D 13.B 23.D 33.B 4.C 14.C 24.C 34.A LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.B 15.C 16.B 17.B 25.C 26.D 27.B 35.B 8.B 18.D 28.A 9.D 19.B 29.B 10.C 20.B 30.B A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A sin 60° = B sin 30° =0,5 C sin 90° =0 D sin 45° =1 Lời giải Chọn B sin 30° =0,5 Câu 2:  Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a= A −13 Câu 3: C −17 Lời giải B Chọn A   (1; −3) b = ( 2;5) Giá trị a.b D 39  a.b =1.2 + ( −3) =−13 Theo World Bank, tính tứ phân vị cho liệu diện tích đất (đơn vị: km2) 266 quốc gia vùng lãnh thổ cho số liệu sau: = Q1 20= 574,1; Q2 194 = 690; Q3 249 825 Khoảng tứ phân vị liệu 174 115,9 A ∆ Q = 194 690 B ∆ Q = C  A BA 229 250,9 D ∆ Q = Lời giải Chọn D Câu 4: 055 135 C ∆ Q = ∆ Q = Q3 − Q1 = 1229250,9  C AB Lời giải B AB Chọn C D BA  Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B ký hiệu AB Câu 5:  Cho hình bình hành ABCD (tham khảo hình vẽ) Vectơ hướng với vectơ AB  A CD   C BA Lời giải B DC Chọn B   Vectơ hướng với vectơ AB DC Trang 6/14 – Diễn đàn giáo viên Toán  D AD Câu 6: Cho a = 3,141592654 số gần số π Số quy tròn a đến hàng phần trăm A 3,14 B 3,141 D 3,142 Lời giải Chọn A Số quy tròn Câu 7: C 3,1 a đến hàng phần trăm 3,14 Hãy liệt kê phần tử tập hợp T = { x x ∈ , x ≤ 3} B T = {0;1;2;3} A T = {0;1;2} C T = {1;2} D T = {1;2;3} Lời giải Chọn B T = { x x ∈ , x ≤ 3} = {0;1;2;3} Câu 8: Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y − z > B x − y > D x + y < C xy ≥ Lời giải Chọn B Bất phương trình bậc hai ẩn x − y > Câu 9:   Cho tam giác ABC vuông cân B Góc hai vectơ AB AC A 60° B 135° C 90° D 45° Lời giải Chọn D    45° Góc hai vectơ AB AC góc BAC   Câu 10: Mệnh đề sau với vectơ a b ?     A a.b= a − b Chọn C   B a.b= a + b    C a.b = b.a Lời giải   D a.b = −b.a  Mệnh đề a.b = b.a Câu 11: Cho tập hợp S = {a; b; c} Khẳng định sau đúng? A c = S B b ⊂ S C a ∉ S Lời giải Chọn D Khẳng định a ∈ S D a ∈ S Câu 12: Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn?  xy + >  y < A  x + y ≥  x − y ≤ x ≥  xy > B  C  2 x + y >  x ≥ D  Lời giải Chọn C x + y ≥  x − y ≤ Hệ bất phương trình bậc hai ẩn  Trang 7/14 - WordToan Câu 13: Theo weather.com, nhiệt độ buổi tối thành phố Rạch Giá, tỉnh Kiên Giang ghi nhận ngày, từ 20/12/2022 đến 24/12/2022 23; 23; 22; 21; 21 (đơn vị oC) Biết phương sai mẫu số liệu 0,8 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu A 22 B 0,8 Lời giải Chọn B 23 + 23 + 22 + 31 + 21 = 22 x 23 − 22 ) + ( 23 − 22 ) + ( 22 − 22 ) + ( 21 − 22 ) + ( 21 − 22 ) (= σ D 0,64 C 2 2 0,8 σ = 0,8 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, ( 3;2 ) tọa độ điểm điểm M , N , P , Q cho hình vẽ đây? B Điểm P A Điểm N Chọn C ( 3;2 ) ⇒ x= D Điểm Q C Điểm M Lời giải 3; y= Vậy ( 3;2 ) tọa độ điểm M Câu 15: Cho tập  ,  ,  ,  minh họa biểu đồ Ven hình vẽ sau: Khẳng định sai? A  ⊂  B  ⊂  C  ⊂  D  ⊂  Lời giải Chọn C ⊂ Câu 16: Cho mẫu số liệu sau: 35 35 60 71 75 78 83 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 71 B 48 Trang 8/14 – Diễn đàn giáo viên Toán C 35 D 43 Lời giải Chọn B ∆= 83 − 35= 48 Câu 17: Cặp số nghiệm bất phương trình x + y < ? A ( 0;7 ) B ( 0;0 ) C ( 2;6 ) D ( 3;4 ) Lời giải Chọn B + < mệnh đề Câu 18: Với α giá trị tan α < ? B  65° A 45° Chọn D C 85° Lời giải D 100° Vì 900 < α < 1800 nên sin α > 0, cosα Câu 19: Cặp số nghiệm hệ bất phương trình  A ( 0;0 ) B ( 3; 0 ) C ( 0;3) D ( −1;0 ) Lời giải Chọn B  2x + y > ta mệnh đề x − 3y > Thay= x 3;= y vào hệ  Câu 20: Cho tập hợp S = {1;2;3} Khẳng định sau sai? A {1} ⊂ S B {4} ⊂ S D {3} ⊂ S Lời giải Chọn B {4} ⊂ S C {2} ⊂ S sai ∉ S Câu 21: Miền khơng bị gạch (khơng kể d) hình bên miền nghiệm bất phương trình nào? A x − y ≥ B x − y ≤ C x − y > D x − y < Lời giải Chọn D Miền không bị gạch (không kể d) hình bên miền nghiệm bất phương trình 2x − y < Trang 9/14 - WordToan  Câu 22: Cho tam giác ABC   có AB = , BC = B = 60° Độ dài cạnh AC 226 A C 13 Lời giải 109 B Chọn D D 39 Ta có: AC = 52 + − 2.5.7.cos600 = 39 ⇒ AC = 39 Câu 23: Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện cần đủ để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB    B AI = BI A IA = IB   C IA = IB Lời giải Chọn D  D IA = − IB   Điều kiện cần đủ để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB IA = − IB Câu 24: Phủ định mệnh đề "4 + = 11" mệnh đề B "4 + > 11" C "4 + ≠ 11" A "4 + ≤ 11" Lời giải Chọn C Phủ định mệnh đề "4 + = 11" mệnh đề "4 + ≠ 11" D "4 + < 11" Câu 25: Cho hình bình hành ABCD tâm O Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?      A AB + AD = AO  B AB + AD = OA Chọn C       C AB + AD = AO D AB + AD = 2OA Lời giải     Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: AB + AD = AC = AO = 60°  B  Câu 26: Cho tam giác ABC   có A , = 75° AB = Độ dài cạnh BC B A Chọn D C Lời giải D = 180° − 60° − 75°= 45° Ta có: C Áp dụng định lí sin, ta có: BC AB = ⇒ BC = sin A sin C Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (1;1) B ( 4;5 ) Độ dài đoạn thẳng AB A 61 B C 11 Lời giải Chọn B Ta có: AB = ( − 1) + ( − 1) 2 D 46 = Câu 28: Miền (kể cạnh) tam giác OAB (miền khơng bị gạch) hình bên miền nghiệm hệ bất phương trình nào? Trang 10/14 – Diễn đàn giáo viên Toán  x ≥ 0         A  y ≥ 0         x + y ≤   x ≥ 0         B  y ≤ 0         x + y ≥   x ≤ 0         C  y ≤ 0         x + y ≤   x < 0         D  y < 0         x + y ≤  Lời giải Chọn A Miền (kể cạnh) tam giác OAB (miền không bị gạch) hình bên miền  x ≥ 0         nghiệm hệ bất phương trình  y ≥ 0         x + y ≤  Câu 29: Cho mệnh đề chứa biến " n − > 0" (với n số nguyên) Với giá trị n để từ mệnh đề chứa biến cho ta nhận mệnh đề đúng? A n = B n = 2022 C n = −2022 D n = Lời giải Chọn B Với n = 2022 mệnh đề chứa biến " n − > 0" cho ta mệnh đề Câu 30: Cho số = a 40 ± 0,5 Giá trị a thuộc đoạn đây? A [39,5; 40] B [39,5; 40,5] C [39; 41] D [ 40; 40,5] Lời giải Chọn B a = 40 ± 0,5 ⇒ a ∈ [39,5; 40,5]   Câu 31: Cho ba điểm phân biệt A , B C Nếu AB = −3 AC đẳng thức đúng?    A BC = AC  B BC = −4 AC Chọn C   C BC = AC Lời giải A B     D BC = −2 AC C Dựa vào hình vẽ ta có: BC = AC Câu 32: Cho hai tập hợp S = ( 3;10 ) T = [5;12 ) Xác định tập hợp S ∩ T A S ∩ T = [5;10 ) B S ∩ T = [5;10] C  S ∩ T = ( 5;10 ) D S ∩ T = ( 3;12 ) Lời giải Trang 11/14 - WordToan Chọn A S ∩= T ( 3;10 ) ∩ [5;12=) [5;10 ) Câu 33: Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra học kỳ I mơn Tốn sau: Số trung bình mẫu số liệu A 6,9 B 6,1 D 6,5 Lời giải Chọn B x C 6,0 3.2 + 4.3 + 5.7 + 6.18 + 7.3 + 8.2 + 9.4 + 10.1 = 6,1 40 Câu 34: Hai người đứng hai bên bờ kênh, kéo thuyền xuôi kênh Người A kéo với lực 60 N, người B kéo với lực 80 N, hai lực hợp góc 90° Vậy hợp lực mà hai người tác động lên thuyền có độ lớn bao nhiêu? A 100 N B 70 N C 20 N D 140 N Lời giải Chọn A   Hình biểu diễn hai lực tác động lên thuyền xuôi kênh hai lực OA, OB   = = OA 60 N , OB 80 N Khi hợp lực mà hai người tác động lên thuyền có độ lớn  OC A C O B  Xét tam giác vng OAC ta có: OC = 602 + 802 = 10    ( ) Câu 35: Cho hình vng ABCD có cạnh a Giá trị biểu= thức P CA CD + AC A −3a B − a Chọn B Trang 12/14 – Diễn đàn giáo viên Toán C a Lời giải D 3a A B D C     CA.CD a= 2.a.cos 450 a ; CA AC = a 2.a 2.cos1800 = −2a =        P= CA CD + AC = CA.CD + CA AC = −a ( ) B PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 36 (1,0 điểm) Cho mệnh đề P : " ∃x ∈ , x − x + =0" Xác định tính sai mệnh đề P tìm mệnh đề phủ định P Mệnh đề P x = x = Lời giải P : " ∀x ∈ , x − x + ≠ 0" Câu 37 (1,0 điểm) Thống kê điểm trung bình tất mơn thi Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 13 tỉnh, thành phố khu vực Đồng sông Cửu Long kết sau: An Giang Bạc Liêu Bến Tre Cà Mau Cần Thơ Đồng Tháp Hậu Giang 6,56 6,56 6, 26 6,1 6, 42 6,38 Kiên Giang Long An Sóc Trăng Tiền Giang Trà Vinh Vĩnh Long 6,12 6,34 6,05 6,5 5,87 5,98 6, 44 (Theo vietnamnet.vn) Tìm tứ phân vị Q1 , Q2 , Q3 cho mẫu số liệu Từ cho biết Kiên Giang có thuộc nhóm 25% tỉnh, thành phố có điểm trung bình tất mơn thi Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 cao khu vực Đồng sông Cửu Long không? Lời giải Sắp xếp 13 giá trị liệu theo thứ tự không giảm 5,87 5,98 6,05 6,1 6,12 6, 26 6,34 6,38 6, 42 6, 44 6,5 6,56 6,56 Từ tính 6,05 + 6,1 6, 44 + 6,5 6,34 ; Q3 = 6, 47 = 6,075 ; Q2 == 2 Vì điểm trung bình tỉnh Kiên Giang 6,12 < Q3 nên Kiên Giang không thuộc nhóm 25% tỉnh, = Q1 thành phố có điểm trung bình tất mơn thi Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 cao khu vực Đồng sông Cửu Long Câu 38 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh Lấy điểm M cạnh BC cho   MB = MC Tính tích vơ hướng hai vectơ MA MB Lời giải Trang 13/14 - WordToan BM = ; MA = BA2 + BM − BA ⋅ BM ⋅ cos 60 = ° 28   MA ⋅ MB = MA2 + MB − AB = ( ) Câu 39 (0,5 điểm) Lúc sáng, tàu cao tốc xuất phát từ vị trí A thành phố Rạch Giá đến vị trí B thuộc đảo Hòn Sơn Tại B , tàu thực dừng đón, trả khách 30 phút Ngay sau đó, tàu tiếp tục di chuyển đến điểm C thuộc Cảng Bãi Vịng (Phú Quốc) Biết tốc độ trung bình tàu = 30° , BCA = 20° (tham đoạn AB 45 km/h, đoạn BC 50 km/h AC = 120 km, BAC khảo hình vẽ) Hỏi tàu đến vị trí C lúc giờ? Lời giải 120 AB = ⇒ AB ≈ 53,6 km; sin 20° sin130° BC 120 = ⇒ BC ≈ 78,3 km sin 30° sin130° Tổng thời gian tàu từ A đến B từ B đến C AB BC + + ≈ 3,3 (giờ) = 198 (phút) 45 50 Vậy tàu đến vị trí C lúc 10 18 phút ngày  130° ; = B Hết - Trang 14/14 – Diễn đàn giáo viên Toán