tuyen tap 40 de on tap hoc ki 2 mon toan 12 co dap an va loi giai chi tiet

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ SỐ 01 Ôn tập HKII Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tất nguyên hàm hàm số y  2x  1 ln(2 x  3)  C B ln 2x   C 2 Mệnh đề sau ? A Câu x x A  xe dx  e C  xe dx  xe x x  xe  C x  ex  C Cho  f  x  dx  ,  D 2ln x   C x2 x x B  xe dx  e  e  C x2 D  xe x dx  e x  C x Câu C ln x   C f  x  dx  4 Tính 2 I   f  x  dx 2 B I  6 A I  C I  3 D I  Câu Cho tích phân I   x 1  x  dx Mệnh đề đúng? 0 A I    t 1  t  dt 1 Câu 1 D I     t  t  dt 1 Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc hình vẽ bên 3 x A  dx Câu B I     t  t  dt C I   t 1  t  dt B     dx x C  2 x   dx D  2 x   dx Thể tích V khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành đường thẳng x  b (phần tơ đậm hình vẽ) quay quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 y (C): y = f(x) x c b A V    f  x   dx c c  b b 2 D V   f  x   dx  b Câu B V   f  x   dx C V    f  x   dx  b c  O c Cho phần vật  H  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  , x  Cắt phần vật thể  H  mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ   x  3 x ta thiết diện hình chữ nhật có kích thước x 3 x Thể tích phần vật thể  H  tính theo cơng thức:  A S   x    3 x dx   x   x dx B S   x   x dx C S   x  xdx D  Môđun số phức z   2i A 29 B C D 29 Câu Số phức liên hợp số phức z  1  3i A  3i B  3i C 1  3i D 1  3i Câu 10 Tìm số thực x y thỏa mãn  x     y  1 i   x  1   y   i , với i đơn vị ảo Câu 3 4 , y  2 B x   , y   C x  1, y  D x  , y  2 3 Câu 11 Cho số phức z   7i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 7i B Phần thực phần ảo 7 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 7i Câu 12 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   i ? A x  A N B P C M D Q ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 Câu 13 Tìm phần thực số phức z thỏa mãn   i  z   17i A B  C D 2 Câu 14 Tất nghiệm phức phương trình z   A  B 5i C  5i D  Câu 15 Trong khơng gian Oxyz , tìm tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình x2  y  z  x  y  z   A I 1; 1; 3 , R  B I 1; 1;3 , R  C I 1; 1; 3 , R  18 D I  1;1; 3 , R  Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P    A n1   3; 6;  B n3   3; 6;  x y z    , véc tơ  C n2   2;1;3  D n4   3;6;   Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z 1     : 2x  y  mz   Tìm m A m  để      song song với B m  2 C m  D Không tồn m x 1 y  z  Câu 18 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  :   có vectơ phương      A u1  (1; 2; 2) B u  ( 2; 3; 1) C u3  (1; 2; 2) D u4  (2; 3; 1) Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 2;1 Đường thẳng sau qua A ? x  y  z 1 x  y  z 1     B 1 1 1 x  y  z 1 x  y  z 1     C D 2 1 2 1  Câu 20 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  qua A  2;  1;  nhận véc tơ u  1; 2;  1 làm véctơ phương có phương trình tắc : A x 1 y  z 1   1 x  y 1 z    C 1 1 x 1 y    1 x  y 1   D 1 A Câu 21 B z 1 z2 1  sin x cos xdx sin x C ln x Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1 A ln x  ln x  C B ln x  C 2 A cos x C B  1  Câu 23 Cho 1 21 A f  x  dx  C sin x C C ln x  C D cos2 x C D ln  ln x   C  g  x  dx  B 26 Tính I    x  f  x   3g  x   dx 1 C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Toán 12 Câu 24 Cho hàm số f  x  liên tục  đồng thời thỏa mãn 10  f  x  dx=7 ;  f  x  dx= ; 10  f  x  dx =1 Tính giá trị  f  x  dx A B 10 C D Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y   x  y   x  ? A B C D Câu 26 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  , y  , x  x x  a  a  1 quay xung quanh trục Ox 1   1 B     C     D  a a   a Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z  z   2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A  2; 2  B  2; 2 C  2;  D  2;  A 1 a Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo A Hai đường thẳng y  x y   x B Trục Ox C Trục Oy D Hai đường thẳng y  x y   x , bỏ điểm O  0;0  Câu 29 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z    i   i  ? A M B P C N D Q ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 30 Số phức z có điểm biểu diễn A Phần ảo số phức Ơn tập HKII Tốn 12 z z i 5 B C i D i 4 4 Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức A 2 P  z1  z2 B P  40 C P  D P  10 x 1 y  z    Câu 32 Cho đường thẳng d : điểm A 1; 2;1 Tìm bán kính mặt cầu có tâm 2 I nằm d , qua A tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   A P  20 A R  B R  C R  D R  Câu 33 Tìm phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 4; 3 chứa trục Oy ? A y  z  B x  y  z  C x  z  D x  z    Câu 34 Trong không gian tọa độ Oxyz , góc hai vectơ i u   ;0;1  A 300 D 1500 x y z 3 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho M  2;3;  1 đường thẳng d :   Đường thẳng qua M vng góc với d cắt d có phương trình A B 1200  x  y  z 1   32 x  y  z 1   6 32 II - PHẦN TỰ LUẬN C C 600 B x  y  z 1   5 32 D x  y  z 1   32 Câu Tính tích phân i    x +1 e x dx Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A  2;1;1 , B  1; 2;  3 vuông góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z  Câu Cho số phức z thỏa mãn  z  i  z  Tính z Câu Bồn hoa trường X có dạng hình trịn bán kính 8m Người ta chia bồn hoa thành phần hình vẽ có ý định trồng hoa sau: Phần diện tích bên hình vuông ABCD để trồng hoa (phần tô đen) Phần diện tích kéo dài từ cạnh hình vng đến đường tròn dùng để trồng cỏ (phần gạch chéo) Ở góc cịn lại góc trồng cọ Biết ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 AB  4m , giá trồng hoa 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ 100.000 đ/m2, cọ giá 150.000 đ hỏi cần tiền để thực việc trang trí bồn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐƠNG ĐỀ SỐ 01 Ơn tập HKII Tốn 12 HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 11.C 12.C 13.C 14.C 15.A 16.A 21.C 22.B 23.A 24.D 25.C 26.C 31.A 32.D 33.C 34.D 35.D * Mỗi câu trắc nghiệm 0,2 điểm II - PHẦN TỰ LUẬN Câu 7.C 17.D 27.A 8.A 18.D 28.A 9.D 19.A 29.D 10.D 20.D 30.A Nội dung đáp án Điểm Tính tích phân i    x +1 ex dx 0.25 u  x  du  2dx Đặt    x x dv  e dx v  e 1 0.25    x +1 e x dx =  x +1 e x  2 e x dx 0 1(1điểm) =  x  1 e x 0.25 0.25 = 1+ e Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A  2;1;1 , B  1; 2;  3 vng góc với mặt phẳng 2(1điểm) Q  : x y z 0  Ta có: AB   3;  3; 4  0.25  Một vectơ pháp tuyến  Q  n Q   1;1;1 0.25 0.25     P   AB Vì  nên n   AB, n Q    1; 1;  vectơ pháp tuyến  P     P    Q  0.25 Vậy phương trình  P  là: 1 x    1 y  1   z  1   x  y   Cho số phức z thỏa mãn  z  i  z  Tính z Gọi z  m  Khi  z  i  z  viết lại thành  m  i  z  0.25 Lấy module vế ta có: mi z  3(0.5điểm)  m m    m  m  1  0.25  m   m  1  m m 2 0   m  2 (VN) Do m  nên ta có m  , suy z  Bồn hoa trường X có dạng hình trịn bán kính 8m Người ta chia bồn hoa thành phần hình vẽ có ý định trồng hoa sau: Phần diện tích bên hình vng ABCD để trồng hoa (phần tơ đen) Phần diện tích kéo dài từ cạnh hình vng đến đường trịn dùng để trồng cỏ ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 4(0.5điểm) Ơn tập HKII Tốn 12 (phần gạch chéo) Ở góc cịn lại góc trồng cọ Biết AB  4m , giá trồng hoa 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ 100.000 đ/m2, cọ giá 150.000 đ hỏi cần tiền để thực việc trang trí bồn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) 0.25 Chọn hệ trục tọa độ cho gốc tọa độ trùng với tâm hình trịn, suy phương trình đường trịn là: x2  y  64 + Diện tích hình vuông ABCD là: S ABCD    16  m   Số tiền để trồng hoa là: T1  16  200.000  3.200.000 (đồng) + Diện tích trồng cỏ là: S   2   64  x  dx  94,654  m2  0.25  Số tiền trồng cỏ là: T2  94,654 100.000  9.465.000 (đồng) + Số tiền trồng cọ là: T3  150.000   600.000 (đồng) Vậy tổng số tiền để thực việc trang trí bồn hoa là: T  T1  T2  T3  13.265.000 (đồng) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 35 CÂU TRẮC NGHIỆM Câu Chọn B 1 dx  ln ax  b  C , a  ax  b a 1 dx  ln x   C 2x   Áp dụng cơng thức Ta có: Câu  Chọn C Sử dụng công thức:  udv  u.v   vdu Ta có:  xe x dx   xd  e x   xe x   e x dx  xe x  e x  C Câu Chọn B Ta có  f  x  dx  2 Câu  2 4 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2  2 f  x  dx   f  x  dx  4   6 2 Chọn C Đặt t   x  dx  dt Đổi cận: x   t  x   t  Khi I    1  t  t dt   1  t  t dt Câu Chọn C Ta thấy diện tích phần gạch sọc giới hạn đường y  x , y  2, x  1, x  1;3 đồ thị hàm số y  x nằm phía đồ thị hàm số y  nên diện tích phần gạch sọc  2 x   dx Câu Câu Chọn A Áp dụng công thức tính thể tích khối trịn xoay Chọn C Ta có diện tích thiết diện S  x   x  x 3 Vậy thể tích phần vật thể  H  là: V   S  x dx   x  xdx Câu Chọn A Ta có z   2i    2   29 Câu Chọn D Số phức liên hợp số phức z  1  3i z  1  3i Câu 10 Chọn D Ta có  3x     y  1 i   x  1   y  5 i   3x     y  1 i   x  1    y  i  x  3 x   x     y    y  y   Câu 11 Chọn C Số phức liên hợp z z   7i Suy ra, phần thực z phần ảo z Câu 12 Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua hai điểm A 1; 2;3 B  3; 0;  :  x   2t  A d :  y  2  2t  z   3t   x   2t  B d :  y  2  2t  z   3t  x   t  C d :  y  2t  z  3t  x   t  D d :  y   2t  z  3  3t  a ln  c với a, b, c số nguyên dương Mệnh đề : b A a  b  c B a  b  2c C a  b  c D a  b  2c Câu 28: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , x  y xung quanh trục O x : 10 3 10 A V  B V  C V  D V  10 10 Câu 29: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x trục hoành : 22 33 23 32 A S  B S  C S  D S  2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho điểm M  5;3;  đường thẳng Câu 27 Biết  ln  x  1 dx  x 1 y  z    Tọa độ H hình chiếu vng góc M  d  là: A H 1; 3; 2  B H  2; 1;1 C H  3;1;  D H  4;3;  d : Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số z thỏa mãn z  i   z  2i A Một Elip B Một đường tròn C Một Parabol D Một đường thẳng Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 3;5  đường thẳng x  y z 3   Phương trình đường thẳng qua điểm A song song với d là: x   t  x  3  t  x   3t  x   3t     A  y  3  3t B  y   3t C  y   3t D  y   3t  z   4t  z  5  4t  z   5t  z   5t     d  : Câu 33 Cho số phức z  A m  1 m  3i , m   Số phức w  z có w  giá trị m là: 1 i B m  3 C m  2 D m  4 Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x  2, y   x 13 11 13 11 A B C D 3 2 Câu 35: Cho số phức z thỏa z  i   z  2i Giá trị nhỏ z Nguyên hàm hàm số y  cot x A Câu 36: A ln cos x  C B C 2 D B s inx  C C ln s inx  C D tanx+C C  tan x  x  C D  tan x  x  C Câu 37: Nguyên hàm hàm số y  tan x A tan x  x  C B tan x  x  C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Ôn tập HKII Tốn 12 tâm bán kính x  y  z  x  y  z   : A I  4; 2; 6  R  B I  2; 1;3 R  C I  4; 2;  R  D I  2;1; 3 R  mặt cầu 2 Câu 39: Giá trị I    cos xdx A B 2 C D Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0; 0;3  , B 1;1;3 ; C  0;1;1 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  ABC  bằng: A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi I hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  P  Phương trình mặt cầu có tâm I qua A là: 2 2 2 A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  2 2 C  x  1   y  1   z  1  2 D  x  1   y  1   z  1  Câu 42: Cho hình phẳng giới hạn đường y  , y  , x  , x  quay xung quanh trục Ox 4 x Thể tích khối trịn xoay tạo thành : A V  B V  4 C V  D V  9 Câu 43: Cho hình phẳng giới hạn đường y  , y  0, x  x  quay xung quanh trục x4 Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: A V  B V  4 C V  D V  9 Câu 44: Số phức z thỏa mãn z  z  1  5i  có phần ảo là: A 8 B 10 C 8i D 10i 16 dx Câu 45: Giá trị x   x là: A B 12 C D 15 Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình đây, phương trình phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  y  z  2019  B x  y  z  x  y  z  2019   C x  y  z  x  yz   D x  y  z  x  xy  z   Câu 47: Cho số phức z   3i Khẳng định sau khẳng định sai ? A z  64 B z   3i C z    i D z  Câu 48: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x  , y  , x  , x  xung quanh trục Ox 29 33 29 33 A V  B V  C V  D V  5 Câu 49: Số phức z    2i 1  5i  có phần ảo là: A 118i B 148 C 118 D 148i ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  11  Gọi  d  giao tuyến  P   d  là:  x   3t  A  y   t  z  5  5t   x   3t  B  y  t  z  2  5t   P  : 2x  y  z   và  Q  , phương trình đường thẳng  x   3t  C  y  t  z  2  5t   x  3t  D  y   t  z  7  5t  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ SỐ 20 Câu Ôn tập HKII Toán 12 HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 1;1;1 , B  2; 4;5  , C  4;1;  A x  11 y  z   B x  11 y  z   C x  y  z   D x  y  10 z  Lời giải Chọn B   Ta có: AB  1;3;  , AC   3;0;1    vtpt n   AB, AC    3;11; 9  Phương trình mặt phẳng  ABC  x  11y  z   Câu Cho  5 f  x  dx  3,  f  x  dx  Khi A 10 B  f  x  dx C Lời giải D Chọn A Ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 0 5  3   f  x  dx   f  x  dx  10 Câu 2 Giải phương trình z  z   tập số phức ta nghiệm A z1   2i, z   2i B z1  1  2i, z  1  2i C z1  2  2i, z2  2  2i D z1   2i, z2   2i Lời giải Chọn A  z   2i Giải phương trình : z  z      z2   2i Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình:  Sm  : x  y  z  4mx  y  2mz  m  4m   S m  mặt cầu có bán kính nhỏ m là: A m  B m  1 C m  Lời giải D m   Chọn C Mặt cầu  S m  tâm I  2m; 2;  m  có bán kính R  4m   m2  m  4m  4m2  4m  Ta có: 4m2  4m    2m  1   3, m   Dấu "  " xảy  2m    m  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Toán 12 Vậy  S m  mặt cầu có bán kính nhỏ m  Câu 47 Cho hai số phức : z   x  1   y   i , z    x     y   i Tìm số thực x, y để z  z  A x  3, y  B x  1, y  C x  1, y  D x  3, y  1 Lời giải Chọn C 2 x   x  x  z  z   x  1   y   i   x     y   i    3 y   y   y  Câu Nguyên hàm hàm số y  xe x là: A xe x  C B  x  1 e x  C C  x  1 e x  C D x e x  C Lời giải Chọn B u  x  du  dx Đặt    x x  dv  e dx  v  e Ta có: y   xe x dx  xe x   e x dx  xe x  e x  C  e x  x  1  C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB biết A  2;1; 4 , B 1;  3;  5 : A 3 x  y  z   C 3x  y  z  B 3 x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB 1 1 Ta có : I  ; 1;   2 2  AB  3;  4;  9 1 1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm I  ; 1;   nhận 2 2  AB  3;  4;  9 làm vectơ pháp tuyến :   1 1 3 x     y  1  z      2 2  3x  y  z   Câu Số phức liên hợp số phức z  A z   3i   2i B z  1  3i  : C z   3i Lời giải D z  1  3i Chọn D Ta có : z     2i   3i  4i  1 3i  z  1  3i  Câu Giá trị  2 cos x  sin x dx : ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B 1 C Lời giải Ơn tập HKII Tốn 12 D Chọn C  Ta có :    2 cos x  sin x dx  2 sin x  cos x 0   1  2sin   cos 2  2sin  cos 0   2 1   0 2 2018 2019 Câu 10 Rút gọn biểu thức M  i  i ta A M  1  i B M  1  i C M   i D M   i Lời giải Chọn A Ta có M  i 2018  i 2019  i 4.504 2  i 4.504 3  i  i3    i Câu 11 Nguyên hàm hàm số y  x cos x A x cos x  sin x  C B x sin x  cos x  C C x cos x  sin x  C D x sin x  cos x  C Lời giải Chọn B Đặt u  x, dv  cos x dx , ta có du  dx, v  sin x Do  x cos x dx  x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số : y  x  x , y  , x  , x  467 568 468 468 A S  B S  C S  D S  11 11 Lời giải Chọn D 9 Diện tích hình phẳng cần tìm S   x  x dx   x x  dx 3 Đặt t  x  , ta có t  x  3t dt  dx Đổi cận: x t 2 t t  468 Vậy S   t  3t dt  3 t  t dt =     0 7 40 Câu 13 Hai điểm biểu diễn số phức z   i z  1  i đối xứng qua A Trục tung B Điểm E 1;1 C Trục hoành D Gốc O Lời giải Chọn A Điểm M 1;1 điểm biểu diễn cho số phức z   i     Điểm N  1;1 điểm biểu diễn cho số phức z  1  i Hai điểm biểu diễn số phức z   i z  1  i đối xứng qua trục tung 2 x  x 1 Câu 14 Tính  dx  a  ln b Khi a  b x  1 A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Toán 12 Lời giải Chọn D 2  x2  x2  x  1  3  1 x  dx  1  x  x  dx    ln x     ln 3 a  b    2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , bán kính mặt cầu qua điểm O  0;0;  ; A  4;0;  ; B  0; 4;  ; C  0;0;  A R  B R  C R  D R  3 Lời giải Chọn A Gọi mặt cầu  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  a  b  c  d  mặt cầu qua   điểm O  0;0;  ; A  4;0;  ; B  0; 4;  ; C  0;0;  OS   d  A   S   16  8a   a  B   S   16  8b   b  C   S   16  8c   c   S  : x2  y2  z  x  y  4z  Bán kính mặt cầu R  22  22  22        Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho véctơ a   3;  1;   , b  1; 2; m  c   5;1;7  Để c  a ; b    giá trị m A m  B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn B      4m 5  a ; b     m ;   3m ;7  ; c  a ; b     m  1     2  3m  3 Câu 17 Cho   x  3 f   x  dx  12 f    Khi giá trị A 21 B 12  f  x  dx C 3 Lời giải D Chọn C 3 3   x  3 f   x  dx  12    x  3 d  f  x    12   x  3 f  x    f  x  dx  12 0 3   f  x  dx    3 f  3     3 f     12   f  x  dx  3 0 Câu 18 Cho số phức z1   6i z2   8i Môđun số phức w  z1.z2 A w  890 B w  610 C w  980 D w  601 Lời giải Chọn A w  z1.z2  58  14i ; w  58  14  890 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 19 Cho Ơn tập HKII Tốn 12  f  x xdx  Khi giá trị  f  x dx là: C 12 Lời giải B A D Chọn D Đặt t  x  dt  xdx Lúc  Vậy 19 f  x xdx   f  t dt    f  t dt  20  f  x dx   f  t dt  0 Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có đường kính AB với A  4;  3;  B  2;1;3 là: 2 2 2 A  x  3   y  1   z    2 2 B  x  3   y  1   z  5  C  x  1   y     z    36 D  x  1   y     z    36 Lời giải Chọn A Tọa độ trung điểm AB I  3;  1;5  ; IA  2 Do phương trình mặt cầu đường kính AB  x  3   y  1   z    Câu 21 Biết  2x A 4x  dx  ln x  a  b ln cx   C Khi a  b  c bằng:  3x  B 2 C D 3 Lời giải Chọn C 4x  4x     x  x   x   x  1 x  x  Ta có 4x    dx      dx  ln x   ln x   C nên a  2; b  1; c   3x   2x  x   Vậy a  b  c   2x Do Câu 22 Giá trị x   x   e dx A 2e C e Lời giải B 4e D 3e Chọn A u  x  du  2dx  x dv  e dx v  e   Đặt  x Khi x   x   e dx   x   e x | 2e x |10  4e   2e   2e Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ S: x 2 Oxyz , cho điểm M  3; 6; 2  mặt cầu  y  z  x  y  z   Phương trình mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm M A y  z  14  B x  z  14  C x  y   Lời giải D y  z  26  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 Chọn D Ta có mặt cầu  S  có tâm I  3;2; 1 ; R  17 Vì mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm M nên  P  qua điểm M có véc tơ pháp  tuyến IM   0; 4; 1   P  : y  z  26  Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x y  x A S  B S  13 C S  D S  13 Lời giải Chọn C x  Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số x  x    x  Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số S   x  3x dx  Câu 25 Để hàm số F ( x)   a sin x  b cos x  e x nguyên hàm hàm số f ( x )   3sin x  cos x  e x giá trị a  b A a  b  B a  b  C a  b  3 Lời giải D a  b  2 Chọn D f ( x)  F ' ( x )   a cos x  b sin x  e x   a sin x  b cos x  e x   (a  b) sin x  (a  b) cos x  e x Mặt khác f ( x )   3sin x  cos x  e x nên ta có  a  a  b   Vậy a  b  2  a  b  2 b    Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua hai điểm A 1; 2;3 B  3; 0;  :  x   2t  A d :  y  2  2t  z   3t  Chọn B  x   2t  B d :  y  2  2t  z   3t  x   t  C d :  y  2t  z  3t  x   t  D d :  y   2t  z  3  3t   x   2t qua A 1; 2;3  d :   Phương trình đường thẳng d :  y  2  2t VTCP AB   2; 2; 3  z   3t  a Câu 27 Biết  ln  x  1 dx  ln  c với a, b, c số nguyên dương Mệnh đề : b A a  b  c B a  b  2c C a  b  c D a  b  2c Lời giải Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 1 Ta có :  ln  x  1 dx   x  1 ln  x  1   x  1   ln  2 a Mặt khác  ln  x  1 dx  ln  c nên b a   b  c   Vậy a  b  c Câu 28: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , x  y xung quanh trục O x : 10 3 10 A V  B V  C V  D V  10 10 Lời giải Chọn C Ta có: x  y  y   x Phương trình hồnh độ giao điểm x  x2  x   x  x  x x0 Thể tích cần tìm : V   x  x dx  3 10 Câu 29: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x trục hoành : 22 33 23 32 A S  B S  C S  D S  2 Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y   x trục hoành:  x   x  2 32 Diện tích S cần tìm S    x dx  2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho điểm M  5;3;  đường thẳng x 1 y  z    Tọa độ H hình chiếu vng góc M  d  là: A H 1; 3; 2  B H  2; 1;1 C H  3;1;  D H  4;3;  Lời giải Chọn C d : ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12  Đường thẳng  d  có véc tơ phương u  1; 2;3  H   d   H 1  t; 3  2t; 2  3t  ; MH   4  t; 6  2t; 4  3t    Ta có MH.u   4  t   6  2t    4  3t    t  Vậy H  3;1;  Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số z thỏa mãn z  i   z  2i B Một đường tròn C Một Parabol Lời giải A Một Elip D Một đường thẳng Chọn D Đặt z  a  bi  a, b    z  i   z  2i   a  1   b  1 i  a   b   i   a  1   b  1  a   b    a  b  2a  2b   a  b  4b   2a  2b    a  b 1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình: x  y   Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 3;5  đường thẳng x  y z 3   Phương trình đường thẳng qua điểm A song song với d là: x   t  x  3  t  x   3t  x   3t     A  y  3  3t B  y   3t C  y   3t D  y   3t  z   4t  z  5  4t  z   5t  z   5t     d  : Lời giải Chọn A Đường thẳng qua điểm A  3; 3;5  song song với d có véc tơ phương là:  u  1; 3;  nên dễ ràng chọn đáp án A Câu 33 Cho số phức z  A m  1 m  3i , m   Số phức w  z có w  giá trị m là: 1 i B m  3 C m  2 D m  4 Lời giải Chọn B Theo giả thiết: số phức w  z có w   z  m  3i m  3i m  3i m2  Mà z  ,m  z    1 i 1 i 1 i  m  m2    m2    m     m  3 Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x  2, y   x 13 11 13 11 A B C D 3 2 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  ( x  x )dx   Câu 35:   x  x  dx  Ôn tập HKII Toán 12 13 Cho số phức z thỏa z  i   z  2i Giá trị nhỏ z A B C 2 D Lời giải Chọn B Giả sử z  x  yi Ta có : z  i   z  2i  ( x  1)2  (y  1)2  x  ( y  2)2  x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d : x  y   Bài tốn quy tìm hình chiếu điểm O  0;  lên đường thẳng d Đường thẳng d’ qua O vng góc với d có phương trình : x  y   1 Gọi M ( x; y) hình chiếu điểm O  0;  lên đường thẳng d Khi M   ;    2 1   2 Nguyên hàm hàm số y  cot x z Câu 36:  B s inx  C A ln cos x  C C ln s inx  C Lời giải D tanx+C Chọn C cos x d (sin x )  ln s inx  C sin x Câu 37: Nguyên hàm hàm số y  tan x A tan x  x  C B tan x  x  C C  tan x  x  C D  tan x  x  C Lời giải Chọn D dx  x  tan x  C Ta có:  tan xdx    cos2 x Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  cot xdx   sin x dx   x  y  z  x  y  z   : A I  4; 2; 6  R  C I  4; 2;  R  Chọn B Mặt cầu R  2  B I  2; 1;3 R  D I  2;1; 3 R  Lời giải x  y  z  x  y  z   có tâm I  2; 1;3 , bán kính  12   3   2 Câu 39: Giá trị I    cos xdx A B 2 C Lời giải D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 Chọn B     Ta có: I    cos xdx   sin x dx   sin x x   sin xdx  2 0 d  Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0; 0;3  , B 1;1;3 ; C  0;1;1 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  ABC  bằng: A C Lời giải B D Chọn D     Ta có: AB  1;1;  , AC   0;1;     AB , AC    2; 2;1 Phương trình tổng quát mặt phẳng  ABC  là: 2 x  y  z   3   1 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Vậy: d  O ,  ABC     Gọi I hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  P  Phương trình mặt cầu có tâm I qua A là: 2 2 2 A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  2 2 C  x  1   y  1   z  1  2 D  x  1   y  1   z  1  Lời giải Chọn B Gọi  đường thẳng qua A  2; 1;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   x   t Suy PTTS  :  y  1  2t z  t  t    Ta có: I     P    t   1  2t   t    6t    t  1 hay I 1;1; 1 Do mặt cầu  S  có tâm I qua A nên R  IA     2 Vậy  S  :  x  1   y  1   z  1  Câu 42: Cho hình phẳng giới hạn đường y  Thể tích khối trịn xoay tạo thành : A V  B V  4 , y  , x  , x  quay xung quanh trục Ox 4 x C V  Lời giải D V  9 Chọn B 2   V     dx  4 0 4 x  Câu 43: Cho hình phẳng giới hạn đường y  Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: A V  B V  4 , y  0, x  x  quay xung quanh trục x4 C V  Lời giải D V  9 Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 Thể tích khối trịn xoay cần tìm là: 2 2    16  V    dx     dx  16    4 x4  x40 0  x  4 Câu 44: Số phức z thỏa mãn z  z  1  5i  có phần ảo là: A 8 B 10 C 8i Lời giải D 10i Chọn B Đặt z  x  yi,  x, y    Từ giả thiết ta có:  x  yi    x  yi   24  10i  3x  yi  24  10i 3 x  24  x  8  3x  yi  24  10i      y  10  y  10 Vậy: z  8  10i  phẩn ảo z 10 16 dx Câu 45: Giá trị A  x   x là: B 12 C D 15 Lời giải Chọn B Ta có:   16 16 x   x dx  dx     x   x   x x   12 0 x   x  0 9 3 0 Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình đây, phương trình phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  y  z  2019  B x  y  z  x  y  z  2019  16 C x  y  z  x  yz   D x  y  z  x  xy  z   Lời giải Chọn A Xét phương án A : phương trình x  y  z  x  y  z  2019  2019 2019  x  y  z  x  y  3z    a  , b   ,c   , d   2 2 2  a  b  c  d  nên phương trình cho phương trình mặt cầu Câu 47: Cho số phức z   3i Khẳng định sau khẳng định sai ? A z  64 B z   3i C z    i D z  Lời giải Chọn A Ta có z  64 Câu 48: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x  , y  , x  , x  xung quanh trục Ox 29 33 29 33 A V  B V  C V  D V  5 Lời giải Chọn D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 3 Ta có: V     x  x   dx     x   Ơn tập HKII Tốn 12  x  2 dx   5  33 Câu 49: Số phức z    2i 1  5i  có phần ảo là: A 118i B 148 D 148i C 118 Lời giải Chọn C Ta có: z    2i 1  5i   148  118i nên số phức z có phần ảo 118 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  11  Gọi  d  giao tuyến  P   d  là:  x   3t  A  y   t  z  5  5t   x   3t  B  y  t  z  2  5t   P  : 2x  y  z   và  Q  , phương trình đường thẳng  x   3t  C  y  t  z  2  5t   x  3t  D  y   t  z  7  5t  Lời giải Chọn C  Mặt phẳng  P  : x  y  z   có VTPT nP   2;1; 1  Mặt phẳng  Q  : x  y  z  11  có VTPT nQ   3; 4; 1    Khi d   P    Q  nên d có VTCP a   nP ; nQ    3; 1;5 Mặt khác : Lấy điểm M   P    Q   M  3; 0; 2   x   3t  x   3t    d  y  t hay  y  t  z  2  5t  z  2  5t   -HẾT - ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17 ... 20 18 x cos 20 18 x C 20 18 cos 20 18 x C  C 20 18 A B  cos 20 18 x C 20 19 D 20 18cos 20 18x  C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay... 2D 17C 32A 3A 18C 33D 4A 19B 34C Ơn tập HKII Tốn 12 HDG ĐỀ KI? ??M TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề 5C 20 C 35D 6B 21 C ĐÁP ÁN 7C 8B 9D 22 D 23 C... https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 cos 20 18 x C D 20 18cos 20 18x  C 20 18 dx