12 de trac nghiem on thi giua hoc ki 1 toan 12 co dap an va loi giai chi tiet

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Nhóm câu hỏi nhận biết Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  Câu B y  x2 đường thẳng 2x 1 C x  Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  3;    B   ;0 Câu C  0;  D  3;1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ hình Giá trị cực đại hàm số cho A  B 2 Câu D y  C D Cho hàm số y  f  x  liên tục  2;6 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  2;6 Hiệu M  m A Câu B C D Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  \ 1 có bảng biến thiên sau: A Hàm số khơng có đạo hàm x  1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Hàm số cho đạt cực tiểu x  D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Phát biểu sau đúng? A Nếu f "  x0   f '  x0   x0 khơng phải điểm cực trị hàm số B Nếu f '  x  đổi dấu x qua điểm x0 f  x  liên tục x0 hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 C Nếu f "  x0   f '  x0   hàm số đạt cực đại x0 D Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f '  x0   Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên đoạn  1 ; 3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f  x   f  1 B max f ( x)  f  3 C max f ( x )  f (2)  1; 3 Câu  1;3  1;3  1;3 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 1;   B  2;1 Câu D max f ( x )  f (0) C  1;  D  ; 1 C D Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên Giá trị cực đại hàm số A 1 B   Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  x  1 1   A D    ;     ;    2      1 C D   \   ;   2 Câu 11 Tích tất nghiệm phương trình 3x A 2 B 1 3 B D    1 D D    ;   2 x  C D x1 Câu 12 Nghiệm phương trình  A x  B x  C x  D x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 13 Nghiệm phương trình log  x  1  A x  B x  10 Câu 14 Cho a  0, a  , giá trị log A B a C x  D x   a a  C D Câu 15 Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B, C  trung điểm AB, AC Tính theo V thể tích khối chóp S ABC  1 1 A V B V C V D V 12 Câu 16 Hình chóp tứ giác có tất cạnh? A B 20 Nhóm câu hỏi thông hiểu C 12 D Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x    x  1 x3 , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  3 x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 19 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho hàm số hàm số đây? A y  x  x  B y   x3  x  x  C y   x3  x  x  D y   x  x  x  Câu 20 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số đồng biến khoảng  2;   Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y   x  x  C y   x  x  B y   x  x  D y   x  3x  Câu 22 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y  x  x  x  B y   x3  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 23 Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  A B x 1 x  x2 C D C D Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f  x    là: A B Câu 25 Số điểm cực trị hàm số f ( x)   x    x  1  x   A C B D Câu 26 Hàm số có đồ thị hình vẽ ? A y  x  x  x  B y  x  x  x  C y  x3  x  D y  x3  x  x  Câu 27 Cho log12  a Tính log 24 18 theo a 3a  3a  A B 3 a 3 a C 3a  3 a D 3a  3 a Câu 28 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? x A y  log x B y  log   x  1 2 2 C y    e x   D y    3 Câu 29 Với số a, b  0, a  , giá trị biểu thức log a3 ( ab ) A  log a b B  log a b C  3log a b D  log a b Câu 30 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Câu 31 Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi nào? A Không thay đổi B Tăng lên lần C Giảm lần D Tăng lên lần Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy  ABCD  Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 2a B 8 a C a 2 D 2 a Câu 33 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MAC   cắt cạnh BC hình hộp ABCD ABC D N Tính k  A k  B k  MN AC  C k  D k  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 34 Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Câu 35 Cho khối chóp S ABCD tích 32 Gọi M , N , P , Q trung điểm SA , SB , SC , SD Thể tích khối chóp S MNPQ A 16 B C D Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao 3a độ dài cạnh bên tích khối chóp S ABCD 3a 5a 3a A B 3a C D 3 Nhóm câu hỏi vận dụng thấp 5a Thể ax  b có đồ thị hình bên Biết a số thực dương, hỏi cx  d số b , c , d có tất số dương? Câu 37 Cho hàm số y  A Câu 38 Đồ thị hàm số y  A C B D 2x  x2  x có tất đường tiệm cận? 3x  B C D Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm bảng sau: 1  Hỏi hàm số f  x   nghịch biến khoảng đây? x  1   1   A   ;0  B  ;  C  2;   2   2    1 D  0;   2 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Đặt h  x   f  x   x  x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A max h( x)  f 1 [  3; 3]   B max h( x)  f  C max h( x)  f [  3; ] [  3; ]   D max h( x)  f  0 [  3; 3] Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  2 x  m  ( m tham số thực) Gọi x2 k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến  C  giao điểm d  C  Tính tích k1.k Câu 41 Cho hàm số y  A k1.k2  B k1.k2  C k1.k2  D k1.k2  Câu 42 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:   Hàm số y  f x  x nghịch biến khoảng đây? A  2;1 B  4;  3 C  0;1 D  2;  1 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m  m   để hàm số y  x   m   x  mx  m2 có ba điểm cực tiểu? A B D C Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh m   5;  Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  24 12 Nhóm câu hỏi vận dụng cao hai đường AA BC Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A  ABC  trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng AC mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  2a 3a 3 3a 3 3a A B C D 4 Câu 46 Cho hàm số f  x   1  m3  x  x    m  x  với m tham số Có số tự nhiên 1  m cho phương trình f  x   có nghiệm thuộc  ;5 5  A B C D Câu 47 Cho hàm số f ( x)  3( x  2) g ( x)   x   m  1 x   4m2 , m tham số Có giá trị tham số m để bất phương trình f ( x)  g ( x) có nghiệm A B C D 4 Câu 48 Cho hai đường cong  C1  : y  x   m  1 x   C2  : y   x  1  x  x  3m Biết đường cong  C1  ,  C2  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác, đồng thời hai tam giác đồng dạng với Hỏi m thuộc khoảng đây? A 1;2 B  0;1 C  2;3 D  3;4 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị đường cong trơn, hình vẽ bên Gọi hàm g  x   f  f  x   Hỏi phương trình g   x   có nghiệm phân biệt? A 14 B 10 C 12 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  cos x   m  3 cos x      có bốn nghiệm khác thuộc khoảng   ;  ?  2 A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1.C 11.A 21.B 31.A 41.B 2.C 12.B 22.A 32.B 42.D 3.D 13.D 23.D 33.A 43.D 4.A 14.A 24.D 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.D 15.D 16.D 17.A 25.A 26.D 27.D 35.C 36.D 37.B 45.C 46.D 47.A 8.C 18.C 28.C 38.A 48.C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 9.C 19.C 29.D 39.A 49.C 10.C 20.D 30.B 40.B 50.C ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 ĐÁP ÁN Đề Nhóm câu hỏi nhận biết Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B y  A x  x2 đường thẳng 2x 1 C x  Lời giải D y  Chọn C Điều kiện xác định: x  Vì lim  1 x    2 x2 x2 x2   ; lim    nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  1 2x 1 2x 1 x   x  đường thẳng x  Câu 2 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  3;    B   ;0 C  0;  D  3;1 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x ) ta thấy hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ hình Giá trị cực đại hàm số cho A  B 2 C Lời giải D Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại x  2 giá trị cực đại Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  2;6 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  2;6 Hiệu M  m A B C Lời giải D Chọn A Từ đồ thị hàm số cho ta thấy hàm số đạt giá trị lớn M  x  2 đạt giá trị nhỏ m  1 x  Vậy M  m  Câu Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  \ 1 có bảng biến thiên sau: A Hàm số khơng có đạo hàm x  1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Hàm số cho đạt cực tiểu x  D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Lời giải Chọn C Hàm số đạo hàm x  1  A Hàm số cho đạt cực tiểu x   B Vì lim  y    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1  C sai x  ( 1) Vì lim y   lim y    đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang  D x  Câu x  Phát biểu sau đúng? A Nếu f "  x0   f '  x0   x0 khơng phải điểm cực trị hàm số B Nếu f '  x  đổi dấu x qua điểm x0 f  x  liên tục x0 hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 C Nếu f "  x0   f '  x0   hàm số đạt cực đại x0 D Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f '  x0   Lời giải Chọn B Đáp án A sai Ví dụ: Hàm số y  f  x   x có f "    f '    x0  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải Chọn C Từ hình vẽ ta thấy, khoảng  2;   đồ thị hàm số y  f   x  nằm phía trục hoành nên x 1 suy hàm số y  f  x  đồng biến  x  2 f   x   0, x   2;   f ( x)    khoảng  2;   Câu 21 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau đây? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y   x3  3x  Lời giải Chọn B Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy lim y   x  Do ta loại đáp án A, C, D Vậy chọn Câu 22 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có dạng đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ab  , bc  , cd  C ab  , bc  , cd  B B ab  , bc  , cd  D ab  , bc  , cd  Lời giải Chọn A  lim y    a  đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương Ta có:  x y lim    x  d 0 Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số: x1  x2   x1 x2  Câu 23 b 0  b0 ; 3a c   c  Vậy ab  , bc  , cd  3a Giá trị nhỏ hàm số y  3cos x  4sin x là: A B 7 C 5 D 11 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B y  3cos x  4sin x  6sin x  4sin x  Đặt t  sin x, t  1,1 , ta hàm số y  6t  4t  3, t  1,1 y '  12t    t    1,1 11 y(1)  7, y(1)  1, y( )  3 y  7 1;1 Các khác: sử dụng MTCT Câu 24 Hàm số y  x3   m   x  m đạt cực tiểu x  khi: A m  1 B m  C m  2 Lời giải D m  Chọn D * Ta có: y  3x   m   , y  x  y 1  * Để hàm số y  x3   m   x  m đạt cực tiểu x     y 1  m     m  6  Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 12 B a3 C a3 24 D a3 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB  SAB    ABCD  ,  SAB    ABCD   AB , SH  AB  SH   ABCD     450 Do đó: SC ,  ABCD   SCH   Xét tam giác vuông BHC : HC  BC  BH  a Xét tam giác vuông SHC : SH  HC  a a3 Suy ra: VS ABCD  SH S ABCD  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 26 Với giá trị m để đồ thị hàm số y  x  mx  3x  có tiệm cận ngang? A m  B m  1 C m  1 Lời giải D Khơng có m Chọn A Đồ thị hàm số muốn có tiệm cận ngang tập xác định phải chứa   , xét điều kiện mx  3x   1 , để 1 có tập nghiệm chứa   ta phải có m  Đến ta có hai giải pháp:   Giải pháp Xét m  lim x  x  x   x  nên đồ thị hàm số y  x  mx  3x  có tiệm cận ngang Do đáp án cần tìm m  Giải pháp Với m  ta có  lim x  mx  3x   lim x 1  m   x  x  x x     lim x  mx  x  x    m  x  3x    lim x  x  mx  x        2 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang giới hạn   phải hữu hạn, ta phải có m  Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Chọn kết luận kết luận sau: A f  x    x3  x2  4x  B f  x   x3  x2  x  C f  x    x3  x2  x  D f  x   x3  x2  x  Lời giải Chọn A Ta có giao điểm đồ thị hàm số với Oy A  0; 4  nên loại phương án B, C Giao điểm có hồnh độ dương đồ thị với trục hoành B 1;  , C  2;  nên chọn A Câu 28 Một khối lập phương có cạnh a  cm  Khi tăng kích thước cạnh thêm  cm  thể tích khối tăng thêm 98  cm3  Giá trị a A 6cm B 5cm C cm D 3cm Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D Thể tích ban đầu khối lập phương là: V  a  cm3  Thể tích khối lập phương sau tăng kích thước cạnh them  cm  là: V   a    cm3  Theo ta có:  a    a  98  a   cm  Câu 29 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 2x là: 1 x D C Lời giải Chọn A Ta có tập xác định hàm số cho D   nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng 2 x 2x   lim  1 y  lim  xlim  x   x x   x  Lại có   lim y  lim  x  lim  x  x  x   x x   x  Nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  1 Chọn đáp án A Câu 30 Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2017 B 2019 C 2018 D 2020 Lời giải: Đáp án B Ta có hình lăng trụ n – giác có n cạnh đáy trên, n cạnh đáy dưới, n cạnh bên nên hình lăng trụ có 3n cạnh hay số cạnh phải chia hết cho Câu 31 Khẳng định sau sai? A Hai khối lập phương có cạnh 4cm 8cm hai khối đa diện đồng dạng B Khối chóp tam giác khối chóp có đáy tam giác 2 C Hai khối tứ diện có diện tích mặt 3m 12m hai khối đa diện D Khối lăng trụ tứ giác khối hộp chữ nhật hai khối đa diện đồng dạng Lời giải Đáp án D Vì Khối lăng trụ tứ giác có mặt đáy phải hình vng mà khối hộp chữ nhật mặt đáy hình chữ nhật Câu 32 Cho hàm số y  x  sin x  Chọn kết đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  Đáp án    B Hàm số đạt cực tiểu x    D Hàm số đạt cực tiểu x   Lời giải C Ta có y '   cos x; y '   x    k ,  k    Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 y ''  sin x      Tính y ''   k   4.sin   k 2    , suy hàm số đạt cực tiểu x  6  3         y ''   k   4.sin   k 2   2  , suy hàm số đạt cực đại x      Đáp án C Câu 33 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Từ bảng biến thiên ta suy bảng biến thiên hàm số y  f  x  sau Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân B, AB  a A ' B  a Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A a3 Đáp án B a3 a3 Lời giải C D a3 D A' C' B' a A C a B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 a2 Diện tích đáy ABC SABC  a.a  2 Chiều cao AA '  A ' B  AB  3a  a  a Thể tích khối lăng trụ Vlt  AA '.SABC  a Câu 35 a a3  2 Cho chóp tứ giác SABCD tích V ,với O tâm đáy Lấy M trung điểm SC Thể tích khối tứ diện ABMO bằng: V V V V A B C D 16 Lời giải Chọn D Trong SAC kẻ MH  SO , ta có MH / / SO  MH  ( ABCD ) SO (vì MH đường trung bình SOC ) Lại có S AOB  S ABCD 1 1 V VMAOB  MH S AOB  SO .S ABCD  VSABCS  3 8 MH  Câu 36 Cho hàm số f  x   x3  3x  m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f  x  cắt trục hoành ba điểm phân biệt? m  A  B m   0; 4 m  m  C  m  Lời giải D m   0;4  Chọn D Xét hàm số f  x   x3  3x  m với x   x  Ta có: f '  x   3x  x ; f '  x    3x  x     x  2 Đồ thị hàm số f  x  cắt trục hoành ba điểm phân biệt  f   f  2     m    m     m  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 37 Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí A tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực thuốc men Để đến C , đồn cứu trợ phải chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí D với vận tốc  km / h  , đến C với vận tốc  km / h  Biết A cách B khoảng 5km , B cách C khoảng 7km (hình vẽ) Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đến xã C nhanh nhất? A AD  3km B AD  5km C 2km Lời giải D AD  5km Chọn D Đặt AD  x với x  tính km Khi BD  x  25 ; CD   x  25  x  25 x  h  h  thời gian từ D  C Xem hàm số f  x  hàm biểu diễn thời gian từ A  C Ta có thời gian từ A  D Lúc xét hàm số f  x   Ta có: f '  x   x  x  25  với x  x x  25  x   x  25 12 x  25 f '  x    x  25  x    x  25   x  x  Bảng biến thiên: Qua bảng biến thiên ta nhận thấy thời gian từ A  C nhanh ứng với khoảng cách từ A  D  km  Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  m   x  có nghiệm dương?   A m   3;3 B m   3;3  3 C m  0;3 D m  3 Lời giải Chọn A Phương trình tương đương: f  x   x   x  m, x   3;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có f   x    x  3 0 x 2 2 9 x 9  x  x x Xét bảng biến thiên Vậy để phương trình có nghiệm 3  m  Câu 39 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ sau Hỏi đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Từ BBT hàm số y  f ( x ) ta có BBT hàm số y  f ( x) hình vẽ sau Từ BBT y  f ( x ) ta thấy đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực trị Câu 40 Cho đồ thị (C) hàm số y  x  3x  Số tiếp tuyến với đồ thị (C) mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y  A 1 x  B C Lời giải D Chọn C 1 x  ta có hệ số góc tiếp tuyến k  3 Gọi tiếp điểm điểm M ( x0 ; y0 ) Ta có y '  3x   y '( x0 )  x02  Vì tiếp tuyến đồ thị vng góc đường thẳng d : y  Ta có pt 3x02    x02   x0   Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021  Có tiếp điểm M ( 2;  2) M ( 2;  2) Vậy có tiếp tuyến (C) vng góc d : y  Câu 41 1 x 1 Cho hàm số y  f (x) liên tục đoạn 2, 2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f (x 2)   đoạn 2, 2 là: y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A B C Lời giải D Chọn C y y=4/3 x -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 y=f(x+2) -3 (*) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị y  f (x 2) đường thẳng y  Đồ thị hàm số y  f (x 2) có từ phép tịnh tiến đồ thị hàm số y  f ( x) theo véc tơ  u (2; 0) Ta có: f (x 2)    f (x 2)  Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f ( x  2) điểm, suy phương trình (*) có 3 nghiệm Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A với AC  a Biết BC ' hợp với mặt phẳng sin    AA ' C ' C  góc 300 hợp với mặt phẳng đáy góc  cho Gọi M , N trung điểm cạnh BB ' A ' C ' Khoảng cách MN AC ' A a B a C a D a Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 N A' C' P 300 B' H M x A C α a B   Ta có:  BC ', ( AA ' C ' C )  BC ' A  30  BC ', ( ABC )  C ' BC   +) Đặt AB  x  BC  3a  x , CC '  BC.tan   3( x  3a ) , AC '  AB.cot 300  x Ta có: AC  CC '2  AC '2  x  a  CC '  a 3, AC '  a +) Gọi P trung điểm B’C’, suy ra: ( MNP ) / /( ABC ')  d ( MN , AC ')  d (( MNP ), ( ABC '))  d ( N , ( ABC '))  Kẻ A ' H  AC '  A ' H  ( ABC ')  d ( A ', ( ABC '))  A ' H  d ( A ', ( ABC ')) AA ' A ' C ' a  AC ' a  Đáp án AC A ' O  ( ABCD) ; AO  a 2 Suy ra: d ( MN , AC ')  A ' O  AA '2  AO  a VABCD A' B 'C ' D '  S ABCD A ' O  4a a  8a Câu 43 Cho hàm số y   x3  mx   4m   x  (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   A B C Lời giải D Chọn A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   y  3x  2mx  4m   0x        m   3 4m     m2  12 x  27   9  x  3 3  0x   Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A D , AB  AD  a , CD  2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt  ABCD  trùng với trung điểm BD Biết tích tứ diện SBCD a3 Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  SBC  A a B a a Lời giải C D a Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn D S E D K C H D C H A B A B   45 , tam giác BCE Gọi E trung điểm CD Dễ thấy ADBE hình vng  DBE   45 Vậy DBC   90 vuông cân E nên EBC 1 a2 1  1  Mặt khác ta có VS BCD  SH SBDC  SH  BE.CD   SH  a.2a   SH Vậy 3 2  2  SH 3a a a3  SH   6  BC  SH  BC   SBD   BC  HK Gọi K hình chiếu H lên cạnh SB ta có   BC  DB Đồng thời HK  SB nên HK   SBC  Vậy d  H ;  SBD    HK Ta có 1 1 a       HK  2 2 HK HS HB 3a  3a   a       6   Dễ thấy AH //BC (cùng vng góc với BD )  d  A;  SBC    d  H ;  SBC    Câu 45 a Cho đồ thị  C  : y  x  3x có số nguyên b   10;10  s , để có tiếp tuyến  C  qua điểm B  0; b  A B 16 C Lời giải D 17 Chọn D Ta có y   3x  x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; y0  y  y  x0  x  x0   y0  y   x02  x0   x  x0   x03  x02 Vì tiếp tuyến qua B  0; b  nên ta có: b   x02  x0    x0   x03  x02  b  2 x03  x02  * Có tiếp tuyến  C  qua điểm B  0; b  * có nghiệm Phương trình  * phương trình hồnh độ giao điểm g  x   2 x3  3x h  x   b Xét hàm số g  x   2 x  3x ta có Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x  y   g   x   6 x  x; g   x     x 1 y 1 Bảng biến thiên Đồ thị h  x   b đường thẳng vng góc với trục Oy điểm có tung độ b b  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình * có nghiệm  b  Với b   b   10;10  suy b  S  9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 Có 17 giá trị b thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 46 Cho hình chóp S ABCDE có đáy ngũ giác tích V Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần đồng thời giảm độ dài cạnh đáy lần ta khối chóp V' S ' A ' B ' C ' D ' E ' tích V ' Tỉ số thể tích là: V 1 A B C D Lời giải Chọn D B H A  O Gọi a, h độ dài cạnh đáy chiều cao khối chóp ban đầu Gọi a ', h ' độ dài cạnh đáy chiều cao khối chóp sau thay đổi a'  a , h '  3h Chi ngũ giác thành tam giác cân có đỉnh tâm O   Ta có: HO  2   10 AH AB  AH   SOAB  HO AB  AB   AH  AB  tan  2 tan  tan    Suy diện tích đáy: Sd  5SOAB AB  tan  1 5a h +) V  Sd h  3 tan  a 3h 1  a '  h '   1 5a h +) V '  S d ' h '     V 3 tan  tan  3 tan  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 V' Vậy  Chọn D V Câu 47 ABC  600 Chân Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a ,  đường cao hạ từ B ' trùng với tâm đáy ABCD , góc mặt phẳng  BCC ' B '  với mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối lăng trụ bằng: A 3a 3 B 2a 3 3a Lời giải C D 3a3 Chọn A C' D' A' B' C D 600 O H A B Gọi O tâm đáy ABCD , từ O kẻ đường thẳng vng góc với BC H  Từ ta suy B ' HO    ABCD  ;  BCC ' B '    600 Hình thoi ABCD ghép hai tam giác cạnh a ABC ADC +) S ABCD  S ABC  a2 a2  a a +) OC  ; OB  2 Suy ra: OH BC  OB.OC  OH a  OB '  OH tan 600  a 3a 3 4 Vậy VABCD A ' B 'C ' D '  S ABCD OB '  Câu 48 a2 a  OH  4 Cho hàm số f  x   a 3a 3a 3 Chọn A  sin x  m Tìm giá trị m để giá trị nhỏ hàm số sin x   2  đoạn 0;  2   A m  m  B  m  C m  D m  Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  2  Đặt sin x  t; x  0;   t   0;1   Khi hàm số cho trở thành g  t   Ta có g '  t   t m ; t   0;1 t 1 1 m  t  1 + Nếu m  1 hàm số cho trở thành g  t   1 không thỏa mãn ycbt + Nếu m  1  g '  t   1 m  t  1  0, t   0;1 , hàm số đồng biến  0;1 Do max f  x   max g  t   g 1  0;1  2   0;    1 m  0, t   0;1 , hàm số nghịch biến  0;1  t  1 max f  x   max g  t   g     m  2  m  (k tm)  2  0;1 + Nếu m  1  g '  t   Do 1 m  2  m  5(tm)  0;    Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị y  f   x  hình bên Hỏi hàm số g  x   f   x  nghịch biến khoảng khoảng đây? A  1;   B  ; 1 C 1;3 D  0;  Lời giải Đáp án Cách B Ta có: g   x   2 f    2x  1  x  2   x       Ta có: g  x    2 f   x    f   x      3  x  x    Do chọn đáp án B Cách Ta có: g   x     x  f    x   2 f    x  Hàm số g  x  nghịch biến K g   x   x  K  f    x   x  K Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021  x  1 3  x  Dựa vào đồ thị suy hàm số g  x  nghịch biến   1  2   x    x  2 Câu 50 Một xưởng sản xuất cần làm 100 hộp inox có hình dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng (Hộp khơng có nắp), với thể tích 108dm3 / 1hộp Giá inox 47.000 đồng/1dm2 Hãy tính tốn cho tổng tiền chi phí cho 100 hộp nhất, số tiền tối thiểu (Nếu tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 hộp, phần dư thừa cắt bỏ)? A 1.692.000.000 đồng B 507.666.000 đồng C 1.015.200.000 đồng D 253.800.000 đồng Lời giải: Đáp án B Giả sử hộp cần sản xuất có cạnh đáy x (dm ) , chiều cao y (dm ) Ta có: V  x y  108 108 x Chi phí diện tích inox cần sử dụng cho hộp nhỏ Tổng diện tích hộp (khơng kể nắp): S  x  4.xy  x  Xét hàm số f  x   x  108 432 x  0  f '  x   x  , y '   x   x x  f  x   f 6  108 0; Số tiền tối thiểu để sản xuất 100 hộp là: T  108.100.47000  507.600.000 (đồng) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... O.G1G2G3G4 1 A B C D 81 27 54 81 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 1.D 11 .B 21. A 31. B 41. A 2.D 12 . D... Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 9.C 19 .C 29.D 39.A 49.C 10 .C 20.D 30.B 40.B 50.C ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 . .. x? ?1 Câu 12 Nghiệm phương trình  A x  B x  C x  D x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 Câu 13