bai tap trac nghiem chu de dao ham co dap an va loi giai chi tiet

CHUYÊN ĐỀ 8: ĐẠO HÀM CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA Câu Trong phát biểu sau phát biểu đúng? A Nếu hàm số y  f  x  không liên tục x0 có đạo hàm điểm B Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 khơng liên tục điểm C Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm D Nếu hàm số y  f  x  liên tục x0 có đạo hàm điểm Câu Cho f hàm số liên tục x0 Đạo hàm f x0 : A f  x  B f  x0  h   f  x  h C lim f  x0  h   f  x  (nếu tồn giới hạn) h D lim f  x0  h   f  x0  h  ( tồn giới hạn) h h 0 h0 Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 f   x0  Mệnh đề sau sai ? A f   x0   lim x  x0 C f   x0   lim h0 f  x   f  x0  x  x0 B f   x0   lim x 0 f  x0  h   f  x0  h D f   x0   lim x  x0 f  x0  x   f  x0  x f  x  x0   f  x0  x  x0 3   x x   Câu Cho hàm số f  x    Tính f    1 x   A f     B f     16 C f     32 D Không tồn D Không tồn  x2  1  x  Câu Cho hàm số f  x    Tính f    x 0 x   A f     B f     C f      x3  x2  3x x   Câu Cho hàm số f  x  xác định  \ 2 f  x    x  x  Tính f  1 0 x   Trang A f  1  B f  1  C f  1  D không tồn  x -1 x  Câu Cho hàm số f  x    x < -x Khẳng định sau sai ? A Hàm số không liên tục x  B Hàm số có đạo hàm x  C Hàm số liên tục x  D Hàm số có đạo hàm x  mx  x  x  Câu Cho hàm số f  x    Tìm tất giá trị tham số m, n cho  nx  f  x  có đạo hàm điểm x  A Không tồn m, n B m  2, n C n  2, m D m  n   x2 x   Câu Cho hàm số f  x    Tìm tất giá trị tham số a, b cho f  x  có ax  b >  đạo hàm điểm x  A a  1, b   1 B a  , b  2 1 C a  , b   2 D a  1, b  Câu 10 Tính số gia hàm số y  x  điểm x0  ứng với số gia x  A y  13 B y  C y  D y  Câu 11 Tính số gia hàm số y  x  x  điểm x0 ứng với số gia x  A y  x02  x0  B y  x 03  x02  x0  C y  x02  x0  D y  x02  x0  Câu 12 Tính số gia hàm số y  x2 điểm x0  1 ứng với số gia x A y  x   x  B y  1 x   x     2 C y  1 x   x     D y  x   x  Câu 13 Tính số gia hàm số y  x  x  điểm x0 ứng với số gia x A y  x  x  x0   B y  x  x C y  x  x0  4x  D y  x  4x Trang Câu 14 Tính số gia hàm số y  A y  x x  x  x  Câu 15 Tính tỉ số A A B y   B C y   y  x B y  x  x x D y  x x  x y  x C D y  x y  x  x x C D y  x x y hàm số y  x theo x x x y x   x  A  x x C x x  x y hàm số y  x  theo x x x y  x Câu 17 Tính tỉ số x x  x  x  y hàm số y  x  theo x x x y  x Câu 16 Tính tỉ số điểm x (bất kì khác 0) ứng với số gia x x B y  x  x x   x  x 3  x2  Câu 18 Cho hàm số y   1  x D y   x  x y  x  x x   x  x x  Mệnh đề sau sai ? x  A Hàm số liên tục x  B Hàm số khơng có đạo hàm x  C Hàm số có đạo hàm x  D Hàm số có tập xác định  Câu 19 Cho f  x   x 2018  1009 x  2019 x Giá trị lim f  x  1  f 1 x  A 1009 B 1008 x C 2018 D 2019  3x   x , x   x 1 Câu 20 Cho f  x    Tính f  1  , x   A Không tồn B Câu 21 Cho hàm số f  x   A  2019! C  64 D  50 x Giá trị f     x  1 x    x  2019  B 2019! C 2019! D 2019! Trang Câu 22 Cho f  x   x  x  1 x   x  3  x  n  với n  * Tính f    A f     B f     n D f     C f     n! n  n  1  x  x  x  Câu 23 Cho hàm số f  x    có đạo hàm điểm x  Giá trị biểu thức x   ax  b P  2017a  2018b  A 6051 B 6055 C 6052 D 6048 Câu 24 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau sai? A f    B f  x  nhận giá trị không âm C f  x  liên tục x  D f  x  có đạo hàm x   x2 1 1  Câu 25 Cho hàm số f  x  xác định f  x    x 0  A B Không tồn  x  ax  b Câu 26 Cho hàm số f  x     x  x  x  10 C  x   x  Giá trị f     x   x < 1 x  x  D Biết hàm số có đạo hàm x  Giá trị a2  b2 A 18 B 20 C 25 D 17 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm thỏa mãn f     Tính giá trị biểu thức lim f  x   f 6 x 6 x 6 A B  x    Câu 28 Đạo hàm hàm số f  x      x A f     B f     C x  x  D 12 điểm x0  C f     2 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm điểm x0  Tìm lim D Không tồn f  x   xf   x 2 A B f    C f     f   x2 D f    f    Trang ax  bx  1, x  Câu 30 Cho hàm số f  x    Khi hàm số f  x  có đạo hàm x0  Hãy tính ax  b  1, x  T  a  2b A T  4 B T  D T  C T  6  x  x  3x x   Câu 31 Cho hàm số f  x  xác định  \ 2 f  x    x  x  Tính f  1 0 x   A f  1  B f  1   x  Câu 32 Cho hàm số f  x      x C f  1  x  x  D Không tồn Khẳng định sau sai? A Hàm số không liên tục x  B Hàm số có đạo hàm x  C Hàm số liên tục x  D Hàm số có đạo hàm x  Câu 33 Tính số gia hàm số y= x2 điểm x0  1 ứng với số gia x A y  x   x  B y  1 x   x     2 C y  1 x   x     2 D y  x   x  Câu 34 Tính số gia hàm số y  x  x  điểm x0 ứng với số gia x A y  x  x  x0   B y  x  x C y  x  x0  4x  D y  x  4x Câu 35 Tính số gia hàm số y  A y  x x  x  x  Câu 36 Tính tỷ số điểm x (bất kì khác 0) ứng với số gia x x B y   x x  x  x  C y   D y  x x  x y hàm số y  x theo x x x y x   x  A  x x C x x  x y  x  x x   x  x B D y   x  x y  x  x x   x  x Trang mx  x  Câu 37 Cho hàm số f  x    nx  x  x  Tìm tất giá trị tham số m, n cho f  x  có đạo hàm điểm x  A Không tồn m, n B m  2, n C n  2, m D m  n   x2 x   Câu 38 Cho hàm số f  x    Tìm tất giá trị tham số a, b cho f  x  ax  b x   có đạo hàm điểm x  A a  1, b   1 B a  , b  2 1 C a  , b   2 D a  1, b  ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1- C 2- C 3- D 4- D 5- B 6- D 7- D 8- A 9- A 10- C 11- C 12- B 13- A 14- B 15- D 16- C 17- C 18- B 19- D 20- A 21- A 22- C 23- A 24- D 25- C 26- B 27- A 28- D 29- C 30- C 31- D 32- D 33- D 34- A 35- B 36- C 37- A 38- A Câu 1: Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm cịn hàm số liên tục điểm x0 chưa có đạo hàm điểm Chọn C Câu 2: f   x0   lim f  x0  h   f  x  h h0 f  x   f  x0  Câu 3: Ta có f   x0   lim x  x0 x  x0 f   x0   lim x  f  x0  x   f  x0  x Khẳng định sai f   x0   lim x 0 , f   x   lim f  x0  h   f  x  h0 h khẳng định f  x  x   f  x0  x  x0 Câu 4: Ta có f     lim Chọn C x  x0 f  x   f  0 x0  lim x 0 Chọn D 3 4 x (không tồn giới hạn) 4x Do khơng tồn f    Chọn D Câu 5: Ta có f     lim x 0 f  x   f  0 x0  lim x 0 x2 1  x  lim x 0 x2 x  x2 x2   x  Trang  lim x 0 x 1  x  Chọn B Câu 6: x  x  3x 0 x x3  4x  x  x  1 x  x  f  x   f 1 x  x  lim  lim  lim  lim x 0 x 0 x 1 x  x  x  x 1 x 1     x 1  x  12  x     lim x 1  x x2  x       Khoâng tồn Chọn D  x  1 x   Câu 7: Ta có lim f  x   f    1 x 0 Mặt khác lim f  x   hàm số khơng liên tục điểm x  nên hàm số không đạo hàm x 0 x  Chọn D   Câu 8: Ta có lim f  x   f    1, lim f  x   lim mx  x   x 0 x 0 x0 Do hàm số khơng liên tục điểm x  nên hàm số khơng thể có đạo hàm điểm x  Chọn A Câu 9: Ta có lim f  x   f 1  , lim f  x   lim  ax  b   a  b x 1 x 1 x 1 Hàm số liên tục điểm x  lim f  x   f 1  lim f  x   a  b  x 1 x 1  x x  Mặt khác f   x    f  1  1, f  1  a ax x       a  1 a  b   Suy hàm số có đạo hàm điểm x    2 Chọn A a  b     Câu 10: y  y  x0  x   y  x0    x0  x     x 02    x0 x   x   2.2.1  12  Chọn C Câu 11: y  y  x0  x   y  x    x0  x    x0  x    x03  x02    x0  1   x0  1  x03  x 02  3x 02  x0  Chọn C Câu 12: y  y  x0  x   y  x0  x   x  2  x02  2   1  x   1   x   2x  Chọn B    2    Câu 13: y  y  x0  x   y  x0    x0  x    x0  x    x02  x0   x0 x   x   4x  x  x0  x   Chọn A Trang Câu 14: y  y  x0  x   y  x0   Câu 15: 1 x0   x  x  x    Chọn B x0  x x0  x  x  x0  x  x  x0 y  x0  x    x  3x    Chọn D x x x   y y  x  x   y  x0   x0  x    x0  x0 x   x  Câu 16:    x x x x  2x  x  x x Câu 17: y  x  x0  x Chọn C y  x  x   y  x  x  x  x   x 3  x  x  x x  x  x    x   x      x 3 3 x x  x  x    x        x  x x   x  Chọn C x 3  x2  Câu 18: Ta có y   1  x x   x   y    1  x  x x    x    Mặt khác lim y  lim y  y 1  1, y  1  1 x 1 x 1 Do hàm số liên tục có đạo hàm điểm x  Mệnh đề sai B Chọn B Câu 19: Ta có lim f  x  1  f 1 x x   f  1 Mặt khác f   x   2018x 2017  2018 x  2019 suy lim f  x  1  f 1 x x   f  1  2019 Chọn D Câu 20: Ta có f  1  lim x 1 Câu 21: Ta có f     lim x 0  lim x 0 f  x   f 1 x 1 3x   x  x 1 (Không tồn tại) Chọn A  lim x 1 x 1 f  x   f  0 x0  lim x  x  1 x    x  2019  x x 0 1 Chọn A   x  1 x    x  2019  2019! Câu 22: Ta có f     lim x 0 f  x   f  0 x0  lim x 0 x  x  1  x  n  x  lim  x  1 x    x  n  x 0 Trang  1.2 n  n ! Chọn C   Câu 23: Ta có lim f  x   lim x  x   3, lim f  x   lim  ax  b   a  b x 1 x 11 x 1 x 1 Hàm số liên tục điểm x   a  b 2 x  x  Lại có: f   x    để hàm số có đạo hàm điểm x  hàm số liên tục x