tom tat ly thuyet va bai tap trac nghiem chuyen de goc

CHUN ĐỀ GĨC A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Góc 1.1 Định nghĩa Góc hình gồm hai tia chung gốc Gốc chung tia đỉnh góc Hai tia hai cạnh góc -Góc xOy - Điểm O · ·yOx · · µ xOy AOB BOA O , kí hiệu ; ; ; đỉnh góc Hai tia Ox Oy ; cạnh góc xOy Ox Oy - Đặc biệt, ; hai tia đối nhau, ta có góc bẹt Chú ý viết tên góc: Dùng chữ để viết góc, chữ đỉnh góc; hai chữ hai bên với chữ tên hai tia chung gốc tạo thành hai cạnh góc Trên ba chữ µ tên góc có kí hiệu “ ” 1.2 Vẽ góc - Vẽ đỉnh hai cạnh góc 1.3 Điểm góc - Điểm M nằm góc THCS.TOANMATH.com xOy gọi điểm góc xOy Trang - Điểm N điểm nằm cạnh góc xOy khơng phải điểm góc xOy Nâng cao: Cơng thức tính số góc biết n tia chung gốc: n(n − 1) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận biết góc Phương pháp giải: Để đọc tên viết kí hiệu góc, ta làm sau: Bước 1: Xác định đỉnh cạnh góc; Bước 2: Kí hiệu góc đọc tên Lưu ý: Một góc gọi nhiều cách I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Điền từ thiếu để khẳng định sau :“Hình gồm hai tia chung gốc …… Điểm O Ox Oy là… Hai tia ; là…” xOy A hai cạnh; góc ; đỉnh xOy C góc ; hai cạnh; đỉnh xOy B đỉnh; góc ; hai cạnh xOy D góc ; đỉnh; hai cạnh Câu Điền từ thiếu để khẳng định sau đúng: :“Góc là… Kí hiệu là…” · NP NMP A ; , ; · N NM NP MPN C ; , ; N NM Câu Kí hiệu góc A C ·ABC µ B Ox Oy ; ABC MNP có đỉnh là… cạnh · NP MNP B ; , ; · M NM NP MNP D ; , ; N NM sai B D · CBA · BAC Câu Số cách đọc tên góc hình vẽ A THCS.TOANMATH.com B C D Trang II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU O AB CD ; cắt Các góc khác góc bẹt Câu Hai đường thẳng A ·AOD DOB · · BOC ·AOB ; ; ; ·AOD DOB · ·BOC COA · C ; ; ; Câu Cho tam giác BDN , cạnh B ·AOD DOB · · · BOC COD ; ; ; ·AOD DOB · ·AOB COD · D ; ; ; BN lấy điểm M khác hai điểm B N M , Các góc có đỉnh · · · NMB NMD BMD A ; ; · · NMB BMD B ; · · NMD BMD C ; Câu Cho tam giác DB A C BDN D , cạnh BN lấy điểm M · MND ; · BMD khác hai điểm ; · NMB B N , Các góc nhận tia làm cạnh · BMD · DBM ; ; · BDN · BDN B Câu Cho hình chữ nhật D ABD C , nối · BDM · BDM ; ; · BDN · DBN AC BD C ; Các góc có đỉnh · · ·ACD BCA DCB A ; ; · · ·ACD BCA DBC C ; ; · · BCA ; DCB B ; ; · · ·ACD BAC DCB D ; ; ·ADC Dạng 2: Xác định điểm góc cho trước Phương pháp giải: xOy xOy M - Điểm nằm góc gọi điểm góc - Điểm N điểm nằm cạnh góc THCS.TOANMATH.com xOy khơng phải điểm góc xOy Trang I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho hình vẽ Số điểm góc A Câu 10 B A C C D Cho hình vẽ Số điểm khơng phải điểm góc A Câu 11 xOy B C xOy D Cho hình vẽ Khẳng định M M điểm góc điểm góc xOz xOy B D M M điểm góc yOz khơng nằm đoạn thẳng AB II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 12 Quan sát mặt đồng hồ Số vạch số mặt đồng hồ nằm góc tạo kim kim phút THCS.TOANMATH.com Trang A B C D Câu 13 Quan sát mặt đồng hồ Số vạch số mặt đồng hồ nằm góc tạo kim dây kim phút A B C D Dạng 3: Đếm góc, tính số góc biết số tia ngược lại Phương pháp giải: Để đếm góc tạo thành từ n tia chung gốc cho trước, ta thường làm theo cách sau: Cách 1: Vẽ hình đếm góc tao tất tia cho trước n(n − 1) Cách 2: Sử dụng cơng thức tính số góc biết n tia I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 14 Cho hình vẽ Số góc tạo thành A Câu 15 thành C B Cho đường thẳng xy Vẽ hai điểm B ; C khác nằm D xy Số góc bẹt tạo A THCS.TOANMATH.com B C D Trang Câu 16 Hai đường thẳng nm xt A A ; cắt Số góc tạo thành đỉnh A B C D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 17 Cho ba tia chung gốc khác nhau: On Om Oy Om Oy ; ; , có hai tia ; đối Số góc tạo thành A Câu 18 B C D Số góc hình vẽ A Câu 19 Cho hình chữ nhật A B 12 ABD C B C D AC BD A B D C , nối ; Tổng góc có đỉnh ; ; ; C D Câu 20 Cho hình vẽ Số cặp góc có chung cạnh, hai cạnh cịn lại góc nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng chứa cạnh chung A THCS.TOANMATH.com B C D Trang III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 21 A Câu 22 Ox Om Oy On Ot Cho năm tia chung gốc ; ; ; ; Số góc tạo hai năm tia 10 B C D Oy On Ox Om Oy On Cho bốn tia chung gốc ; ; ; hai tia ; đối Số góc tạo hai bốn tia khơng kể góc bẹt A B Câu 23 n A 42 Câu 25 A Câu 26 không B Cho 15 B Cho ba đường thẳng 21 C n Cho Câu 24 n A 12 16 tia chung gốc Biết chúng tạo thành tất C n D D 21 C 17 D 18 góc Giá trị tia chung gốc Biết chúng tạo thành tất 21 120 góc Giá trị nm xt ab O O ; ; cắt Số góc tạo thành có đỉnh B Cho bốn đường thẳng 12 nm C ; xt ; ab ; cd 30 cắt D O 15 Số góc tạo thành có đỉnh O kể góc bẹt A 36 THCS.TOANMATH.com B 26 C 28 D 24 Trang IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 27 góc tăng thêm A Giá trị 12 A A 10 O Sau vẽ thêm tia qua gốc O số C n Cho B tia chung gốc O D 21 Sau xóa tia qua gốc O số góc 11 Cho C 2020 tia chung gốc O D 21 Sau vẽ thêm hai tia qua gốc O Số 4041 B Câu 30 2022 Cho giảm đỉnh A tia chung gốc Câu 29 góc tăng thêm đỉnh O n B Câu 28 10 giảm Giá trị n n Cho O 9909 2001 C tia chung gốc 2020 O D 4014 Sau xóa tia qua gốc O Số góc B 1996 C 2001 D 9990 - HẾT - THCS.TOANMATH.com Trang GÓC BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 D B D C C A B A B B C C B C B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C B C A A C C B D D B B A A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Dạng 1: Nhận biết góc I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn từ thiếu để khẳng định sau : “Hình gồm hai tia chung gốc Oy …… Điểm O Ox ; Ox Oy … Hai tia ; là… xOy A hai cạnh; góc ; đỉnh xOy C góc ; hai cạnh; đỉnh xOy B đỉnh; góc ; hai cạnh xOy D góc ; đỉnh; hai cạnh Lời giải Chọn D Đối chiếu với định nghĩa chọn D Câu Điền từ thiếu để khẳng định : “Góc MNP có đỉnh là… cạnh là… Kí hiệu là…” · NP NMP A ; , ; · N NM NP MPN C ; , ; N NM · NP MNP B ; , ; · M NM NP MNP D ; , ; N NM Lời giải Chọn B Từ thiếu để khẳng định là: Câu Kí hiệu góc A C ·ABC µ B ABC THCS.TOANMATH.com N ; NM · NP MNP , ; sai B D · CBA · BAC Trang Lời giải Chọn D · ABC BAC Góc kí hiệu là sai Câu Số cách đọc tên góc hình vẽ A C B D Lời giải Chọn C · ·yOx · µ xOy xOA ·AOx O Có năm cách đọc tên góc hình : ; ; ; ; II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Hai đường thẳng ·AOD DOB · A ; ; ·AOD DOB · C ; ; O AB CD ; cắt Các góc khác góc bẹt là: · BOC ·AOB ; · · BOC COA ; ·AOD DOB · B ; ; ·AOD DOB · D ; ; · · BOC COD ; ·AOB COD · ; Lời giải Chọn C Các góc khác góc bẹt hình : Câu Cho tam giác BDN , cạnh BN ·AOD DOB · · · BOC COA ; ; lấy điểm M ; khác hai điểm B N Các góc có đỉnh M là: A C · · · NMB NMD BMD ; · · NMD BMD ; ; · · NMB BMD B ; D · MND ; · BMD ; · NMB Lời giải Chọn A THCS.TOANMATH.com Trang 10 Các góc có đỉnh Câu Cho tam giác DB A C M BDN là: · · · NMB NMD BMD ; , cạnh ; BN lấy điểm M khác hai điểm B N Các góc nhận tia làm cạnh là: · BMD · DBM ; ; · BDN · BDN B D · BDM · BDM ; ; · BDN · DBN Lời giải Chọn B Các góc nhận tia DB Câu Cho hình chữ nhật A làm cạnh là: ABD C · · ·ACD BCA DCB ; ; · · ·ACD BCA DBC C ; ; , nối · BDM ; · BDN AC BD C ; Các góc có đỉnh · · BCA ; DCB B ; ; · · ·ACD BAC DCB D ; ; ·ADC Lời giải Chọn A THCS.TOANMATH.com Trang 11 Các góc có đỉnh C là: · · ·ACD BCA DCB ; ; Dạng 2: Xác định điểm góc cho trước Phương pháp giải: xOy xOy M - Điểm nằm góc gọi điểm góc - Điểm N điểm nằm cạnh góc xOy khơng phải điểm góc xOy I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho hình vẽ Số điểm góc A B xOy C D Lời giải Chọn B Trên hình vẽ có hai điểm M ; Z nằm góc xOy nên M Z ; hai điểm góc xOy Câu 10 Cho hình vẽ Số điểm khơng phải điểm góc A B xOy C D Lời giải Chọn B Trên hình vẽ có hai điểm xOy góc THCS.TOANMATH.com N ; A khơng nằm góc xOy nên N ; A không hai điểm Trang 12 Câu 11 A C Cho hình vẽ Chọn khẳng định M M điểm góc điểm góc xOz xOy B D M M yOz điểm góc khơng nằm bên đoạn thẳng AB Lời giải Chọn C Vì M nằm góc xOy nên M điểm góc xOy II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 12 Quan sát mặt đồng hồ Số vạch số mặt đồng hồ nằm góc tạo kim kim phút A B C D Lời giải Chọn C Có ba vạch số mặt đồng hồ nằm góc tạo kim kim phút là: vạch số 12, vạch số 1; vạch số THCS.TOANMATH.com Trang 13 Câu 13 Quan sát mặt đồng hồ Số vạch số mặt đồng hồ nằm góc tạo kim giây kim phút A B C D Lời giải Chọn D Có vạch số mặt đồng hồ nằm góc tạo kim giây kim phút là: vạch số 3, vạch số 4; vạch số vạch số Dạng 3: Đếm góc, tính số góc biết số tia ngược lại Phương pháp giải: Để đếm góc tạo thành từ n tia chung gốc cho trước, ta thường làm theo cách sau: Cách 1: Vẽ hình đếm góc tao tất tia cho trước n(n − 1) Sử dụng cơng thức tính số góc biết n tia Cách 2: I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 14 Cho hình vẽ Số góc tạo thành A B C D Lời giải THCS.TOANMATH.com Trang 14 Chọn C · · · xOy zOy xOz Trên hình có góc là: ; ; Câu 15 thành Cho đường thẳng xy Vẽ hai điểm B ; C khác nằm xy Số góc bẹt tạo A B C D Lời giải Chọn B · · xBy xCy Trên hình có hai góc bẹt : ; Câu 16 Hai đường thẳng A nm xt A A ; cắt Số góc tạo thành đỉnh B C D Lời giải Chọn C Có góc tạo thành đỉnh A là: · ¶ · · · ¶ xAn tAn tAm xAm mAn xAt ; ; ; ; ; II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 17 On Om Oy Om Oy Cho ba tia chung gốc khác nhau: ; ; , có hai tia ; đối Số góc hình A B C D Lời giải Chọn C THCS.TOANMATH.com Trang 15 ·yOn · · mOn yOm Trong hình vẽ có ba góc : ; ; Câu 18 Cho hình vẽ Số góc tạo thành A B 12 C D Lời giải Chọn B · · · BAO BAC CAO Có ba góc đỉnh là: ; ; B C O Tương tự đỉnh ; ; có ba góc 4.3 = 12 Vậy số góc hình vẽ là: (góc) A Câu 19 Cho hình chữ nhật A ABD C B AC BD A B D C , nối ; Tổng góc có đỉnh ; ; ; C 12 D Lời giải Chọn C · · · BAC CAD BAD ; ; B C D Tương tự đỉnh ; ; có ba góc 4.3 = 12 AB C D Tổng góc có đỉnh ; ; là: (góc) Có ba góc đỉnh THCS.TOANMATH.com A là: Trang 16 Câu 20 Số cặp góc có chung cạnh, hai cạnh cịn lại góc nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng chứa cạnh chung hình vẽ A B C D Lời giải Chọn A Có bốn cặp góc có chung cạnh, hai cạnh cịn lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng chứa cạnh chung hình vẽ là: ·ySx ·ySx ·ySR ·ySR ¶ ¶ · · bSx bSx bSR bSR ; ; ; III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 21 A Ox Om Oy On Ot Cho năm tia chung gốc ; ; ; ; Số góc tạo hai năm tia 10 B C D Lời giải Chọn A Ox Om Oy On Năm tia chung gốc ; ; ; số góc tạo thành là: Câu 22 Cho bốn tia chung gốc 5.(5 − 1) = 10 (góc) Oy On Ox Om Oy On ; ; ; hai tia ; đối Số góc tạo hai bốn tia khơng kể góc bẹt A B 12 C D Lời giải Chọn C Bốn tia chung gốc THCS.TOANMATH.com Oy On Ox Om Oy On ; ; ; hai tia ; đối số góc tạo thành Trang 17 là: 4.(4 − 1) =6 (góc) Oy On Vì có hai tia ; đối nên số góc bẹt tạo thành góc −1 = Vậy số góc tạo hai bốn tia khơng kể góc bẹt là: (góc) Câu 23 n trị A Cho 42 B n tia chung gốc Biết chúng tạo thành tất C D 21 21 góc Giá Lời giải Chọn C Có n số tia chung gốc tạo thành 21 góc, ta có: n(n − 1) = 21 suy n( n − 1) = 42 = 7.6 Câu 24 Cho A 15 B n 16 Vậy n=7 nên số tia 120 tia chung gốc Biết chúng tạo thành tất C 17 D 18 góc Số tia Lời giải Chọn B Có n số tia chung gốc tạo thành 120 góc, ta có: n(n − 1) = 120 Câu 25 A suy n ( n − 1) = 240 = 16.15 Cho ba đường thẳng 21 Vậy n = 16 nm xt ab O O ; ; cắt Số góc tạo thành có đỉnh B 12 C 30 D 15 Lời giải Chọn D Ba đường thẳng THCS.TOANMATH.com nm xt ab O O ; ; cắt tạo thành sáu tia chung gốc Trang 18 Số góc tạo thành từ sáu tia chung gốc O Số góc tạo thành có đỉnh 15 ( góc) Câu 26 khơng Cho bốn đường thẳng nm ; xt ; ab ; O 6.(6 − 1) = 15 là: cd cắt (góc) O Số góc tạo thành có đỉnh O kể góc bẹt A 36 B 26 C 28 D 24 Lời giải Chọn D nm xt ab cd O O ; ; ; cắt tạo thành tám tia chung gốc 8.(8 − 1) = 28 O Số góc tạo thành từ tám tia chung gốc là: (góc) O Trong tám tia có bốn cặp tia đối chung gốc số góc bẹt góc O 28 − = 24 Vậy số góc tạo thành có đỉnh khơng kể góc bẹt : ( góc) Bốn đường thẳng IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 27 góc tăng thêm A Giá trị 12 Cho n n tia chung gốc O Sau vẽ thêm tia qua gốc O số B C D 21 Lời giải Chọn B Mỗi tia ban đầu tạo với tia vẽ góc Số góc tăng thêm Vậy ban đầu có tia THCS.TOANMATH.com Trang 19 Câu 31 10 n giảm Giá trị n Cho tia chung gốc O Sau xóa tia qua gốc O số góc A 10 B 11 C D 21 Lời giải Chọn B Mỗi tia ban đầu tạo với tia bị xóa góc Số góc giảm 10 góc 10 + = 11 Vậy ban đầu : (tia) Câu 28 góc tăng thêm đỉnh O A 2020 Cho O tia chung gốc Sau vẽ thêm hai tia qua gốc O Số 4041 2022 B C 2020 D 4014 Lời giải Chọn A Có 2020 tia chung gốc O tạo thành là: Sau vẽ thêm tia số tia : Có 2022 tia chung gốc O Số góc tăng thêm đỉnh Câu 29 giảm là: Cho đỉnh A O 9909 2020 + = 2022 tạo thành là: O 2020.(2020 − 1) = 2039190 (tia) 2022.(2022 − 1) = 2043231 2043231 − 2039190 = 4041 2001 tia chung gốc (góc) O (góc) (góc) Sau xóa tia qua gốc O Số góc B 1996 C 2001 D 9990 Lời giải Chọn A Số góc 2001 tia chung gốc THCS.TOANMATH.com O tạo thành là: 2001.(2001 − 1) = 2001000 (góc) Trang 20 Sau xóa tia số tia : Số góc 1996 tia chung gốc Số góc giảm đỉnh O là: O 2001 − = 1996 tạo thành là: (tia) 1996.(1996 − 1) = 1991010 2001000 − 1991010 = 9990 (góc) (góc) THCS.TOANMATH.com THCS.TOANMATH.com Trang 21