tom tat ly thuyet va bai tap trac nghiem doan thang do dai doan thang

ĐOẠN THẲNG – ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đoạn thẳng AB gì? + Đoạn thẳng AB hay đoạn thẳng BA hình gồm hai điểm A , B với điểm nằm A B + A , B hai đầu mút (mút) đoạn thẳng AB Độ dài đoạn thẳng + Mỗi đoạn thẳng có độ dài Khi chọn đơn vị độ dài độ dài đoạn thẳng biểu diễn số dương (thường viết kèm đơn vị) + Độ dài đoạn thẳng AB gọi khoảng cách hai điểm A B Ta quy ước khoảng cách hai điểm trùng (đơn vị) So sánh độ dài hai đoạn thẳng + Hai đoạn thẳng AB EG có độ dài Ta viết AB  EG nói đoạn thẳng AB đoạn thẳng EG + Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ đoạn thẳng CD Ta viết AB  CD nói AB ngắn CD Hoặc CD  AB nói CD dài AB Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận biết đoạn thẳng Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa Đoạn thẳng AB hình gồm hai điểm A , B với điểm nằm A B Dạng 2: Xác định số đoạn thẳng Phương pháp: n  n  1  n  N , n   số đoạn thẳng vẽ Với n điểm phân biệt cho trước Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng So sánh hai đoạn thẳng Phương pháp: + Tìm độ dài đoạn thẳng Ta vận dụng kiến thức “Nếu điểm M nằm hai điểm A B AM  MB  AB ” + Ta so sánh đoạn thẳng THCS.TOANMATH.com Trang Hai đoạn thẳng có độ dài Đoạn thẳng lớn có độ dài lớn B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1: Nhận biết đoạn thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Cho I điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? Câu A Điểm I phải trùng với A B B Điểm I nằm hai điểm A B C Điểm I trùng với điểm A , nằm hai điểm A B , trùng với điểm B D Điểm I phải khác điểm A điểm B Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình gồm hai điểm A B tất Câu điểm nằm A B gọi ………….” A đường thẳng AB B đoạn thẳng AB C tia AB D tia BA Hình sau vẽ đoạn thẳng AB ? Câu A.Hình B Hình C Hình D Hình C D D E II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Điểm thuộc đoạn thẳng MB là? Câu A A Câu B C Cho G điểm đoạn thẳng HK ( G không trùng với H K ) Trong ba điểm G ; H ; K điểm nằm hai điểm lại? A H THCS.TOANMATH.com B K C G D I Trang Cho hình vẽ Các đoạn thẳng có chung mút M Câu A MP MN B MQ MN C MP MQ D MP ; MQ MN Dạng 2: Xác định số đoạn thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Hình vẽ có đoạn thẳng? A B D Số đoạn thẳng có chung mút D hình vẽ Câu A Câu C B C D Qua 10 điểm phân biệt không thẳng hàng vẽ tất đoạn thẳng có hai đầu mút hai 10 điểm nói trên? A.10 B 90 C 45 D 40 Qua điểm phân biệt vẽ đoạn thẳng? Câu 10 A THCS.TOANMATH.com B C D.3 Trang II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 11 Cho 23 điểm phân biệt, qua hai điểm ta vẽ đoạn thẳng Hỏi vẽ tất đoạn thẳng? A 23 Câu 12 B 250 C 253 D 235 Cho đoạn thẳng hai đoạn thẳng cắt nhau? Hỏi có giao điểm tạo thành từ đoạn thẳng đó? A B C D  n  2; n  N  khơng có điểm thẳng hàng Vẽ Cho n điểm phân biệt Câu 13 đoạn thẳng nối hai n điểm Có tất 28 đoạn thẳng Tìm n ? A Câu 14 B C D Cho 45 đoạn thẳng cắt đơi Hỏi có nhiều giao điểm tạo thành từ đoạn thẳng đó? A 890 B 990 C 1090 D 1190 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15  n  3 có có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai Cho n điểm phân biệt điểm vẽ đoạn thẳng Hỏi có tất đoạn thẳng? n(n  1) A n(n  1) B 2n( n  1) C n(n  1) D Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng So sánh hai đoạn thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Cho hình vẽ Độ dài đoạn thẳng AB gấp lần độ dài đoạn thẳng CD ? Câu 16 A Câu 17 B C D Điểm P nằm hai điểm M N A PN  MN  PM B MN  MP  PN C MP  PN  MN D MP  PN  MN THCS.TOANMATH.com Trang Câu 18 Câu 19 Cho hình vẽ sau Các đoạn thẳng có độ dài A AD AB B AD BC C AD DC D DC AB Cho đoạn thẳng AB  cm ; MN  cm ; EF  cm ; PQ  cm ; IK  cm Khẳng định sau sai? A AB  MN B EF  IK C AB  PQ D AB  EF Cho biết MN  cm ; PQ  cm ; RS  cm Khẳng định sau đúng? Câu 20 A MN  RS  PQ B MN  PQ  RS C MN  RS>PQ D MN  RS=PQ II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Cho ba điểm A ; B ; O cho OA  cm ; OB  cm ; AB  cm Khẳng định Câu 21 sau đúng? A Điểm A nằm hai điểm O B B Điểm O nằm hai điểm A B C Điểm B nằm hai điểm O A D Ba điểm A ; O ; B không thẳng hàng Câu 22 Cho M nằm hai điểm A B Biết AM  cm ; AB  cm Độ dài đoạn thẳng MB là? A 5cm B cm D 11cm Cho IK  cm ; IP  cm I nằm K P Độ dài đoạn thẳng KP là? Câu 23 A Câu 24 C cm B C 10 D 24 Cho I điểm đoạn thẳng MN Khi IM  cm ; MN  cm độ dài đoạn thẳng IN là? A 10 Câu 25 B C D Bộ ba điểm A ; B ; C thẳng hàng? A AB  3,1 cm ; BC  2,9 cm ; AC  cm THCS.TOANMATH.com Trang B AB  3,1cm ; BC  2,9 cm ; AC  cm C AB  3,1cm ; BC  2,9 cm ; AC  cm D AB  3,1cm ; BC  2,9 cm ; AC  5,8 cm III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 26 Gọi K điểm đoạn thẳng EF Biết EF  cm ; FK  cm Khẳng định sau đúng? A EK  FK B EK  FK C EK  FK D EK  EF Cho M điểm đoạn thẳng AB Biết AB  11 cm ; MB  MA  cm độ Câu 27 dài đoạn thẳng MB là? A Câu 28 B C.16 D Cho đoạn thẳng AB  10 cm Điểm M nằm hai điểm A B cho MA  MB  cm Tính độ dài đoạn thẳng MA ; MB A MA  cm ; MB  cm C MA  cm ; MB  cm B MA  cm ; MB  cm D MA  cm ; MB  cm Gọi I điểm đoạn thẳng MN Biết MN  cm ; IN  cm So sánh IM Câu 29 IN ? A IM  IN B IM  IN C IM  IN D IM  IN Cho đoạn thẳng PQ  4,5 cm Điểm M nằm hai điểm P Q cho Câu 30 PM  MQ Tính độ dài đoạn thẳng PM ? A 2, cm B 2, 5cm C 1,8cm D cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 31 Trên đường thẳng a lấy điểm M , N , P , Q theo thứ tự Biết MN  cm ; MQ  cm ; NP  1cm Khẳng định sau sai? A MP  PQ THCS.TOANMATH.com B MP  NQ C MN  PQ D NP  PQ Trang Cho bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng theo thứ tự Biết Biết AD  16 cm ; Câu 32 AC  CD  cm ; CD  AB Độ dài đoạn thẳng BD bằng? A BD  11cm B BD  14 cm C BD  13 cm D BD  12 cm Cho đoạn thẳng AB  cm Lấy hai điểm E , F nằm hai điểm A B Câu 33 cho AE  BF  cm Độ dài đoạn thẳng EF là? A.1cm B cm C 3cm D cm - HẾT - THCS.TOANMATH.com Trang ĐOẠN THẲNG – ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 C B B C C D C A C B C A C B B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D D C B A C B B B B A C A C 31 32 33 D C C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Dạng 1: Nhận biết đoạn thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho I điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? A Điểm I phải trùng với A B B Điểm I nằm hai điểm A B C Điểm I trùng với điểm A , nằm hai điểm A B , trùng với điểm B D Điểm I phải khác điểm A điểm B Lời giải Chọn C Vì I điểm đoạn thẳng AB  Điểm I trùng với điểm A , nằm hai điểm A B , trùng với điểm B Câu Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình gồm hai điểm A B tất điểm nằm A B gọi ………….” A đường thẳng AB B đoạn thẳng AB C tia AB D tia BA Lời giải Chọn B THCS.TOANMATH.com Trang Vì đoạn thẳng AB hay đoạn thẳng BA hình gồm hai điểm A , B với điểm nằm A B Câu Hình sau vẽ đoạn thẳng AB ? A Hình B Hình C Hình D Hình C D D E Lời giải Chọn B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Điểm thuộc đoạn thẳng MB là? A A B C Lời giải Chọn C Vì D nằm M B nên D thuộc đoạn thẳng MB Câu Cho G điểm đoạn thẳng HK ( G không trùng với H K ) Trong ba điểm G ; H ; K điểm nằm hai điểm lại? A H C G B K D I Lời giải Chọn C Vì G điểm đoạn thẳng HK ( G không trùng với H K ) nên G nằm H K THCS.TOANMATH.com Trang Câu Cho hình vẽ Các đoạn thẳng có chung mút M A MP MN B MQ MN C MP MQ D MP ; MQ MN Lời giải Chọn D Có đoạn thẳng có chung mút M MP ; MN ; MQ Dạng 2: Xác định số đoạn thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Hình vẽ có đoạn thẳng? A C B D Lời giải Chọn C Có đoạn thẳng OA ; OB ; AB ; OC ; OD ; CD Câu Số đoạn thẳng có chung mút D hình vẽ A B C D Lời giải Chọn A THCS.TOANMATH.com Trang 10 Có đoạn thẳng có chung mút D DA ; DB ; DE Câu Qua 10 điểm không thẳng hàng vẽ tất đoạn thẳng? A.10 B 90 C 45 D 40 Lời giải Chọn C 10  10  1 90   45 2 Số đoạn thẳng qua 10 điểm phân biệt không thẳng hàng Câu 10 Qua điểm phân biệt vẽ đoạn thẳng? A B C D.3 Lời giải Chọn B   1  1 2 điểm phân biệt Số đoạn thẳng qua II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 11 Cho 23 điểm phân biệt, qua hai điểm ta vẽ đoạn thẳng Hỏi vẽ tất đoạn thẳng? A 23 B 250 C 253 D 235 Lời giải Chọn C 23  23  1 23.22   253 2 Số đoạn thẳng qua 23 điểm phân biệt Câu 12 Cho đoạn thẳng hai đoạn thẳng cắt nhau? Hỏi có giao điểm tạo thành từ đoạn thẳng đó? A C B D Lời giải Chọn A Vì hai đoạn thẳng cắt Vậy đoạn thẳng cắt điểm số giao điểm  n  2; n  N  khơng có điểm thẳng hàng Vẽ đoạn Câu 13 Cho n điểm phân biệt thẳng nối hai n điểm Có tất 28 đoạn thẳng Tìm n ? A THCS.TOANMATH.com B C D Trang 11 Lời giải Chọn C n  n  1 Số đoạn thẳng tạo n điểm phân biệt Mà có tất 28 đoạn thẳng  n  n  1  28  n  n  1  56  n  n  1  8.7 n 8 Câu 14 Cho 45 đoạn thẳng cắt đôi Hỏi có nhiều giao điểm tạo thành từ đoạn thẳng đó? A 890 B 990 C 1090 D 1190 Lời giải Chọn B Vì đoạn thẳng tạo với 44 đoạn thẳng cịn lại 44 giao điểm Có 45 đoạn thẳng nên có 45.44 giao điểm 45.44  990 lần nên số giao điểm giao điểm Vì giao điểm tính III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 Cho n điểm có có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm vẽ đoạn thẳng Hỏi có tất đoạn thẳng? n(n  1) A n(n  1) B 2n( n  1) C n(n  1) D Lời giải Chọn B Vì qua điểm vẽ đoạn thẳng nên điểm vẽ n  đoạn thẳng  n điểm vẽ n  n  1 đoạn thẳng Vì số đoạn thẳng tính lần n(n  1) Nên số đoạn thẳng cần tìm THCS.TOANMATH.com Trang 12 Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng So sánh hai đoạn thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 16 Cho hình vẽ Độ dài đoạn thẳng AB gấp lần độ dài đoạn thẳng CD ? A B C D Lời giải Chọn D Vì đoạn thẳng AB vng đoạn thẳng CD ô vuông Nên AB  2CD Câu 17 Điểm P nằm hai điểm M N A PN  MN  PM B MN  MP  PN C MP  PN  MN D MP  PN  MN Lời giải Chọn D Vì điểm P nằm hai điểm M N  MP  PN  MN Câu 18 Cho hình vẽ sau Các đoạn thẳng có độ dài A AD AB B AD BC C AD DC D DC AB Lời giải Chọn D Vì cm  3,5 cm  cm  AD  AB  DC  BC THCS.TOANMATH.com Trang 13 Câu 19 Cho đoạn thẳng AB  cm ; MN  cm ; EF  cm ; PQ  cm ; IK  cm Khẳng định sau sai? A AB  MN B EF  IK C AB  PQ D AB  EF Lời giải Chọn D Vì cm  cm  cm  EF  AB  PQ  MN  IK Vậy AB  EF khẳng định sai Câu 20 Cho biết MN  cm ; PQ  cm ; RS  cm Khẳng định sau đúng? A MN  RS  PQ B MN  PQ  RS C MN  RS>PQ D MN  RS=PQ Lời giải Chọn C Vì MN  RS  cm ; PQ  cm  MN  RS  PQ II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 21 Cho ba điểm A ; B ; O cho OA  cm ; OB  cm ; AB  cm Khẳng định sau đúng? A Điểm A nằm hai điểm O B B Điểm O nằm hai điểm A B C Điểm B nằm hai điểm O A D Ba điểm A ; O ; B không thẳng hàng Lời giải Chọn B Vì cm  cm  cm  OA  OB  AB  Điểm O nằm hai điểm A B Câu 22 Cho M nằm hai điểm A B Biết AM  cm ; AB  cm Độ dài đoạn thẳng MB là? A 5cm B cm C cm D 11cm Lời giải Chọn A THCS.TOANMATH.com Trang 14 Vì M nằm hai điểm A B  AM  MB  AB   MB   MB     cm  Câu 23 Cho IK  cm ; IP  cm I nằm K P Độ dài đoạn thẳng KP là? A 1cm B cm C 10 cm D 24 cm Lời giải Chọn C Vì I nằm K P  KI  IP  KP    KP  KP  10  cm  Câu 24 Cho I điểm đoạn thẳng MN Khi IM  cm ; MN  cm độ dài đoạn thẳng IN là? A 10 B C D Lời giải Chọn B Vì I điểm đoạn thẳng MN  MI  IN  MN   IN  THCS.TOANMATH.com Trang 15  IN     cm  Lời bình: đáp án nên có đơn vị Câu 25 Bộ ba điểm A ; B ; C thẳng hàng? A AB  3,1 cm ; BC  2,9 cm ; AC  cm B AB  3,1cm ; BC  2,9 cm ; AC  cm C AB  3,1 cm ; BC  2,9 cm ; AC  cm D AB  3,1 cm ; BC  2,9 cm ; AC  5,8 cm Lời giải Chọn B  AB  BC  3,1  2,9  cm  Vì  AC  cm  AB  BC  AC  B không nằm A C  A ; B ; C không thẳng hàng  AB  BC  3,1  2,9  cm  Vì  AC  cm  AB  BC  AC  B nằm A C  A ; B ; C thẳng hàng  AB  BC  3,1  2,9  cm  Vì  AC  cm  AB  BC  AC  B không nằm A C  A ; B ; C không thẳng hàng  AB  BC  3,1  2,9  cm  Vì  AC  5,8 cm  AB  BC  AC  B không nằm A C  A ; B ; C không thẳng hàng III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 26 Gọi K điểm đoạn thẳng EF Biết EF  cm ; FK  cm Khẳng định sau đúng? A EK  FK B EK  FK C EK  FK D EK  EF Lời giải Chọn B THCS.TOANMATH.com Trang 16 Vì K điểm đoạn thẳng EF  EK  KF  EF  EK    EK     cm   EK  cm  Ta có  FK  cm  EK  FK Câu 27 Cho M điểm đoạn thẳng AB Biết AB  11 cm ; MB  MA  cm độ dài đoạn thẳng MB là? A 8cm B cm C.16 cm D 3cm Lời giải Chọn A Vì M điểm đoạn thẳng AB  AM  MB  AB  AM  MB  11 hay MB  MA  11  1  2 Mà MB  MA   1 Từ  2  MB  11    cm  Câu 28 Cho đoạn thẳng AB  10 cm Điểm M nằm hai điểm A B cho MA  MB  cm Tính độ dài đoạn thẳng MA ; MB A MA  cm ; MB  cm B MA  cm ; MB  cm C MA  cm ; MB  cm D MA  cm ; MB  cm Lời giải Chọn C Vì M nằm hai điểm A B  AM  MB  AB  AM  MB  10 hay MA  MB  10 THCS.TOANMATH.com  1 Trang 17  2 Mà MA  MB  cm  MA  MB  Từ  1    MA  10  10    cm  MB    cm  2 ; Câu 29 Gọi I điểm đoạn thẳng MN Biết MN  cm ; IN  cm So sánh IM IN A IM  IN B IM  IN C IM  IN D IM  IN Lời giải Chọn A Vì I điểm đoạn thẳng MN  MI  IN  MN  MI    MI     cm  Vậy hay IM   cm  IM  IN   cm  Câu 30 Cho đoạn thẳng PQ  4,5 cm Điểm M nằm hai điểm P Q cho PM  MQ Tính độ dài đoạn thẳng PM A 2, cm B 2,5cm C 1,8cm D cm Lời giải Chọn C Vì M nằm hai điểm P Q  PM  MQ  PQ  PM  MQ  4,5  1 Mà Từ PM  MQ  MQ  PM  1  2  2  PM  PM  4,5  PM  4,5  PM  4,5 : THCS.TOANMATH.com  1,8  cm  Trang 18 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 31 Trên đường thẳng a lấy điểm M , N , P , Q theo thứ tự Biết MN  cm ; MQ  cm ; NP  1cm Khẳng định sau sai? A MP  PQ B MP  NQ C MN  PQ D NP  PQ Lời giải Chọn D Vì N nằm hai điểm M P  MN  NP  MP    MP  MP   cm  Vì N nằm hai điểm M Q  MN  NQ  MQ   NQ   NQ     cm  Vì P nằm hai điểm M Q  MP  PQ  MQ   PQ   PQ     cm  Vậy PM  NQ   cm  ; MN  PQ   cm  MP  PQ ; Câu 32 Cho bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng theo thứ tự Biết Biết AD  16 cm ; AC  CD  cm ; CD  AB Độ dài đoạn thẳng BD bằng? A BD  11cm B BD  14 cm C BD  13 cm D BD  12 cm Lời giải Chọn C THCS.TOANMATH.com Trang 19 Vì C nằm hai điểm A D  AC  CD  AD  AC  CD  16  1 Vì AC  CD   2 Từ  1  AC   2 16  16   10  cm  CD    cm  2 ; Mà CD  AB   2.AB  AB    cm  Vì B nằm hai điểm A D  AB  BD  AD   BD  16  BD  16   13  cm  Vậy BD  13  cm  Câu 33 Cho đoạn thẳng AB  cm Lấy hai điểm E , F nằm hai điểm A B cho AE  BF  cm Độ dài đoạn thẳng EF là? A.1cm B cm C 3cm D cm Lời giải Chọn C Vì E nằm hai điểm A B  AE  EB  AB  AE  EB   1  2 Mà AE  BF  Từ  1    BE  BF  E nằm hai điểm B F  3  BF  BE  EF Thay  3 vào   ta có AE  BE  EF    EF  THCS.TOANMATH.com Trang 20  EF     cm  THCS.TOANMATH.com THCS.TOANMATH.com Trang 21