toán cao cấp Định thức

1 BÀI 2 a a c d b b d c= − Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 2 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑ §2: Định Thức Theo phương pháp Grame ta có công thức nghiệm sau: Xét hệ phương trình sau: ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  ; ,( 0) ; ; ' ' ' ' ' ' ' ' y x x y D D x y D D D a b c b a c D D D ac a c a b c b a c = = ≠ = = = = − “Định thức” cấp 2 Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 3 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑ §2: Định Thức Ta có thể định nghĩa: Xét hệ phương trình sau: 11 12 13 21 22 2 1 23 31 32 3 33 a x a y a z a x a y a z a b bx a y a z b + + =   + + =   + + =  11 12 13 21 22 23 31 32 33 ? a a a D a a a a a a == Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 4 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑ §2: Định Thức ; ; , ( 0) y x z D D x y D D D z D D = = = ≠ 12 13 22 23 1 2 3 33 2 3 ? x b a a D a ab a a b == 111 12 21 22 31 2 33 2 ? z a a D a a a a b b b == 11 131 2 3 21 23 31 33 ? y b b a a D a a a ab == Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 5 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑  Định thức cấp 2: §2: Định Thức 11 12 2 11 22 12 21 21 22 . a a D a a a a a a = = −  Ví dụ: 2 3 2.6 5.3 3. 5 6 = − = − Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 6 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑  Định thức cấp 3: §2: Định Thức 11 12 13 3 21 22 23 31 32 33 a a a D a a a a a a = 11 22 33 31 12 23 13 32 21 13 22 31 33 21 12 11 32 23 ( ) ( ) a a a a a a a a a a a a a a a a a a = + + − + + Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 7 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑  Ví dụ: Tính §2: Định Thức 1 2 3 2 4 1 3 5 6 = (1.4.6 +3.2.1+3.2.5) -(3.4.3 +1.1.5)+6.2.2 =(24+6+30)-(36+24+5)=60-65=-5 Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 8 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑ §2: Định Thức  Bài tập: Tính 3 1 4 5 2 0 6 1 7 − − =[ 3.(-2).7+6.1.0+4.5.(-1) ] -[ 4.(-2).6+7.1.5+3.0.(-1) ] = -62+13= - 49 Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 9 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑ §2: Định Thức  Ví dụ: Tính 2 1 5 1 4 0 3 6 2 − − 2 1 5 1 4 0 3 6 2 − − 2 1 3 − 1 4 6 =[2.4.(-2)+1.0.3+5.(-1).6] -[5.4.3 +2.0.6+1.(-1).(-2)] =[-16+0-30]-[60+0+2]=-108 = -108 Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 10 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑ §2: Định Thức 3 1 2 3 4 0 1 2 5 − − −  Bài tập: Tính 2 4 1 3 5 6 0 2 3 − = − 36 12 24− + = − = -55 [...]... 1 5 1 + 6(1)7 4 1 1 2 2 3 0 2 3 = (24 5) 6(3 26) =19 + 174 = 193 Giảng viên: Phan Đức 19 Đ2: nh Thc ớn h yn T Tu i S Bài Tập: Tính định thức sau 1 0 1 2 2 3 1 2 4 2 = 102 3 0 4 0 1 5 Giảng viên: Phan Đức 20 Đ2: nh Thc ớn h yn T Tu i S Tính chất của định thức Giảng viên: Phan Đức 21 ớn h yn T Tu i S Đ2: nh Thc Ví dụ: 1 2 = 2 3 4 1 3 = 2 2 4 Giảng viên: Phan Đức 22 Đ2: nh Thc ớn h yn T . c D D D ac a c a b c b a c = = ≠ = = = = − Định thức cấp 2 Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 3 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑ §2: Định Thức Ta có thể định nghĩa: Xét hệ phương trình sau: 11 12. T í n h ∑  Định thức cấp 2: §2: Định Thức 11 12 2 11 22 12 21 21 22 . a a D a a a a a a = = −  Ví dụ: 2 3 2.6 5.3 3. 5 6 = − = − Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 6 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑  Định. TuÊn 16 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑ §2: Định Thức Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn 17 Đ ạ i S ố T u y ế n T í n h ∑ §2: Định Thức  Ví dụ: Tính định thức sau: 1 4 3 5 2 1 3 6 0 − − 11 12 1 11