Skkn phương pháp dạy học lượng giác ở trường thpt lê hồng phong

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Người thực hiện: Vũ Thị Hoài Yên Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn PHỤ LỤC THANH HĨA NĂM 2022 skkn MỤC LỤC NỘI DUNG PHẦN I: MỞ ĐẦU TRANG 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu PHẦN II: NỘI DUNG Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2 Cơ sở thực tiễn sáng kiến kinh nghiệm 3 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Giải phương trình lượng giác thơng qua sơ đồ Một số phương pháp dạy học phần lượng giác 5.1 Sửa lỗi sai thường gặp học sinh giải toán lượng giác 5.2 Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh giải toán lượng giác 5.3 Ứng dụng lượng giác vào giải toán 12 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 15 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 18 Kết luận 18 Kiến nghị 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 19 skkn Skkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phong PHẦN I: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Với xu đổi phương pháp giáo dục giáo dục, trình dạy học để thu hiệu cao địi hỏi người thầy phải nghiên cứu tìm hiểu kỹ chương trình, đối tượng học sinh; đưa phương pháp phù hợp với kiến thức, với đối tượng học sinh cần truyền thụ Như luật giáo dục có viết: “Phương pháp giáo dục phổ thơng cần phát huy tính tích cực, tự gác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn ruyện kỹ vận dụng kiến thức, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Trong thời gian dạy, nghiên cứu tìm tịi phương pháp phù hợp với dạy đối tượng học sinh để truyền thụ kiến thức, đặc biệt việc dạy học phần lượng giác Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong đa phần em có học lực trung bình, nên hầu hết em sợ học mơn tốn đặc biệt phần lượng giác Là giáo viên dạy toán, có nhiều năm gắn bó với nghề, tơi thơng cảm trăn trở trước thực tế Bởi vậy, q trình giảng dạy tơi ln học hỏi đồng nghiệp, nghiên cứu tài liệu tham khảo tìm tịi phương pháp thích hợp để giúp em học sinh u thích học tốt mơn tốn hơn, tự tin bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT Lượng giác phần nội dung chương trình Tốn phổ thông, công thức lượng giác tương đối nhiều khó nhớ, học thuộc lịng cơng thức học sinh dễ nhầm lẫn Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong thường khơng có hứng thú với loại toán lượng giác, lẽ hầu hết em cảm thấy khó khăn giải tốn này, làm tập đơn giản gặp tốn lạ khơng biết cách xử lý, em dường giải theo cảm tính khơng biết kết tìm hay sai Nội dung dạy học lượng giác góp phần trang bị cho học sinh không khái niệm, quy tắc, cơng thức biến đổi… mà cịn kỹ phương pháp học toán Hệ thống tri thức khơng có giảng lí thuyết mà tập tương ứng Bài tập lượng giác vừa mục đích vừa phương tiện làm cho học sinh nắm vững kiến thức bản, rèn luyện kỹ tính tốn, kỹ suy luận tốn học, góp phần phát triển lực tốn học cho học sinh Vì tổ chức có hiệu việc dạy học giải lượng giác có vài định chất lượng học tập nội dung nói riêng chất lượng dạy học tốn nói chung Dạy học giải tập lượng giác theo định hướng bồi dưỡng tư sáng tạo thiết thực góp phần thực xu hướng đổi phương pháp dạy học Tích cực hóa học tập học sinh Bài tập lượng giác chiếm phần không nhỏ tronng nội dung dạy học lượng giác Ngồi việc củng cố lí thuyết, rèn luyện thao tác biến đổi linh hoạt tập lượng giác cịn dùng làm cơng cụ hữu hiệu việc giải số tốn đại số, hình học phẳng… Nhằm giúp học sinh khắc phục nhược điểm nêu chọn đề tài: “Phương pháp dạy học lượng giác trường THPT Lê Hồng Phong” Skkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phong skkn Skkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phong Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh nắm kiến thức chương, phân biệt chỉnh hợp tổ hợp, quy tắc cộng quy tắc nhân Làm sáng tỏ sở lý luận thực tiễn tăng cường vận dụng tốn có nội dung mở rộng phát triển gây hứng thú tìm tịi sáng tạo vào dạy học mơn tốn THPT - Phân tích xây dựng phương án dạy học có nhiều nội dung tốn học thể mối liên hệ vấn đề với vấn đề khác Góp phần nâng cao tính thực tế, chất lượng dạy học mơn tốn trường THPT - Giúp em hiểu rõ nắm vững kiến thức cách có hệ thống - Tìm phương pháp dạy học phù hợp, tạo hứng thú học tập cho học sinh Từ nâng cao chất lượng học tập học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Phương pháp dạy học lượng giác” góp phần vào việc hệ thống lại kiến thức công thức lượng giác của lớp 10, giúp học sinh giải phương trình lượng giác lớp 11 Từ học sinh tự học, tự ơn tập nhằm nắm vững trọng tâm tập - Phân loại dạng tập, nêu trọng tâm chương học có giải mẫu cụ thể nhằm giúp học sinh tự học nhà - Áp dụng việc dạy học nâng cao chất lượng học tập làm tăng thêm hiệu dạy học mơn Tốn Đối tượng, phạm vi nghiên cứu a Về kiến thức - Sách giáo khoa Đại số giải tích lớp 10, lớp 11 hành - Sách giáo khoa chuyên ban, tài liệu tham khảo NXBGD - Các đề thi tốt nghiệp, đại học năm trước b Về học sinh Học sinh lớp 11B1, 11B2 trường THPT Lê Hồng Phong Phương pháp nghiên cứu Để thực mục đích nhiệm vụ đề tài, trình nghiên cứu sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu loại tài liệu sư phạm, quản lí có liên quan đến đề tài - Phương pháp quan sát (công việc dạy - học giáo viên học sinh) - Phương pháp điều tra (nghiên cứu chương trình, hồ sơ chuyên môn,…) - Phương pháp đàm thoại vấn (lấy ý kiến giáo viên học sinh thông qua trao đổi trực tiếp) - Phương pháp thực nghiệm PHẦN II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Trong giảng dạy, việc phát huy tính tích cực học sinh điều quan trọng nội dung đổi phương pháp Để làm điều giáo viên cần đầu tư thời gian, ln tìm tịi phát vấn đề từ khơi dậy lịng đam mê Tốn học em Trong q trình dạy học tơi thấy có tập sách giáo khoa nhìn qua thấy đơn giản, Skkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phong skkn Skkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phong chịu khó tìm hiểu khám phá nhiều điều thú vị từ tốn Cơ sở thực tiễn sáng kiến kinh nghiệm Trong thực tế giảng dạy trường THPT Lê Hồng Phong thấy đa số học sinh việc tiếp thu kiến thức chương lượng giác khó khăn Đây phần kiến thức trọng tâm chương trình sách giáo khoa Các toán lượng giác xuất nhiều đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Đó khó khăn cho thầy giáo dạy THPT việc áp dụng phương pháp giảng dạy cho phù hợp Học sinh thiếu tính chủ động việc tiếp thu kiến thức Vì kiến thức dễ quên, kết học tập em chưa cao "Vậy làm để học sinh học tốt phần kiến thức này?" Tìm phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh giúp em tự tin hơn, biết cách tự đánh giá việc học biết đánh giá kết học tập bạn khác Từ đó, em có tính chủ động học tập biết phấn đấu thi đua để việc học có kết cao Theo dạy phần lượng giác giáo viên cần thực cơng việc sau: 1/ Giúp học sinh hiểu, thuộc chứng minh công thức lượng giác 2/ Giúp học sinh số nhận xét để chứng minh đẳng thức lượng giác hay rút gọn biểu thức lượng giác 3/ Giúp học sinh số nhận xét nhìn phương trình cho biết sử dụng cơng thức để đưa phương trình dạng phương trình biết cách giải 4/ Giúp học sinh nhận loại nghiệm phương trình lượng giác có điều kiện Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm * Thuận lợi: - Các lớp học có máy tính, máy chiếu học sinh dễ thực quan sát - Một số phần mềm phổ biến rộng rãi nên hỗ trợ cho giáo viên học sinh trình bày tốn máy chiếu * Khó khăn: - Nhiều học sinh cảm thấy trừu tượng, không hứng thú học lượng giác - Trong trình học chủ đề lượng giác học sinh thường gặp nhiều khó khăn, sai lầm, em lại khơng kiên trì, thiếu tự tin giải vấn đề giáo viên đưa Sự nhận thức học sinh thể hiện: + Các em lúng túng việc vận dụng công thức lượng giác + Kiến thức nắm chưa vững + Khả tư hạn chế + Kiến thức em không đồng Giải phương trình lượng giác thơng qua sơ đồ Để giải phương trình lượng giác học sinh phải sử dụng thành thạo công thức lượng giác để biến đổi phương trình cho phương trình theo sơ đồ sau: Skkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phong skkn Skkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phong Giải phương trình lượng giác Đưa phương trình tích Biến đổi tổng thành tích Biến đổi tích thành tổng Đặt ẩn phụ Phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Phương trình bậc sinx cosx Phương trình khơng mẫu mực Phương trình bậc sinx cosx Phương trình đối xứng sinx cosx Phương trình lượng giác Một số phương pháp dạy học lượng giác 5.1 Sửa lỗi sai thường gặp học sinh giải toán lượng giác π α , < α < π , sin α= Tìm Ví dụ 1: Cho góc [1] * Lời giải 1: Ta có: Do đó: * Lời giải 2: Ta có: Skkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phong skkn Skkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phongSkkn.phuong.phap.day.hoc.luong.giac.o.truong.thpt.le.hong.phong π Vì < α < π nên cosα < Vậy Do đó: * Phân tích: Lời giải Nhiều học sinh cho từ Các em không ý đến giả thiết: π