Đề 24, mt, đa, tn 3 7 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC (Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) MA TRẬN + ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ TỔNG THỂ CỤ THỂ CUỐI HKII MƠN TỐN TT Chương/ Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá Hệ Nghiệm phương pt bậc hai Nhận biết trình bậc ẩn HPT – Nhận biết được nghiệm pt bậc hai ẩn bậc hai ẩn hai ẩn( Câu 2) – Nhận biết được khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn.( Câu 1) Thơng hiểu – Tính được nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn bằng máy tính cầm tay( Câu 13) Xác định được cặp số nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ, giải được hệ phương trình Nhận biết TN TL KQ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TN TN TL TL TL KQ KQ KQ Tổng % điểm 5% (0,5) (1) 10% Vận dụng – Giải được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc hai ẩn 2 Hàm số y= ax2 phương trinh bậc hai một ẩn, hệ thức vi ét ứng dụng Tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2(a 0)) PT bậc hai, hệ thức vi ét Nhận biết -Hàm số đồng biến, nghịch biến ( Câu 4) – Nhận biết được tính đối xứng (trục) trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)) ( Câu 3) – Thiết lập được bảng giá trị hàm số y = ax2 (a 0)) – Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)) – Giải được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y = ax2 (a 0)) đồ thị (ví dụ: tốn liên quan đến chuyển đợng Vật lí, ) Nhận biết -Nhận biết được pt có nghiệm, vơ nghiệm Thơng hiểu –Giải được phương trình bậc hai một ẩn Xác định ĐK nghiệm PT bậc hai( Câu 5, 6, 7) – Tính được nghiệm phương trình bậc hai mợt ẩn bằng máy tính cầm (0,5) 5% tay -Giải được phương trình bậc hai Nhẩm được nghiệm, tính được tổng tích nghiệm phương trình bậc hai, tìm được hai số biết tổng tích chúng ( Câu 8, Câu 14) Vận dụng Vận dụng công thức nghiệm, định lý viet để giải tốn có liên quan (Câu 15a,b) 3 Góc với đường trịn Góc Nhận biết -Nhận biết được góc tâm, góc nợi tiếp.( Câu 9) - Nhận biết được góc tạo tiếp tuyến dây cung.(Câu 10)) (1,0) (1,0) 20% (1,5) (0,5) 15% 5% Thơng hiểu – Giải thích được mối liên hệ số đo cung với số đo góc tâm, số đo góc nợi tiếp Vận dụng – Giải thích được mối liên hệ số đo góc nợi tiếp số đo góc tâm chắn một cung Tứ giác nội tiếp Nhận biết – Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường trịn giải thích được định lí tổng hai góc đối tứ giác nợi tiếp bằng 180)o ( Câu 17a) Thông hiểu – Xác định được tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vng – Tính được đợ dài cung trịn, diện (1) 10% tích hình quạt trịn, Vận dụng – Giải được mợt số vấn đề tốn học thực tiễn gắn với đường tròn (Câu 16, 17b) Hình trụ Độ dài - Hình nón đường trong, - Hình cầu cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn Diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Nhận biết -Nhận biết được cơng thức cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón 5.Bất đẳng Bất đẳng thức, thức, toán cực toán cực trị trị Vận dụng Giải được tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ một biểu thức.(Câu 18) Tỉ lệ % Tỉ lệ chung (1,0) Thơng hiểu Tính được diện tích, thể tích hình trịn, hình trụ, hình nón, hình cầu (Câu11,12 ) (0,5) (0,5) 15% 5% Vận dụng Giải được tốn có liên quan (1,0) (1.5đ) (1.5đ) (3đ) 15% 15% 30% 15% 45% (2,5đ ) 25% 10% (1,5đ) 15% 40% 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 20)22 – 20)23 (Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm) Chọn đáp án câu sau : x + y =  2x - y = Câu Giải hệ phương trình  x = -3  A  y = -4 ; x =  B  y = -4 ; được nghiệm : x =  C  y = ; Câu Cặp số nghiệm phương trình 3x – 2y = :  x = -3  D  y = A (-3 ; 1) B (3 ; 1); C (3 ; -1) ; D (-3 ; -1) Câu Nếu x1, x2 nghiệm phương trình ax + bx + c = 0) (a ≠ 0)) b  b b   x + x = x1 + x = x1 + x =    a   a a     x1x  c  x1x  c  x1x  c a a a A  ; B  ; C  ; D x Câu Cho hàm số y = - Kết luận sau ? b   x1 + x = - a   x1x  c  a A Hàm số nghịch biến ; B Hàm số đồng biến ; C Giá trị hàm số âm ; D Hàm số nghịch biến x > 0) đồng biến x < 0) Câu Phương trình bậc hai 2x –3x + = 0) có nghiệm : 1 A x1 = 1, x2 = ; B x1 = -1, x2 = - ; C x1 = 2, x2 = -3; nghiệm D Vô Câu Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: 3x2 – 4x -7 = 0) ta có : 7 A x1 + x2 = , x1x2 = - ; B x1 + x2 =- , x1x2 = ; 7 C x1 + x2 = , x1x2 = ; D x1 + x2 = - , x1x2 = - Câu Phương trình sau có nghiệm phân biệt: A x2 – 6x + = 0); B x2 + = 0) ; C 2x2 – x – = 0) ; Câu Hai số u v có tổng 12 tích 23 hai số có nghiệm phương trình : A x2 - 12x + 23 = 0) ; B x2 + 12x - 23 = 0) ; C x2 -12x - 23 = 0) ; D x2 + 12x + 23 = 0) D x2 + x + = 0) Câu Trên hình 1, chọn đáp án :  BAC   sđ BnC A ;  BAC   AB ; C A  BAC   AC ; B O C D Tất ý B n Hình Câu 10 Trên hình 1, chọn đáp án :  BAx   sđ AmB A ;  BAx   sđ AnB B ;  BAx    (sđ AmB C - sđ AnB ); D Tất đề sai x A n O B m Hình Câu 11 Đường trịn bán kính 4cm chu vi : A 4π (cm) ; B 8π (cm) ; C 12π (cm) ; D 16π (cm) Câu 12 Đường trịn bán kính 5cm diện tích : A 5π (cm2) ; B 10)π (cm2); C 25π (cm2); D 15π (cm2) II Phần tự luận (7 điểm)  x - 2y =  Câu 13 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình  x + y = Câu 14 (1,0 điểm): Tìm hai số u v biết : u + v = 5, uv = - 24 Câu 15 (1,5 điểm): Cho phương trình ẩn x, tham số m : x2 – mx + m – = 0) a) Giải phương trình với m = b) Gọi x1 x hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị m để x1 x  x1x 6 Câu 16 (1,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD Đường trịn qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD P Chứng minh rằng AP = AD Câu 17 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường trịn tâm (0)) Vẽ hai đường cao BE CF 2 a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AO  EF Câu 18 (1,0 điểm): Cho x, y, z >0) thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 + + = √3 x y z x + y √ y +z √ z + x2 √ P= + + xy yz zx ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TOÁN NĂM HỌC 2022– 2023 I Phần trắc nghiệm Câu Đáp án C B D D A A C A A 10) 11 12 B B C II Phần tự luận Câu 13  x - 2y = Nội dung Điểm =9 = x =  x - 2y = 3x x      x + y =  2x + 2y = 2x + 2y = x + y =  y = -1 14 15 Hai số u v nghiệm phương trình x2 – 5x – 24 = 0)  = (-5)2 – 4(-24) = 121   = 11 0),5  ( 5) + 11  ( 5) - 11 2.1 2.1 x1= = 8, x2 = = -3 u = u = -3   Vậy,  v = -3  v = 0),5 a)m = 3, phương trình có dạng: x2 – 3x + = 0) có Có: a + b + c = - + = 0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 1; x2 = b)Phương trình x2 – mx + m – = 0) có  = (-m)2 – 4(m – 1) = m2 – 4m + = (m – 2)2 ≥ 0)  phương trình có nghiệm với m 0),5  x1 + x = m  Khi  x1x = m - 2 Theo ra, ta có x1 x  x1x 6  x1x2(x1 + x2) = 0),5 (m – 1)m = hay m2 – m – = 0) (là phương trình bậc hai ẩn m) (m+2)(m-3)=0) ⇒m=-2 m=3 Vậy m=-2 m=3 0),5 16 A GT KL Hình bình hành ABCD, (O) qua ba điểm A, B, C cắt CD P AP = AD D P 0),25 O B C Chứng minh   Ta có ABC = ADC (GT) (1) o   Tứ giác ABCP nội tiếp nên ABC + APC 180) (2) 0),25 0),25  APD + APC 180)o (kề bù) (3)    tam giác APD cân A = APD Từ (2), (3) (1)  ADP 0),25 Vậy AP = AD 17 y A x E F O B C  BFC 1v( gt )  BEC 1v a) Ta có :  tứ giác BFEC nợi tiếp đường trịn đường kính BC 1,0)đ 0)   b) Ta có : AFE  EFB 180) (kề bù) ACB  EF  B 180)0) (Tứ giác BFEC nội tiếp)   AFE  ACB Kẻ tiếp tuyến xAy Ta có:  xAB  ACB (cùng chắn AB ) AFE  ACB (cm trên)    AFE  xAB (so le trong)  xy // EF Mà xy  AO (t/c tiếp tuyến)  EF  AO (đpcm) 18 √2 , Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky cho1; √ x y 0),5đ 2 (1 + √ ) + ≥ + x y x y ⇒ √2 x 2+ y = Dấu “=” xảy khi: x = y √ y + z2 ≥1 Tương tự: Từ (1); (2); (3) √ 1 + ≥ + y x √3 x y ( ) (1) 0),5đ + yz √3 y z √ z +x ≥1 + zx √3 z x ⇒ P≥ )( ) ( xy ( ) ( ) (2) (3) 3 + + =3 √3 x y z Suy ra: Pmin = khi: x = y = z = ( ) * Chú ý – Bài 16; 17 không vẽ không chấm điểm - Học sinh có cách giải khác đạt điểm tối đa √3 0),5đ SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm