Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAMC BẮC TRUNG NAMC TRUNG NAM ĐỀ THI THI ĐÁNH GIÁ NÂNG LỰC ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI C ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI PHẠM HÀ NỘI M HÀ NỘI I MƠN TỐN Mã đề thi thi I PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC N TRẮC TRUNG NAMC NGHIỆM TOÁN HỌC M TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAMC Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm sốm cận ngang đồ thị hàm sốn ngang đồ thị hàm sốa đồ thị hàm số thị hàm số hàm số A y B y y 3x x C y 1 D y 3 Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy ng góc đỉnh đỉnh nh ng 60 Diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích xung quanh đồ thị hàm sốa hình nón cho ng: A 32 32 3 C B 64 Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số m đồ thị hàm sốa đồ thị hàm số thị hàm số hàm số A 64 3 D y x3 x đồ thị hàm số thị hàm số hàm số y x 3x C B D Câu 4: Đồ thị hàm số thị hàm số đồ thị hàm sốa hàm số có dạng đường cong hình i có dạng đường cong hình ng đường cong hình ng cong hình sau? A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x A 2; 0; , B 0; 1; C 0; 0; 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm đồ thị hàm số m Mặt phẳngt phẳngng ABC có phương trình làng trình x y z 1 A Câu 6: Cho hàm số bận ngang đồ thị hàm sốc ba đồ thị hàm sốa phương trình làng trình x y z 1 B y f x f x 2 x y z 1 C x y z 1 D có đồ thị hàm số thị hàm số đường cong hình ng cong hình có dạng đường cong hình i S ố nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm thựcc A B D C Câu 7: Cho hai số phức c z 1 3i w 1 i Môđun đồ thị hàm sốa số phức c z.w ng: A Câu 8: Cho hàm số B y f x C 20 D 2 có bảng biến thiên saung biến thiên saun thiên sau: Giá trị hàm số cựcc đạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa hàm số cho ng A B C Tài liệm cận ngang đồ thị hàm sốu chia sẻ Website VnTeach.Comc chia sẻ Website VnTeach.Com bở đỉnh i Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com D Câu 9: Trong năm 2022, diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích rừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừngng trồ thị hàm sống có dạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa tỉnh nh A 800 Giảng biến thiên sau s diện tích rừng diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích r ừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừngng trồ thị hàm sống có dạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa tỉnh nh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớii năm tiến thiên saup theo tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu tăng 6% so v ới có dạng đường cong hình i di ệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích r ừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừngng tr thị hàm sống m ới có dạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa năm liều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớin trưới có dạng đường cong hình c Kểm đồ thị hàm số trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừng sau năm 20 22, năm có dạng đường cong hình i năm tỉnh A cóu tiên tỉnh nh A có diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích rừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừngng trồ thị hàm sống có dạng đường cong hình i năm đạng đường cong hình t 1400 ha? A Năm 2051 B Năm 2032 C Năm 2031 D Năm 2052 Câu 10: Cho hàm số bận ngang đồ thị hàm sốc bốn f x có bảng biến thiên saung biến thiên saun thiên sau: Số điểm đồ thị hàm số m cựcc trị hàm số đồ thị hàm sốa hàm số g x x f x 1 A B C D Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm đồ thị hàm số m A(1;1; 0) , B (1; 0;1) C (3;1;0) Đường cong hình ng thẳngng qua A song song với có dạng đường cong hình i BC có phương trình làng trình x y z 1 A x 1 y 1 z 1 B Câu 12: Tận ngang đồ thị hàm sốp hợc chia sẻ Website VnTeach.Comp tất giá trị thực tham số t cảng biến thiên sau giá trị hàm số thựcc đồ thị hàm sốa tham số khoảng biến thiên saung A ; 6 ; Câu 13: Gọi i đểm đồ thị hàm số hàm số C [3 ; 6) B (3 ; 6] B N 1; 3 B 3 f x dx 6 2 f x dx A Giá trị hàm số đồ thị hàm sốa C M 3; 3 z z 13 0 Trên mặt phẳngt D P 1;3 4a3 Giá trị hàm số đồ thị hàm sốa ab ng C D log3 a 2b ng C 36 B 12 3;6 z0 là: Câu 14: Cho a b hai số thựcc dương trình làng thỏa mãn a mãn A x 3 x m đồ thị hàm sống biến thiên saun D z0 nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm phức c có phầu tiên tỉnh A cón ảng biến thiên sauo dương trình làng đồ thị hàm sốa phương trình làng trình Q 1;3 Câu 15: Biến thiên saut m y phẳngng tọi a độ, điểm biểu diễn số phức , điểm đồ thị hàm số m biểm đồ thị hàm số u diễn số phức n số phức c A x 1 y 1 z D x y z 1 C D Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng tạng đường cong hình i B , AB a, BC 2a; SA vuông góc mặt phẳngt phẳngng đáy SA a (tham khảo hình bên) o hình bên) Góc đường thẳng a đường cong hình ng thẳngng SC mặt phẳngt phẳngng đáy ng: A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu cạng đường cong hình nh 2a , SA vng góc với có dạng đường cong hình i mặt phẳngt phẳngng đáy, SBC góc đường thẳng a mặt phẳngt phẳngng hình chóp S ABC ng 43 a A mặt phẳngt phẳngng đáy 30 Diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích đồ thị hàm sốa mặt phẳngt cầu tiên tỉnh A cóu ngoạng đường cong hình i tiến thiên saup B 13 a 19 a C 19 a D log a4 b Câu 18: Với có dạng đường cong hình i a, b số thựcc dương trình làng tùy ý a 1 , ng log a b 4log b a A B C log a b Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường cong hình ng thẳngng mộ, điểm biểu diễn số phức t vectơng trình chỉnh phương trình làng đồ thị hàm sốa d ? u2 4; 2;3 u3 3; 1; A B d: log a b D x y 2 z 1 Vectơng trình có dạng đường cong hình i C u1 3;1; D u4 4; 2; 3 Câu 20: Gọi i S tận ngang đồ thị hàm sốp hợc chia sẻ Website VnTeach.Comp tất giá trị thực tham số t cảng biến thiên sau số tực nhiên có chữa đường thẳng số đơi mộ, điểm biểu diễn số phức t khác chữa đường thẳng số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 Chọi n ngẫu nhiên số thuộc tập u nhiên mộ, điểm biểu diễn số phức t số thuộ, điểm biểu diễn số phức c tận ngang đồ thị hàm sốp S , xác suất giá trị thực tham số t đểm đồ thị hàm số số thuộ, điểm biểu diễn số phức c tận ngang đồ thị hàm sốp hợc chia sẻ Website VnTeach.Comp khơng có hai chữa đường thẳng số liên tiến thiên saup lẻ Website VnTeach.Com ng 13 A 35 B C 35 D A 8;1; Câu 21: Trong không gian Oxyz , hình chiến thiên sauu vng góc đồ thị hàm sốa điểm đồ thị hàm số m trục c Ox có tọi a độ, điểm biểu diễn số phức 8; 0;0 0;1; 0;0; 0;1; A B C D Câu 22: Có cách xến thiên saup họi c sinh thành mộ, điểm biểu diễn số phức t hàng dọi c? A B 64 C x Câu 23: Tận ngang đồ thị hàm sốp nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm đồ thị hàm sốa bất giá trị thực tham số t phương trình làng trình A 4; B 4; 13 D 40320 27 C ;4 D 0; Câu 24: Có số nguyên x cho ức ng với có dạng đường cong hình i năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớii x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn a mãn A 59 log x y log x y Câu 25: Cho cất giá trị thực tham số p số nhân A B 58 un với có dạng đường cong hình i ? C 116 D 115 u1 3 công bộ, điểm biểu diễn số phức i q 2 Giá trị hàm số đồ thị hàm sốa u2 ng B C D Câu 26: Diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích hình phẳngng giới có dạng đường cong hình i hạng đường cong hình n bở đỉnh i hai đường cong hình ng y x y 2 x ng 4 A 36 B C D 36 2;19 ng Câu 27: Giá trị hàm số nhỏa mãn giá trị thực tham số t đồ thị hàm sốa hàm số y x 24 x đoạng đường cong hình n A 32 B 40 C 32 D 45 Câu 28: Cho hình chóp tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu S ABCD có cạng đường cong hình nh đáy ng a , cạng đường cong hình nh bên ng 2a O tâm đồ thị hàm sốa đáy Gọi i M , N , P , Q lầu tiên tỉnh A cón lược chia sẻ Website VnTeach.Comt ểm đồ thị hàm số m đối xức ng với có dạng đường cong hình i O qua trọi ng tâm đồ thị hàm sốa tam giác SAB , SBC , SCD , SDA S đối xức ng với có dạng đường cong hình i S qua O Thểm đồ thị hàm số tích khối chóp S .MNPQ ng 20 14a 81 A 40 14a 81 B 10 14a 81 C 14a D 81 II PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC N TỰC ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI LUẬN (3 câu)N (3 câu) Câu 1: z ,z hai nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm đồ thị hàm sốa phương trình làng trình z −3 z+ 5=0 2 tận ngang đồ thị hàm sốp số phức c Tính |z 1| +|z 2| Câu 2: Cho lăng trục ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân tạng đường cong hình i B, AC =2a Hình chi ến thiên sauu vng góc đồ thị hàm sốa A’ mặt phẳngt phẳngng (ABC) trung điểm đồ thị hàm số m đồ thị hàm sốa cạng đường cong hình nh AC, đ ường cong hình ng thẳngng A’B t ạng đường cong hình o v ới có dạng đường cong hình i m ặt phẳngt ph ẳngng (ABC) mộ, điểm biểu diễn số phức t góc 450 Tính theo a thểm đồ thị hàm số tích khối lăng trục ABC.A’B’C’ chức ng minh A’B vng góc với có dạng đường cong hình i B’C 2019; 2019 đểm đồ thị hàm số phương trình làng Câu 3: Có giá trị hàm số nguyên đồ thị hàm sốa tham số thựcc m thuộ, điểm biểu diễn số phức c đoạng đường cong hình n trình x x m x x 2m 4 x x có nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm thựcc? HƯ PHẠM HÀ NỘI ỚNG DẪN GIẢING DẪN GIẢIN GIẢII Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm sốm cận ngang đồ thị hàm sốn ngang đồ thị hàm sốa đồ thị hàm số thị hàm số hàm số y y A B y 3x x C y 1 Lời giảii giảii D y 3 Chọn Dn D Tận ngang đồ thị hàm sốp xác đị hàm sốnh: D \ 1 3x 3x 3x 1 3 lim y lim 3 y x x x x x có Ta có: x x nên đồ thị hàm số thị hàm số hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm sốm cận ngang đồ thị hàm sốn ngang y 3 lim y lim Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy ng góc đỉnh đỉnh nh ng 60 Diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích xung quanh đồ thị hàm sốa hình nón cho ng: A 32 B 64 32 3 C Lời giảii giảii Chọn Dn A Ta có: AOB 60 AOI 30 64 3 D AI AI OA 8 OA sin AOI sin 30 S r.l AI OA 8.4 32 Vận ngang đồ thị hàm sốy xq sin AOI 2 Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số m đồ thị hàm sốa đồ thị hàm số thị hàm số hàm số y x x đồ thị hàm số thị hàm số hàm số y x 3x A B C D Lời giảii giảii Chọn Dn C 2 Cho y x x ; y x 3x Phương trình làng trình hồnh độ, điểm biểu diễn số phức giao điểm đồ thị hàm số m : x3 x x 3x x x 0 x x 3 0 x 0 x Vận ngang đồ thị hàm sốy có giao điểm đồ thị hàm số m Câu 4: Đồ thị hàm số thị hàm số đồ thị hàm sốa hàm số có dạng đường cong hình i có dạng đường cong hình ng đường cong hình ng cong hình sau? A y x x B y x x C y x 3x D y x 3x Lời giảii giảii Chọn Dn A Đồ thị hàm số thị hàm số đồ thị hàm sốa hàm số có dạng đường cong hình ng đường cong hình ng cong hình bên đồ thị hàm số thị hàm số hàm số bận ngang đồ thị hàm sốc bốn có hệm cận ngang đồ thị hàm số số a nên hàm số y x x A 2; 0; , B 0; 1; C 0; 0; 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm đồ thị hàm số m Mặt phẳngt phẳngng ABC có phương trình làng trình x y z 1 A x y z 1 B x y z 1 C x y z 1 D Lời giảii giảii Chọn Dn D P qua điểm đồ thị hàm số m A a; 0; , B 0; b; , C 0; 0; c có phương trình làng trình Mặt phẳngt phẳngng x y z x y z 1 1 ABC a b c Vận ngang đồ thị hàm sốy mặt phẳngt phẳngng có phương trình làng trình Câu 6: Cho hàm số bận ngang đồ thị hàm sốc ba đồ thị hàm sốa phương trình làng trình A y f x f x 2 có đồ thị hàm số thị hàm số đường cong hình ng cong hình có dạng đường cong hình i Số nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm thựcc B C D Lời giảii giảii Chọn Dn A y f x Đường cong hình ng thẳngng y 2 cắt đồ thị hàm số t đồ thị hàm số thị hàm số đồ thị hàm sốa hàm số tạng đường cong hình i điểm đồ thị hàm số m nên phương trình làng trình f x 2 có nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm thựcc f x 2 Vận ngang đồ thị hàm sốy phương trình làng trình có nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm thựcc Câu 7: Cho hai số phức c z 1 3i w 1 i Môđun đồ thị hàm sốa số phức c z.w ng: A B C 20 Lời giảii giảii Chọn Dn B w 1 i w 1 i D 2 z.w 3i i 4 2i z.w 22 2 Vận ngang đồ thị hàm sốy môđun đồ thị hàm sốa số phức c z.w ng Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên saung biến thiên saun thiên sau: Giá trị hàm số cựcc đạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa hàm số cho ng A B C D Lời giảii giảii Chọn Dn C Dựca vào bảng biến thiên saung biến thiên saun thiên, ta xác đị hàm sốnh chia sẻ Website VnTeach.Comc giá trị hàm số cựcc đạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa hàm số cho ng Câu 9: Trong năm 2022, diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích rừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừngng trồ thị hàm sống có dạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa tỉnh nh A 800 Giảng biến thiên sau s diện tích rừng diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích r ừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừngng trồ thị hàm sống có dạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa tỉnh nh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớii năm tiến thiên saup theo tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu tăng 6% so v ới có dạng đường cong hình i di ệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích r ừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừngng tr thị hàm sống m ới có dạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa năm liều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớin trưới có dạng đường cong hình c Kểm đồ thị hàm số trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừng sau năm 2019, năm d ưới có dạng đường cong hình i năm đ ầu tiên tỉnh A cóu tiên t ỉnh nh A có diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích rừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừngng trồ thị hàm sống có dạng đường cong hình i năm đạng đường cong hình t 1400 ha? A Năm 2051 B Năm 2032 C Năm 2031 D Năm 2052 Lời giảii giảii Chọn Dn B Gọi i Sn diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích rừng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừngng trồ thị hàm sống có dạng đường cong hình i đồ thị hàm sốa tỉnh nh A sau năm thức n Ta có S n 800.1, 06n Sn 1400 800.1, 06n 1400 n 9, Vận ngang đồ thị hàm sốy năm đâu tiên tỉnh nh A có diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích ng trồ thị hàm sống có dạng đường cong hình i năm đ ạng đường cong hình t 1400 năm 2032 Câu 10: Cho hàm số bận ngang đồ thị hàm sốc bốn f x có bảng biến thiên saung biến thiên saun thiên sau: Số điểm đồ thị hàm số m cựcc trị hàm số đồ thị hàm sốa hàm số A B g x x f x 1 C D Lời giảii giảii Chọn Dn B Dựca vào bảng biến thiên saung biến thiên saun thiên, xét Cũng theo BBT ta có f x ax bx c f x 4ax 2bx a b c 3 f 1 3; f 2; f 1 0 c 4a 2b 0 f x x 10 x a b 10 c Đặt phẳngt X x x X g X X 1 5X 10 X g X 2 X 1 X 10 X X 1 20 X 20 X X 10 X 3 2 X 1 X 10 X 45 X 40 X 50 X 40 X X 1 g X 0 X 10 X 0 45 X 40 X 50 X 40 X 0 1 +) Với có dạng đường cong hình i X 1 x 0 (nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm bộ, điểm biểu diễn số phức i lẻ Website VnTeach.Com) t 1 2 t X , t 0 5t 10t 0 t 1 X 10 X +) Với có dạng đường cong hình i Đặt phẳngt 0 0 X 10 X 0 có nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm X nên có nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm x (nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm bộ, điểm biểu diễn số phức i lẻ Website VnTeach.Com) +) Xét f X 45 X 40 X 50 X 40 X 2 X f X 180 X 120 X 100 X 40 f X 0 X X 1 Khi Ta có Bảng biến thiên saung biến thiên saun thiên 2 Dựca vào BBT ta có f X 45 X 40 X 50 X 40 X 0 có nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm nên có nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm x (nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm bộ, điểm biểu diễn số phức i lẻ Website VnTeach.Com) , , g x 0 g x Từng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừng ta suy có nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm bộ, điểm biểu diễn số phức i lẻ Website VnTeach.Com phân biệm cận ngang đồ thị hàm sốt nên có cựcc trị hàm số Câu 11: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm đồ thị hàm số m A(1;1;0) , B (1;0;1) C (3;1;0) Đường cong hình ng thẳngng qua A song song với có dạng đường cong hình i BC có phương trình làng trình x y z 1 A x 1 y 1 z 1 B x y z 1 C x 1 y 1 z 1 D Lời giảii giảii Chọn Dn A BC (2;1; 1) Đường cong hình ng thẳngng d có vtcp u 2;1; 1 qua A(1;1;0) x y z Phương trình làng trình đường cong hình ng thẳngng: 1 Câu 12: Tận ngang đồ thị hàm sốp hợc chia sẻ Website VnTeach.Comp tất giá trị thực tham số t cảng biến thiên sau giá trị hàm số thựcc đồ thị hàm sốa tham số m đểm đồ thị hàm số hàm số ; 6 khoảng biến thiên saung ; A B (3 ; 6] C [3 ; 6) y x 3 x m đồ thị hàm sống biến thiên saun D 3;6 Lời giảii giảii Chọn Dn B Ta có y x y m x m Đểm đồ thị hàm số hàm số đồ thị hàm sống biến thiên saun ; xm y m m 1 x ; 6 Điều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu kiệm cận ngang đồ thị hàm sốn xác đị hàm sốnh x m , m ; m 6; m ;6 Từng trồng tỉnh A 800 Giả sử diện tích rừng 1 2 m 3;6 2 z0 nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm phức c có phầu tiên tỉnh A cón ảng biến thiên sauo dương trình làng đồ thị hàm sốa phương trình làng trình z z 13 0 Trên mặt phẳngt z0 là: phẳngng tọi a độ, điểm biểu diễn số phức , điểm đồ thị hàm số m biểm đồ thị hàm số u diễn số phức n số phức c Q 1;3 N 1; 3 M 3; 3 P 1;3 A B C D Câu 13: Gọi i Lời giảii giảii z0 2 3i z0 3i N 1; 3 Chọn Dn B Ta có: z z 13 0 z 2 3i z0 mặt phẳngt phẳngng tọi a độ, điểm biểu diễn số phức Vận ngang đồ thị hàm sốy điểm đồ thị hàm số m biểm đồ thị hàm số u diễn số phức n số phức c N 1; log3 a 2b a b 4a Giá trị hàm số đồ thị hàm sốa ab ng Câu 14: Cho hai số thựcc dương trình làng thỏa mãn a mãn A B C D Lời giảii giảii Chọn Dn C Ta có : log3 a 2b 4a log a 2b log log 4a log a 2b log 4a log a 4b log 4a3 a 4b 4a ab 4 3 f x dx 6 2 f x dx Câu 15: Biến thiên saut A Giá trị hàm số đồ thị hàm sốa B 12 ng C 36 D Lời giảii giảii Chọn Dn B Ta có f x dx 6 Do đó: 2 f x dx 2f x dx 2 12 Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng tạng đường cong hình i B , AB a, BC 2a; SA vng góc mặt phẳngt phẳngng đáy SA a (tham khảo hình bên) o hình sau) Góc đường thẳng a đường cong hình ng thẳngng SC mặt phẳngt phẳngng đáy ng: A 90 B 60 C 45 D 30 Lời giảii giảii Chọn Dn D SA ABC AC ABC hình chiến thiên sauu đồ thị hàm sốa SC SC , ABC SC , AC SCA AC AB BC a a tan a ; SA a 300 AC a 3 Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu cạng đường cong hình nh 2a , SA vng góc với có dạng đường cong hình i mặt phẳngt phẳngng đáy, SBC góc đường thẳng a mặt phẳngt phẳngng mặt phẳngt phẳngng đáy 30 Diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích đồ thị hàm sốa mặt phẳngt cầu tiên tỉnh A cóu ngoạng đường cong hình i tiến thiên saup hình chóp S ABC ng 43 a A B 13 a 19 a C Lời giảii giảii Chọn Dn C 19 a D S K I C A O H B Gọi i O ; H ; K ; I lầu tiên tỉnh A cón lược chia sẻ Website VnTeach.Comt tâm đường cong hình ng trịn ngoạng đường cong hình i tiến thiên saup ABC ; trung điểm đồ thị hàm số m BC ; trung điểm đồ thị hàm số m đồ thị hàm sốa SA tâm mặt phẳngt cầu tiên tỉnh A cóu ngoạng đường cong hình i tiến thiên saup hình chóp S ABC Ta có ABC tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu có cạng đường cong hình nh 2a SBC ; ABC 30 tan 30 AH 2a 2a 2a a ; OA AH 3 ; SHA 30 SA SA a a AH a a 19 SA a 2 IO KA IA IO AO a 2 4 19a 19 a S 4 R 12 log a4 b Câu 18: Với có dạng đường cong hình i a , b số thựcc dương trình làng tùy ý a 1 , ng log a b A 4log a b B C log a b log a b D Lời giảii giảii Chọn Dn B Với có dạng đường cong hình i a , b dương trình làng a 1 , đó: log a b log a b Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường cong hình ng thẳngng mộ, điểm biểu diễn số phức t vectơng trình chỉnh phương trình làng đồ thị hàm sốa d ? u2 4; 2;3 u3 3; 1; A B d: x y 2 z 1 Vectơng trình có dạng đường cong hình i C u1 3;1; Lời giảii giảii D u4 4; 2; 3 Chọn Dn B d: x y 2 z 1 ud 3; 1; Câu 20: Gọi i S tận ngang đồ thị hàm sốp hợc chia sẻ Website VnTeach.Comp tất giá trị thực tham số t cảng biến thiên sau số tực nhiên có chữa đường thẳng số đôi mộ, điểm biểu diễn số phức t khác chữa đường thẳng số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 thuộ, điểm biểu diễn số phức c tận ngang đồ thị hàm sốp hợc chia sẻ Website VnTeach.Comp Chọi n ngẫu nhiên số thuộc tập u nhiên mộ, điểm biểu diễn số phức t số thuộ, điểm biểu diễn số phức c tận ngang đồ thị hàm sốp S , xác suất giá trị thực tham số t đểm đồ thị hàm số số khơng có hai chữa đường thẳng số liên tiến thiên saup lẻ Website VnTeach.Com ng 13 A 35 B C 35 D Lời giảii giảii Chọn Dn A Gọi i số cầu tiên tỉnh A cón tìm có dạng đường cong hình ng abcd a, b, c, d S Số số tực nhiên có chữa đường thẳng số đơi mộ, điểm biểu diễn số phức t khác chữa đường thẳng số thuộ, điểm biểu diễn số phức c t ận ngang đồ thị hàm sốp h ợc chia sẻ Website VnTeach.Comp 1, 2,3, 4,5, 6, 7 : n 7 6 5 4 840 (số) Trường cong hình ng hợc chia sẻ Website VnTeach.Comp 1: có số liên tiến thiên saup lẻ Website VnTeach.Com + a, b lẻ Website VnTeach.Com, c chẵn, n, d tùy ý có: 4.3.3.4 144 (số) + b, c lẻ Website VnTeach.Com, a chẵn, n, d chẵn, n có: 3.4.3.2 72 (số) + c, d lẻ Website VnTeach.Com, b chẵn, n, a tùy ý có: 4.3.3.4 144 (số) Có: 144 72 144 360 (số) Trường cong hình ng hợc chia sẻ Website VnTeach.Comp 2: Có số liên tiến thiên saup lẻ Website VnTeach.Com + a, b, c lẻ Website VnTeach.Com, d chẵn, n có: 4.3.2.3 72 (số) + b, c, d lẻ Website VnTeach.Com, a chẵn, n có: 4.3.2.3 72 (số) Có: 72 72 144 (số) Trường cong hình ng hợc chia sẻ Website VnTeach.Comp 3: số lẻ Website VnTeach.Com: có 4! 24 (số) Số số khơng có hai chữa đường thẳng số liên tiến thiên saup lẻ Website VnTeach.Com là: 840 360 144 24 312 Vận ngang đồ thị hàm sốy: xác suất giá trị thực tham số t đểm đồ thị hàm số số khơng có hai chữa đường thẳng số liên tiến thiên saup lẻ Website VnTeach.Com ng P (số) 312 13 840 35 A 8;1; Câu 21: Trong không gian Oxyz , hình chiến thiên sauu vng góc đồ thị hàm sốa điểm đồ thị hàm số m trục c Ox có tọi a độ, điểm biểu diễn số phức 8; 0;0 0;1; 0; 0; 0;1; A B C D Lời giảii giảii Chọn Dn A Hình chiến thiên sauu vng góc đồ thị hàm sốa điểm đồ thị hàm số m A 8;1; A 8;0; trục c Ox Câu 22: Có cách xến thiên saup họi c sinh thành mộ, điểm biểu diễn số phức t hàng dọi c? A B 64 C D 40320 Lời giảii giảii Chọn Dn D Xến thiên saup họi c sinh thành mộ, điểm biểu diễn số phức t hàng dọi c thựcc hiệm cận ngang đồ thị hàm sốn hoán vị hàm số họi c sinh Do có tất giá trị thực tham số t cảng biến thiên sau 8! 40320 (cách xến thiên saup) x Câu 23: Tận ngang đồ thị hàm sốp nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm đồ thị hàm sốa bất giá trị thực tham số t phương trình làng trình 4; 4; A B 13 27 ;4 C Lời giảii giảii D 0; Chọn Dn B 3x 13 27 3x 13 33 x 13 x 16 x Câu 24: Có số nguyên x cho ức ng với có dạng đường cong hình i năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớii x có khơng q 728 số nguyên y thỏa mãn a mãn A 59 log x y log x y ? B 58 C 116 Lời giảii giảii D 115 Chọn Dn C Điều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu kiệm cận ngang đồ thị hàm sốn: x y x y Khi log x y log x y x y 4log3 x y x y x y x x x y log3 log3 x y 1 log t 2 Đặt phẳngt t x y chia sẻ Website VnTeach.Comc viến thiên saut lạng đường cong hình i x x t Với có dạng đường cong hình i năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớii x nguyên cho trưới có dạng đường cong hình c có khơng 728 số nguyên y thỏa mãn a mãn bất giá trị thực tham số t phương trình làng trình 1 tương trình làng đương trình làng với có dạng đường cong hình i bất giá trị thực tham số t phương trình làng trình Nhận ngang đồ thị hàm sốn thất giá trị thực tham số y f t t log3 t 2 đồ thị hàm sống biến thiên saun 729 có giá trị thực tham số t nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm ngun t 1 có khơng 728 nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm t 1; log3 729 3367 nên nến thiên sauu x x 729 Do yêu cầu tiên tỉnh A cóu tốn tương trình làng đương trình làng với có dạng đường cong hình i x x 3367 57 x 58 (do x nguyên) Vận ngang đồ thị hàm sốy có tất giá trị thực tham số t cảng biến thiên sau 58 58 116 số nguyên x thỏa mãn a yêu cầu tiên tỉnh A cóu tốn Câu 25: Cho cất giá trị thực tham số p số nhân A un với có dạng đường cong hình i u1 3 cơng bộ, điểm biểu diễn số phức i q 2 Giá trị hàm số đồ thị hàm sốa u2 ng B C Lời giảii giảii D Chọn Dn C u2 u1.q 3.2 6 Câu 26: Diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích hình phẳngng giới có dạng đường cong hình i hạng đường cong hình n bở đỉnh i hai đường cong hình ng y x y 2 x ng B A 36 4 C D 36 Lời giảii giảii Chọn Dn B Phương trình làng trình hồnh độ, điểm biểu diễn số phức giao điểm đồ thị hàm số m đồ thị hàm sốa hai đường cong hình ng y x y 2 x x 0 x 2 x x x 0 x 2 Diệm cận ngang đồ thị hàm sốn tích hình phẳngng giới có dạng đường cong hình i hạng đường cong hình n bở đỉnh i hai đường cong hình ng y x y 2 x S x x dx Vận ngang đồ thị hàm sốy S 3 2;19 Câu 27: Giá trị hàm số nhỏa mãn giá trị thực tham số t đồ thị hàm sốa hàm số y x 24 x đoạng đường cong hình n ng A 32 C 32 Lời giảii giảii B 40 D 45 Chọn Dn C f x 3x 24 3 x 8 nhận loại x 2 f x 0 x 2 f 40 f 19 6403 f 2 32 , , Do f x 32 2;19 Câu 28: Cho hình chóp tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu S ABCD có cạng đường cong hình nh đáy ng a , cạng đường cong hình nh bên ng 2a O tâm đồ thị hàm sốa đáy Gọi i M , N , P , Q lầu tiên tỉnh A cón lược chia sẻ Website VnTeach.Comt ểm đồ thị hàm số m đối xức ng với có dạng đường cong hình i O qua trọi ng tâm đồ thị hàm sốa tam giác SAB , SBC , SCD , SDA S đối xức ng với có dạng đường cong hình i S qua O Thểm đồ thị hàm số tích khối chóp S .MNPQ ng 20 14a 81 A 40 14a 81 B 10 14a 81 C Lời giảii giảii 14a D 81 S M Q I E P H J F G A B X T D N Y O C Z S' Chọn Dn A Gọi i E , F , G , H lầu tiên tỉnh A cón lược chia sẻ Website VnTeach.Comt trọi ng tâm đồ thị hàm sốa tam giác SAB , SBC , SCD , SDA Gọi i X , Y , Z , T lầu tiên tỉnh A cón lược chia sẻ Website VnTeach.Comt trung điểm đồ thị hàm số m cạng đường cong hình nh AB , BC , CD , DA Ta có M đối xức ng với có dạng đường cong hình i O qua E N đối xức ng với có dạng đường cong hình i O qua F nên MN // EF MN 2 EF Mà E , F trọi ng tâm đồ thị hàm sốa tam giác SAB , SBC nên EF // XY 2 a EF XY AC 3 Suy MN // XY MN 2 a 2a 3 Chức ng minh tương trình làng tực ta có QP // ZT , MQ // XT , NP // YZ Suy MNPQ // ABCD MNPQ hình thoi MN NP PQ QM 2a Do ABCD hình vng, XYZT hình vng nên XY XT MN MQ Suy MNPQ S MNPQ hình vng, 2a 8a Gọi i I giao điểm đồ thị hàm số m đồ thị hàm sốa MP NQ MXZP NYTQ OI MXZP MNPQ MP MNPQ NYTQ NQ nên OI , MP , NQ đồ thị hàm sống quy tạng đường cong hình i I Ta có SO ABCD MNPQ // ABCD nên Do S ABCD hình chóp tăng 6% so với diện tích rừng trồng mớiu nên , mà SO MNPQ Trong mặt phẳngt phẳngng MXZP , gọi i J EG SO SG SE SJ SO Ta có SZ SX Mà OMP có EG đường cong hình ng trung bình nên J trung điểm đồ thị hàm số m OI Suy 2 OI SO SA2 AO 3 VS MNPQ Vận ngang đồ thị hàm sốy a 2 a 14 a 14 2a 3 1 a 14 a 14 8a 20 14 a S I S MNPQ S O OI S MNPQ 3 3 81 PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC N TỰC ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI LUẬN (3 câu)N (2 câu) Câu 1: z , z 2 hai nghiệm cận ngang đồ thị hàm sốm đồ thị hàm sốa phương trình làng trình z −3 z+ 5=0 tận ngang đồ thị hàm sốp số phức c Tính |z 1| +|z 2| Lời giảii giảii Ta có: Δ=−31