Sản phẩm nhóm 8 đề giữa kì 2 lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN - KHỐI 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) Câu 1: Câu 2: [NB] Cho a số thực khác Giá trị a A B C a [NB] Cho a số thực dương khác Khi Câu 5: Câu 7: [NB] Cho hai số dương log a a 0 C a, b  a 1 loga a  B log  a  B a 8b Câu 12: log a 0 D a  log a D loga b b C 3log a C a 16b D a 16b [NB] Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? B y log x C y ln x 5 D y  x [NB] Hàm số sau đồng biến  ? x Câu 11: C log a  2log b 4 , mệnh đề [TH] Với a,b số thực dương tùy ý thỏa mãn đúng? 1 y    3 A Câu 10: D log log 2 Mệnh đề sai?  [NB] Với a số thực dương tùy ý, 3  log a  log a   A  B x A y 2 Câu 9:  [NB] Số thực  để 3 log log A B A a 16b Câu 8: D a C a 3 [TH] Cho a, b  thỏa mãn a  a , b  b Khẳng định đúng? A  a  1,  b  B  a  1, b  C a  1,  b  D a  1, b  A Câu 6: 3 B a Câu 4: a3 8 A a Câu 3: D  x x B y 0,5 1 y   e C x D y 2 y log ( x  1) [TH] Tập xác định hàm số 1;     0;   A  B C  0;   D  1;   [NB] Cho a  , mệnh đề sau A log a x  b   x  a b B log a x  b  x  a b C log a x  b  x  b a D log a x  b   x  b a x [NB] Điều kiện có nghiệm phương trình a b (0  a 1) A b  B b  C b 0 D b 0 Câu 13: log  x   5 [TH] Nghiệm phương trình A x 4 B x 19 C x 38 1   Câu 14: [TH] Tập nghiệm bất phương trình   A (  ; 3) Câu 15: Câu 16: B (1; ) [TH] Tập nghiệm bất phương trình   ;  3   3;   B   ;3 A  C (3; ) log  36  x  3 C D  1;3   3;3 D  0;3 [NB] Hai đường thẳng a b vng góc với B góc chúng 90 D góc chúng A chúng cắt C chúng chéo Câu 17: x D x 26 [NB] Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có đáy hình thoi ( hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng A’C’ BD A 60 Câu 18: C 90 D 30 [TH] Cho hình lập phương ABCD ABC D (hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AC AD A 45 Câu 19: B 45 B 30 C 60 D 90 [NB] Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B C D Câu 20: [NB] Khẳng định sau sai?    d vng góc với hai đường thẳng A Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng   mặt phẳng    d vng B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng góc với mặt phẳng      C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng       d vng góc với đường thẳng D Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng   mặt phẳng Câu 21: [TH] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , SA SC , SB SD Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Câu 22: SA   ABCD  B SO   ABCD  C AD   SCD  D AB   SBC  [TH] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SA  ( ABCD) Gọi E , F trung điểm SB, SD ( hình vẽ bên) Khẳng định sau đúng? A EF   SAC  B SO   ABCD  C AD   SCD  D AB   SBC  Câu 23: SA   ABCD  [NB] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, (như hình vẽ bên) S A D B C  ABCD  điểm Hình chiếu S lên mặt phẳng A A Câu 24: C C B B D D SA   ABC  [TH] Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B (như hình vẽ bên) S C A B  SAB  Hình chiếu SC lên mặt phẳng A BC Câu 25: B AC C SB D AB SA   ABC  SA a [TH] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, , (như hình vẽ bên) S C A B  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 26: Câu 27: Câu 28: [NB] Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng a vng góc với    A B C Vơ số    Có mặt phẳng chứa D [NB] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với D Một mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng lại SA   ABC  [NB] Cho hình chóp S ABC có (như hình vẽ bên) S C A B Khẳng định sau đúng? A Câu 29:  SAB    ABC  B  SAB    SBC  C  SBC    ABC  D  SAB    SAC  SA   ABCD  [TH] Cho hình chóp S ABCD có (như hình vẽ bên) S A D B Câu 30: C Góc hai mặt phẳng  SAB   A SBC  B ABC  SAC   C BAC  D SAB SA   ABCD  [TH] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, (như hình vẽ bên) S A D B Mặt phẳng A  SBC  C vng góc với mặt phẳng  SAD  B  SAB  C  SCD  D  ABCD   P  song song với d Câu 31 [NB] Khoảng cách đường thẳng d mặt phẳng A Khoảng cách từ điểm đường thẳng d đến điểm mặt phẳng  P  P B Khoảng cách đường thẳng d với đường thẳng nằm  P C Khoảng cách từ điểm đường thẳng d đến mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm mặt phẳng  P  đến đường thẳng d Câu 32 [NB] Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy S A B D C Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD) A SC B SA C SB D SD Câu 33 [NB] Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC S A C G B  ABC  Khoảng cách từ điểm S đến A SC B SA C SB D SG Câu 34 [TH] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh SA vng góc với đáy S A B D C  SBC  Khoảng cách từ điểm A đến A khoảng cách từ điểm A đến BC B khoảng cách từ điểm A đến SC C khoảng cách từ điểm A đến trọng tâm tam giác SBC D khoảng cách từ điểm A đến SB ' ' ' Câu 35 [TH] Cho hình lăng trụ đứng ABCA B C có đáy tam giác ABC vng A có BC 2a , ' ' AB a , (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách AA ' mặt phẳng ( BCC B ) a B a A a 21 D a C II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) Câu 31: (1 điểm) [VD] Độ pH dung dịch hóa học tính cơng thức pH  log  H +  ,  H +  nồng độ ion hydrogen (tính mol/lít) a) Tính độ pH dung dịch có nồng độ ion hydrogen 0,001 mol/lít b) Xác định nồng độ ion hydrogen dung dịch có độ pH 4,5 Câu 32: (1 điểm) [VD] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, Gọi H hình chiếu A lên SB a) Chứng minh AH   SBC  b) Tính góc hai mặt phẳng Câu 33: SA 2a, SA   ABC   SBD   ABCD  (1 điểm) [VDC] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a o Cạnh SA vng góc với đáy cạnh SB tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm AD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SB CM HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 1.B 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.B 12.B 13.D 14.C 15.C 16.B 17.C 18.C 19.D 20.B 21.B 22.A 23.A 24.C 25.D 26.D 27.D 28.A 29.C 30.B 31 C 32 B 33.D 34 D 35 C II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1.a Nội dung +  H  0,001 a Khi  , ta có: pH=  log0,001 Điểm 0,25 =  log10  (  3) 3 1.b 0,25 4,5  log  H +  pH  4,5 b Khi , ta có +  4,5 5  H  10 3,16.10 Suy 0,25 0,25 mol/lít 2.a 0,25 a SA ^ ( ABCD ) Þ SA ^ BC , mặt khác tứ giác ABCD hình vng Þ AB ^ BC suy Þ BC ^ ( SAB ) mà AH Ì ( SAB ) Þ AH ^ BC 0,25 AH ^ SB Þ AH ^ ( SBC ) Ta lại có Tứ giác ABCD hình vng Þ BD ^ AC , mặt khác SA ^ ( ABCD ) Þ SA ^ BD suy BD ^ ( SAC ) Þ BD ^ SO Khi   SBD  ,  ABCD    SO; AO  SOA tan SOA  Ta có Vậy 0,25 SA 2a  2  SOA 70,520 AO a 2   SBD  ,  ABCD    SO; AO  SOA 70,52 0,25 S E M H A D I B Ta có C SA   ABCD   ABCD  suy nên AB hình chiếu SB   ABCD  SBA 60o góc SB 0,25 Dựng hình bình hành MCBE Gọi I hình chiếu A BE H hình chiếu A SI Dễ thấy Khi AH   SBE  0,25 d  CM , SB  d  CM ,  SBE   d  M ,  SBE   2d  A,  SBE   2 AH a 2 SA  AB tan 60o a AE  AB Mặt khác AI SA a 2.a 21a   27 AI  SA2 a 2  a    d  CM , SB  2 AH   Vậy AI  AE AB    0,25 0,25