Tổ 22 kiếm tra giữa kì 2 lớp 11 htpt hưng nhân thái bình

SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ Mơn học: Tốn; Lớp: 11 TỔ 22 ĐỀ BÀI Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng: A 10 B 90 C 91 D 100 M   10;1 M '  3;8  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm Phép tịnh tiến   theo vectơ v biến điểm M thành điểm M ' Khi tọa độ vectơ v là: 13;    13;   13;7   13;  A  B  C  D   M   1;  v  1;  Oxy Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm M ' có tọa độ 6;6  0;0  6;0  0;  A  B  C  D  Cho a, b số thực khác Tìm hệ thức liên hệ a, b để hàm số  ax   x 0  f  x   x 4 x  5b x 0  liên tục x 0 A a 5b B a 10b C a b u1   un1 5un  20, n   Un  :  Câu 5: Câu 6: Biết A 100 Khi B   lim(un  2.5n ) là: D C  100 M , N , P thuộc cạnh AB, BC , CD không Cho tứ diện ABCD , điểm trùng với đỉnh tứ diện Thiết diện tứ diện cắt A Một ngũ giác B Một lục giác C Một tứ giác Câu 7: D a 2b mp  MNP  là: D Một tam giác sin x  cos x    sin x   cos x   2sin x  Phương trình  tương đương với phương trình sau đây? A 2sin x  B cos x  0 C 3cot x  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D tan x  0 Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Câu 8: Nghiệm phương trình s inx  cos x  là: A C Câu 9: x  5  k 2 ; x   k 2 12 12 B x   5  k 2 ; x   k 2 4  2 x   k 2 ; x   k 2 3 D x  3  k 2 ; x   k 2 4 Tập xác định hàm số y tan x   D R \   k  2 4 A       D R \   k  D  R \   k  D  R \   k   C 8 4  2  D B 8   x  x  , số hạng không chứa x là: Câu 10: Trong khai triển nhị thức:  A 1800 B 1729 C 1792 D 1700 Câu 11: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a , có cạnh SA a SA vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SC mp ( ABCD)  A 30  B 45  C 60  D 90 Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba đường thẳng cắt đơi đồng quy B Ba đường thẳng cắt đơi khơng đồng phẳng đồng quy C Ba đường thẳng đồng quy đồng phẳng D Ba đường thẳng cắt đơi đồng phẳng Câu 13: Cho hình chóp S ABC có BC  , cạnh cịn lại Tính góc hai đường thẳng SB AC 0 B 90 A 120 C 30 D 60 Câu 14: Nghiệm phương trình 2sin x - 5sin x - = p p 5p x = + k p; x = p + k 2p x = + k 2p; x = + k 2p 4 A B C x =- p 7p + k 2p; x = + k 2p 6 D x= p 5p + k 2p; x = + k 2p Câu 15: Trong dãy sau, dãy cấp số cộng? n2 un = - A n B un = C un = - n n D un = - 2.3 Câu 16: Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 thành lập số tự nhiên gồm chữ số bội số , đồng thời bé 2.10 ? A 2374 B 2592 C 3545 D 6561 lim f  x  Câu 17: Cho hàm số f  x  sin x Chọn kết x   A B Không tồn C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM b 13  23    n3 b lim   a , b   n 1 a Câu 18: Cho biết , đồng thời a phân số tối giản Giá trị 2a  b2 A 99 B 33 C 73 D 51     x  ,  2sin x  m cos x   m 2  m Câu 19: Có giá trị ngun để phương trình có nghiệm A B C D Câu 20: Dãy số sau dãy Phi-bô-na-xi? u1 u2 1 , n 3  un un   un   A u1 u2  , n 3  un un   un  C Câu 21: Tìm m cho A m 0 B u1 u2 1 , n 3  un un   un D u1 u2  , n 3  un un   un    lim x  x  mx  2 x   B m 2 C m  D m  Câu 22: Trong hộp đựng thẻ đánh số từ đến Gọi x số lần rút thẻ từ hộp để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho phải lớn Hãy cho biết x thuộc tập nào? 2;6  4;8  A  B  6;9   0;  C D  A 0;1 B 3;  Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh   ,  nằm P : y x2  x 1 P parabol   , tâm I nằm cung AB   Tìm tổng tọa độ hai đỉnh C , D cho tam giác IAB có diện tích lớn A B  Câu 24: Có số tự nhiên có ba chữ số A 901 B 999 C D C 899 D 900 Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA SB SC b (a  b 2) Gọi G trọng tâm ABC Xét mặt phẳng ( P) qua G vng góc với SC điểm I nằm S C Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P) là? A S a 3b2  a 2b B S a 3b2  a 9b C S a 3b2  a a 3b2  a S 9b 2b D I  2;3 Câu 26: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép vị tự tâm tỉ số k  M   7;2  biến điểm thành M  có tọa độ   10;5   10;2  A B C  18;2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  20;5 Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Câu 27: Cho ba số dương a, b, c theo thứ lập thành cấp số cộng Giá trị lớn biểu thức P a2  8bc   a  2c  1 có dạng A 11 Câu 28: Cho hàm số x y  x, y    Hỏi x  y bao nhiêu: B 13 f ( x)   m  x8  m5 x  mx  D C Chọn mệnh đề mệnh đề sau: f x 0 A Phương trình   vơ nghiệm với m f x B   gián đoạn x 1 f x 0 C Phương trình   có hai nghiệm phân biệt với m f x D   nhận giá trị âm với m  x   3, x 2  f ( x )  x 1  x  2mx  3m  , x   Câu 29: Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số liên tục  A m 3 B m 4 C m 5 D m 6 Câu 30: Mệnh đề sau mệnh đề A Mọi dãy số có giới hạn luôn tăng luôn giảm u lim un  B Nếu  n  dãy số tăng lim un  lim  lim  un   0 C Nếu n lim un 0 D Nếu un a   a  n  n3 lim  22   n bằng: Câu 31: Giới hạn A 2018 B Câu 32: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 lim  lim  x x A B x  x Câu 33: Tính giới hạn 1 A I  lim x  C  C lim x   x D D lim x   x x3  2 x2  B C Câu 34: Tìm m để phương trình m sin x  5cos x m  có nghiệm A m 6 B m 12 C m 24 3 D D m 3 I 1; Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đường thẳng  : x  y  0 điểm   Phép vị tự tâm I tỉ số k khác biến đường thẳng  thành đường thẳng  ' có phương trình là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM A x  y  0 B x  y  0 Câu 36: số nghiệm nguyên bất phương trình A B C x  y  0 log 2  x   23log x   0(1) D x  y  0 D C Vô số Câu 37: Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Fb Tác giả: Nguyễn Quang Trung Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x  x  mx  đồng biến  ? 1 m  m 3 A B m   C D m  Câu 39: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  x 1 A y  x  B y 2 x  C y  x  D y 2 x  Câu 40: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' Có đáy hình vng cạnh bên 2a Hình  ABCD  trung điểm cạnh AD , đường thẳng A ' C hợp với chiếu A ' mặt phẳng mặt phẳng  ABCD  góc 45o Thể tích khối lăng trụ cho 8a 30 A 8a 30 27 B 16a C 16a D  v   3;   Oxy Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến   C  : x   y  1 1 thành đường trịn  C  Khi phương trình theo v biến đường trịn  C   x  3 A  x  3 C Câu 42: Giới hạn A 1009   y  1 1  x  3 2   y  1 1 lim  x  3 B  D n  2018  n  n   y  1 4   y  1 4 B 2018 n  n3 lim  22   n bằng: Câu 43: Giới hạn A 2018 B C  D C  D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  ( ABCD) Gọi I , J , K trung điểm AB, BC SB Tong khẳng định sau, khẳng định sai?  , BC 60  SD  A B BD  ( SAC ) 2018 Câu 45: Tổng     có giá trị 2018 2019 A B  C BD  ( IJK ) D ( IJK ) / /( SAC ) 2019 C  2018 D Câu 46: Các số x; 4; y theo thứ tự lập thành cấp số nhân số x;5; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khi x y B 10 A 12 Câu 47: Giới hạn A lim Câu 48: Biết x lim x  x   3x x2 có giá trị là: B x  x   x 1 a  c b  x  1 a  b  c bằng: A Câu 49: Giới hạn: lim x   C  20 D a với a , b , c   b phân số tối giản Giá trị B 37 C 13 D 51 x2  x  x kết kết sau? lim x   D C  B  A Câu 50: Giới hạn: A D C 2x4  x   x kết kết sau? B   C  D BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.C 11.B 12.B.B 13.D 14.C 15.C 16.B 17.B 18.B 19.A 20.A 21.C 22.B 23.B 24.D 25.B 26.D 27.A 28.C 29.C 30.D 31.D 32.A.D 33.D 34.B 35.C 36.B 37 38.C 39.C 40 41.A 42.A 43.D 44.A 45.C 46.D 47.A 48.C 49.B 50.C Câu 1: Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng: A 10 B 90 C 91 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 100 Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Chọn người đàn ơng bữa tiệc có 10 cách Chọn người đàn bà vợ người đàn ông có cách Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng 10.9 90 cách Câu 2: M   10;1 M '  3;8  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm Phép tịnh tiến theo   v v M M ' vectơ biến điểm thành điểm Khi tọa độ vectơ là: 13;    13;   13;7  A  B  C  D   13;  Lời giải Câu 3: FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh    Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M '  MM ' v   MM '  13;  13;  v Mà Từ tọa độ vectơ   M   1;  v  1;  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm M ' có tọa độ A  6;6  B  0;0  C  6;0  D  0;  Lời giải FB tác giả: Jerry Kem Ta có   Tv  M  M '  MM ' v Do  xM ' xM  xv    yM '  yM  yv Vậy Câu 4: M '  0;6   xM '      yM ' 4   xM ' 0   yM ' 6 Cho a, b số thực khác Tìm hệ thức liên hệ a, b để hàm số  ax   x 0  f  x   x 4 x  5b x 0  liên tục x 0 A a 5b B a 10b C a b D a 2b Lời giải FB tác giả: Phương Nguyễn TXĐ: D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Hàm số cho liên tục x 0 lim f  x  lim Mà x x f   5b Suy ; lim f  x   f    x a 5b  a 10b u1   un1 5un  20, n   Biết x ax   a a lim  x  x ax   Un  :  Câu 5: lim f  x   f   A 100 Khi lim(un  2.5n ) là: D C  100 B   Lời giải Tác giả: Lê Tiếp; Fb: Lê Tiếp Đặt un vn  5, n    un 1 vn 1    vn1 un 1   1 5un  20   vn1 5     25, n    vn1 5vn , n   Vậy   cấp số nhân với công bội q 5 , v1 u1   10 SHTQ:  10.5n  1, n   Suy Câu 6: un  10.5n   lim  un  2.5n  lim   10.5n  10.5n   5 Cho tứ diện ABCD , điểm M , N,P thuộc cạnh với đỉnh tứ diện Thiết diện tứ diện cắt A Một ngũ giác B Một lục giác AB, BC , CD không trùng mp  MNP  là: C Một tứ giác D Một tam giác Lời giải Tác giả:Lê Tiếp; Fb: Lê Tiếp STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Gọi Câu 7: E MN  AC , F EP  DA ta có thiết diện cần tìm tứ giác MNPF sin x  cos x    sin x   cos x   2sin x   Phương trình tương đương với phương trình sau đây? A 2sin x  B cos x  0 C 3cot x  0 D tan x  0 Lời giải Tác giả: Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile   x   l  12  2sin x 0    l , m     x   m  12 ĐKXĐ: sin x  2sin x.sin x  cos x  sin x cos x   2sin x 5 sin x  cos x  cos 3x  cos 3x  sin x cos x   2sin x 5  sin 3x  sin x   cos x cos x  5 2sin x cos x  cos x cos x   2sin x 5  2sin x  1 cos cos x   2sin x  2sin x  5cos x cos x   cos x  5cos x  0   cos x   x   k 2  k   sin x  cos x    sin x   cos x   2sin x   Vậy phương trình tương đương với phương trình cos x  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Câu 8: Nghiệm phương trình s inx  cos x  là: A C x  5  k 2 ; x   k 2 12 12 B x   5  k 2 ; x   k 2 4  2 x   k 2 ; x   k 2 3 D x  3  k 2 ; x   k 2 4 Lời giải Tác giả: Phạm Hồng Quang; Fb: Quang Phạm Ta có phương trình: s inx  cos x  2   5   x    k 2 x   k 2     12  cos( x  ) cos      x      k 2  x     k 2  12  s inx  cos x   Vậy nghiệm phương trình đa cho là: Câu 9: x  5  k 2 ; x   k 2 12 12 Tập xác định hàm số y tan x   D R \   k  2 4 A       D R \   k  D  R \   k  D  R \   k   C 8 4  2  D B Lời giải FB tác giả: Trần Lộc    cos x 0  x   k  x   k Điều kiện xác định hàm số là:   D R \   k   4 Vậy tập xác định hàm số 8   x  x  , số hạng không chứa x là: Câu 10: Trong khai triển nhị thức:  A 1800 B 1729 C 1792 D 1700 Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Đào k  8 C8k x8 k   C8k 8k x8 k x  Ta có số hạng tổng quát khai triển là: 8 k x   4k 0  k 2 Ta có: x C 82 1792 Vậy số hạng không chứa x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Câu 16: Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 thành lập số tự nhiên gồm chữ số bội số , đồng thời bé 2.105 ? A 2374 B 2592 C 3545 Lời giải D 6561 FB tác giả: Khánh Ngô Gia Gọi số tự nhiên cần lập n a1a2 a3a4 a5 a6 Vì n  2.10  a1 1  a1 có cách chọn a2 có cách chọn a3 có cách chọn a4 có cách chọn a5 có cách chọn Nhận xét:   a1  a2  a3  a4  a5  3  a6   0;3    a1  a2  a3  a4  a5  1 mod 3  a6   2;5  a  a  a  a  a 2 mod  a  1;     5  nên a6 có cách chọn Vậy có tất 1.6 2592 số lim f  x  Câu 17: Cho hàm số f  x  sin x Chọn kết x   A C B Không tồn D Lời giải yn  2n  1 x n , Thật vậy, ta chọn n n tiến tới dương vô cực, f  xn  sin n 0 n f  yn  sin  2n  1 Nên  1 n lim f  xn   lim f  yn  n   , dãy  xn  ,  yn  tiến tới dương vô cực n  Vậy giới hạn hàm số cho không tồn 13  23    n3 b b lim   a , b   2 n 1 a Câu 18: Cho biết , đồng thời a phân số tối giản Giá trị 2a  b A 99 B 33 C 73 D 51 Lời giải Ta có    n n   n (có thể chứng minh đẳng thức quy nạp) Do STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM b 13  23   n n  2n  n lim lim  a n4  4  n  1 b 2 Mà theo đề, đồng thời a phân số tối giản nên ta suy b 1, a 4 Vậy 2a  b 33     x  ,  2sin x  m cos x   m 2  m Câu 19: Có giá trị ngun để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải m  cos x  1 1  2sinx  m   2sinx  cos x  1 Cách 1: Phương trình cho có nghiệm khi:  2sinx m  cos x  1 1  2sinx  m   cos x  1  2sin x     f  x   ,  cos x  Xét hàm số đoạn sinx  2cos x  f ' x   cos x  1 , mà Ta có x x x x x x sinx  2cos x  2cos sin  4cos2 2cos  sin  2cos  2 2 2      ,  Trên đoạn phương trình vơ nghiệm Do hàm f '  x   nên ta suy  2sin x f  x  cos x  liên tục nghịch biến   f   2sin x f  x  cos x  Vậy m  f  x  nên       , hay m  Vậy có giá trị nguyên m thoả mãn đề 2t 1 2  t 1  t  4t m g  t    x  t2 t tan   1   ta đưa 1t Cách 2: Đặt với t    1,1  x t tan   2 Ta có g '  t   t   t '  với t    1,1   m  f      ,   Vậy hàm số cho liên tục nghịch biến  2  nên ta suy m  f  x  nên   f    m  f        , hay m  Vậy có giá trị nguyên m thoả mãn đề Câu 20: Dãy số sau dãy Phi-bô-na-xi? u1 u2 1 , n 3  un un   un   A B u1 u2 1 , n 3  un un   un STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM C u1 u2  , n 3  un un   un D u1 u2  , n 3  un un   un  Lời giải Câu 21: Tìm m cho A m 0   lim x  x  mx  2 x   B m 2 C m  D m  Lời giải Fb:Mai Hoa   x   x  mx   lim x  x  mx   lim x   x    lim x   x  x  mx    mx   x  x  mx  2 m x  lim  2  m  x   m 1 1  x x  m Câu 22: Trong hộp đựng thẻ đánh số từ đến Gọi x số lần rút thẻ từ hộp để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho phải lớn Hãy cho biết x thuộc tập nào? 2;6  4;8  A  B  6;9   0;  C D  Lời giải Fb: Đỗ Thị Thùy Linh x x  x 9, x   Số cách chọn x thẻ  từ thẻ là: C9  n() C9 Gọi A : “trong x thẻ rút có thẻ ghi số chia hết cho 4” Suy ra: A “Trong x thẻ rút khơng có thẻ mang số chia hết cho 4”      n A C7x  P A  C7x C7x  P A     C9x C9x Ta có: 7! x !  x  ! C 5 P  A      1  9! C 6 x !  x  ! x x  1 (9  x)(8  x) (9  x)(8  x)     x  17 x  60    x  12 72 72 Kết hợp điều kiện, ta có x 9, x   Vậy phải rút thẻ nên x   4;8 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM A 0;1 B 3;  Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh   ,  nằm parabol  P  : y x  x 1 , tâm I  P  Tìm tổng tọa độ hai đỉnh C , D nằm cung AB cho tam giác IAB có diện tích lớn A C B  D Lời giải FB tác giả: Chí Tính I  a; a  2a  1 P Vì I nằm cung AB   nên   AB  3;3 AI  a; a  2a  Ta có: , S   a  2a   3.a  a  3a 2 Diện tích tam giác ABI là: Vì I nằm cung AB nên  a  3    27   a       S   3a  a       Đẳng thức xảy a  1 3 0  a     ;   4 2 1 7   C  3;   D  0;   2;  2   Vậy tổng tọa độ hai đỉnh C , D 3 Câu 24: Có số tự nhiên có ba chữ số A 901 B 999    2 C 899 D 900 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM FB tác giả: Cuongkhtn Gọi số tự nhiên có ba chữ số Trong a1a2 a3  a1 0    0,1, 2, ,9   i 1, 2,3 + Chọn chữ số a1 có (cách chọn) + Chọn hai chữ số cịn lại có: 10.10=100 (cách chọn) Vậy số số tự nhiên có ba chữ số là: 9.100=900 (số) Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA SB SC b (a  b 2) Gọi G trọng tâm ABC Xét mặt phẳng ( P) qua G vng góc với SC điểm I nằm S C Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P) là? A S a 3b2  a 2b B S a 3b2  a 9b C S a 3b2  a a 3b2  a S 9b 2b D Lời giải Người làm: Bạch Hưng Tình; Fb: Bạch Hưng Tình  ABC  kẻ đường thẳng qua G song song với AB cắt AC , BC E , F Khi đó, EF  CG (1) Trong SG   ABC  Theo giả thiết ta suy hình chóp S ABC hình chóp suy ra: (2)   P   IEF   Từ (1) (2) ta suy SC  EF thiết diện có tam giác IEF 2 GC GS EF  AB  a GI  SC  GI  3 Tam giác SGC vng G , SC Ta có: GC  3a SG.GC a 3b  a a GS  SC  GC  b   3b2  a  GI   SC 3b , a 3b  a FE.GI  9b Diện tích tam giác IEF STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM I  2;3 Câu 26: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép vị tự tâm tỉ số k  biến M   7;2  điểm A thành M  có tọa độ   10;5 B   10;2  C  18;2  D  20;5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Liên  x  a k  x  a   x kx    k  a  x      3.2 20         y  2.2  3.3 5  y   b k  y  b   y ky    k  b Ta có: IM ' k IM Câu 27: Cho ba số dương a, b, c theo thứ lập thành cấp số cộng Giá trị lớn biểu thức a2  8bc  P  a  2c  1 có dạng A 11 x y  x, y    B 13 Hỏi x  y bao nhiêu: D C Lời giải FB Tác giả: Trương Thúy Vì a, b, c theo thứ lập thành cấp số cộng  a  c 2b  a  8bc a  2c  a  2c    a  2c  1 Dễ thấy P  a  2c t  t    P Đặt P Ta có t 3 t 1  P2  t  6t   P 2t  P t  6t    P  1 t  6t  P  0  * t 1 Để tồn P phương trình  P  0  P 1 ,   * phải có nghiệm t   *  t  0 (không thỏa mãn, loại P 1 )  * có hai nghiệm dương  2 9   p  1  p   0   0     t1  t2    0  t t  P  1  P2  0  P 1 Vậy  P  10  P  0   P    P2     P 10  P  10   P  Pmax  10  x 1; y 10  x  y 11 Câu 28: Cho hàm số f ( x)   m  x8  m5 x3  mx  Chọn mệnh đề mệnh đề sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM f x 0 A Phương trình   vô nghiệm với m f x B   gián đoạn x 1 f x 0 C Phương trình   có hai nghiệm phân biệt với m f x D   nhận giá trị âm với m Lời giải FB Tác giả: Anh Bùi f  x hàm đa thức nên liên tục   Loại lim f  x   B  Loại D x   f  x    f  x  f    xlim 0;   ,   có nghiệm thuộc  Loại Vậy đáp án A C  x   3, x 2  f ( x )  x 1  x  2mx  3m  , x   Câu 29: Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số liên tục  A m 3 B m 4 C m 5 D m 6 Lời giải FB Tác giả: Nguyễn Trần Phong Ta có f (2) 3 lim f ( x)  lim  lim f ( x)  lim x 1  x  2mx  3m   m x  2 x x x  x   3 Hàm số liên tục x0 2 lim f ( x)  lim f ( x)  f    x x 3  m 5 6 m x 2 Suy m 5 hàm số cho liên tục Mặt khác, với x 2 f ( x)  x   liên tục Với x  hàm f ( x)  x 1 x  10 x  17 liên tục Vậy với m 5 hàm f liên tục  Câu 30: Mệnh đề sau mệnh đề A Mọi dãy số có giới hạn ln ln tăng ln ln giảm u lim un  B Nếu  n  dãy số tăng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 12 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM lim un  lim  lim  un   0 n lim un 0 D Nếu un a   a  C Nếu Lời giải FB Tác giả: Anh Bùi A sai Vì có dãy số khơng tăng khơng giảm, ví dụ dãy B sai Phản ví dụ: un  n n  dãy tăng lim un 1 lim un   un 2n  lim   lim u  v  n    n n C sai Phản ví dụ: n a 1 D lim a 0 với Câu 31: Giới hạn lim A 2018 Lời giải n  n3 12  22   n bằng: B D C  FB Tác giả: Nguyễn Hương  n  n3  n  n3 n  n3 lim lim lim n  n  1  2n  1  22   n n  n  1  2n  1     6n3   1   1 n  n  3 lim lim  1  1   n3       1     n  n n  n   nn lim 3  2   n Vậy Câu 32: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 lim  lim   x x A B x  x C lim x   x D lim x   x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trà Giang 1 lim x xác định với x  nên khơng tồn x  x Dó phương án A sai Các phương án lại x3  2 I  lim x  x2  Câu 33: Tính giới hạn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20