Tổ 25 đợt 4 kiểm tra giữa kì hki lớp 12 thpt bùi thị xuân năm 2022 2023

SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – KHỐI 12 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 75 PHÚT TỔ 25 Câu 1: [ Mức độ 1] Một khối lập phương tích Độ dài cạnh khối lập phương A 512 Câu 2: B [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh Biết thể  ABC   ABC  tích khối lăng trụ ABC ABC  Khoảng cách hai mặt phẳng A Câu 3: B [ Mức độ 2] Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Câu 4: f  x D C có đạo hàm f  x   x  x  1 B  2x  1 C Hàm số f  x có bao D [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành khối chóp S ABCD tích 12 Thể tích khối chóp S BCD A 12 Câu 5: D 2 C C B D [ Mức độ 2] Kết luận sau tính đơn điệu hàm số 1    ;    A Hàm số nghịch biến khoảng  1    ;    B Hàm số đồng biến khoảng  y x 1 x  kết luận đúng?     ;         ;      1  \    2 C Hàm số nghịch biến  1  \    2 D Hàm số đồng biến Câu 6: [ Mức độ 1] Cho hàm số x y  f  x -2 –’ f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: + – – ’ + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   2;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 7: Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 y x [Mức độ 1] Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 2 B Tiệm cận đứng y 0 , tiệm cận ngang x 1 C Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 0 D Tiệm cận đứng y 2 , tiệm cận ngang x 1 Câu 8: SA   ABCD  [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD 3 B 4a A 12a Câu 9: C a D 3a [Mức độ 1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c abc B A abc abc C abc D Câu 10: Thể tích khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy S A Sh B 3Sh Sh C Sh D y  f  x  \   1;1 , Câu 11: Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y  f  x có đường tiệm cận (đứng ngang)? B A C D  3; 2 Câu 12: Hàm số y 2 x  x  đạt giá trị lớn đoạn  điểm A x  Câu 13: Cho hàm số với trục Oy B x  y A y 3x  C x 0 D x 2 x2 x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với  C  giao điểm  C  B y 3x  C y  3x  D y  3x  y  f  x  2;5 Câu 14: Cho hàm số có đồ thị đoạn  hình vẽ Tìm giá trị nhỏ hàm số y  f  x  2;5 đoạn  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM A Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 B  C  D  Câu 15: Hàm số y  x  3x  x  nghịch biến khoảng nào? A   3;1 B  3;   C    ;  3 D   1;3 Câu 16: [ Mức độ 1] Tìm giá trị cực đại hàm số y  x  x  A B  C D Câu 17: [ Mức độ 1] Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y  x  x  Câu 18: [ Mức độ 1] Cho hàm số B y  x  3x  y  f  x C y  x  x  D y  x  3x  xác định  có bảng biến thiên y  f  x Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số điểm A m  hay m  B  m  C m  hay m  D  m  Câu 19: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 12 Thể tích khối chóp A ' ABC A 12 B C D Câu 20: [ Mức độ 1] Đồ thị sau đồ thị hàm số y  x  x  ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM A Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 B C D Câu 21: [ Mức độ 2] Hàm số y  x  3x  đạt cực tiểu điểm nào? A x 0 x 2 B x 0 C x 4 D x 2 2 Câu 22: [Mức độ 2] Đồ thị hai hàm số y  x  3x  y 2 x  có tất điểm chung? A B C D  ABCD  Câu 23: [Mức độ 3] Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên a hợp với mặt đáy góc 60 Diện tích đáy khối chóp S ABCD 2 a A a B C 2a D a Câu 24: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2, cạnh bên AA ' 2 Biết thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Góc hợp cạnh bên mặt đáy hình lăng trụ A 60 B 45 C 90 D 30    Câu 25: [ Mức độ 3] Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A , biết AB a Khoảng cách hai đường thẳng AA BC a C B a A a Câu 26: [ Mức độ 2] Tìm tất giả trị thực tham số m để hàm số khoảng xác định A m  m 1 B   m  C m   m  D  m 1 a D y mx  x  m đồng biến Câu 27: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m  0 có nghiệm thực phân biệt A m   3;    B m   2;3 C m 2 D m   3;     2 y  x3   m  1 x  mx  Câu 28: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt x  cực đại điểm A Không có giá trị thực m thỏa mãn đề B m   C m 5 m 1 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 Câu 29: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm SA, SB, SC , SD Gọi V , V ' thể tích khối S ABCD S A ' B ' C ' D ' Tỉ số V' V A B C 16 D  6;6 Câu 30: [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên m thuộc đoạn  để hàm số 2 y x  3m.x  (2m  m  6).x  có hai điểm cực trị Số phần tử S là: B A 11 C D x  mx   2m  3 x  Câu 31: [ Mức độ 2] Cho hàm số Có giá trị nguyên tham m  số để hàm số nghịch biến ? y  A B C D Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Câu 33: [Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , biết AB 4, AD 6 , Biết AO vng góc với  ABCD  , mặt bên  ADDA tạo với đáy góc 450 Thể tích khối hộp ABCD ABC D A 96 B 72 C 48 D 144 Câu 34: [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 2;3 đoạn   A m  B m 1 C m 2 y mx  x  m có giá trị lớn D m  Câu 35: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn hàm số y sin x  sin x B  A C D Câu 36: [Mức độ 3] Bạn A dự định sử dụng hết 6,5 m giấy để làm thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Thùng tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm)? A 1, 61m B 2, 26 m C 1,50 m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 1,33m Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 f  x f  x  Câu 37: [ Mức độ 3] Cho hàm số Đồ thị hàm có đồ thị hình vẽ sau Hàm số g  x   f  x  3x  3x  1 A B Câu 38: [Mức độ 4] Cho hàm số Hàm số A có điểm cực trị? y  f  x g  x   f   x  3  2;   C B D liên tục  có bảng xét dấu sau: đồng biến khoảng sau đây?  2;  C  2;0  D   ;   Câu 39: [Mức độ 4] Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương 1  f  x   2 x trình  A B C D Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB 3, BC 2 ,   SAB SBC 90o SC tạo với đáy góc  ABC  45o Thể tích khối chóp S ABC A 13 B 13 C 13 13 D HẾT -STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 1: Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 [ Mức độ 1] Một khối lập phương tích Độ dài cạnh khối lập phương A 512 B D 2 C Lời giải FB tác giả: Dương Huy Chương Gọi x  độ dài cạnh hình lập phương 3 Thể tích khối lập phương cho là: V x  x 8  x 2 Câu 2: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh Biết thể  ABC   ABC  tích khối lăng trụ ABC ABC  Khoảng cách hai mặt phẳng A B D C Lời giải FB tác giả: Dương Huy Chương V d   ABC  ,  ABC   S ABC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là:  3  d   ABC  ,  ABC    12   d   ABC  ,  ABC    4   Câu 3: [ Mức độ 2] Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A f  x có đạo hàm f  x  x  x  1 B  2x  1 C Hàm số f  x có bao D Lời giải FB tác giả: Dương Huy Chương Phương trình f  x  0 Suy ra, hàm số Câu 4: f  x có hai nghiệm bội lẻ là: x 2 ; x  2 có hai điểm cực trị [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành khối chóp S ABCD tích 12 Thể tích khối chóp S BCD A 12 B C D Lời giải FB tác giả: Trần Tiến Đức S d S , ABCD   S VS ABCD ABCD   S ABCD d  S ,  ABCD      ABCD VS BCD S BCD S BCD d  S ,  ABCD   S BCD d  S ,  BCD   Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 Vì ABCD hình bình hành nên S ABCD 2S BCD  Câu 5: VS ABCD S ABCD V 12  2  VS BCD  S ABCD  6 VS BCD S BCD 2 (đvtt) [ Mức độ 2] Kết luận sau tính đơn điệu hàm số 1    ;    A Hàm số nghịch biến khoảng  1    ;    B Hàm số đồng biến khoảng  y x 1 x  kết luận đúng?     ;         ;      1  \    2 C Hàm số nghịch biến  1  \    2 D Hàm số đồng biến Lời giải FB tác giả: Trần Tiến Đức  1 D  \     2 TXĐ: y  Ta có 1  x 1  x  1    ;     Hàm số nghịch biến khoảng  Câu 6: [ Mức độ 1] Cho hàm số x y  f  x f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: -2 –’ +     ;     – – ’ + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   2;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;   Lời giải FB tác giả: Trần Tiến Đức Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đồng biến khoảng   ;    2;    2;0   0;  Hàm số nghịch biến khoảng Từ ta thấy B đáp án Câu 7: [Mức độ 1] Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT y x Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 A Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 2 B Tiệm cận đứng y 0 , tiệm cận ngang x 1 C Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 0 D Tiệm cận đứng y 2 , tiệm cận ngang x 1 Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Ta có lim y  x  1 lim y  lim y 0 x   x  nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y 0 Câu 8: SA   ABCD  [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD A 12a B 4a C a D 3a Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem 1 V  Bh  S ABCD SA  3a  2a  4a 3 3 Thể tích khối chóp S ABCD Câu 9: [Mức độ 1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c A abc abc B abc C abc D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c V abc Câu 10: Thể tích khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy S A Sh B 3Sh Sh C Sh D Lời giải FB tác giả: Thành Luân V  Sh Thể tích khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy S y  f  x  \   1;1 , Câu 11: Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 y  f  x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận (đứng ngang)? B A D C Lời giải FB tác giả: Thành Luân Từ bảng biến thiên, ta thấy: lim f  x  2, lim f  x    x   x   đường thẳng y 2, y  đường TCN đồ thị hàm số lim  f  x  ; lim  f  x     x    1 x    1 lim f  x  ; lim f  x     x  1 x đường thẳng x  đường TCĐ đồ thị hàm số đường thẳng x 1 đường TCĐ đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận  3; 2 Câu 12: Hàm số y 2 x  x  đạt giá trị lớn đoạn  điểm A x  B x  C x 0 D x 2 Lời giải FB tác giả: Thành Luân 2 Ta có y 2 x  x   y 6 x  12 x  x 0    3; 2 y 0  x  12 x 0   x    3;     Cho Khi ta có Câu 13: Cho hàm số với trục Oy f      f    7    max y 39 f   3  1   3;2 f   39  y x 2 x2 x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với  C  giao điểm  C  A y 3x  B y 3x  C y  3x  D y  3x  Lời giải FB tác giả: Dung Dương Đồ thị hàm số y'  Ta có y x2 x  cắt trục Oy điểm  0;   3  x  1 ; y '    Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C điểm  0;   y   3.x  y  3x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 y  f  x  2;5 Câu 14: Cho hàm số có đồ thị đoạn  hình vẽ Tìm giá trị nhỏ hàm số y  f  x  2;5 đoạn  A B  D  C  Lời giải FB tác giả: Dung Dương Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ  Câu 15: Hàm số y  x  3x  x  nghịch biến khoảng nào? A   3;1 B  3;   C    ;  3 D   1;3 Lời giải FB tác giả: Dung Dương Hàm số y  x  3x  x  xác định   x 1 y ' 0    x  Ta có y ' 3 x  x  ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng   3;1 Câu 16: [ Mức độ 1] Tìm giá trị cực đại hàm số y  x  x  A B  C D Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Ta có D  , y  x  x   y 4 x  x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM  x 0  y 0    x 1 Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 Bảng biến thiên Vậy giá trị cực đại hàm số Câu 17: [ Mức độ 1] Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy đồ thị hàm số hàm số y ax  bx  cx  d với a  Nên loại đáp án A, C Hàm số có hai cực trị mà đáp án D y 3x  0 vô nghiệm, hàm số không cực trị nên đáp án B Câu 18: [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x xác định  có bảng biến thiên x  y      y  y  f  x Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số điểm A m  hay m  B  m  C m  hay m  D  m  Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 y  f  x Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số điểm m  hay m  Câu 19: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 12 Thể tích khối chóp A ' ABC A 12 C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Ta có: 1 VA ' ABC  VABC A ' B 'C '  12 4 3 Câu 20: [ Mức độ 1] Đồ thị sau đồ thị hàm số y  x  x  ? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Hàm số y x  x  hàm số bậc có hệ số a 1  có cực trị nên chọn D Câu 21: [ Mức độ 2] Hàm số y  x  3x  đạt cực tiểu điểm nào? A x 0 x 2 B x 0 C x 4 D x 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Ta có y  3x  x  x 0  y 0   3x  x 0  x 2 Bảng biến thiên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 Điểm cực tiểu hàm số x 0 2 Câu 22: [Mức độ 2] Đồ thị hai hàm số y  x  3x  y 2 x  có tất điểm chung? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm là:  x 1  x  2 x  x  2 x   x  x  0    x 2   x  Vậy hai đồ thị có tất điểm chung  ABCD  Câu 23: [Mức độ 3] Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên a hợp với mặt đáy góc 60 Diện tích đáy khối chóp S ABCD 2 a A a B C 2a D a Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Ta có  60  SA,  ABCD    SA, OA SAO Xét tam giác SAO vng O có:  cos SAO  AO   AO SA.cos SAO a.cos 60  a SA AC a AC 2 AO 2 a a  AB   2 Suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 2  a  AB   2 a  2 Do diện tích đáy Câu 24: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2, cạnh bên AA ' 2 Biết thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Góc hợp cạnh bên mặt đáy hình lăng trụ A 60 B 45 C 90 D 30 Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn  ABC  Gọi H hình chiếu A ' lên mặt phẳng Diện tích tam giác ABC S 22  V V  A ' H S  A ' H    S Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Ta có  AA ',  ABC    AA ', AH  A ' AH Xét tam giác A ' AH vng H có sin A ' AH  A'H   A ' AH 60 AA '    Câu 25: [ Mức độ 3] Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A , biết AB a Khoảng cách hai đường thẳng AA BC A a B a a C a D Lời giải FB tác giả: Vincent Tuấn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 Từ A vẽ đường cao AH tam giác ABC BC  AH (1) Ta có: A ' A  ( ABC ) nên A ' A  AH (2)  Từ (1) (2) ta suy AH khoảng cách hai đường thẳng AA BC Tam giác ABC vuông cân A có AH đường cao nên: 1 2 a  2      2 AH AB AC AB a Câu 26: [ Mức độ 2] Tìm tất giả trị thực tham số m để hàm số khoảng xác định y mx  x  m đồng biến A m  m 1 B   m  C m   m  D  m 1 Lời giải FB tác giả: Vincent Tuấn Điều kiện xác định: x  m 0  x  m y  Ta có: m2  ( x  m)  Để hàm số đồng biến khoảng xác định y   m   hay m   m  Câu 27: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m  0 có nghiệm thực phân biệt A m   3;    B m   2;3 C m 2 D m   3;      2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Phương trình x  x  m  0  x  x  m  * STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023  x 0 y 4 x3  x 0   x 1  x  Xét hàm số y  x  x   , có: BBT: m 3   * có nghiệm phân biệt  m 2 Từ BBT ta thấy, phương trình y  x3   m  1 x  mx  Câu 28: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt x  cực đại điểm A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn đề B m   C m 5 m 1 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Xét hàm số y  x3   m  1 x  mx  : TXĐ: D  y 3 x   m  1 x  m y 6 x   m  1 Khi đó, để hàm số đạt cực đại điểm x 1  y 1 0    y 1  3   m  1  m 0   6   m  1   m 5  m 5  m  Câu 29: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm SA, SB, SC , SD Gọi V , V ' thể tích khối S ABCD S A ' B ' C ' D ' Tỉ số V' V A B C 16 D Lời giải FB Tác giả: Phạm Hữu Đảo STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023 V ' a b c  d  4.abcd Ta có: V Trong đó: a SA SB SC SD 2, b  2, c  2, d  2 SA ' SB ' SC ' SD ' V ' a b c  d   2    V 4.abcd 4.2.2.2.2  6;6 Câu 30: [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên m thuộc đoạn  để hàm số 2 y x  3m.x  (2m  m  6).x  có hai điểm cực trị Số phần tử S là: A 11 B C D Lời giải FB Tác giả: Phạm Hữu Đảo TXĐ: D R y ' 3 x  6m.x   2m  m   Để hàm số có điểm cực trị tương đương với phân biệt y ' 3x  6m.x   2m  m   0 có hai nghiệm   ' 9m   2m  m     3m  3m  18   m2  m   m    m  Mà m  Z , m    6;6  m    6;  5;  4;3; 4;5;6 Vậy có giá trị m thỏa mãn x  mx   2m  3 x  Câu 31: [ Mức độ 2] Cho hàm số Có giá trị nguyên tham m  số để hàm số nghịch biến ? y  A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Để hàm số nghịch biến  y 0, x     x  2mx  2m  0, x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023  0   m   2m  0      m 1 a    Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên lim y    a  x   Giao điểm đồ thị hàm số trục tung  0; d   d 0 Ta có y 3ax  2bx  c c  3a   xCT xCD       xCT  xCD   2b   3a Quan sát đồ thị hàm số, nhận thấy c   b  Câu 33: [Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , biết AB 4, AD 6 , Biết AO vng góc với  ABCD  , mặt bên  ADDA tạo với đáy góc 450 Thể tích khối hộp ABCD ABC D A 96 B 72 C 48 D 144 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Trường THPT Bùi Thị Xuân HCM 2022_2023  ABCD  , nên góc Gọi I hình chiếu vng góc A lên AD Vì AO vng góc với  ADDA với đáy góc AIO 450 mặt bên Xét tam giác AIO vuông O , ta có: AO tan AIO   AO IO.tan 450  AO IO  AB 2 IO Vậy, thể tích khối hộp ABCD ABC D là: V ABCD ABC D   AB AD AO 4.6.2 48 Câu 34: [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 2;3 đoạn   A m  B m 1 C m 2 y mx  x  m có giá trị lớn D m  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt mx  x  m ta có: Xét hàm số Điều kiện xác định x m y y  Ta có   m  1  x  m  0, x m Nên hàm số cho nghịch biến khoảng xác định mx  mx  y  2;3  hàm số x  m có giá trị lớn đoạn  x  m liên tục Để hàm số  2;3 , suy m   2;3 y Khi đó, max y  y    2;3  y     Theo giả thiết max y   2;3 2m    2m     m   m  2 m Câu 35: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn hàm số y sin x  sin x B  A C D Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự Tập xác định D  t    1;1 Đặt t sin x , Hàm số viết lại g  t  t  t g t  4t  3t  t 0  g  t  0    t 3  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20