Lê bá bảo đề giữa kì 2 toán 11 số 2

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ MÔN TOáN 11 THPT NGUYN TRNG TỘ - HUẾ ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 LÊ BÁ BẢO_HỒNG ĐỨC VƯƠNG_TRẦN NGỌC ĐỨC TỒN_BÙI ĐÌNH THƠNG PHẠM THANH PHƯƠNG_LÊ TUẤN VŨ_ĐỖ BẢO CHÂU_NGUYỄN HƯƠNG LÝ NỘI DUNG ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tính lim  0,99  n A Câu 2: 99 100 Tính lim Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: C D 0,99 C D  n3  2n 3n2  n  A  Câu 3: B B  x 2 x    Cho hàm số f  x    x   Khẳng định sai?  x   A f     B f  x  gián đoạn x  C lim f  x   D f  x  liên tục x  x4 Dãy số sau cấp số nhân lùi vô hạn? 1 1 1 A 1; 2; 3; B 1; ; ; ; C 1; 3; 9; 27; D 1; ; ; ; 16 Mệnh đề sai? 3x  A Hàm số y  liên tục B Hàm số y  sin x liên tục x1 4 x C Hàm số y  x  x  liên tục D Hàm số y  liên tục x 1 Góc hai đường thẳng khơng gian góc góc đây? A Góc hai đường thẳng qua điểm song song với chúng B Góc hai đường thẳng vng góc với chúng C Góc hai đường thẳng cắt vng góc với chúng D Góc hai đường thẳng cắt không song song với chúng  Mệnh đề đúng? k  A lim x k   x  B lim c  c x  * ,c   C lim x k   x  D lim x 0 c  xk Câu 8:  x2  x  x   Cho hàm số f  x    x  Với giá trị m hàm số f  x  liên tục m x   x  2? A m  Câu 9: C m  3 f  x  Cho lim f  x   5, lim g  x   2 Tính lim x  x  x   g x   B m  1 11 B Câu 10: Tính lim a , với a số thực A  D m  11 C D  11 x 5 A a B 10 a C a  Câu 11: Xét mệnh đề sau: (1): Nếu lim f  x   L  lim g  x    lim  f  x  g  x     xx xx xx       D 10 (2): Nếu lim f  x   L  lim g  x    lim  f  x  g  x     xx xx xx (3): Nếu lim f  x   L lim g  x    lim x  x0 x  x0 x  x0 f  x g  x (4): Nếu lim f  x   L  lim g  x   lim x  x0 x  x0 x  x0  f  x g  x   Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C 2x  Câu 12: Tính lim x 1 x  A  B  C D   1 1 Câu 13: Tính tổng S           2 A S   C S  B S  Câu 14: Cho dãy số  un  có lim un  un   0, n  A B Câu 15: Cho dãy số  un  có lim un  a  D n 1 * Tính lim C 2 D S  un  D u lim   Tính lim n A  B C  D a Câu 16: Xét mệnh đề sau: (1): Hàm số lượng giác liên tục (2): Hàm số f  x  liên tục  a; b   b; c  nên f  x  liên tục  a; c  Khẳng định sau đúng? A Cả (1) (2) B Chỉ (1) C Cả (1) (2) sai D Chỉ (2) Câu 17: Cho lim f  x   n, lim g  x   m f  x  g  x  hai hàm số có tập xác định D x a x a chứa điểm a Mệnh đề sau đúng? A Nếu n  m f  x   g  x  , x  D B lim f  x   g  x   n  m C lim f  x  g  x   nm D lim xa xa xa f  x g  x  n m Câu 18: Khẳng định đúng? A Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình vng B Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình bình hành C Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình chữ nhật D Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình thoi Câu 19: Cho tứ diện ABCD , gọi I , J trung điểm AB CD Tính IJ AB A 90 B 45 C IJ.CD D A 2 B C D 8 Câu 20: Cho dãy số  un  có lim un  3 Tính lim   un  Câu 21: Hàm số f  x   x    x  2 liên tục điểm đây? A x  B x  1 Câu 22: Mệnh đề đúng? D x  C lim  3 D lim    2 n 2 B lim    3 A lim n   Câu 23: Tính lim C x  2 n n n  5n 5n B C  D Câu 24: Với k  * , khẳng định đúng? 1 1 A lim k   B lim k   C lim k  D lim k  n n n n Câu 25: Cho tứ diện ABCD , M , N trung điểm AD BC Mệnh đề đúng? A        AC  DB B MN  AC  DC 1 C MN  AD  DC D MN  AC  BD 2 Câu 26: Cho hình hộp ABCD.ABC D Bốn vectơ đồng phẳng? A AB, BC , C B, DA B CB, BB, DA, DC  A MN   C AC , AB, AD , AA Câu 27: Tính lim x 1 A  D AC , DB, AD, CB x2  2x  x2  B C D Câu 28: Ba vectơ a , b , c gọi đồng phẳng A giá chúng song song với mặt phẳng B giá chúng thuộc mặt phẳng C giá chúng đôi song song với D giá chúng không mặt phẳng Câu 29: Cho hàm số f  x  , g  x  có giới hạn hữu hạn x  a Mệnh đề sau sai? A Nếu f  x   lim f  x   lim f  x   lim f  x  xa x a x a B lim  f  x  g  x    lim f  x  lim g  x  xa xa x a C lim  f  x   g  x    lim f  x   lim g  x  x a x a x a D lim xa f  x g  x  lim f  x  xa lim g  x  xa  x4 2 x   x Câu 30: Cho hàm số f  x    Tìm giá trị tham số a để hàm số f  x  liên tục 2a  x   x  4 A a   B a  C a   D a  4 2 m x  3x  Câu 31: Tập hợp tất giá trị m để lim  x  x  x  A 3 B 9 C 3 D 3; 3 Câu 32: Cho hai đường thẳng a b có vectơ phương u v Nếu  góc hai đường thẳng a b A cos   cos  u; v  B    u; v  C cos   cos  u; v  D   180o   u; v  Câu 33: Trong không gian, cho đường thẳng d điểm A  A  d  Có đường thẳng qua A vng góc với d ? A B C Vô số D Câu 34: Mệnh đề sau sai? A Tam giác ABC có M trung điểm BC BM  CM  B Nếu AB  AC  BD  bốn điểm A , B, C , D đồng phẳng C Tam giác ABC có M trung điểm BC AB  AC  AM D Nếu AB  BC  CD  DA  bốn điểm A , B, C , D đồng phẳng Câu 35: Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với vng góc với II PHẦN TỰ LUẬN (03 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Tính lim   4n4  3n2  2n2 Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N điểm thỏa mãn MA  MD  BN  NC  Chứng minh ba vectơ AB , DC , MN đồng phẳng Câu 38: a) Tìm số thực a , b thỏa mãn lim  x    a     b3 x  x  a2 b   x   ab     x b1 b) Chứng minh phương trình x  x  m  x  m2  x   có nghiệm phân x2     biệt với giá trị nguyên tham số m _HẾT _ 17h30’ ngày 13 tháng năm 2021 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ MÔN TOáN 11 THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - HUẾ ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 LỜI GIẢI CHI TIẾT II PHẦN TỰ LUẬN (03 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Tính lim   4n4  3n2  2n2  n  3n  n Lời giải: Ta có: lim  lim 3n2 4n4  3n2  2n2   lim   n  3n  n n  3n  n  lim 4 2 n2  Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N điểm thỏa mãn MA  MD  BN  NC  Chứng minh ba vectơ AB , DC , MN đồng phẳng Lời giải: Cách 1: A M B D N C    MN  MA  AB  BN 2 MN  MA  AB  BN Ta có:    MN  MD  DC  CN 3MN  3MD  3DC  3CN        MN   MA  MD   AB  3DC   BN  3CN      0 0     AB  DC 5 Vậy ba vectơ AB , DC , MN đồng phẳng Cách 2: Suy ra: MN  AB  3DC  MN  A M B D N C CP  CA Dựng điểm P cạnh AC cho: Xét tam giác ABC : CP CN    NP AB CA CB  NP AB  Do  NP   MNP  nên AB   AB   MNP   MNP  AP AM    MP CD AC AD Tương tự, xét tam giác ACD :  MP CD  Do  MP   MNP  nên CD  CD   MNP   MNP  Vậy ba vectơ AB , DC , MN đồng phẳng Câu 38: a) Tìm số thực a , b thỏa mãn lim  x    a     b3 x  x  a2 b   x   ab     x b1 b) Chứng minh phương trình x  x  m  x  m2  x   có nghiệm phân x2     biệt với giá trị nguyên tham số m Lời giải: a) Với b  vế phải (loại)    a  2 b  : Vế trái a   a  Khi PT  a3   2a    2a2    2a   a   2a2    4a3  a2    2a2   8a3  2a2   a  2a2     a  2  2 a   a  2a2  Vậy a  ; b  x  b) Phương trình   x    x  x  m2  x        x  x  m2  x    Phương trình cho có nghiệm phân biệt  x  x  m2  x   có ba   nghiệm phân biệt khác Xét f  x   x  x   m2   x  hàm số liên tục     Ta có: f  1  m2   ; lim f  x    nên tồn a  1 : f  a   x  f    2  0; lim f  x    nên tồn b  : f  b   x  Do f  a  f  1  0; f  1 f    f   f  b   nên f  x   có ba nghiệm khoảng  a; 1 ;  1;  ;  0; b  Mặt khác f     m    Vậy phương trình cho ln có nghiệm phân biệt (phương trình bậc có tối đa nghiệm) với số nguyên tham số m _HẾT _ 17h30’ ngày 13 tháng năm 2021