Tổ 4 dot 15 de giua ky 2 lop 11

SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ ĐỀ TỐN TRẮC NGHIỆM Câu [1D4-1.1-1] Chọn đáp án đáp án sau: lim  un  a  0 A lim un  C Câu lim  un  a  0 lim un  lim  un  a  0 D lim un a [1D4-1.1-1] Chọn câu sai: A lim 0 nk với k số nguyên dương n C lim q 0 với q  Câu lim  un  a  0 B lim un 0 B lim C C với C số n D lim q 0 với   q  [1D4-1.1-1] Cho mệnh đề sau: lim un  a (I) – Nếu lim un a u  a lim  n     b (II) – Nếu lim un a ; lim b u  lim  n     (III) – Nếu lim un a  , lim 0  , n  lim  un   (IV) – Nếu lim un  lim a  Câu A (I); (III); (IV) B (III); (IV) C Cả mệnh đề D (II); (III); (IV) [1D4-1.3-1] Kết A  B  lim 50  5n  22 n  2.5n C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  25 Trang SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 lim Câu [1D4-1.3-1] Kết A Câu  3 [1D4-1.1-1] Giới hạn B [1D4-1.1-1] Giới han Câu 2020 C lim  n3  n  3  2020 D B   A Câu  3n  2020 lim   4n  5n3  A  Câu  n  3n  C D  C  D  B   lim f  x  a lim g  x  b [1D4-2.1-1] Giả sử ta có x  x0 x  x0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? lim  f  x  g  x   a b lim  f  x   g  x   a  b A x  x0 B x  x0 f  x a lim  lim  f  x   g  x   a  b x  x0 g  x  b C D x  x0 [1D4-2.2-1] Giá trị A lim  x  x  1 x B  Câu 10 [1D4-2.6-1] Tính giới hạn A   C D C D C D lim  3x  x  1 x   B  x3  x 1 lim Câu 11 [1D4-2.6-1] Tính giới hạn x   3x  x  A  Câu 12 [1D4-2.5-1]Giới hạn A   Câu 13 [1D4-2.5-1] Giới hạn A   B  lim x  2 x 1 x  có kết sau đây? B  lim x C  D 4x  x  có kết sau đây? B  C D y  f  x Câu 14 [1D4-2.1-1] Cho hàm số , xác định tập D liên tục điểm xo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM A xo  D Câu 15 [1D4-3.4-1] Hàm số   3;0  A ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 lim f  x   B x  xo f  x  x  xo lim f  x    D x  xo x  3x  x2 liên tục khoảng sau đây?  0;3 B lim f  x   f  xo  C   ;  C   3;   D Câu 16 [1H2-5.1-1] Hình chiếu song song hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 17 [1H3-1.4-1] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?  a A Ba vectơ , b, c đồng phẳng có hai ba vectơ phương   a , b , c B Ba vectơ đồng phẳng có ba vectơ vectơ  C Ba vectơ a, b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng     a a b c D Cho hai vectơ không phương và vectơ khơng gian Khi , b, c    đồng phẳng có cặp số m, n cho c ma  nb  Câu 18 [1H3-1.1-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABC D Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây?  A CD  B BA   C DC  D BA  a , b u Câu 19 [1H3-2.1-1] Cho hai đường thẳng có vectơ phương , v Mệnh đề sau sai?   A Nếu a  b u.v 0 B Nếu u.v 0 a  b   u.v u.v cos(a, b)    cos(a, b)    u.v u.v C D Câu 20 [1H3-2.3-1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng BC  ? A AD B AC Câu 21 [1D4-1.3-2] Cho dãy S n 1     (2n  1) , ta có A B   3n  4n  10  lim   n 1  Câu 22 [1D4-1.3-2] Biết A T  B T 1 D AD C BB lim Sn 3n  bằng: C D 8n    a  b   , với a, b ¢ Tính T a  b C T  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D T 3 Trang SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 23 [1D4-1.3-2] Tính ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 lim n  n   2n 3n  ta được: A B  Câu 24 [1D4-2.7-2] Giới hạn A  C lim x   D 5x   x số sau đây? B  C D C D.4 3x  x  Câu 25 [1D4-2.3-2] Giới hạn x   x  lim A B  Câu 26 [1D4-2.4-2] Giá trị giới hạn A lim x    x2 1  x  là: C B  D   Câu 27 [1D4-3.6-2] Cho hàm số: f ( x ) ax  (2a  1) x  b với a, b   cho a 0 5a  2021b 1 Chọn khẳng định SAI khẳng định sau A Hàm số f ( x ) liên tục tập số thực 0;3 B Phương trình f ( x ) 0 ln có nghiệm thuộc khoảng   0;3 C Phương trình f ( x ) 0 ln có nghiệm thuộc đoạn  D Đồ thị hàm số đường parabol ln có điểm chung với trục Ox  x  x   ( x  2) x 0  x f ( x)  2 x  m  x 0  Câu 28 [1D4-3.5-2] Cho hàm số Tính tổng giá trị m để hàm số liên tục tập số thực  A B  C D.0  x  3x  x 1  f  x   x  5m x 1 , m tham số Tìm tất giá trị  Câu 29 [1D4-3.5-2] Cho hàm số thực tham số m để hàm số gián đoạn x 1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 A m 5 B m 2 C m 3 D m 1 3 x  x  f  x   2 x  m x   , m tham số Tìm m để hàm số liên Câu 30 [1D4-3.5-2] Cho hàm số tục  A m 6 B m 5 C m 4 D m 12 Câu 31 [1H3-1.3-2] Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng?  A PQ  1  BC  AD      C PQ BC  AD  1  PQ  BC  AD B    1  PQ  BC  AD D   Câu 32 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên và cạnh đáy a ABCD hình vng Gọi M trung điểm CD Giá trị MS CB a2 A B  a2 a2 C ABCD A' B' C' D ' Khẳng định sai? Câu 33 [1H3-2.3-2] Cho hình lập phương A AB ⊥ AD D 2a 2 ' ' B AC ⊥ B D ' C A B⊥ BC ' ' D A B ⊥ B C Câu 34 [1H3-2.1-2] Mệnh đề đúng? A.Cho hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng B Hai đường thẳng vng góc với ln cắt C Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương chúng D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với Câu 35 [1H3-2.3-2] Cho hình chóp S ABCD thẳng SB CD A 45 có tất cạnh Góc hai đường B 60 C 120 D 45 TỰ LUẬN Câu 36 [1D4-1.4-3] [Mức độ 3] Cho giới hạn dãy số lim   4n  an  2021  bn 505 , với a b hai số thực Tính giá trị biểu thức P a  b o  o o   Câu 37 [1H3-2.4-3] [ Mức độ 3] Cho tứ diện SABC Biết ASB 60 , BSC 90 , CSA 120 , SA 1 , SB 2 , SC  x Tìm x để ABC vng B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 Câu 38 [1D4-2.3-4] [ Mức độ 4] Cho lim f  x   f  x  x x  B 77 A 23 f  x x   1; 2021 x f  x  10 x Biết a a * a , b   b; , b phân số tối giản Tính a  b C 22 D 32 Câu 39 [1D4-3.6-4] [ Mức độ 4] Cho hàm số đa thức thỏa mãn lim y  f  x  f  x  2021 liên tục  thỏa mãn với f f  x0   x0 Chứng minh tồn x0   cho  GIẢI CHI TIẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức T T Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Giới hạn dãy số Giới hạn Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Nhận biết Thông hiểu Tổng Vận dụng % tổng Vận dụng cao Số CH Số CH Thời gian (phút) Số CH 7 (1-7) (8 -13) (14-15) (21-23) (24-26) (27-30) Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 1(36) Số CH Thời gian (phút) TN TL Thời gian (phút) 10 21 30 điểm 1(38) 12 24 23 1(39) 12 22 17 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Đường thẳng mặt phẳng song song Quan hệ song song Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình khơng gian Vectơ Vectơ trong không không (17-18) gian gian Quan hệ vng góc khơng (16) ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 1 góc 22 28 90 100 (31-32) 1(37) đường vuông 2 Hai thẳng (19-20) (33-35) gian Tổng 20 20 15 40 Tỉ lệ (%) 30 30 16 20 70 Tỉ lệ chung 24 35 10 30 (%) Lưu ý:  Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn  Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận  Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0.2 tự luận quy định rõ hướng dẫn chấm BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1D 11A 21D 31A 2C 12B 22C 32A 3B 13A 23B 33D 4B 14C 24A 34A 5A 15B 25D 35B 6B 16A 26A 7C 17D 27B 8C 18C 28D 9C 19D 29D 10A 20A 30B TRẮC NGHIỆM Câu [1D4-1.1-1] [ Mức độ 1] Chọn đáp án đáp án sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 lim  un  a  0 A lim un  C lim  un  a  0 lim  un  a  0 B lim un 0 lim  un  a  0 D lim un a lim un  Lời giải FB tác giả: Lê Viết Thương Chọn D Câu [1D4-1.1-1] [ Mức độ 1] Chọn câu sai: A lim 0 nk với k số nguyên dương B lim C C với C số n C lim q 0 với q  n D lim q 0 với   q  Lời giải FB tác giả: Lê Viết Thương Chọn C Câu [1D4-1.1-1] [ Mức độ 1] Cho mệnh đề sau: lim un  a (I) – Nếu lim un a u  a lim  n     b (II) – Nếu lim un a ; lim b u  lim  n     (III) – Nếu lim un a  , lim 0  , n  lim  un   (IV) – Nếu lim un  lim a  A (I); (III); (IV) B (III); (IV) C Cả mệnh đề D (II); (III); (IV) Lời giải FB tác giả: Lê Viết Thương Mệnh đề (I) (II) sai thiếu điều kiện lim un  a (I) – Nếu lim un a un 0 , n u lim  n  (II) – Nếu lim un a ; lim b b 0 Câu  a   b  5n  lim n  2.5n [1D4-1.3-1] [ Mức độ 1] Kết STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM A  ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 B  50 C D  25 Lời giải FB tác giả: Quang Lê 1  0 n  5n  lim n lim n 25  25  n  2.5 02 50  4   2  5 Ta có: lim Câu  n  3n  3n  2020 [1D4-1.3-1] [ Mức độ 1] Kết A  3 B  2020 C  2020 D Lời giải FB tác giả: Quang Lê 2   1     n  3n  n n   1  lim lim    2020 30 3n  2020 3 n Câu [1D4-1.1-1] [Mức độ 1] Giới hạn A  lim   4n  5n3  C B   D  Lời giải Fb: Bùi Thị Thúy Vân   lim   4n  5n3  lim  n3     n n Câu [1D4-1.1-1] [ Mức độ 1] Giới han A       lim  n3  n  3 B   D  C  Lời giải Fb: Bùi Thị Thúy Vân    lim  n3  n  3 lim  n3         n n  Ta có Câu [1D4-2.1-1][ Mức độ 1] Giả sử ta có mệnh đề sai? lim f  x  a x  x0 lim g  x  b x  x0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trong mệnh đề sau, Trang SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM A lim  f  x  g  x   a b x  x0 f  x a  g  x b lim C ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 x  x0 lim  f  x   g  x   a  b B x  x0 D x  x0 lim  f  x   g  x   a  b Lời giải FB tác giả: Triều Lê Minh Chọn C b 0 Câu [1D4-2.2-1] [ Mức độ 1] Giá trị A lim  x  x  1 x C B  D Lời giải FB tác giả: Triều Lê Minh lim  x  x  1 3.1  2.1  0 Ta có: x Câu 10 [1D4-2.6-1] [ Mức độ ] Tính giới hạn A   lim  3x  x  1 x   C B  D Lời giải FB tác giả: Thuy Tong    lim  x3  x  1  lim  x3        x   x   x x    Ta có x3  x  Câu 11 [1D4-2.6-1] [ Mức độ ] Tính giới hạn x   3x  x  lim B  A  D C Lời giải FB tác giả: Thuy Tong     x3     1    x  x 1 x x   lim x x x  lim  lim   x   x  x  x   x   1  1    3   x2     x x   x x   Ta có: Câu 12 [1D4-2.5-1][Mức độ 1] A   lim x 2 x 1 x  có kết sau đây? B  C  D Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020  lim  x  1 5  x 1  x  2  lim   x x  lim x   vaø x   vớ i mọ i x     Ta có  x  Câu 13 [1D4-2.5-1][Mức độ 1] A   lim x 4x  x  có kết sau đây? C B  D Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy  lim  x  3 1  4x   x  1  lim    x x  x   vaø x   vớ i mọ i x     xlim  Ta có:  y  f  x Câu 14 [1D4-2.1-1] [Mức độ 1] Cho hàm số , xác định tập D liên tục điểm xo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A xo  D B lim f  x   x  xo lim f  x   f  xo  C x  xo D lim f  x    x  xo Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang ; Fb: Trang Phạm Dựa vào định nghĩa hàm số liên tục, ta thấy C mệnh đề Câu 15 [1D4-3.4-1] [Mức độ 1] Hàm số A   3;0  B f  x  x  3x  x2 liên tục khoảng sau đây?  0;3 C   ;  D   3;   Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang ; Fb: Trang Phạm Chọn B x  3x  D   ;      2;    f  x x2 Hàm số xác định nên liên tục  0;3  D nên f  x  liên tục khoảng  0;3 khoảng Ta thấy f  x  Câu 16 [1H2-5.1-1] [ Mức độ 1] Hình chiếu song song hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trang Do tính chất phép chiếu song song STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 Biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng Câu 17 [1H3-1.4-1] [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?  a A Ba vectơ , b, c đồng phẳng có hai ba vectơ phương   a , b , c B Ba vectơ đồng phẳng có ba vectơ vectơ  C Ba vectơ a, b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng     a a b c D Cho hai vectơ không phương và vectơ không gian Khi , b, c    đồng phẳng có cặp số m, n cho c ma  nb Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trang Theo định lý tính đồng phẳng ba vectơ nên chọn D  Câu 18 [1H3-1.1-1] [ Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABC D Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây?  A CD    C DC  Lời giải B BA D BA FB tác giả: Nguyễn Trang B' C' A' D' B C A D   Quan sát hình vẽ ta thấy AB D C  nên chọn C  a , b u Câu 19 [1H3-2.1-1] [Mức độ 1]Cho hai đường thẳng có vectơ phương , v Mệnh đề sau sai?   A Nếu a  b u.v 0 B Nếu u.v 0 a  b   u.v u.v cos(a, b)    cos(a, b)    u.v u.v C D Lời giải FB tác giả:Giáp Văn Quân o o Góc đường thẳng khơng gian nhận giá trị từ đến 90 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM nên ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020  u.v cos( a, b)    u.v Câu 20 [1H3-2.3-1] [Mức độ 1]Cho hình lập phương ABCD ABC D Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng BC  ? A AD B AC D AD C BB Lời giải FB tác giả:Giáp Văn Quân A B C D B' A' C' D' Ta có góc BC  AD góc AD AD Mà AD  AD nên BC   AD S lim n S      (2 n  1) 3n  bằng: Câu 21 [1D4-1.3-2] [ Mức độ 2]Cho dãy n , ta có A B  C D Lời giải FB tác giả: Võ Khắc Quyền Ta có : S n 1     (2n  1) tổng n số hạng đầu cấp số cộng có u1 1 un 2n  Sn n2 1 lim lim lim  n n 3n  3n  3 S n  (u1  u n )  (1  2n  1) n n 2 suy suy  3n  4n  10  lim   n 1  Câu 22 [1D4-1.3-2] [ Mức độ 2]Biết T a  b A T  B T 1 8n    a  b   , với a, b ¢ Tính C T  D T 3 Lời giải FB tác giả: Võ Khắc Quyền STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020  10       2  8n   n n n   3 2  lim      1   n   2  3n  4n  10  lim   n 1  Ta có:  a 1, b   T  Câu 23 [1D4-1.3-2] [ Mức độ 2]Tính A n9  n   2n 3n  ta được: lim C B  D Lời giải FB tác giả: Võ Khắc Quyền lim n  n   2n lim 3n  n Ta có: 5x  Giới hạn x    x số sau đây? lim Câu 24 [1D4-2.7-2] [ Mức độ 2] A  1   n n n  3 n B  3 D C Lời giải FB tác giả: Thanhbui 5x  x  lim  lim x    x x    x Ta có: 5 Câu 25 [1D4-2.3-2] [ Mức độ 2] A 3x  x  Giới hạn x   x  lim B  C D.4 Lời giải FB tác giả: Thanhbui  3x  5  x 1  lim 3x  3   1    4 3x  x   lim x  x    x  1  x  1 x  x  x 1   1   lim Ta có: Câu 26 [1D4-2.4-2] [ Mức độ 2] A lim Giá trị giới hạn B  C x    x2 1  x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  là: D   Trang 14 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 Lời giải FB tác giả: Thanhbui lim Ta có x     x   x  lim x = lim xđ+Ơ x x x =0 1 + +1 x Câu 27 [1D4-3.6-2] [ Mức độ 2] Cho hàm số: f ( x ) ax  (2a  1) x  b với a, b   cho a 0 5a  2021b 1 Chọn khẳng định SAI khẳng định sau A Hàm số f ( x ) liên tục tập số thực 0;3 B Phương trình f ( x ) 0 ln có nghiệm thuộc khoảng   0;3 C Phương trình f ( x ) 0 ln có nghiệm thuộc đoạn  D Đồ thị hàm số đường parabol ln có điểm chung với trục Ox Lờigiải FB tácgiả:Phạm Ngọc Huệ Chọn B f ( x ) ax  (2a  1) x  b hàm số xác định liên tục  0;3 Do hàm số f ( x ) liên tục đoạn  Ta có f (0) b; f (3) 9a  3(2a  1)  b 15a  b  3.( 2021b)  b  6062b 5a  2021b 1 0;3 Vậy f (0) f (3)  6062b 0 , phương trình f ( x) có nghiệm thuộc  Đồ thị hàm số đường Parabol ln có điểm chung với trục Ox Khi b 0 , phương trình có nghiệm khẳng định B sai  x  x   ( x  2) x 0  x f ( x)  2 x  m  x 0  Câu 28 [1D4-3.5-2] [Mức độ 2] Cho hàm số Tính tổng giá trị m để hàm số liên tục tập số thực  A B  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D.0 Trang 15 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 Lời giải FB tácgiả: Phạm Ngọc Huệ Chọn D  x  x   ( x  2) x 0  x f ( x)  2 x  m  x 0  Cho hàm số Tập xác định: D  x  x   ( x  2) f ( x)   ;  x 0 , x nên f ( x) xác định liên tục khoảng  0;    Để hàm số liên tục  hàm số cần liên tục x 0 Ta có : f   m  lim f ( x) lim x x x  x   ( x  2) x  x   ( x  x  4) lim  x x x x  x   ( x  2)   Vậy hàm số f(x) liên tực tập số thực R : m2  5 1   m   m  4  x  3x  x 1  f  x   x  5m x 1 , m tham số Tìm tất  Câu 29 [1D4-3.5-2] [ Mức độ 2] Cho hàm số giá trị thực tham số m để hàm số gián đoạn x 1 A m 5 B m 2 C m 3 D m 1 Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành f  1 5m Tập xác định hàm số là:   x  1  x   lim x  5 x  3x  lim f  x  lim lim   x x x  x x x Ta có: lim f  x   f  1  5m  m 1 Hàm số gián đoạn x 1 x  3 x  x  f  x   2 x  m x   , m tham số Tìm m để Câu 30 [1D4-3.5-2] [ Mức độ 2] Cho hàm số hàm số liên tục  A m 6 B m 5 C m 4 D m 12 Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 Tập xác định hàm số là:  Ta có hàm số liên tục khoảng   ;  1   1;  Xét tính liên tục hàm số x  Ta có f   1 3 lim  f  x   lim   3x   3 lim  f  x   lim   x  m  m  x    1 x    1 x    1 x    1 Hàm số liên tục  hàm số liên tục x  lim  f  x   lim  f  x   f   1  m   m 5 x    1 x    1 Câu 31 [1H3-1.3-2] Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng?  1  PQ  BC  AD A    1  PQ  BC  AD B      PQ  BC  AD C D PQ  1  BC  AD    Lời giải FB tác giả : QGiaoDo       Ta có: PQ PB  BC  CQ PQ PA  AD  DQ           1  PQ  BC  AD 2PQ  PA  PB  BC  AD  CQ  DQ BC  AD nên Vậy         Câu 32 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên và cạnh đáy a ABCD hình vng Gọi M trung điểm CD Giá trị MS CB a2 A B  a2 a2 C D 2a 2 Lời giải FB tác giả : QGiaoDo S A D M O B C Do tất cạnh hình chóp nên mặt bên tam giác cạnh a       a2 SB.SD 0; SB.SC SC.SD  BSD vuông cân S Suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 Do M trung điểm CD nên ta có: 1     MS  SC  SD CB SB  SC     1              MS CB  SC  SD SB  SC  SC SB  SB.SD  SC SD  SC 2 a = ' ' ' ' Câu 33 [1H3-2.3-2] [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD A B C D Khẳng định sai?      A AB ⊥ AD     ' ' B AC ⊥ B D ' C A B⊥ BC  ' ' D A B ⊥ B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoa Ta có ' ' A B =B C=AC (vì đường chéo hình vng) ' Suy tam giác A B C tam giác ' ' Vậy góc hai đường thẳng A B B C 60 Do khẳng định D sai Câu 34 [1H3-2.1-2] [ Mức độ 2] Mệnh đề đúng? A.Cho hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng B Hai đường thẳng vng góc với ln cắt C Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương chúng D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoa Mệnh đề A Mệnh đề B sai hai đường thẳng vng góc chéo STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 Mệnh đề C sai góc hai đường thẳng ln nhỏ 90 vectơ góc tù cịn góc hai Mệnh đề D sai hai đường thẳng vng góc với đường thẳng cắt Câu 35 [1H3-2.3-2] [ Mức độ 2] Cho hình chóp hai đường A 45 thẳng SB CD B 60 S ABCD có tất cạnh Góc C 120 D 45 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoa Ta có thẳng AB // CD nên góc hai đường thẳng SB CD góc hai đường  SBA 600 SB AB và góc TỰ LUẬN Câu 36 [1D4-1.4-3] [Mức độ 3] Cho giới hạn dãy số lim   4n  an  2021  bn 505 , với a b hai số thực Tính giá trị biểu thức P a  b Lời giải FB tác giả : Chinh Nguyen Xuan Giả thiết tốn suy b > Ta có:  lim  4n  an  2021  bn  505  lim 4n  an  2021  bn  4n  an  2021  bn 4n  an  2021  bn  b  n  an  2021  4n  an  2021  b n  lim 505  lim 505   a 2021 4n  an  2021  bn n   b n n     b 0  b   b 2    a 505 a 2020   b  Suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  505 Trang 19 SP ĐỢT 15 TỔ 4-STRONG TEAM T 15 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ST ĐỀ GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020 GIỮA KỲ – LỚP 11 – 2020A KỲ – L ỚP 11 – 2020P 11 – 2020 Vậy P a  b 2022 C2: ADMIN +) Giả thiết toán suy b = +) Ta có: 505 lim  2021 a n 4n  an  2021  2n lim lim  a 2021 4n  an  2021  2n 4  2 n n a an  2021  Suy a = 2020, b = o  o o   Câu 37 [1H3-2.4-3] [ Mức độ 3] Cho tứ diện SABC Biết ASB 60 , BSC 90 , CSA 120 , SA 1 , SB 2 , SC  x Tìm x để ABC vuông B Lời giải FB tác giả: Tran Duc Hieu        SA  SB SC  SB 0 Ta có: ABC vng B  BA.BC 0         SA.SC  SA.SB  SB.SC  SB 0      SA.SC.cos ASC  SA.SB.cos ASB  SB.SC.cos BSC  SB 0  1 1  1.x     1.2    0  x 6  2  2 Vậy x 6 thỏa đề Câu 38 [1D4-2.3-4] [ Mức độ 4] Cho lim f  x   x A 23 f  x  x B 77  f  x đa thức thỏa mãn lim x f  x  10 x Biết a a * a , b   b; , b phân số tối giản Tính a  b C 22 D 32 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20