Tổ 6 dot 12 đề giữa kỳ 2 lớp 11

T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN -THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Câu [Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn ? n2 1 n 1 A 2n  B n  2n C 2n  [Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn khác ? 2n  A n  Câu Câu [Mức độ 1] A [Mức độ 1] A  Câu Câu D 2n  B n  lim lim 2n  n3  B   n  3   C   2n  D n  C  D  5n 4n  5n1 B   C D  lim  un  3 0 u  [Mức độ 1] Cho dãy số n thỏa mãn Tìm lim un 0 A lim un 2 B lim un  C lim un 0 D lim un 3 [Mức độ 1] Dãy số có giới hạn khác un  n A un  n B n  1 un    2 D un 1  n C n Câu 1 un     Tính tổng cấp số nhân [Mức độ 1] Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng tổng qt 1 A B C D “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Câu Câu lim  x  x   0 a [Mức độ 1] Có bao nhiêugiá trị để giới hạn x a A B C D [ Mức độ 1] Tính A Câu 10 [ Mức độ 1] A x B C D  C   D  C D  C D  lim  x  f  x   x bao nhiêu? C D  20 lim  x3  x  3 B  x   Câu 11 [ Mức độ 1] Tính A Câu 12 [ Mức độ 1] A   I lim  x  x  3 lim x Câu 13 [Mức độ 1] Nếu A  17 6x  x   x  B N  lim 3x  x  B  lim f  x  5 x B  y cos x  I  y sin x  II  y tan x  III  Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số , Hàm số liên tục  ?  I  ,  II  I  I  ,  II  ,  III  D  III  A B C  x2  x 1  f  x   x  m  x 1 liên tục điểm x0 1  Câu 15 [Mức độ 1] Tìm m để hàm số A m 3 B m 0 C m 4 D m 1 Câu 16 [Mức độ 1] Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 17 [Mức độ  1] Cho hình hộp ABCD ABC D Các vec tơ sau đồng phẳng?            AD BC BC       AB AA BA B D BB BD DA A D A , , B , , C , , D , , AC Câu 18 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có I , J trung điểm AB CD Đẳng thức sau đúng?  1     1  1  1  IJ  AC  DB IJ  AD  BC IJ  AD  CB IJ  CA  DB 2 2 A B C D        Câu 19 [Mức độ 1] Trong không gian cho đường thẳng a; b; c Khẳng định sau đúng? A Nếu a  b c  b a / / c B Nếu a / / b c  a c  b “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang  T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC C Nếu a  c b  c a  b D Nếu a  b b  c a  c   a b Khẳng định sau đúng? Câu 20 [Mức độ 1] Trong không gian cho vectơ        a  b  a b  a A B  b  a.b 0     C a  b  a b D    a  b  a, b 900   2n  n  un  u  n.4n Câu 21 [Mức độ 2] Cho dãy số n với Tính lim un A B C D     n u  n u  1010n  1011 Khi lim  un  1 Câu 22 [Mức độ 2] Cho dãy số n với 2020 2019 2021 2021 A 2021 B 2020 C 2020 D 2022 Câu 23 [Mức độ 2] Trong giới hạn sau, giới hạn ? 3n  n  n3  n n  5n lim lim lim n 7 n2  n2  A B C D x2  x  Câu 24 [Mức độ 2] x   x  A B D  lim 2n  4n 3n3  lim C  Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x)  x  x  Khẳng định đúng? lim f ( x)   lim f ( x) 2 lim f ( x)  lim f ( x)  A x   B x    C x   D x    x2  x  lim Câu 26 [Mức độ 2] x x  A   B C D   x3  x 2  f  x   x  mx  x 2  Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số liên tục x 2 17 15 13 11 m m m m A.  B C D  x2  x 1  f  x   x  2 x 1 Mệnh đề sau đúng?  Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC A f  1 khơng tính B C f  x gián đoạn x 1 D lim f  x  0 x f  x liên tục x 1  x1 x   f  x   x  ax  x 1  Câu 29 [Mức độ 2] Giá trị tham số a để hàm số liên tục điểm x 1 1  A  B C D  x 1  x 2  f  x   x   1 m x 2  Câu 30 [Mức độ 2] Tìm m để hàm số liên tục điểm x 2 A B C D Câu 31 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Gọi I , J trung điểm AD BC Khẳng        định   sau  ? A GA  GB  GC  GD 2IJ B GA  GB  GC  GD 0          GA  GB  GC  GD  GI  GJ C D AB  DC 2IJ   ' ' ' ' ' 2a ABCD A B C D Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình lập phương có cạnh Tích vô hướng AC AD bằng: 2 A 4a B 2a C a D 4a Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' cạnh a Góc hai đường thẳng AC DA ' bằng:     A 30 B 90 C 45 D 60 AC = 6; BD = M ,N Câu 34 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có Gọi trung điểm AD, BC Biết AC ^ BD Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN = 10 B MN = C MN = 10 D MN = Câu 35 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB  AC ; AB  BD Gọi P, Q trung điểm AB, CD Chọn khẳng định đúng: A AB ^ PQ B AB ^ CD C BD ^ AC D AC ^ PQ PHẦN II TỰ LUẬN “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC 1    n 2 lim n  1    n 3 Bài [ Mức độ 3] Tính giới hạn sau: Bài Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BC , C D Tính góc hai đường thẳng MN AP Bài Tùy theo giá trị tham số m , tính giới hạn Bài lim x    x3  x2 1  x  x   mx   cos x.sin x  m cos x  3m  m sin x  cos x  Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m  HẾT “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1D 2A 3A 4D 5D 6C 7A 8C 9B 10C 11A 12A 13D 14B 15B 16A 17B 18C 19B 20D 21D 22C 23D 24D 25B 26D 27D 28D 29C 30D 31D 32D 33D 34D 35A LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn ? n2 1 A 2n  B n  2n n 1 C 2n  D 2n  Lời giải Người làm: Trần Thị Mai Liên ; Fb: mailien 1 lim lim n  0 2n  2 n Ta có Câu [Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn khác ? 2n  A n  B n  n  3   C   2n  D n  Lời giải Người làm: Trần Thị Mai Liên ; Fb: mailien 2n  n  2 lim lim n 5 1 n Ta có 2 Câu [Mức độ 1] A lim 2n  n3  B   C  D Lời giải Người làm: Trần Thị Mai Liên ; Fb: mailien “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC  2n  lim lim n n  0 n 5 1 n Ta có Câu [Mức độ 1] lim  5n 4n  5n1 A  C B   D  Lời giải Người làm: Trần Thị Mai Liên ; Fb: mailien n lim  5n 4n  5n1 Ta có Câu  1   1 1 lim   n   5  4   5  5 [Mức độ 1] Cho dãy số  un  A lim un 2 B lim un  thỏa mãn lim  un  3 0 Tìm lim un 0 C lim un 0 D lim un 3 Lời giải FB tác giả: Lưu Liên Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số ta có Câu lim  un   0  lim un 3 [Mức độ 1] Dãy số có giới hạn khác A un  n un 1  n C B un  n2 n 1 un    2 D Lời giải FB tác giả: Lưu Liên “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC n 1 1 lim lim lim   0 n n  2  1 lim    1 0  n n Câu 1 un     Tính tổng cấp số nhân [Mức độ 1] Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng tổng quát B A D C Lời giải FB tác giả: Lưu Liên Gọi công bội cấp số nhân q n 1  1 un    u1  ; u2   q   2 u S  1 1 q Tính tổng cấp số nhân Câu [Mức độ 1] Có bao nhiêugiá trị a để giới hạn B A lim  x  x   0 x a C D Lời giải FB tác giả: Lưu Liên  a  lim  x  x   0  a  3a  0   x a  a  Vậy có hai giá trị a Câu [ Mức độ 1] Tính A I lim  x  x  3 x B C D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Ta có I lim  x  x  3 02   3 x Câu 10 [ Mức độ 1] lim  x3  x  3 x   A C   B  D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy 3  lim  x3  x  3  lim x       x   x   x x   Ta có (Vì 3  lim     1  x   x x   ) lim x3   x   Câu 11 [ Mức độ 1] Tính 6x  x   x  N  lim A B C D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy 6 6x  x 6 N  lim  lim x   x  x   1 x Ta có Câu 12 [ Mức độ 1] lim x 3x  x  A   B  C D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Ta có lim x 3x    lim  x   3.3  11  lim  x  3 0 x (vì x  3 x  3 ; x   ) Câu 13 [Mức độ 1] Nếu A  17 lim f  x  5 x B  lim  x  f  x   x bao nhiêu? C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D  20 Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Ta có: lim f  x  5 x nên lim  x  f  x   lim(3x)  4lim f  x  3.0  4.5  20 x x x Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số  ? A  I  ,  II  B y cos x  I  y sin x  II  y tan x  III  , Hàm số liên tục I C  I  ,  II  ,  III  D  III  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Ta có: Hàm số y cos x có tập xác định  nên liên tục   0;   nên không liên tục  Hàm số y sin x có tập xác định    \   k , k   y  tan x 2  nên không liên tục  Hàm số có tập xác định  x2  x 1  f  x   x  m  x 1 liên tục điểm x0 1  Câu 15 [Mức độ 1] Tìm m để hàm số A m 3 B m 0 D m 1 C m 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân TXĐ: D   x0 1 D Ta có : f  1 m   x  1  x  1 lim x 1 2 x2  lim lim   x x  x x x Hàm số f  x lim f  x   f  1  m  2  m 0 liên tục điểm x0 1 x Câu 16 [Mức độ 1] Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên khơng thể có đáp án A Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD ABC D Các vectơ sau đồng phẳng?      AD  AB AA BA A , , B , BC , BD       BC    BB BD DA A D C , , D , , AC Lời giải FB tác giả: Thanh Hai     Ta có BA , BC chứa mp ( ABCD ) BD song song với mp ( ABCD ) nên vectơ BA ,   BC BD đồng phẳng Câu 18 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có I , J trung điểm AB CD Đẳng thức sau đúng?  A IJ  1  AD  CB    B   1  IJ  AD  BC C  IJ   D IJ  1  AC  DB   1  CA  DB   Lời giải FB tác giả: Thanh Hai     IJ  IA  AD  DJ Ta có:     IJ IB  BC  CJ              IJ  IA  IB  AD  BC  DJ  JC 0  AD  BC   AD  BC Suy ra:      1  IJ  AD  BC Vậy:   Câu 19 [Mức độ 1] Trong không gian cho đường thẳng a; b; c Khẳng định sau đúng? A Nếu a  b c  b a / / c B Nếu a / / b c  a c  b C Nếu a  c b  c a  b “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 11 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC D Nếu a  b b  c a  c Lời giải FB tác giả: Thanh Hai Cho đường thẳng song song, đường thẳng thứ vuông góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng cịn lại Vậy: Nếu a / / b c  a c  b khẳng định   Câu 20 [Mức độ 1] Trong không gian cho vectơ a b Khẳng định sau đúng?        A a  b  a.b 0 B a  b  a.b 0     C a  b  a b D    a  b  a, b 900   Lời giải FB tác giả: Thanh Hai     Phương án A sai a 0 b 0 Phương án B sai tích vec tơ số Phương án C sai Theo định nghĩa, đường thẳng vng góc với góc chúng 90 nên D Câu 21 [Mức độ 2] Cho dãy số A  un  2n  n  un  n.4n với Tính lim un B C D Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền 2n  n  5 n  1 2   n 2n  n  n.4 n     un  n n 4n  n  n 4 n Ta có: = = =   lim     lim 0 lim n 0   3 n   n Vì nên Do lim un 0 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 12 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Vậy lim un 0 Câu 22 u  [Mức độ 2] Cho dãy số n 2020 A 2021     n un  1010n  1011 Khi lim  un  1 với 2019 B 2020 2021 C 2020 2021 D 2022 Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền n  n  1     n n2  n un  1010n  1011 =  1010n  1011 = 2020n  2022 Ta có: Do   n2  n lim   1 lim  un  1  2020n  2022  =   1   n lim   1 2021  2020  2022  1 n   = 2020 = = 2020 Vậy lim  un  1  2021 2020 Câu 23 [Mức độ 2] Trong giới hạn sau, giới hạn ? A C lim 3n  n n2  lim n  5n n2  B D lim  n3  n n2  lim 2n  4n 3n3  Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Ta có: n lim 3n  n lim 1 n = n 7 = +) 3 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 13 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC  1 n lim n  n3  n lim  n n3 =   n2  = +) 5 n lim n  5n lim 1 n =  n 4 = +)  n2 n lim 2n  4n lim 3 3 n = 3n  = +) Vậy lim 2n  4n 0 3n3  3n  n n  5n 2  n3  n lim lim n2  , n2  , n  có số mũ Nhận xét: Các dãy số giới hạn n cao tử lớn số mũ cao mẫu nên giới hạn khác lim x2  x  Câu 24 [Mức độ 2] x   x  lim A B C  D  Lời giải FB tác giả: Hien Pham  x  1  x  3  lim x   x2  2x   lim   x  x  x 3 Ta có x  x  lim Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x)  x  x  Khẳng định đúng? lim f ( x)   A x   C x   lim f ( x) 2 B D lim f ( x)  x   lim f ( x)  x   Lời giải FB tác giả: Hien Pham “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 14 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Hàm số f ( x)  x  x  xác định  5  f ( x)  x  x   x      x   x x  x x  Vì lim x  x   lim x Câu 26 [Mức độ 2] lim  x    2  lim x  x   x x2 x nên    x2  x  x  bằng: A   B C D  Lời giải FB tác giả: Hien Pham Ta có: lim  x  x  1 5  x lim  x   0 x  2 Suy lim x  x   x  x2  x   x2   x3  x 2  f  x   x  mx  x 2  Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số liên tục x 2 17 m A.  15 m B 13 m C 11 m D Lời giải FB tác giả: Hoàng Duy Thắng f  x xác định  f   2m 1 lim f  x  lim Ta có: Hàm số Ta có x x x3  lim  x  x   12 x  x (có thể dùng MTCT để tính giới hạn hàm số) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 15 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Để f  x 11 lim f  x   f    2m  12  m  liên tục x 2 x   x2  x 1  f  x   x  2 x 1 Mệnh đề sau đúng?  Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số A f  1 khơng tính B C f  x gián đoạn x 1 D lim f  x  0 x f  x liên tục x 1 Lời giải FB tác giả: Hoàng Duy Thắng Ta có: Hàm số lim f  x  lim x x f  x xác định  x2  lim  x  1 2 f  1 2 x  x Suy hàm số cho liên tục x 1  x1 x   x  f  x   ax  x 1  Câu 29 [Mức độ 2] Giá trị tham số a để hàm số liên tục điểm x 1 A  B  D C Lời giải FB tác giả: Hoàng Duy Thắng Ta có: Hàm số f  x có tập xác định x   lim x lim f  x  xlim  1 x Ta có: x   0;  x1   x1 x  xlim  1  1  x 1 1  ax   a  f  1 a  lim f  x  lim   x   x Hàm số liên tục điểm x 1  a 1  2  a 1 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 16 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC  x 1  x 2  f  x   x   1 m x 2  Câu 30 [Mức độ 2] Tìm m để hàm số liên tục điểm x 2 A B D C Lời giải FB tác giả: Phú Hà Phạm Ta có: lim x x 1 x lim lim x x  x   x   x    Hàm số liên tục điểm x 2  x  1  lim f ( x)  f (2)  x 1 1  m  m  2 Câu 31 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Gọi I , J trung điểm AD BC Khẳng định sau ?           A GA  GB  GC  GD 2IJ B GA  GB  GC  GD 0          GA  GB  GC  GD  GI  GJ C D AB  DC 2IJ Lời giải FB tác giả: Phú Hà Phạm  Ta có:                 AB  DC  AI  IJ  JB  DI  IJ  JC  AI  DI  JB  JC  2IJ 0   2IJ 2IJ           ' Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh 2a Tích vơ hướng AC AD bằng: ' A 4a B 2a ' ' ' C a D 4a Lời giải FB tác giả: Phú Hà Phạm Ta có:   ' ' ACD 2a Tam giác tam giác cạnh nên AC AD 2a 2.2a 2.cos60 4 a “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 17 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' cạnh a Góc hai đường thẳng AC DA ' bằng:  A 30  B 90  C 45  D 60 Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen + Có AC  AC  nên  AC; DA  AC ; DA C AD 60  (Vì tam giác C AD tam giác cạnh a ) AC = 6; BD = M ,N Câu 34 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có Gọi trung điểm AD, BC Biết AC ^ BD Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN = 10 B MN = C MN = 10 D MN = Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 18 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC + Gọi P trung điểm CD Dễ thấy MP  AC NP  BD ( Tính chất đường trung bình); mà AC  BD  MP  NP hay tam giác MNP vuông P 1 MP  AC 3; NP  BD 4  MN  MP  NP  32  42 5 2 + Lại có Câu 35 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB  AC ; AB  BD Gọi P, Q trung điểm AB, CD Chọn khẳng định đúng: A AB ^ PQ B AB ^ CD C BD ^ AC D AC ^ PQ Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 19 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 12 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TOÁN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO A KÌ TỐN 11 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO N CỦA BỘ GIÁO A BỘ GIÁO GIÁO DỤCC + Có + Vậy      PQ PA  AC  CQ  1       PQ  AC  BD  PQ PB  BD  DQ      1      PQ AB  AC  BD AB  AB AC  BD AB 0  AB  PQ 2     (Vì AB  AC ; AB  BD ) PHẦN II TỰ LUẬN 1    n 2 lim n  1    n 3 Bài [ Mức độ 3] Tính giới hạn sau: Lời giải FB: Con Meo; tác giả: Nguyễn Thị Nga Tử mẫu tổng số hạng cấp số nhân nên ta có: 1 1   1    n    2 1  1 1   1    n    3 1 n 1  2    1    2 3  1   1    3 n 1    n 1    n 1  1 1     1    n      2  lim lim  lim n  1 n     n 1  n     n 1 1     3     n 1    n 1 1     4 n 1  1    3 1    n 2 4 lim n  1    n 3 Vậy: “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 20