Tổ 9 đợt 15 đề giữa kì 2 khối 11 theo ma trận bgd gắn id

SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 (THEO MA TRẬN CỦA BGD) MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ A-ĐỀ BÀI PHẦN I-TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) lim Câu [1D4-1.3-1] Tính giới hạn A  Câu n kết B   [1D4-1.3-2] Tính giới hạn lim C 3n  n   n  n  kết B   C 1 1 S 1      n  27 [1D4-1.5-2] Tổng A B C 2020n  I lim 2021n 11 [1D4-1.3-1] Tính A  Câu Câu A I 0 Câu Câu Câu D I 2020 2021 B I 1 C 2021 2020 8n  n  lim 2019 2n  4n 2021  2020 [1D4-1.3-2] Giới hạn A B  C   D D D I  D  [1D4-1.3-4] Cho dãy số (un ) với un 5  3n Đặt S n u1  u2  u3   un Có giá  an  n   lim   0 Sn a  (  20; 20)   trị nguyên để A 18 B 17 C 16 D 19 3.4n  2.2n  lim n n   [1D4-1.3-1] Giới hạn A B  D  C   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 lim [1D4-1.3-2] Giới hạn giá trị a  2b là: A Câu 3.5n  2.4n 1  3n 2 a a  n 1 n2 n 1 a , b  N  5 b ( với , b phân số tối giản) Khi B 10 lim [1D4-1.2-2] Giới hạn C 16   42   n 22 n   3n A B cos n lim n Câu 10 [1D4-1.2-2] Giới hạn A C  Câu 11 [1D4-2.1-1] Cho lim f  x  L 0 x  x0 A lim C x  x0 f  x  L D C B D  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?   lim   x x0  f  x   L B lim  f  x   L2 x x D 13 lim D x  x0 f  x  3 L lim  f  x   5 lim f  x  2 Câu 12 [1D4-2.1-1] Cho giới hạn x  Khi x   A  B C  D x2  x 1 lim x x  2x ta kết là: Câu 13 [1D4-2.2-1] Tính 3 B C D x2  x3  x ta kết là: B C   D A Câu14 [1D4-2.2-2] Tính A  Câu 15 [1D4.2-3] Cho I lim Tính x lim x f  x đa thức thỏa mãn lim x f  x   25 24 x f  x   24  2021 A I 0 B 24 C I 2028 D I  a 3x 1  a  x b , a , b số nguyên dương phân số b tối Câu 16 [1D4.2-2] Biết x  giản Tính giá trị biểu thức P 2020a  2021b lim STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 A 2020 B 2018 C 2021 ổ1 lim ỗ - ỗ ỗ èx - x Câu 17 [1D4-2.6-3] Giá trị gii hn xđ 2- A - Ơ ữ ÷ ÷ 4ø là: C B +¥ Câu 18 [1D4-2.5-2] Kết giới hạn A D 6062 lim ( x - 2) x® 2+ x x - D là: C 2021x  2022 I lim x x Câu 19 [1D4-2.5-1] Tính giới hạn A 2021 B 2022 C   B +¥ D - ¥ Câu 20 [1D4-3.1-2] Cho hàm số đây? i Nếu ii Nếu f  x y  f  x xác định x0 f  x Có khẳng định số khẳng định lim f  x   lim f  x  x  x0 liên tục khoảng  a; b  f  x  a; b  iii Nếu xác định D  x  x0  a; b  y  f  x hàm số liên tục x0 y  f  x xác định x a, x b hàm số liên tục nghiệm thuộc khoảng A C f  x f  a f  b  B f  x x a f  x  0 có D C f  x xác định khoảng K chứa a Hàm số liên tục có giới hạn hữu hạn x  a lim f  x   f  a  phương trình  a; b  Câu 21 [1D4-3.1-2] Cho hàm số x a A lim f  x   lim f  x   B x a D x a x a lim f  x   lim f  x  a x a  x2  ,x  f  x   x  2 ,x  Câu 22 [1D4-3.3-2] Cho hàm số Tìm khẳng định khẳng định sau:  I  f  x liên tục x   II  f  x  gián đoạn x   III  f  x  liên tục  A Chỉ I  II  B Chỉ  II  C Chỉ I  III  D Cả I ,  II  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  III  ,  III  Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 Câu 23 [1D4-3.3-2] Tìm giá trị f (0) biết hàm số A B f ( x)  x 1  x( x  1) liên tục điểm x 0 D C  x 1  x 0  f ( x)  ax  (2a  1) x 3 x 0  Câu 24 [1D4-3.5-2] Tìm a để hàm số liên tục x 0 1  A B C D Câu 25 [1D4-3.5-2] Tìm m để hàm số  x  3x  neáu x 1  f ( x )  x  2mx  m  neáu x 1  A m 1  m   B  m 1 liên tục x 1  m 3  C  m 1 D m  Câu 26 [1H2-5.1-1] Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng trùng C Hai đường thẳng trùng hai đường thẳng song song D Hai đường thẳng chéo Câu 27 [1H3-1.1-1] Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm Khẳng định sau đúng?      GA  GB  GC  GD 0 GA  GB  GC  GD A B     GA GB GC GD C GA  GB  GC  GD 0 D Câu 28 [1H3-1.1-2] Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau sai ?        A AC '  A ' C 2 AC B AC '  CA '  2C ' C 0       CA '  AC  CC ' C D AC '  CD  A ' D ' Câu 29 [1H3-1.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Khẳng định sau đúng?       SB  SC  SD 4SO A SA          SB  SC  SD 4SO B SA    C SA  SB 2SO D SA  SB 2 SO Câu 30 [1H3-1.4-2] Cho hình lập phương ABCD AB C D Khẳng định sau sai         A C , BD , CA A Các véc tơ đồng phẳng B Các véc tơ AC , AA, AD đồng phẳng     AC , AA , AC C Các véc tơ đồng phẳng D Các véc tơ AC , BB, AC đồng phẳng Câu 31 [1H3-2.1-1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề SAI?  A Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng  góc chúng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 B Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo C Cho hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng cũng vng góc với đường thẳng D Góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương chúng Câu 32 [1H3-2.1-1] rong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? (I) Trong khơng gian đường thẳng d đường thẳng  vuông góc với đường thẳng a đường thẳng d đường thẳng  hai đường thẳng song song   d u v (II) Nếu vec-tơ phương đường thẳng vec-tơ phương đường thẳng  góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương  0  u, v 90 (III) Nếu hai đường thẳng vuông góc với hai vec-tơ phương chúng cũng vng góc với   (IV) Nếu hai đường thẳng song song với góc chúng 180 A B C D  Câu 33 [1H3-2.3-2] Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Tính cos  AB, DM  A B C D Câu 34 [1H3-2.3-2] Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi vng góc với nhau, biết AB  AC  AD 1 Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 35 [1H3-2.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Gọi E, F trung điểm BC DC Góc DE SF A 30 B 60 C 45 D 90 PHẦN II-TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) lim Câu Tính    n n  3n lim Câu Câu Câu Tính giới hạn sau: x  x  3x 4x    x2  x   x  mx  m  neáu x 1  f  x   x  2021 neáu x 1  Xác định giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm x0 1 Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC  AB  AC a BC a Tính góc hai đường thẳng AB SC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 lim Câu x Biết a, b hai số thực thỏa mãn nhỏ nhất, tính giá trị a  b tan x 1 2  ax   bx Khi biểu thức P a  b đạt giá trị -HẾT - B-BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D 16 B 31 D D 17 A 32 D D 18 C 33 A C 19 D 34 D D 20 D 35 D D 21 C D 22 C D 23 A D 24 C 10 B 25 B 11 C 26 C 12 D 27 B 13 B 28 D 14 C 29 A 15 C 30 B C-ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN 1-TRẮC NGHIỆM lim Câu [1D4-1.3-1] Tính giới hạn A  n kết B   C D Lời giải FB tác giả: Nhất Huy lim Ta có: Câu 0 n [1D4-1.3-2] Tính giới hạn A  lim 3n  n   n  n  kết B   C D Lời giải FB tác giả: Nhất Huy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021     2 n2  1   1  n n 3n  n     n  n   lim lim lim 0 1 1  n  n 1 2 1  n 1   n n n n   Ta có: 1 1 S 1      n  27 Câu [1D4-1.5-2] Tổng A B D C Lời giải FB tác giả: Hoàng Thành Trung Chọn D Các số hạng tổng cấp số nhân lùi vơ hạn với Câu [1D4-1.3-1] Tính A I 0 I lim u1 1, q  u S  1 q nên 2020n  2021n 11 B I 1 C I 2020 2021 D I  Lời giải FB tác giả: Hoàng Thành Trung Chọn C Câu 2020  2020n  n  2020 I lim lim 11 2021 2021n  11 2021  n Ta có 2021 2020 8n  n  lim 2019 2n  4n 2021  2020 [1D4-1.3-2] Giới hạn A B  D  C   Lời giải FB tác giả: Trần Ngọc Quang     n  n 2021  lim  2020  8n 2021  2n 2020     2021   lim 2019 n  n2  4 2n  4n 2021  2020 Ta có: Câu [1D4-1.3-4] Cho dãy số (un ) với un 5  3n Đặt S n u1  u2  u3   un Có giá  an  n   lim   0 Sn a  (  20; 20)   trị nguyên để A 18 B 17 C 16 D 19 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 FB tác giả: Trần Ngọc Quang Ta có (un ) cấp số cộng với u1 2 công sai d  Do Sn    3n  n   3n  7n  2 an  n   an  n  1  S  3n  n n suy  an  n     2n   lim   lim   0 Sn  3n  7n     a  + Nếu , ta có ( khơng thỏa mãn) an  n   an  n   2a lim  0  0 a0    lim Sn  3n  n   a  + Nếu , ta có  Vậy Câu a    19;  18; ;  3;  2;  1 [1D4-1.3-1] Giới hạn A lim  3.4n  2.2n  3n  4n  B  D  C   Lời giải FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa n n  1  1        2  4 lim n n  3  1 3.4n  2.2n  lim n n     2.     4  4  2 1 Ta có: Câu [1D4-1.3-2] Giới hạn giá trị a  2b là: A lim 3.5n  2.4n 1  3n 2 a a  n 1 n2 n 1  5 b ( với a, b  N , b phân số tối giản) Khi B 10 C 16 D 13 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa n n  4  3        5  5 lim n n  3  4 3.5n  2.4n 1  3n 2 3.5n  8.4n  9.3n    16     lim n 1 n 2 n 1 lim n n n  5  5  5 3.3  16.4  5.5 Ta có: Khi a 3, b 5  a  2b 13 Câu   42   n lim 22 n   3n [1D4-1.2-2] Giới hạn A B C D Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 FB tác giả: Quang Mến Pham lim   42   n lim 22 n   3n Ta có : 4n 1  4n 3.(  3n ) 1 4n [4  ( ) n ]  ( )n 4 lim lim   3 3 3.4n.[  ( ) n ] 3.[  ( ) n ] 4     n  22 n   3n Vậy cos n lim n Câu 10 [1D4-1.2-2] Giới hạn lim B D  A C  Lời giải FB tác giả: Quang Mến Phạm cos n 1 cos n  lim 0 lim 0 n n n Ta có : n nên lim f  x  L 0 x  x0 Câu 11 [1D4-2.1-1] Cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?   2 lim   lim  f  x   L x x0  f  x   L x x0 A B lim C x  x0 f  x  L lim D x  x0 f  x  3 L Lời giải FB tác giả: Toan Bui Mệnh đề C L 0 lim  f  x   5 lim f  x  2 Câu 12 [1D4-2.1-1] Cho giới hạn x  Khi x   A  B C  D Lời giải FB tác giả: Toan Bui Ta có: lim  f  x   5 3lim f  x   lim 3.2  1 x x x x2  x 1 lim x x  2x ta kết là: Câu 13 [1D4-2.2-1] Tính A 3 B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 FB tác giả:Thoa Nguyễn Thị Thay số trực tiếp ta có kết Câu14 [1D4-2.2-2] Tính A  lim x lim x x2  x 1 3  x  2x x2  x3  x ta kết là: B C   D Lời giải FB tác giả:Thoa Nguyễn Thị lim  x  3  3,lim  x  x  0 x x x  x  x  x  1  với x   x 0 Do lim x Câu 15 x 3   x3  x [1D4.2-3] Cho I lim x Tính f  x đa thức thỏa mãn lim x f  x   25 24 x f  x   24  2021 A I 0 B 24 C I 2028 D I  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hường Vì lim x f  x   25 24 lim  f  x   25 0  lim f  x  25 x x nên x    I lim x 1 f  x   24  2021  2028 a 3x 1  a  x b , a , b số nguyên dương phân số b tối Câu 16 [1D4.2-2] Biết x  giản Tính giá trị biểu thức P 2020a  2021b lim A 2020 B 2018 C 2021 D 6062 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hường lim x Ta có: 3x   3x   3 lim lim  x x x 3x   x  x     STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 Do đó, a 3 , b 2 Vậy P 2020a  2021b 6060 4042 2018 ổ1 lim- ỗ - ỗ xđ ỗ ố x x Cõu 17 [1D4-2.6-3] Giá trị giới hạn A - ¥ ÷ ÷ ÷ 4ø là: C B +¥ D Lời giải ỉ1 ỉx + 2- 1÷ ỉx +1 ÷ ÷ lim- ç - = lim- ç = lim- ç ÷ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ= - Ơ ỗ ỗ ỗx2 - 4ứ xđ ốx - x® è x - ø x® è ø x Ta có lim ( x +1) = 3> 0; lim- ( x2 - 4) = x ẻ ( - 2;2) xđ Vỡ x®2và x - < với Câu 18 [1D4-2.5-2] Kết giới hạn A lim ( x - 2) x® 2+ x x2 - là: C B +¥ D - ¥ Lời giải Ta có lim+ ( x - 2) x® x x - x = lim+ = =0 x - x® x+2 I lim x Câu 19 [1D4-2.5-1] Tính giới hạn A 2021 B 2022 2021x  2022 x D  C   Lời giải FB tác giả: Tran Duy Khuong  lim  2021x  2022  2021.13  2022    x 1 2021x  2022  lim x    lim     x 1 x  1 x    x   x  1 Ta có  Câu 20 [1D4-3.1-2] Cho hàm số đây? i Nếu ii Nếu f  x y  f  x xác định x0 f  x Có khẳng định số khẳng định lim f  x   lim f  x  x  x0 liên tục khoảng  a; b  f  x  a; b  iii Nếu xác định x  x0  a; b  y  f  x hàm số liên tục x0 y  f  x xác định x a, x b hàm số liên tục nghiệm thuộc khoảng A f  a f  b  phương trình f  x  0 có  a; b  B D C Lời giải FB tác giả: Tran Duy Khuong Khẳng định i sai thiếu điều kiện lim f  x   lim f  x   f  x0  x  x0 x  x0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 Khẳng định ii sai thiếu điều kiện lim f  x   f  a  ; lim f  x   f  b  x  a y  f  x Khẳng định iii sai thiếu điều kiện hàm số Vậy khơng có khẳng định Câu 21 [1D4-3.1-2] Cho hàm số x a A C f  x f  x x a liên tục  a; b  f  x xác định khoảng K chứa a Hàm số liên tục có giới hạn hữu hạn x  a lim f  x   f  a  x b lim f  x   lim f  x   B x a D x a x a lim f  x   lim f  x  a x a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh Lý thuyết: Cho hàm số lim f  x   f  a  x  a f  x f  x xác định khoảng K chứa a Hàm số liên tục x a  x2  ,x  f  x   x  2 ,x  Câu 22 [1D4-3.3-2] Cho hàm số Tìm khẳng định khẳng định sau:  I  f  x liên tục x   II  f  x  gián đoạn x   III  f  x  liên tục  A Chỉ I  II  B Chỉ  II  C Chỉ I  III  D Cả I ,  II   III  ,  III  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh x2  f  x  x  liên tục khoảng  ; Với x  ta có hàm số  f Với x  ta có   2 x  3;   ,  1 x2   lim x  2  f x x lim f  x   lim x     3 nên  2 hàm số liên tục x  , Từ  1  2 ta có hàm số liên tục  Câu 23 [1D4-3.3-2] Tìm giá trị f (0) biết hàm số f ( x)  x 1  x( x  1) liên tục điểm x 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 B D C Lời giải FB tác giả: Cao Nguyet lim f ( x) lim x x Ta có : 2x 1  2x lim lim x  x( x  1) x( x  1) x   x  ( x  1)  Để hàm số liên tục điểm x 0  lim f ( x)  f   x   x 1 1 1 Vậy ta chọn f (0) 1  x 1  x 0  f ( x)  ax  (2a  1) x 3 x 0  Câu 24 [1D4-3.5-2] Tìm a để hàm số liên tục x 0 1  A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Nguyet lim f ( x) lim Ta có : x x lim x x 1  x  ax  2a  1  ax  2a  1  Nếu x 0 nghiệm biểu thức  x 1 1 ax  2a   2a  0  a  1 lim f ( x) x  khơng tồn lim f  x  lim  1 x x a  ax  2a 1 x  1 2a 1 Nếu  Hàm số liên tục x 0  3  a  2a  Câu 25 [1D4-3.5-2] Tìm m để hàm số A m 1   x  3x  neáu x 1  f ( x )  x  2mx  m  neáu x 1   m   B  m 1  m 3  C  m 1 liên tục x 1 D m  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai Ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM lim f ( x ) lim x x1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 x  3x  lim( x  2)  x x f (1) m  2m   m 1 lim f ( x )  f (1)  m  2m     x  m  Hàm số liên tục x 1 Câu 26 [1H2-5.1-1] Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng trùng C Hai đường thẳng trùng hai đường thẳng song song D Hai đường thẳng chéo Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai Theo định lí ta có: phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng trùng hai đường thẳng song song Câu 27 [1H3-1.1-1] Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm Khẳng định sau đúng?      GA  GB  GC  GD 0 GA  GB  GC  GD A B     GA GB GC GD C D GA  GB  GC  GD 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như Chọn B Gọi M , N trung điểm AB, CD, ta có G trung điểm MN và:    GA  GB   2GM GC  GD 2GN Cộng    hai  vế  tương  ứng  ta GA  GB  GC  GD 2GM  2GN 0 A M B G D N C Câu 28 [1H3-1.1-2] Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau sai ?        A AC '  A ' C 2 AC B AC '  CA '  2C ' C 0       C CA '  AC CC ' D AC '  CD  A ' D ' Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như Chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021        + AC '  A ' C  AC  CC '  A ' A  AC 2 AC         AC '  CA '  2C ' C  AC '  C ' C  CA '  C ' C     AC  C ' A ' 0     + CA '  AC  AA ' CC '      + AC '  CD  AC '  C ' D '  AD ' Câu 29 [1H3-1.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Khẳng định sau đúng?           SA  SB  SC  SD  SO A B SA  SB  SC  SD 4SO       C SA  SB 2SO D SA  SB 2 SO Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú    SA  SC 2 SO ( O trung điểm AC ) Ta có    SB  SD 2 SO ( O trung điểm BD )      Vậy SA  SB  SC  SD 4SO Câu 30 [1H3-1.4-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D Khẳng định sau sai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM    A Các véc tơ AC , BD, CA đồng phẳng C Các véc tơ AC , AA, AC đồng phẳng ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021    AC , AA, AD đồng phẳng B Các véc tơ   D Các véc tơ AC , BB, AC đồng phẳng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú   ABCD   A Ta có AC , BD, CA có giá song song nằm   AAC C   C Ta có AC , AA, AC có giá nằm   AAC C   D Ta có AC , BB, AC có giá song song nằm Vậy B sai Câu 31 [1H3-2.1-1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề SAI? A Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng  góc chúng B Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo C Cho hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng cũng vng góc với đường thẳng D Góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương chúng  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huyền Trân   Nếu u vec-tơ phương đường thẳng d v vec-tơ phương đường thẳng   0  u, v 90 góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương Câu 32 [1H3-2.1-1] rong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? (I) Trong không gian đường thẳng d đường thẳng  vng góc với đường thẳng   a đường thẳng d đường thẳng  hai đường thẳng song song   (II) Nếu u vec-tơ phương đường thẳng d v vec-tơ phương đường thẳng  góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương  0  u, v 90   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 (III) Nếu hai đường thẳng vuông góc với hai vec-tơ phương chúng cũng vng góc với (IV) Nếu hai đường thẳng song song với góc chúng 180 A B C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huyền Trân Mệnh đề (I) mệnh đề sai Mệnh đề (IV) mệnh đề sai Câu 33 [1H3-2.3-2] Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Tính cos  AB, DM  A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh A N B D M C Gọi N trung điểm AC a độ dài cạnh tứ diện      , DM DMN    AB, DM  MN Ta có MN // AB Tam giác DMN có DM DN  a a MN  AB  , 2 Theo định lí cơsin ta có: 2  a   a 2  a         DM  MN  DN        cos DMN    2.DM MN a a 2 Vậy cos  AB, DM   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 Câu 34 [1H3-2.3-2] Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi vng góc với nhau, biết AB  AC  AD 1 Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh D P A N C M B Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , AC , AD  MN // AB   1 MN  AB   2 (tính chất đường trung bình) Trong tam giác ABC ta có   NP // CD    NP  CD  2 (tính chất đường trung bình) Trong tam giác ACD ta có  Xét tam giác AMP vng A ta có: 2 1   MP  AP  AM         2   2  MN // AB   Ta có  NP // CD nên góc AB CD góc MN NP Đó góc MNP Áp dụng định lý cơsin cho tam giác MNP ta có: 2    2          2 2  2   NP  NM  MP    cos MNP   0 NP.NM 2   MNP 90 2 Vậy số đo góc hai đường thẳng AB CD 90 Câu 35 [1H3-2.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Gọi E, F trung điểm BC DC Góc DE SF A 30 B 60 C 45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 90 Trang 18 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 Lời giải FB tác giả: Louis Nguyen Ta có DCE ADF (c.g.c)    CDE DAF     Vì CDE  EDA 90  EDA  DAF 90  AF  DE Ta có:  DE  AF  cmt    DE  SA  SA   ABCD  , DE   ABCD    DE   SAF   DE  SF PHẦN II-TỰ LUẬN lim Câu Tính    n n  3n Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chi Ta có    n  n  n  1 1 n n  n  1  lim     n lim  lim 1 2 n n  n n  3n Nên lim Câu Tính giới hạn sau: x 1  x  3x 4x    x2  x  Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Bình Ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 15 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 M TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 A HỌC KỲ II LỚP 11-2020-2021 C KỲ II LỚP 11-2020-2021 P 11-2020-2021 lim x 4x     x  3x    x  3x  6x2  x  lim x    x2  x  x  3x  x    3x     x    3x   x    x  x   lim lim x x  x  1  x  3 4  Câu  9 9  4x    6x2  x   6x     x  mx  m  neáu x 1  f  x   x  2021 neáu x 1  Xác định giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm x0 1 Lời giải FB tác giả: Hồng Huynh Ta có: + f  1 2021 x  1  m  x  1  x  mx  m  lim f  x  lim lim lim  x 1  m  2  m x x1 x x x + x lim f  x   f  1   m 2021  m  2019 Hàm số cho liên tục x0 1 x  Câu Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC  AB  AC a BC a Tính góc hai đường thẳng AB SC Lời giải          AB.SC  AB SA  AC  AB.SA  AB AC Có      AB AS  AB AC   FB tác giả: Phạm Trung Khuê  AB  SA2  SB AB  AC  BC a2   2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20