Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 DẠNG Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, hai đường thẳng I PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1: Trong không gian A Câu 2: , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C Trong không gian với hệ tọa độ Câu 3: B D điểm C Trong không gian với hệ trục tọa độ bằng: , cho đường thẳng Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng A đến trục D , cho điểm Khoảng cách từ đến trục A Câu 4: Câu 5: B C Trong không gian , cho điểm A B D Khoảng cách từ điểm C Trong không gian với hệ tọa độ đến trục D bằng: cho hai đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng bằng: A Câu 6: B C Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Khoảng cách từ điểm A Câu 7: B đến đường thẳng Trong không gian , cho tam giác cao kẻ từ tam giác A Câu 8: B D Trong không gian với hệ tọa độ điểm bằng: C D có C Độ dài đường D , cho hai đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng bằng: | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz A Câu 9: B C Trong không gian với hệ trục toạ độ , với D , cho hai đường thẳng B Câu 10: Trong không gian , cho điểm , độ dài đoạn thẳng A C D đồng thời cắt đường thẳng B C , cho hai điểm D cho tổng khoảng cách từ hai điểm thẳng có vec tơ phương là lớn Đường thẳng B Gọi C đường thẳng qua điểm Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ A và hai đường thẳng Đường thẳng qua và tham số thự C Biết hai đường thẳng song song với Hãy tính khoảng cách hai đường thẳng A đến đường Khi đó, D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 II PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian , cho điểm A B Khoảng cách từ điểm C Lời giải đến trục D bằng: Chọn C Gọi hình chiếu vng góc điểm Vậy khoảng cách từ Câu 2: đến trục xuống trục , cho đường thẳng Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng độ dài Trong không gian với hệ tọa độ A suy B C Lời giải điểm D Chọn B Gọi Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Khoảng cách từ đến trục A B C Lời giải D Chọn B Gọi hình chiếu Suy điểm lên trục có tọa độ Khi đó: Câu 4: Trong không gian , cho điểm A B Khoảng cách từ điểm C Lời giải Chọn C Ta có: | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh đến trục D bằng: Hình học tọa độ Oxyz Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng bằng: A B C Lời giải D Chọn D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng qua điểm có vecto phương có vecto phương Ta có: Vậy, khoảng cách hai đường thẳng cho là: Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Khoảng cách từ điểm A B đến đường thẳng điểm bằng: C Lời giải D Chọn B Gọi hình chiếu vng góc Một vectơ phương , ta có , Vậy Câu 7: Trong không gian , cho tam giác cao kẻ từ tam giác A B có C Lời giải Độ dài đường D Chọn A Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Ta có: Diện tích tam giác Độ dài cạnh bằng: là: Mặt khác ta có: Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng bằng: A B C Lời giải D Chọn D Đường thẳng qua Đường thẳng qua Ta có: có vectơ phương có vectơ phương ; ; Vậy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ , với , cho hai đường thẳng là tham số thự C Biết hai đường thẳng song song với Hãy tính khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải D Chọn A Đường thẳng qua điểm Đường thẳng qua điểm Vì song song với Khi đó: Suy ra: nên và có VTCP có VTCP phương | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz Ta có: Câu 10: Trong không gian , cho điểm hai đường thẳng Đường thẳng qua , độ dài đoạn thẳng A đồng thời cắt đường thẳng hệ PT Gọi B C Lời giải D Chọn A Do Ta có Do điểm thẳng hàng nên cho Từ ta có hệ phương trình Từ Thay vào ta có Từ suy Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm đường thẳng qua điểm cho tổng khoảng cách từ hai điểm thẳng có vec tơ phương A lớn Đường thẳng B C Lời giải đến đường Khi đó, D Chọn D , Gọi , hình chiếu Ta có dấu “ dấu “ đường thẳng ” xảy ” xảy Vậy Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Dấu “ Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 ” xảy Do đường thẳng có vec tơ phương Vậy | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh