THÔNG TIN TÀI LIỆU
Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 I PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1: P : x y z 12 0 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng B A 12 Câu 2: C D Oxyz , cho điểm A(1;3;-2) mặt phẳng ( P) : x y z 0 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P) bằng: Trong không gian với hệ tọa độ A C B D g cách từ điểm để mặt phẳng A 1; 2;3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm Khoảng cách từ A Câu 4: Trong gian ( P) : x + y - z +1 = Câu 5: A d ( M ;( P) ) = C d ( M ;( P) ) = Oxyz , khoảng cách từ điểm B D Khoảng cách từ A đến B A D M ( - 2;0;3) đến mặt phẳng d ( M ;( P) ) = P 13 13 d ( M ;( P) ) = Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A 0;0;1 Câu 6: C 10 B không A đến mặt phẳng Oxz P : x y z 10 0 điểm C D P : x y z 0 A 2;1; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng điểm P , khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng bằng: B A Câu 7: C A 2;1;0 P có phương Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P trình x y z 0 Khoảng cách từ A đến A B C Câu 8: D D P : x 2y 2z Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A 1; 2;1 đến mặt phẳng P | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz A Câu 9: Trong không gian B Oxyz , D C khoảng cách từ điểm M 0; 4;1 đến mặt phẳng Q : x y z 0 A C B D P : x y z 0 Tính khoảng cách Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng d từ M 1; 2;1 đến mặt phẳng P A d 3 B d 15 C d 3 D 12 d P : x y z 0 Khoảng cách từ điểm M 3;2;3 đến Câu 11: Trong Oxyz , cho mặt phẳng mặt phẳng 10 A P bằng? 2 B C D M 2; 1;3 P : x y z 0 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Khoảng P cách điểm M đến mặt phẳng A B C 10 D M 1; 2;3 Câu 13: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm đến gốc tọa độ B A C Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Khoảng cách từ điểm x y z 0 21 A 21 B 21 C 21 D 14 M 1;0; đến mặt phẳng P : D 21 : x y z 0 Khoảng cách h tử điểm Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng A 1;1;1 đến mặt phẳng A h 2 B h 6 10 h C h D M 1; 2;1 P : x y z 0 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng 11 A 11 15 B 11 C D 12 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 A 1;3; P : x y z 0 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho điểm P bằng: Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A C B D Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A( 2; 4;3) đến mặt phẳng ( P) : x y z 19 0 A B C D P : x y z 0 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Khoảng cách từ góc tọa độ đến mặt phẳng A P bằng: B C D ( P ) : x + y + z - 10 = Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách mặt phẳng mặt phẳng A ( Q) : x + y + z - = B C D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình x y z 0 x y z 0 Khoảng cách hai mặt phẳng 1 d d d d 6 A B C D Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình x y z 0 x y z 0 Khoảng cách hai mặt phẳng 1 d d d d 6 A B C D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 17 0 Biết mặt phẳng Q cắt mặt cầu Q song song với mặt phẳng S : x2 y 2 2 z 1 25 Q theo đường trịn có chu vi 6 Khi mặt phẳng có phương trình là: A x y z 0 B x y z 17 0 C x y z 0 D x y z 17 0 x y z 0 Câu 24: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1; 2;3 đến P : x y z 0 A B | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 4 C D mặt phẳng Hình học tọa độ Oxyz ( Q) : x + y + z - = mặt phẳng ( P ) Câu 25: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) d ( ( P) , ( Q) ) =1 Trong điểm sau đây, điểm không qua O , song song với mặt phẳng thuộc mặt phẳng A ( P) ? M ( 1; 2;3) Câu 26: Trong B không P :2 x N ( 2; 2;0) Oxyz , gian y z 0 cho K ( 0;1;3) C hai D P ( 3;1;1) A 1;1; , B 3;1; điểm mặt phẳng Tính khoảng cách từ trung điểm I đoạn thẳng AB đến mặt phẳng P A C 11 B Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S A B R 14 1; 0;3 có tâm : x y z 0 Bán kính mặt cầu S R D tiếp xúc với mặt phẳng R C R 1 D 11 14 Câu 28: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng x y z 12 0 4 A 12 B C D P : x y z 12 0 Biết khoảng Câu 29: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng cách từ điểm A A a; 4; đến mặt phẳng B Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng A a; 4; A Câu 31: Trong đến mặt phẳng B không P :x y z gian tọa B không gian P :12 x z 19 0 A 39 hệ Oxyz , Giá trị thực a C D 36 P : x y z 12 0 Biết khoảng cách từ điểm Giá trị thực a C độ 0; Q : x y z 0 A Câu 32: Trong với P P Oxyz , cho hai D 36 mặt phẳng Khoảng cách hai mặt phẳng C mặt cầu tâm I 4; 2; P song Q song D tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính B C 13 28 D 13 : x y z m 0 ( m tham số) Tìm giá trị Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh A m Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 m C D m 6 B m 3 P : x y z 0 điểm A 1; 2; 1 Gọi B Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P Khi độ dài đoạn thẳng AB điểm đối xứng với A qua mặt phẳng 16 20 A B C D Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình x y z 0 x y z 0 Khoảng cách hai mặt phẳng 1 d d d d 6 A B C D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 17 0 Biết mặt phẳng Q cắt mặt cầu Q song song với mặt phẳng S : x2 y 2 2 z 1 25 Q theo đường trịn có chu vi 6 Khi mặt phẳng có phương trình là: A x y z 0 B x y z 17 0 C x y z 0 D x y z 17 0 x y z 0 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm P : x y z 0 Mặt cầu tâm 2 I 1; 2; mặt phẳng I tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là: ( x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = 2 x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = ( C A 2 ( x - 1) +( y + 2) +( z - 4) = 2 x +1) +( y + 2) +( z + 4) = ( D B P : x y z 0 Q : x y z 0 Tính Câu 38: Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng khoảng cách d hai mặt phẳng A d 1 B d C d D d A a;0;0 ,B 0; b;0 , C 0;0; c Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm với a, b, c số thực dương thỏa mãn a b c 4 Biết a, b, c thay đổi tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng P cố định Khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P A 3 B C D A 1; 2;1 , B 3; 4; Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng P : ax by cz 46 0 P cho khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng Giá trị biểu thức T a b c | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz A B C A 0; 4; 3 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét mặt phẳng D P thay đổi cách điểm B 4;0; 1 P lớn nhất, P qua điểm khoảng Khi khoảng cách từ A đến đây? P 3;0; 3 M 0; 3;10 N 0;3; Q 0;5;8 A B C D II PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Câu 2: P : x y z 12 0 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng A 12 B C D Lời giải Chọn C 2.0 2.0 12 d O, P 4 2 2 Ta có Oxyz , cho điểm A(1;3;-2) mặt phẳng ( P) : x y z 0 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P) bằng: Trong không gian với hệ tọa độ A C B D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 3: d ( A;( P )) 2.1 2.( 2) 1 2 A 1; 2;3 Oxz Trong không gian Oxyz , cho điểm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C 10 D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Lời giải Chọn B Oxz : y 0 Mặt phẳng d A, Oxz y A 2 Câu 4: Trong không Oxyz , gian ( P) : x + y - z +1 = A d ( M ;( P) ) = C d ( M ;( P) ) = khoảng cách từ điểm M ( - 2;0;3) đến mặt phẳng B D d ( M ;( P) ) = 13 13 d ( M ;( P) ) = Lời giải Chọn C d ( M ;( P ) ) = Ta có Câu 5: 2.( - 2) + - +1 +1 +( - 1) 2 = Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A 0;0;1 A Khoảng cách từ A đến B P P : x y z 10 0 điểm C Lời giải D Chọn D d A; P Câu 6: 2.0 2.0 10 2 12 3 P : x y z 0 A 2;1; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng điểm P , khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng bằng: B A C Lời giải Chọn D Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm tơi d A; P Câu 7: 1 1 1 D mặt phẳng ta có A 2;1;0 P có phương Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P trình x y z 0 Khoảng cách từ A đến A B C Lời giải Chọn A | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh D Hình học tọa độ Oxyz P : Khoảng cách từ A đến Câu 8: d A; P 2.2 2.0 2 2 1 3 P : x 2y 2z Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A 1; 2;1 đến mặt phẳng A P B D C Lời giải Chọn C d A, P Ta có Câu 9: Trong khơng 2.1 gian 12 22 22 Oxyz , 2 khoảng cách từ điểm M 0; 4;1 đến mặt phẳng Q : x y z 0 A C Lời giải B D Chọn B Khoảng cách từ điểm d M , Q M 0; 4;1 đến mặt phẳng 2.1 12 22 2 Q : x y z 0 P : x y z 0 Tính khoảng cách Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng d từ M 1; 2;1 đến mặt phẳng P A d 3 B d 15 C Lời giải d 3 D d 12 Chọn A d 1 1 1 Áp dụng cơng thức tính khoảng cách ta có: 3 P : x y z 0 Khoảng cách từ điểm M 3;2;3 đến Câu 11: Trong Oxyz , cho mặt phẳng mặt phẳng 10 A P bằng? 2 B C D Lời giải Chọn D Khoảng cách từ điểm M 3;2;3 đến mặt phẳng P là: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh d M , P Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 3 2.2 22 12 M 2; 1;3 P : x y z 0 Khoảng Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P cách điểm M đến mặt phẳng A B 10 D C Lời giải Chọn D d M, P 2.2 1 10 22 12 Ta có M 1; 2;3 Câu 13: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm đến gốc tọa độ B A D 14 C Lời giải Chọn D 2 OM 1; 2;3 OM 14 Ta có: Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Khoảng cách từ điểm x y z 0 21 A 21 đến mặt phẳng P : 2 21 C Lời giải 21 B M 1;0; 21 D Chọn C Khoảng cách d M , P từ 1 4.0 2.2 1 M đến điểm 22 21 21 mặt P phẳng : x y z 0 Khoảng cách h tử điểm Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng A 1;1;1 đến mặt phẳng A h 2 B h 6 10 h C Lời giải Chọn A h d A, Ta có xA yA z A 22 ( 2) 12 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 2 h D Hình học tọa độ Oxyz M 1; 2;1 P : x y z 0 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng 11 A 11 15 B 11 C Lời giải D 12 Chọn A d M ; P 2 12 3 12 Ta có: 11 11 A 1;3; Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho điểm P : x y z 0 P bằng: Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A C Lời giải B D Chọn B d A; P Ta có 2.1 22 12 2 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A( 2; 4;3) đến mặt phẳng ( P) : x y z 19 0 A B C Lời giải D Chọn D d A, P Ta có: | 2.2 3.6 19 | 2 3 3 P : x y z 0 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Khoảng cách từ góc tọa độ đến mặt phẳng A P bằng: Ta có C Lời giải B d O, P 6 1 1 D ( P ) : x + y + z - 10 = Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách mặt phẳng mặt phẳng A ( Q) : x + y + z - = B C Lời giải D Chọn C Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 uu r P) A ( 0; 0;5) nP = ( 1; 2; 2) ( Xét mặt phẳng qua điểm có véc-tơ pháp tuyến uu r ( Q) có véc-tơ pháp tuyến nQ = ( 1; 2; 2) Xét mặt phẳng 2 uur r = = Þ nuu Þ ( P) / / ( Q) n P Q phương Ta có 2 + + 2.5 - d ( ( P) ; ( Q) ) = d ( A; ( Q ) ) = = 2 + + Vậy Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình x y z 0 x y z 0 Khoảng cách hai mặt phẳng A d B d C Lời giải d d D Chọn B Gọi P : x y z 0 , Q : x y z 0 2 1 Ta có 4 Suy Lấy P // Q M 0;1;0 P Khi d P ; Q d M ; Q 4.0 2.1 4.0 42 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình x y z 0 x y z 0 Khoảng cách hai mặt phẳng 1 d d d d 6 A B C D Lời giải Chọn B P : x y z 0 Q : x y z 0 Gọi , 2 1 Ta có 4 P // Q Suy M 0;1; P Lấy Khi d P ; Q d M ; Q 4.0 2.1 4.0 11 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 42 2 Hình học tọa độ Oxyz Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 17 0 Biết mặt phẳng Q cắt mặt cầu Q song song với mặt phẳng S : x2 y 2 2 z 1 25 Q theo đường trịn có chu vi 6 Khi mặt phẳng có phương trình là: A x y z 0 B x y z 17 0 C x y z 0 Chọn C Q / / P Q D x y z 17 0 x y z 0 Lời giải x y z d 0 d 17 có dạng Giả sử bán kính đường trịn r Ta có 2 r 6 r 3 S : x2 y 2 Mặt cầu Ta có z 1 25 có tâm d I ; Q R r 52 32 4 d I ; Q 4 2.0 d 22 12 Ta có Phương trình mặt phẳng Câu 24: Trong không gian Q I 0; 2;1 , R 5 d 12 4 d 12 d 12 d 7 d 17 L x y z 0 Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1; 2;3 đến mặt phẳng P : x y z 0 A B 4 C Lời giải D Chọn A Ta có : d M , P 2.1 2.2 22 2 12 ( Q) : x + y + z - = mặt phẳng ( P ) Câu 25: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) d ( ( P) , ( Q) ) =1 Trong điểm sau đây, điểm không qua O , song song với mặt phẳng thuộc mặt phẳng A M ( 1; 2;3) ( P) ? B N ( 2; 2;0) C Lời giải K ( 0;1;3) D P ( 3;1;1) Chọn B Vì mặt phẳng trình: ( P) ( Q ) nên giả sử ( P ) có phương khơng qua O , song song với mặt phẳng x + y + z + d = ( d ¹ 0; - 3) Lấy điểm A ( 3;0;0) Ỵ ( Q ) Khi đó: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 12 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 éd = ( L) 3+d d ( ( P ) , ( Q ) ) = d ( A, ( Q ) ) = =1 Û + d = Û ê êd =- ( TM ) ê ë Suy phương trình mặt phẳng N Ỵ ( P) Vậy điểm Câu 26: Trong không P :2 x ( P) : x + y +2z - = gian y z 0 Oxyz , cho hai A 1;1; , B 3;1; điểm mặt phẳng Tính khoảng cách từ trung điểm I đoạn thẳng AB đến mặt phẳng P A C 11 Lời giải B D Chọn A I 2;1;1 Vì I trung điểm đoạn thẳng AB nên P Khoảng cách từ I đến mặt phẳng là: d I; P Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S A B R 14 2 22 12 có tâm : x y z 0 Bán kính mặt cầu S R 2.2 2.1 1; 0;3 tiếp xúc với mặt phẳng R C R 1 D 11 14 Lời giải Chọn B Do tiếp xúc S R d I , 1.1 3.0 2.3 12 3 22 14 14 14 Câu 28: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng x y z 12 0 4 A 12 B C D Lời giải Chọn C 12 12 d 4 22 12 Ta có P : x y z 12 0 Câu 29: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng Biết khoảng cách từ điểm A A a; 4; đến mặt phẳng B Chọn A 13 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh P Giá trị thực a C D 36 Lời giải Hình học tọa độ Oxyz d A; P a 12 2 1 Ta có 1 a a 6 P : x y z 12 0 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Biết khoảng cách từ điểm A a; 4; A đến mặt phẳng B P Giá trị thực a C D 36 Lời giải Chọn A d A, P Ta a 12 12 1 có d A, P 1 Câu 31: Trong không P :x y z a a Theo giả thiết, ta có song song 1 a 6 gian với hệ tọa độ 0; Q : x y z 0 B A Oxyz , cho hai mặt phẳng Q d P , Q d M , Q với Khoảng cách hai mặt phẳng C Lời giải P D Chọn B Vì hai mặt phẳng M P M 1;1;0 P d P , Q 2 Câu 32: Trong không gian P :12 x z 19 0 A 39 Q song song với nên Lấy điểm Vậy P , d M, Q 1 2 1 1 2 3 Oxyz , mặt cầu tâm I 4; 2; tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính B 28 D 13 C 13 Lời giải Chọn B R d I ; P Bán kính mặt cầu cần tìm 12.4 19 122 39 3 13 : x y z m 0 m Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( tham số) Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến A m B m 3 C m D m 6 Lời giải Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 14 Phan Nhật Linh Chọn B d O; Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 m 3 1 m 3 1 m m Vì m dương nên m 3 P : x y z 0 điểm A 1; 2; 1 Gọi B Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P Khi độ dài đoạn thẳng AB điểm đối xứng với A qua mặt phẳng 16 20 A B C D Lời giải Chọn C d A, P 2.1 1 1 Ta có Khi 22 22 1 AB 2d A, P Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình x y z 0 x y z 0 Khoảng cách hai mặt phẳng 1 d d d d 6 A B C D Lời giải Chọn B P : x y z 0 Q : x y z 0 Gọi , 2 1 Ta có 4 P // Q Suy M 0;1;0 P Lấy Khi d P ; Q d M ; Q 4.0 2.1 4.0 2 2 4 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 17 0 Biết mặt phẳng Q cắt mặt cầu Q song song với mặt phẳng S : x2 y 2 2 z 1 25 Q theo đường trịn có chu vi 6 Khi mặt phẳng có phương trình là: A x y z 0 B x y z 17 0 C x y z 0 Chọn C Q / / P Q có dạng D x y z 17 0 x y z 0 Lời giải x y z d 0 d 17 15 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz Giả sử bán kính đường trịn r Ta có 2 r 6 r 3 Mặt cầu Ta có S : x2 y 2 2 z 1 25 có tâm d I ; Q R r 52 32 4 d I ; Q 4 Ta có Phương trình mặt phẳng Q 2.0 d 22 12 I 0; 2;1 , R 5 d 12 4 d 12 d 12 x y z 0 I 1; 2; Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm P : x y z 0 Mặt cầu tâm 2 d 7 d 17 L mặt phẳng I tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là: 2 ( x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = 2 ( x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = C 2 ( x - 1) +( y + 2) +( z - 4) = 2 ( x +1) +( y + 2) +( z + 4) = D A B Lời giải Chọn C Ta có: Bán kính mặt cầu R d I ; P 2.1 2.2 22 2 12 3 P Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 2 ( x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = P : x y z 0 Q : x y z 0 Câu 38: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng Tính khoảng cách d hai mặt phẳng A d 1 Ta thấy P B O 0; 0; P d O; Q Q đến d C Lời giải d song song nên khoảng cách P D Q d khoảng cách từ điểm Q 2 12 2 12 A a;0;0 ,B 0; b;0 , C 0;0; c Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm với a, b, c số thực dương thỏa mãn a b c 4 Biết a, b, c thay đổi tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng P cố định Khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P A 3 B C D Lời giải Chọn D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 16 Phan Nhật Linh Ta có Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 A a;0;0 Ox, B 0; b;0 Oy, C 0;0; c Oz nên tứ diện OABC vuông O a b c I ; ; tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 2 a b c a b c 4 2 P : x y z 0 2 Vì hay I thuộc mặt phẳng Vậy d M , P 3 A 1; 2;1 , B 3; 4; Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng P : ax by cz 46 0 P cho khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng Giá trị biểu thức T a b c A B C D Lời giải Chọn A P Ta có AB 3, BK 3, AH 6 Gọi H , K hình chiếu A, B lên mặt phẳng P Suy A, B nằm phía mặt phẳng Ta có AB BK AK AH 6 A, B, H , K thẳng hàng B trung điểm AH H 5;6; 1 P AB 2; 2; 1 Do Khi đó, mặt phẳng qua H nhận làm VTPT P : x 5 y 1 z 1 0 P : x y z 46 0 Suy ra: Vậy a 4, b 4, c 2 T a b c 17 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz A 0; 4; 3 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét mặt phẳng P thay đổi cách điểm B 4;0; 1 P lớn nhất, P qua điểm khoảng Khi khoảng cách từ A đến đây? P 3;0; 3 M 0; 3;10 N 0;3; Q 0;5;8 A B C D Lời giải Chọn B P Ta có: d B; P BH 3 Gọi H hình chiếu vng góc B xuống mặt phẳng Ta lại có: d A; P AH AB BH 6 9 9 AH AB AB H 6; 2;0 Dấu “=” xảy P qua H có véc tơ pháp tuyến AB 4; 4; phương trình mặt Khi phẳng điểm P là: x y z 0 x y z 16 0 M 0; 3;10 nên mặt phẳng P qua Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 18 Phan Nhật Linh 19 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023
Ngày đăng: 11/12/2023, 23:04
Xem thêm: