TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.9 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.9-4] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 4 bốn điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c , D ; ; Trong a, b, c số thực dương 3 3 thỏa mãn 2 3 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ABC có giá trị lớn bao a b c nhiêu ? A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Mặt phẳng ABC có phương trình Ta có x y z 1 a b c 2 2 3 1 a b c 3a 3b 3c 2 1 Nên ABC qua điểm I ; ; 3 3 Gọi H hình chiếu D lên mp ABC Ta có d D, ABC DH DI , suy trị lớn d D, ABC DI 1 Câu [2H3-5.9-4] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hịa] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0; , B 3; 1; , C 2;2;0 Điểm D mặt phẳng Oyz có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy là: A D 0;1; 1 B D 0; 2; 1 C D 0; 3; 1 D D 0;3; 1 Hướng dẫn giải Chọn D D Oyz D 0; y; z , z d D; Oxy 1 z 1 z 1 z z D 0; y; 1 VABCD AB, AC AD 2 y 2 y 3 D 0;3; 1 y D 0; 1; 1 TRANG