TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.10 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.10-2] [BTN 164] Khoảng cách điểm M 1; 4; 3 đến đường thẳng x y2 z là: 1 A B : C Hướng dẫn giải D Chọn C x y 2 z 1 Xét điểm N 2t ; t ;1 2t , t điểm thay đổi đường thẳng Xét điểm M 1; 4;3 đường thẳng : 2 2 Ta có: MN 2t t 2t 9t 12t 3t 4 2 2 Gọi f t 3t Rõ ràng MN min f t f 4 MN 2 3 Khoảng cách từ M đến khoảng cách ngắn từ M đến điểm thuộc Bởi d M , 2 Câu [2H3-5.10-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2; 1 , B 0; 3; , C 2; 1; 1 Độ dài đường cao từ A đến BC bằng: A 50 33 B 33 50 C D Hướng dẫn giải Chọn A BC 2; 2; , BA 1; 1; BC , BA 50 AH 33 BC Câu [2H3-5.10-2] [BTN 164] Khoảng cách điểm M 1; 4; 3 đến đường thẳng x y2 z là: 1 A B : C Hướng dẫn giải D Chọn C x y 2 z 1 Xét điểm N 2t ; t ;1 2t , t điểm thay đổi đường thẳng Xét điểm M 1; 4;3 đường thẳng : TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 2 Ta có: MN 2t t 2t 9t 12t 3t 4 2 2 Gọi f t 3t Rõ ràng MN min f t f 4 MN 2 3 Khoảng cách từ M đến khoảng cách ngắn từ M đến điểm thuộc Bởi d M , 2 Câu [2H3-5.10-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Trong khơng gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 4; 3; đến đường thẳng : A d M ; 3 x2 y 2 z 1 B d M ; 3 C d M ; D d M ; 3 Hướng dẫn giải Chọn A Đường thẳng có VTCP u 3; 2; 1 qua điểm B 2; 2;0 MB 6;1; , MB; u 3; 12; 15 2 MB; u 32 12 15 d M ; 3 u 32 22 1 Câu [2H3-5.10-2] [THPT Chuyên SPHN] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 4; 4; , B 2;0; , C 1; 2;1 Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là: A B 13 C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có CA 5; 2;1 , AB 6; 4; CA, AB 12; 26;8 CA, AB 122 262 82 d C ; AB 13 AB 62 Câu [2H3-5.10-2] [THPT Trần Phú-HP] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1; , B 1; 3;1 , C 3; 5; Độ dài đường cao AH tam giác ABC A 17 B 17 Hướng dẫn giải C D 17 Chọn A BC 2; 2;1 AB 1; 4;3 Ta có , BC ; AB 2;7;10 BC Do độ dài đường cao AH khoảng cách từ A đến AB; BC 17 Ta có AH BC TRANG