Bài giảng môn toán 10 Dạng 1: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng54756

THPT Nguyễn Đăng Đạo KHOẢNG CÁCH Dạng 1: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài 1: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d 1) M(2;-7); d: 5x-12y+15=0 2) M(1;-3); d: 4x-3y+3=0 3) M(2;3); d: x-y+1=0 x  t 4) M(2;4); d:  (hd: chuyển d dạng tổng quát)  y  1 t x  y 1 5) M(3;5) (d):  6) M(1;3) (d):3x+4y-2=0 Bài 2: Cho d : x-2y-3=0 ; d’ : x-2y+4=0.Tính khoảng cách hai đường thẳng d d’ Bài 3: Tìm bán kính đường trịn tâm I(2 ;4) tiếp xúc với đường thẳng d : 6x+8y-1=0 Bài 4: d1 : x-2y-3=0; d : x+y+1=0 Tìm M  d1 để khoảng cách từ M đến d Bài 5: Tìm M a)M  ox cách    : x  y   khoảng cách b) M  oy cách    : x  y   khoảng cách 17 Bài 6: A(1;1); B  4; 3 , (d): x-2y-1=0 Tìm C thuộc (d) để khoảng cách từ C đến AB  43 27  Đ/s: C  7;3 ; C   ;    11 11  Bài 7: d1 : x+y+3=0; d : x-y-4=0; d3 : x-2y=0 Tìm M thuộc d3 để khoảng cách từ M đến d1 lần khoảng cách từ M đến d Bài 8: d1 : 3x-4y+6=0; d : x-3y-9=0.Tìm M  oy để khoảng cách từ M đến d1 khoảng cách từ M đến d Bài 9: Tam giác ABC có A(1;0); B  3; 1 , (d): x-2y-1=0 Tìm C  (d) để S ABC  Đ/s: C(7;3);C(-5;-3) Bài 10: Tam giác ABC có A(2; 4); B  0; 2  , (d): 3x-y+1=0 Tìm C  (d) để S ABC  Bài 11: Tam giác ABC có B(2; 1); C 1; 2  , trọng tâm G thuộc đường thẳng d: x+y-2=0 Tìm A để S ABC  Đ/s: C(6;0);C(3;3) Bài 12: Tam giác ABC có A(4;0); B  0;3 , S ABC  45 , trọng tâm G thuộc đường thẳng d: x-y-2=0 Tìm tọa độ C Bài 13: Tam giác ABC có A(3;1); B 1; 3 , S ABC  , trọng tâm G thuộc trục hồnh Tìm tọa độ C Bài 14: Tam giác ABC có A(1; 2); B  2; 3 , S ABC  , trọng tâm G thuộc đường thẳng d: x-y-2=0 Tìm tọa độ C Bài 15: Tam giác ABC có A(2; 5); B  3;7  , S ABC  69 , trọng tâm G thuộc đường thẳng d: 5x-3y+1=0 Tìm tọa độ C Bài 16 : A(1;0); B  2;  ; C (1; 4); D  3;5  Tìm tập hợp điểm M để S MAB  S MCD Tran Xoe DeThiMau.vn THPT Nguyễn Đăng Đạo Đ/s : 3x+7y-21=0 ; 5x-y+13=0 (hd : S MAB  S MCD  1 AB.d  M , AB   CD.d  M , CD  ) 2 Lập phương trình đường thẳng Bài : Lập phương trình đường thẳng d biết 1) Song song với d’ : 3x+4y+2=0 cách điểm A(4 ;1) khoảng 2) Song song với d’ : x-y+1=0 cách điểm A(5 ;-2) khoảng 3) Vng góc với d’ : 5x+12y+3=0 cách điểm A(-4 ;3) khoảng 4) Vng góc với d’ : 6x+8y-5=0 cách điểm A(-7 ;1) khoảng Bài : Lập phương trình đường thẳng d biết d//d’ cách d’ khoảng l 1) d’ : x+3y+4=0 ; l  10 Đ/s : x+3y+14=0 ; x+3y-6=0 2) d’ : 4x+3y-6=0 ; l  Đ/s : 4x+3y+4=0 ; 4x+3y-16=0 3) d’ : 5x-12y+10=0 ; l  Đ/s : 5x-12y+23=0 ; 5x-12y-3=0 Bài : Lập phương trình đường thẳng d biết d  d’ cách M khoảng l 1) d’: x-y+2=0 ; M(1 ;1) ; l  Đ/s : x+y-4=0 ; x+y=0 2) d’: 3x-4y+3=0 ; M(2 ;-1) ; l  Đ/s :4x+3y+10=0 ; 4x+3y-20=0 3) d’ : 8x+6y-1=0 ; M(-4 ;3) ; l=1 Đ/s : 3x-4y+29=0 ; 3x-4y+19=0 Bài : Lập phương trình đường thẳng d biết d qua A cách B khoảng l 1) A(2 ;0) ; B(1 ;3) ; l  Đ/s : x+y-2=0 ; 7x-y-14=0 2) A(0 ;0) ; B(1 ;2) ; l  Đ/s : y=0 ; 4x+3y=0 10 3) A(1 ;1) ; B(2 ;-1) ; l  Đ/s : x+3y-4=0 ; 3x-y-2=0 4) A(2 ;5) ; B(5 ;1) ; l  Đ/s : x-2=0 ; 7x+24y-134=0  x   2t Bài : Cho đường thẳng d :  ; A(0;1);N(4;2) y  3t Lập phương trình đường thẳng d’ qua A cách N khoảng khoảng cách từ A đến đường thẳng d Đ/s: x-2y+2=0 ; x-38y+38=0 Bài : Lập phương trình đường thẳng qua A cách hai điểm B C 1) A(2 ;4) ; B(4 ;-1) ; C(0 ;3) Đ/s : x+y-6=0 ; x-2=0 2) A(4 ;-1) ; B(1;2) ; C(-3 ;4) Đ/s : x+2y-2=0 ; 4x+5y-11=0 3) A(0;-3) ; B(1 ;-5) ; C(-3 ;1) Đ/s : 3x+2y+6=0 ; x+y+3=0 Bài : Cho tam giác ABC, biết AB : x-y-2=0 ; BC : 7x+y-26=0 ; CA : x+y-2=0 Viết phương trình đường phân giác góc A, B, C Tìm tọa độ tâm J bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Hd : A(0 ;2); B(3 ;5) ; C(4 ;-2) ; J(3 ;2) ; l A : y   0; lB : x   0; l A : x  y  14  0; r  Bài : Cho tam giác ABC, biết AB : x-2y+2=0 ; BC : x+2y+6=0 ; CA : 2x-y-8=0 Viết phương trình đường phân giác góc A, B, C Tìm tọa độ tâm J bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Hd : A(6 ;4); B(-4 ;-1) ; C(2 ;-4) ; J(1 ;-1) ; l A : x  y   0; lB : y   0; l A : x  y   0; r  Bài : Cho tam giác ABC, biết AB : 2x-y+2=0 ; BC : x-2y-5=0 ; CA : 2x+y-10=0 Viết phương trình đường phân giác góc A, B, C Tìm tọa độ tâm J bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Hd : A(2 ;6); B(-3 ;-4) ; C(5 ;0) ; J(2 ;1) ; l A : x   0; lB : x  y   0; l A : x  y   0; r  Tran Xoe DeThiMau.vn THPT Nguyễn Đăng Đạo HÌNH CHIẾU VNG GĨC VÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG Bài 1: Cho điểm A(5;2) đường thẳng d: 3x+2y-6=0 a) Tìm tọa độ H hình chiếu vng góc A lên d b) Tìm tọa độ A’ điểm đối xứng với A qua d Bài 2: a) Cho điểm A(1;2) d: x+2y-1=0 Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d b) Cho điểm A(-2;1) d: 3x-y+2=0 Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d c) Cho điểm A(3;2) d: x+2y-4=0 Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d d) Cho điểm M(6;5) d: 2x+y-2=0 Tìm tọa độ M’ đối xứng với M qua d e) Cho điểm M(1;2) d: 4x-14y-29=0 Tìm tọa độ M’ đối xứng với M qua d H(2;0) A’(-1;-2)  6 A’   ;    5 A’(1;0) 9 2 A’  ;   5 5 9 2 A’  ;   5 5 9 2 A’  ;   5 5  x  2t f) Cho điểm M(1;-6) d:  Tìm tọa độ M’ đối xứng với M qua d H(-2;0);M’(-5;6)  y  1 t Bài 3: Cho điểm C(4;3) đường thẳng d: x+2y-5=0 điểm A(9;-2) Gọi C’ đối xứng với C qua d Viết phương trình đường thẳng AC’ Đ/s: C’(2;-1); AC’:x+7y+5=0 Bài 4: A(3;-3) đường thẳng d1 : x  y   0; d : x  y  28  Gọi B, C điểm đối xứng với A qua d1 ; d Viết phương trình đường thẳng qua B, C 4x-y-19=0 Bài 5: A(4;-1) đường thẳng d1 : x  y  12  0; d : x  y  Gọi B, C điểm đối xứng với A qua d1 ; d Viết phương trình đường thẳng qua B, C Bài 6: A(7;9), B(0;10); d1 : x  y  20  Gọi A1 ; B1 hai điểm đối xứng với A B qua d Viết phương trình đường thẳng AB1 ; A1 B Hd: H1 (6; 2); A1 (5; 5); H (1;3); A1 (2; 4); A1B : x  y  10  0; AB1 :13 x  y  10  Bài 7: Cho tam giác ABC, A(-1;0); B(2;3);C(3;-6) đường thẳng d: x-2y-3=0 Tìm tọa độ điểm 1) I  d : IA  IB nhỏ 2) J  d : IA  IC nhỏ 3) H  d : HA  HC lớn    4) M  d : MA  MB  MC nhỏ Tran Xoe DeThiMau.vn ...  3t Lập phương trình đường thẳng d’ qua A cách N khoảng khoảng cách từ A đến đường thẳng d Đ/s: x-2y+2=0 ; x-38y+38=0 Bài : Lập phương trình đường thẳng qua A cách hai điểm B C 1) A(2 ;4) ;... 5x+12y+3=0 cách điểm A(-4 ;3) khoảng 4) Vng góc với d’ : 6x+8y-5=0 cách điểm A(-7 ;1) khoảng Bài : Lập phương trình đường thẳng d biết d//d’ cách d’ khoảng l 1) d’ : x+3y+4=0 ; l  10 Đ/s : x+3y+14=0... Lập phương trình đường thẳng Bài : Lập phương trình đường thẳng d biết 1) Song song với d’ : 3x+4y+2=0 cách điểm A(4 ;1) khoảng 2) Song song với d’ : x-y+1=0 cách điểm A(5 ;-2) khoảng 3) Vng góc