Cd5 9 khoang cach tu 1 diem den 1 mp md2

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.9 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.9-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Gọi H hình chiếu vng góc điểm A  2;  1;  1 đến mặt phẳng  P  :16 x –12 y  15 z – 0 Độ dài đạn AH là: A 11 25 B 11 C 55 D Hướng dẫn giải Chọn B Chọn.B d Câu 16.2  12( 1)  15.( 1)  162    12     15  11  [2H3-5.9-2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trục Oz điểm M cách điểm A  2;3;  mặt phẳng    : x  y  z  17 0 A  0;0;  3 B  0;0;   C  0;0;3 D  0;0;9  Hướng dẫn giải Chọn C M  Oz  M  0, 0, c  Theo ycbt, có MA d  M ,         c  4  c  17 14  14  c  8c  29   c  17   c 3 Câu [2H3-5.9-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1;0;0  , B  0;  2;0  C  0;0;3 Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng  ABC  A d  B d  C d  Hướng dẫn giải D d  Chọn D x y z  1  x  y  z  0  Phương trình  ABC  :  2 6   d  O,  ABC    2    3  22 Câu [2H3-5.9-2] [BTN 173] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;0;  , B  3;0;5  , C  1;1;0  , D  4;1;  Tính độ dài đường cao h tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng  ABC  A h  11 11 B h 11 C h  11 D h 1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn A  AB  3;0;5        AB  AC   3;9;3 , phương trình mặt phẳng  ABC  là: AC  1;1;    x  y  z  0 Vậy h d D , ABC    Câu 1.4  3.1  1.2  2 12    3    1  11 11 [2H3-5.9-2] [BTN 173] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0  P  , A d  14 điểm A   1;3;   Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng B d  14 14 C d  Hướng dẫn giải D d 1 Chọn C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  là: d  Câu   2.3      12         2  [2H3-5.9-2] [BTN 169] Khoảng cách từ điểm A  1;  4;  đến mặt phẳng  P : 2x  y  z  0 bằng: A d  A,  P   9 1 B d  A,  P    C d  A,  P    Hướng dẫn giải D d  A,  P   3 Chọn D d  A,  P    Câu 2.1      2.0  22    1  22 3 [2H3-5.9-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  2;0;0  , B  0;  1;0  , C  0;0;  , D   2;  4;  1 Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A B 6 Hướng dẫn giải C D Chọn C x y z Cách Phương trình mặt phẳng  ABC  :   1 1 Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện h d  D, ( ABC )   Vậy chọn B     AB, AC  AD    Cách 2: Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện h   AB, AC       Ta có AB   2;  1;0  , AC   2;0;  , AD   4;  4;  1 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Dùng máy tính CASIO,     AB, AC  AD,  AB, AC      nhập toạ độ vectơ    AB, AC , AD , tính Suy h theo công thức trên, trừ đáp án Đáp án làm cho kết phép trừ chọn đáp án Câu [2H3-5.9-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng  P có phương trình x  y  z  0 điểm M  1;0;   Tính khoảng cách d1 từ điểm M đến mặt phẳng  P  tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng  Oxy  A d1  10 d 2 20 10 21 B d1  d 3 21 10 D d1  d 1 21 Hướng dẫn giải 10 21 C d1  d 2 21 Chọn C Ta có d1 d  M ,  P     2.0      2 2 4 10 21  21 Mặt phẳng  Oxy  có phương trình z 0 d d  M ,  Oxy    Câu 2 2 [2H3-5.9-2] [THPT HÀM LONG] Gọi H hình chiếu vng góc A  2;  1;  1 đến mặt phẳng  P  có phương trình 16 x  12 y  15 z  0 Độ dài đoạn thẳng AH 11 11 22 22 A B C D 25 5 25 Hướng dẫn giải Chọn B 16.2  12  15  11 AH d  A,  P     162  12  152 2 Câu 10 [2H3-5.9-2] [THPT Thuận Thành] Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 mặt phẳng    : x  y  z 0 Khẳng định sau đúng? A    cắt  S  theo đường tròn không qua tâm mặt cầu  S  B    tiếp xúc với  S  C     S  khơng có điểm chung D    qua tâm  S  Hướng dẫn giải Chọn C  I  1; 2;3  S  :   R 3 ; d  I ,  P   2  R TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 11 [2H3-5.9-2] [THPT Thuận Thành 2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x y z   mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Có tất điểm thuộc d : 2 đường thẳng  d  cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  P  A Vô số điểm B Một C Hai Hướng dẫn giải D Ba Chọn C Đường thẳng d cắt mặt phẳng  P  nên có hai điểm thuộc đường thẳng  d  cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  P  Câu 12 [2H3-5.9-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Gọi H hình chiếu vng góc điểm A  2;  1;  1 đến mặt phẳng  P  :16 x –12 y  15 z – 0 Độ dài đạn AH là: A 11 25 B 11 C 55 D Hướng dẫn giải Chọn B Chọn.B d 16.2  12( 1)  15.( 1)  162    12     15  11  Câu 13 [2H3-5.9-2] [THPT Kim Liên-HN] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng ( P ) : 3x + y - z - = hai điểm A( 5;7; - 3) , B ( - 1; - 2;0) Gọi M giao điểm AB ( P) Tính tỉ số A MA MB C Hướng dẫn giải B D Chọn A 3.5 + 2.7 + - Ta có: MA d ( A; ( P ) ) 26 32 + 22 +1 = = = =2 MB d ( B; ( P ) ) 13 3.( - 1) + 2.( - 2) - 32 + 22 +1 Câu 14 [2H3-5.9-2] [BTN 175] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1;  4;   mặt phẳng  P  : x  y  z  14 0 Tính khoảng cách từ M đến  P  A B C 3 Hướng dẫn giải D Chọn C d  M , P        14   25  27 3 3 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 15 [2H3-5.9-2] [BTN 173] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;0;  , B  3;0;5  , C  1;1;0  , D  4;1;  Tính độ dài đường cao h tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng  ABC  A h  11 11 B h 11 D h 1 C h  11 Hướng dẫn giải Chọn A  AB  3;0;5        AB  AC   3;9;3 , phương trình mặt phẳng  ABC  là: AC  1;1;    x  y  z  0 Vậy h d D , ABC    1.4  3.1  1.2  2    3    1  11 11 Câu 16 [2H3-5.9-2] [BTN 173] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0  P  , A d  14 điểm A   1;3;   Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng B d  14 14 C d  Hướng dẫn giải D d 1 Chọn C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  là: d    2.3      12         2  Câu 17 [2H3-5.9-2] [BTN 169] Khoảng cách từ điểm A  1;  4;  đến mặt phẳng  P : 2x  y  z  0 bằng: A d  A,  P   9 1 B d  A,  P    C d  A,  P    Hướng dẫn giải D d  A,  P   3 Chọn D d  A,  P    2.1      2.0  22    1  22 3 Câu 18 [2H3-5.9-2] [THPT – THD Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1; 0;  , B  1;1; 1 C  2; 3;  Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng  ABC  A h 3 B h  C h  D h  Hướng dẫn giải Chọn B     Ta có: AB  0;1;  1 , AC  1; 3;     AB, AC   1;  1;  1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP  Mặt phẳng  ABC  qua A  1; 0;  có vectơ pháp tuyến n  1;  1;  1 có phương trình: x  y  z  0 Suy ra: h d  O,  ABC      3 Câu 19 [2H3-5.9-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z - = điểm A( 1; - 3;1) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) A d = 29 B d = 29 C d = 29 D d = Hướng dẫn giải Chọn A Ta có d  2.1    3  4.1  22  32  42  29 Câu 20 [2H3-5.9-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A  1; 2;3 , B  3; 4;  Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng x  y  mz  0 độ dài đoạn thẳng AB A m 2 B m  C m  D m 2 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có AB    1 2        3 3  1 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  : x  y  mz  0 d  A,  P    2.1   m.3  3m   2  m2 3m     m  9  m  1  m  Để AB d  A, ( P)    5m 22  12  m  Câu 21 [2H3-5.9-2] [BTN 168] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  y  z  111 0 điểm M  9;  1;0  Khoảng cách d từ M đến  P  là: A d 11 11 B d  14 C d 2 Hướng dẫn giải D d  13 Chọn A d 1.9    1  111 11 11 11 TRANG