Phuong phap giai va bai tap ve cach tinh khoang cach tu mot diem den mot mat phang chon loc (1)

DẠNG CÁCH TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Để tính khoảng từ điểm M đến mặt phẳng  α  điều quan trọng ta phải xác định hình chiếu điểm M   Phương pháp này, chia làm trường hợp sau (minh hoạ hình vẽ): TH 1: A chân đường cao, tức A H S P  A  P K Bước 1: Dựng AK       SAK       SAK      SAK   SK Bước 2: Dựng AP  SK  AP     d  A,     AP TH 2: Dựng đường thẳng AH, AH   A H A' H'  Lúc đó: d  A,     d  H ,    TH 2: Dựng đường thẳng AH, AH I A H A'  Lúc đó: d  A,    d  H ,     I H' IA IA d  H ,     d  A,     IH IH Một kết có nhiều ứng dụng để tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tứ diện vuông (tương tư hệ thức lượng tam giác vuông) là: Nếu tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc có đường cao OH 1 1    2 OH OA OB OC Câu 1: Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với đơi Biết SA  a , AB  a Khoảng cách từ A đến  SBC  bằng: a a B Hướng dẫn giải: Chọn D Kẻ AH  SB  BC  SA  BC   SAB   BC  AH Ta có:   BC  AB Suy AH   SBC   d  A;  SBC    AH A C 2a D a Trong tam giác vng SAB ta có: 1 SA AB 6a  2  AH   2 AH SA AB SA2  AB Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD  2a , SA  a Khoảng cách từ A đến  SCD  bằng: 3a Hướng dẫn giải: Chọn C AH  SD , Kẻ A B mà 2a C 2a D 3a CD   SAD   CD  AH nên d  A; SCD   AH Trong tam giác vng SAD ta có: 1  2 AH SA AD SA AD a.2a 2a  AH    SA2  AD 4a  a Câu 3: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: a 2a B C a D a 10 Hướng dẫn giải: Chọn C SO   ABC  , với O trọng tâm tam giác ABC M trung điểm BC A OH  SM , Kẻ ta  BC  SO  BC   SOM   BC  OH   BC  MO có nên suy d  O;  SBC    OH a AM  3 1   OH SO OM Ta có: OM  a 3  3a  a  OH   2 10 30 SO  OM 3a  a Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến  BCD  bằng: SO.OM a Hướng dẫn giải: Chọn B A a B a C a D a Ta có: AO   BCD   O trọng tâm tam giác BCD d  A;  BCD    AO  AB  BO  a  3a a  Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc BAD  60o Đường thẳng SO vng góc 3a với mặt phẳng đáy  ABCD  SO  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  là: A a 3a a D B C 3a Hướng dẫn giải: Trong mặt phẳng  ABCD  : kẻ OK  BC  K  BC  Mà BC  SO nên suy hai mặt phẳng  SOK   SBC  vng góc theo giao tuyến SK Trong mặt phẳng  SOK  : kẻ OH  SK  H  SK  Suy ra: OH   SBC   d  O,  SBC    OH Câu 6: Cho hai tam giác ABC ABD nằm hai mặt phẳng hợp với góc 60o , ABC cân C , ABD cân D Đường cao DK ABD 12cm Khoảng cách từ D đến  ABC  A 3 cm Hướng dẫn giải: B cm C cm D cm Gọi M trung điểm AB suy ra: Gọi H hình chiếu vng góc D lên CM  DH  d (D,(ABC)) DH  sin 600.DM  Chọn đáp án B Câu 7: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khi khoảng cách từ tâm hình lập phương đến mặt phẳng ( BDA) B a A a C a D a Hướng dẫn giải: Bài toán chứng minh AC   ABD  sách giáo khoa có Khơng chứng minh lại Dễ dàng tìm AC  a   d O,  ABD   OJ  a AC  6 Đáp án: D Câu 8: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Khoảng cách từ A đến ( BDA) a Hướng dẫn giải: A B a C a D a Ta có AC '   BDA      d A,  BDA   AG  AC  AC '  BDA   G    d A,  BCA     a 3 Đáp án B Câu 9: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Khoảng cách từ A đến ( BCD) a a 2a B C 3 Hướng dẫn giải: Ta có: AB '  AC  AD '  B ' D '  B ' C  CD '  a Nên tứ diện AB ' CD ' tứ diện Gọi I trung điểm B ' C , G trọng tâm tam giác B ' CD ' Khi ta có: d  A;  B ' CD '   AG A D a 3 a  2 a Theo tính chất trọng tâm ta có: D ' G  D ' I  3 Trong tam giác vng AGD ' có: Vì tam giác B ' CD ' nên D ' I  a 2 a 6 2a AG  D ' A  D ' G  a   Chọn C   3   Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB  a Mặt bên chứa BC hình chóp vng góc với mặt đáy, hai mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 45 Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng đáy ( ABC ) 2   a a a B C 2 Hướng dẫn giải: Gọi H hình chiếu S lên  ABC  , mặt bên  SBC  vng A góc với ( ABC ) nên H  BC Dựng HI  AB, HJ  AC , theo đề ta có SIH  SJH  450 Do tam giác SHI  SHJ (cạnh góc vng - góc nhọn) Suy HI  HJ Lại có B  C  450  BIH  CJH  HB  HC Vậy H trùng với trung điểm BC Từ ta có HI đường AC a  trung bình tam giác ABC nên HI  2 D 3a Tam giác SHI vng H có SIH  450  SHI vng cân a Do đó: SH  HI  Chọn đáp án A Câu 11: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên b, cạnh đáy d , với d  b Hãy chọn khẳng định khẳng định bên A d  S , ( ABC )   b  d B d  S ,( ABC )   b2  d C d  S , ( ABC )   b  d Hướng dẫn giải: D d  S ,( ABC )   b2  d Gọi I trung điểm BC , H trọng tâm tam giác ABC Do S.ABC hình chóp nên SH   ABC   d  S ,  ABC    SH Ta có AI  AB  BI  d  d2 d  d2 d 2  SH  SA  AH  b  Chọn C AH  AI  3 Câu 12: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a đường cao SO  Khoảng cách từ điểm O đến cạnh bên SA a A a B C a D a a Hướng dẫn giải: Vì hình chóp S ABC có SO đường cao  O tâm ABC Gọi I trung điểm cạnh BC a a  AO  AI  3 Kẻ OH  SA  d  O, SA  OH Xét tam giác SOA vuông O Tam giác ABC nên AI  : 1 1 a       OH  2 2 OH SO OA a a 3 a 3         Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng  C1D1M  bao nhiêu? 2a 2a B C a Hướng dẫn giải: Gọi N trung điểm cạnh DD1 H  A1 N MD1 A Khi ta chứng minh A1 N  MD1 A suy A1 N  (C1D1M ) A1D12  d  A1 , (C1D1M )   AH   A1 N  d  A1 , (C1D1M )   D a M A1D12  ND12 A1 M D C B H A1D12 A D N N D1 D1 A1 B1 C1 2a Chọn đáp án A Câu 14: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  bằng: A 4a B 3a C a Hướng dẫn giải:  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Do S ABC chóp nên SG   ABC   AM  D 2a 3a  AG  AM  a 3  SAG vuông SG  SA2  AG  4a  3a  a Chọn đáp án C Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: a a 2a B C 3 Hướng dẫn giải: Chọn B SO   ABCD  , với O tâm hình vng ABCD M A D a 10 trung điểm CD Kẻ OH  SM , ta có:  DC  SO  DC   SOM   DC  OH   DC  MO nên suy d  O;  SCD    OH a AD  2 1 SO.OM 2a    OH   2 OH SO OM SO  OM Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy nửa lục giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD  2a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  với SA  a Ta có: OM  Khoảng cách từ A B đến mặt phẳng  SCD  lần lượt là: A a ; a 2 a 2 Hướng dẫn giải:  d  A,  SCD    AH ; a a D a ; B a ; C a ; 1 1     AH  a AH 6a 3a 2a a  d  B,  SCD    d  I ,  SCD    d  A,  SCD    2 Chọn đáp án A Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = b, AA1 = c Trong kết sau, kết sai? A khoảng cách hai đường thẳng AB CC1 b ab B khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a  b2 abc C khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a  b2  c D BD1  a  b2  c Hướng dẫn giải:  d  AB, CC1   BC  b  Câu A  1 a  b2 ab d  A,  B1BD    AH ;  2   AH  2 AH a b a  b2  ab  Câu B  Suy câu C sai  Suy câu D đúng, đường chéo hình chữ nhật BD1  a  b2  c Chọn đáp án C Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có mặt đáy hình thoi tâm O, cạnh a góc BAD  120 , đường cao SO  a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC ) a 67 a 47 B 19 19 Hướng dẫn giải: Vì hình thoi ABCD có BAD 120 Suy tam giác ABC cạnh a Kẻ đường cao AM tam giác ABC a  AM  AM a Kẻ OI  BC I  OI   Kẻ OH  SI  OH   SBC  A C a 37 19 D a 57 19  d  O,  SBC    OH Xét tam giác vng SOI ta có: 1 a 57    OH  2 OH SO OI 19 Chọn D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có mặt đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a; AD  2a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc cạnh AB cho AH  2HB Góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng  ABCD  60 Khoảng từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  tính theo a A a 39 13 B 3a 39 13 C 6a 39 13 D 6a 13 13 Hướng dẫn giải: Kẻ HK  CD  góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  SKH  60 Có HK  AD  2a , SH  HK tan 60  2a Có BC   SAB  , Kẻ HJ  SB , mà HJ  BC HJ   SBC  d  A,  SBC   d  H ,  SBC    BA 3 BH d  A,  SBC    3.d  H ,  SBC    3HJ 1 1 13    2  2 2 HJ HB SH a 12a 12a 2a 39 6a 39  HJ   d  A,  SBC    13 13 Chọn C Mà Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có mặt đáy ABCD hình thoi cạnh a; ABC  120 Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng  ABCD  trọng tâm G tam giác ABD, ASC  90 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  tính theo a a Hướng dẫn giải: A B a C Xác định khoảng cách: - Đặc điểm hình: Có đáy hình thoi, góc ABC  120 a nên tam giác ABD cạnh a; AC  a 3; AG  Tam giác SAC vng S , có đường cao SG nên SA  AG AC  a a a  a ; SG  3 Xét hình chóp S ABD có chân đường cao trùng với tâm đáy nên SA  SB  SD  a a D a - Dựng hình chiếu A lên mặt phẳng  SBD  : Kẻ đường cao AH tam giác SAO với O tâm hình thoi  BD  AC  BD   SAO   BD  AH   BD  SG  AH  BD  AH   SBD  Vậy d  A,  SBD    AH   AH  SO - Tính độ dài AH SG AO AH  SO a a a Với AO  ; SG  ; SO  2 a AH  Cách khác: Nhận xét tứ diện S ABD có tất cạnh a; Do S ABD tứ diện đều, a Chọn đáp án D Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N lần lượt trung điểm cạnh AD, DC Góc mặt phẳng  SBM  AH  SG  mặt phẳng  ABCD  45 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SBM  a a B 3 Hướng dẫn giải: + Đặc điểm hình: Đáy hình vng ABCD nên AN  BM Góc mặt phẳng  SBM  mặt phẳng A  ABCD  góc AIS  45 Vậy tam giác ASI vng cân A AI  a Xác định khoảng cách: d  D,  SBM    d  A,  SBM    AH Với H chân đường cao tam giác ASI 1   2 Tính AH : 2 AH AS AI a a  AH  Chọn đáp án D C a D a Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H cạnh AD, góc hai mặt phẳng  SAC   ABCD  60 Khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SBC  tính theo a a 11 a 11 B 33 11 Hướng dẫn giải: - Đặc điểm hình: Góc hai mặt phẳng A  SAC   ABCD  C a 33 11 D 2a 33 11 SIH  60 a a  SH  IH tan 600  4 - Xác định khoảng cách: d  H ,  SAC    HK Với IH  HK đường cao tam giác SHM với M trung điểm BC - Tính HK SHM Xét tam giác vng có 1 1 11      HK HS HM  6a 2  a 2 3a     33a Chọn đáp án C 11 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh bên SD tạo với mặt HK  phẳng  ABCD  góc 60 Khoảng cách từ A tới mặt phẳng  SBC  tính theo a 3a 285 19 Hướng dẫn giải: A B a 285 19 C a 285 18 Đặc điểm hình: Góc SD tạo với mặt phẳng  ABCD  SDE  60 DE  OD  OE  5a 15 ; SE  DE.tan 600  a 6 D 5a 285 18 Xác định khoảng cách 3 d  A,  SBC    d  E ,  SBC    EH 2 Tính EH : 1 1 57      2 2 EH EK ES 20a  2a   15a         5a Vậy 57 3 a 285 d  A,  SBC    d  E ,  SBC    EH  2 19 Chọn đáp án B Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I với AB  2a 3; BC  2a Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy EH  ABCD trùng với trung điểm đoạn DI SB hợp với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 60 Khoảng cách từ D đến  SBC  tính theo a a 15 2a 15 B 5 Hướng dẫn giải: Đặc điểm hình: Góc SB tạo với mặt phẳng A  ABCD  SBM  60 BM  C 4a 15 BD  3a ; SM  BM tan 600  3a Xác định khoảng cách: 4 d  D,  SBC    d  M ,  SBC    MH 3 Tính khoảng cách MH : 1 1      2 2 MH MK MS 27a 3  3 a  3a  4  27 4 15 MH  a , d  D,  SBC    d  M ,  SBC    MH  a 3 Chọn đáp án C   D 3a 15 Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AC  2a, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Gọi M điểm cạnh AB cho BM  3MA Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCM  34a 34a B 51 51 Đặc điểm hình: SC tạo với mặt phẳng A  SAB  góc C 34a 51 D 34a 51 CSB  30 BC  3a ; SB  BC.tan 300  a ; 57  3a  MC     3a  a;   MA  a ; AC  2a ; AS  2a 2S 19 AK  AMC  a MC 19 Xác định khoảng cách: d  A,  SBC    AH Tính AH 1 1     2 2 AH AK AS  19  2a a   19   Vậy d  A,  SBC    AH    153 8a 2 34 51 Chọn đáp án B Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M , N P lần lượt trung điểm cạnh AB, AD DC Gọi H giao điểm CN DM , biết SH vng góc  ABCD  , SH  a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBP  tính theo a a Hướng dẫn giải: A B a C a D a Ta chứng minh : NC  MD Thật : ADM  DCM A  D  900 ; AD  DC; AM  DN  ADM  DCN ; mà ADM  MDC  900  MDC  DCN  900  NC  MD Ta có : BP  NC  MD / / BP  ; BP  SH  BP   SNC    SBP    SNC  Kẻ HE  SF  HE   SBP   d  H ,(SBP)   d (C,(SBP))  HE DC 2a a   HF  NC 5 SH HF SH HF a Mà HE    SF SH  HF Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân có hai đường chéo AC, BD Do DC  HC.NC  HC  vng góc với nhau, AD  2a 2; BC  a Hai mặt phẳng  SAC   SBD  vng góc với mặt đáy  ABCD  Góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  60 Khoảng cách từ M trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng  SCD  a 15 Hướng dẫn giải: A B a 15 20 C 3a 15 20 D Do  SAC    ABCD  ,  SBD    ABCD  ,  SAC    SBD   SO  SO   ABCD  Dựng góc  SCD  ,( ABCD) :  SCD    ABCD   DC Kẻ OK  DC  SK  DC    SCD  ,  ABCD    SKO Kéo dài MO cắt DC E 9a 15 20 Ta có : A1  D1; A1  M1; M1  M  O1  D1  O1; O1  EOD  900  E  900 EK 2a.a AB a 9a ; OM   ; MK  Ta có: OK  2 10 a d (O, ( SCD)) OE    d  M , ( SCD)  d ( M , ( SCD)) ME 9  d  O, ( SCD)   OH 4 2a 15 OS  OK tan 600  OK OS a 15 9a 15  OH    d  M , ( SCD)   20 OK  OS Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc cạnh AD cho HA  3HD Gọi M trung điểm cạnh AB Biết SA  3a đường thẳng SC tạo với mặt đáy góc 30 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  tính theo a 66a 11 Hướng dẫn giải: A B 11a 66 C 66a 11 D 66a 11 SC có hình chiếu vng góc lên mp  ABCD  HC  SC,  ABCD   SCH  300 Đặt AD  x  x   Ta có : SA2  AH AD  12a2  12 x2  x  a  AD  4a, AH  3a, HD  a Mà : SH  SA2  AH  a  HC  3a  DC  2a Kẻ HE  BC, SH  BC   SHE    SBC  Kẻ HK  SE  HK   SBC   d  H , SBC   HK  d  M ,( SBC )   HK  SH EH  HK 2a 66 a 66  d  M , ( SBC )   11 11 SH  EH Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , AB  a; BC  a , tam giác SAC vng S Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H đoạn AI Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  tính theo a a Hướng dẫn giải: A B a Ta có : AC  AB  BC  2a , mà SAC vuông AB a S  SI   SH  SI  HI  a  a2 a  C 3a D a Kẻ HK  AB; AB  SH  AB   KHS    SAB   ( KHS ) Mà  SAB    KHS   SK Kẻ HE  SK  HE   SAB   d ( H ,(SCD))  HE A  HC   SAB   d  C ,  SAB   d  H , ( SAB)   CA   d  C , ( SAB)   4d ( H , ( SAB))  HE HA a a  a 15  d  C , ( SAB)   2a 15 HE   10 HK  SH 3a 3a  16 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a tâm O, hình chiếu vng góc HK SH S  ABCD  trung điểm AO, góc  SCD   ABCD  60 Khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB đến mặt phẳng  SCD  tính theo a 2a a B 3 Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: HI CH 3a    HI  AD CA 4 SH 3 tan 600   SH  a HI A C 2a D a  3a   3a 2 SI  SH  HI        a     2 d  G,  SCD    2 d  J ,  SCD    d  K ,  SCD    d  H ,  SCD   3 3 3a a 8 SH HI 4  3a  d  H ,  SCD    HL   3a 9 SI Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A, AB  AC  a, BAC  120 Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc  cho tan   C đến mặt phẳng  SAB  tính theo a a 13 13 Hướng dẫn giải: A B 3a 13 13 C 5a 13 13 Khoảng cách từ điểm D 3a 13 Chọn B Ta có: Gọi H hình chiếu J lên AB Gọi G hình chiếu G lên AB Gọi I hình chiếu G lên SZ BJ  BA2  AJ  BA AJ cos1200  a 1 3a SBAJ  AB AJ sin1200  JH AB  JH  2 GZ BG    GZ  a JH BJ SG SG SG tan       GC BG BJ  SG  aa SG.GZ d  C ,  SAB    3d  G,  SAB    3GI  SZ 3 SG.GZ SG  GZ 2  a a  13 a 13   a2   a   Câu 32: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M , N lần lượt trung điểm cạnh AB, BC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SMN  tính theo a a Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có: A B 7a C 3a  a Gọi E , F lần lượt hình chiếu G MN SE Trong SGC vuông G suy SG  GC  Khi d  C,  SMN    3d  G,  SMN    3GF 3a D a 1 d  G, AC   d  M , AC  2 Ta có : 1 a  d  M , AC   d  B, AC   12 Trong SGE vuông H suy a a GE.SG a 12 GF    GE  SG a 3  a    12  GE  Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng đáy trung điểm H CI , góc đường thẳng SA mặt đáy 60 Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng  SBC  a 21 a 21 B 29 29 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có: Trong ACI có trung tuyến AH suy A AH    AI  AC  CI C 4a 21 29 7a a  16  a 21 Gọi E , F lần lượt hình chiếu H BC SE Khi Trong SHA vuông H suy SH  AH  d  H ,  SBC    HF 1 a d  I , BC   d  A, BC   Trong SHE vuông H suy Ta có : HE  HF  HE.SH HE  SH  a a 21  a   a 21           a 21 29 D a 21 29  ... ABCD  : kẻ OK  BC  K  BC  Mà BC  SO nên suy hai mặt phẳng  SOK   SBC  vng góc theo giao tuyến SK Trong mặt phẳng  SOK  : kẻ OH  SK  H  SK  Suy ra: OH   SBC   d  O,  SBC ... điểm H đến mặt phẳng  SBC  a 21 a 21 B 29 29 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có: Trong ACI có trung tuyến AH suy A AH    AI  AC  CI C 4a 21 29 7a a  16  a 21 Gọi E , F lần lượt hình chiếu