TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.9 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.9-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M (1;2;- 3) đến mặt phẳng (P ) : x + 2y - 2z - = A d ( M ,(P )) = 11 B d ( M ,(P )) = C d ( M ,(P )) = D d ( M ,(P )) = Hướng dẫn giải Chọn B Ta có : d M , P Câu 1 3 2 12 22 3 [2H3-5.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng P : x – y z – 0 A là: B C Hướng dẫn giải D Chọn C d Câu 2.( 2) 2.3 22 1 22 1 [2H3-5.9-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho P : 2x y P A z 0 điểm M 1; 2; 1 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Hướng dẫn giải B C D 10 Chọn A Ta có: d M ; P Câu 2.1 22 22 1 2 [2H3-5.9-1] [THPT chun Thái Bình] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 0;0; , B(3;0;0), C (0;1;0), D 4;1; Độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp ABC tứ diện ABCD A B C 11 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có mặt phẳng ABC d D, ABC D x y z 1 x y z 0 2.4 6.1 3.2 22 62 32 2 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2H3-5.9-1] [CHUYÊN SƠN LA] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 19 0 P Khi d A d 1 điểm A 2; 4;3 Gọi d khoảng cách từ A đến mặt phẳng B d 4 C d 3 Hướng dẫn giải D d 2 Chọn C d Câu 12 18 19 2 3 6 21 3 [2H3-5.9-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Trong hệ tọa độ S : x 1 Oxyz , cho mặt cầu y z 1 5 mặt phẳng P : x – y – z 0 Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng P A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Tâm mặt cầu I 1;0; 1 d I, P Câu 22 22 12 22 1 [2H3-5.9-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; 1 mặt phẳng P : x y z 0 Tính khoảng cách từ A đến P A d A, P 9 B d A, P 3 D d A, P 2 C d A, P Hướng dẫn giải Chọn B Áp dụng cơng thức tính khoảng cách ta có d A, P Câu 3 12 22 2 3 [2H3-5.9-1] [THPT Lương Tài] Khoảng cách từ điểm M 2; 1;0 đến mặt phẳng P có phương trình 3x y z 0 A 14 14 B 14 14 Hướng dẫn giải C D 14 Chọn A Ta có d ( M , ( P )) Câu 14 14 14 [2H3-5.9-1] [208-BTN] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 mặt phẳng P : x y z 0 Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng P là: A B C D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn D Ta có d A, P 2.1 2.3 12 22 Câu 10 [2H3-5.9-1] [THPT Thuận Thành 2] Trong không gian Oxyz cho P : x y z 0 , điểm A 2; 1; 3 Tính khoảng cách d từ A đến P 13 A d B d 13 13 29 Hướng dẫn giải D d C d 13 29 Chọn D Câu 11 [2H3-5.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y 0 , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng P A d 1 B d C d 5 D d Hướng dẫn giải Chọn A d (O ,( P )) 5 16 1 Câu 12 [2H3-5.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Trong phương trình sau, phương trình mặt 2 phẳng tiếp xúc với mặt cầu S : x 1 y 3 z 49 điểm M 7; 1; ? A x y 3z – 55 0 C x – y – z – 50 0 B x y z – 0 D x y z 0 Hướng dẫn giải Chọn A S có tâm I 1; – 3; Gọi P tiếp xúc với mặt cầu S M 7; 1; P có vectơ pháp tuyến IM 6;2;3 P qua M Phương trình P x y z – 55 0 Câu 13 [2H3-5.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Gọi ( S ) mặt cầu tâm I 2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình: x y z 0 Bán kính S bằng: 2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Bán kính R mặt cầu S khoảng cách từ tâm I mặt cầu S đến mặt phẳng : R d I ; 2.2 2.1 ( 1) 22 ( 2) ( 1) 2 Câu 14 [2H3-5.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng P : x – y z – 0 là: B A C Hướng dẫn giải D Chọn C d 2.( 2) 2.3 22 1 22 1 Câu 15 [2H3-5.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm A 2; 1;3 Khoảng cách từ A đến mp P là: A d 24 13 B d 24 14 C d 23 14 D d 23 11 Hướng dẫn giải Chọn B Đáp án d 24 14 Câu 16 [2H3-5.9-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Khoảng cách từ M ( 1; 2; - 2) đến măt phẳng ( Oxy ) A B - C Hướng dẫn giải D Chọn A Mặt phẳng ( Oxy ) : z = Do d ( M , ( Oxy ) ) = - 2 + 02 +1 =2 Câu 17 [2H3-5.9-1] [Sở Bình Phước] Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z 0 P A d 29 điểm A 1; –2;3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng B d 29 C d Hướng dẫn giải D d Chọn B d A, P 3.1 2.3 32 42 22 29 Câu 18 [2H3-5.9-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm M 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ M đến P ? TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A d PHƯƠNG PHÁP B d 2 C d 3 D d 1 Hướng dẫn giải Chọn D Khoảng cách từ M tới mặt phẳng P : d 2.1 2.3 2 1 2 1 Câu 19 [2H3-5.9-1] [208-BTN] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 mặt phẳng P : x y z 0 Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng P là: A B Hướng dẫn giải C D Chọn D Ta có d A, P 2.1 2.3 12 22 Câu 20 [2H3-5.9-1] [THPT Yên Lạc-VP] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho P : x y P bằng: z 0 điểm M 1; 2; 1 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A B 10 Hướng dẫn giải C D Chọn B Công thức cần nhớ: cho điểm M x0 ; y0 ; z0 mặt phẳng P : ax by cz d 0 Thì ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng P là: d M ; P Vậy d M ; P 2.1 1 1 ax0 by0 cz0 d a2 b2 c2 TRANG