KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG, HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A LÝ THUYẾT Khoảng cách • Khoảng cách từ điểm ;M MM x y đến 0Ax By C là 2 2 , M MA MH d M A B x By C Chú ý[.]
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG, HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A LÝ THUYẾT Khoảng cách: • Khoảng cách từ điểm M xM ; yM đến : Ax By C là: AxM ByM C MH d M , A2 B Chú ý: d M , Ox yM , d M , Oy xM • Khoảng cách hai đường thẳng 1 Nếu 1 cắt trùng d 1 , 2 Nếu 1 / / 2 d 1 , 2 d M , 2 MH với M 1 Chú ý: Cho hai đường thẳng song song 1 Biết 1 : A1 x B1 y C1 2 : A2 x B2 y C2 Đường thẳng song song cách 1 có dạng: C1 C2 0 Ax By B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M x ; y0 đường thẳng Khoảng cách từ điểm M đến tính công thức: A ax d M, a C by0 b ax d M, a b c D B C ax d M, by0 b2 ax M 1;1 b c đến đường thẳng D 10 B 10 C 10 c : 3x 4y bằng: 25 Câu Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng thẳng : 3x y bằng: A by by0 a Câu Khoảng cách từ điểm A d M, a by0 B : ax x 3y 2x 3y đến đường D Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , B 0;3 C 4;0 Chiều A B C D 25 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác diện tích tam giác ABC A 10 B C 26 D Câu Khoảng cách từ điểm M 0;3 đến đường thẳng : x cos A B 6 C D 3sin Câu Khoảng cách từ điểm A B 2 C 10 y sin cos sin A x y t 3t 10 C 16 D m m B x y t t m m A M 15;1 m C d2 : x B 2y m m m 44 13 B R C 24 13 Câu 13 Với giá trị C : x2 A m y2 bằng: m B A D Không tồn đến đường thẳng 1;2 m để khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng m đến gốc toạ độ A R B R C R Câu 12 Đường trịn C có tâm kính R đường tròn C bằng: R 3t 4t đến điểm thuộc đường thẳng m m D Câu 11 Đường trịn C có tâm gốc tọa độ O : x y 100 Bán kính R đường trịn C bằng: A x y : để khoảng cách từ điểm m Câu 10 Tìm tất giá trị tham số d1 : Tính Câu Tìm tất giá trị tham số : mx y m A C 3;1 bằng: B 10 D Câu Khoảng cách nhỏ từ điểm : A 3; , B 1;5 bằng: đến đường thẳng M 2;0 sin có ABC D I 2; C m R R m m 0;0 tiếp xúc với đường thẳng 10 tiếp xúc với đường thẳng 44 đường thẳng D : 12 y 10 Bán 13 R x : 5x y m tiếp xúc với đường tròn 1? m C Câu 14 Cho đường thẳng d : 21x 11y điểm gần đường thẳng d nhất? m 10 D m Trong điểm 2 M 21; , N 0;4 , P 19;5 Q 1;5 A M B N C P D Q Câu 15 Cho đường thẳng d : x 10 y 15 Trong điểm M 1; , N 0;4 , P 19;5 Q 1;5 điểm cách xa đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;3 B 1;4 Đường thẳng sau cách hai điểm A B ? A x y B x y C x y 10 D x y 100 Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 0;1 , B 12;5 C 3;0 Đường thẳng sau cách ba điểm A, B C A x y B x y 10 C x y D 5x y Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B 2;4 đường thẳng cách hai điểm A, B : mx y Tìm tất giá trị tham số m để A m m B m m C m m 1 m m D 2 Câu 19 Khoảng cách hai đường thẳng song song : 3x – y – : 6x – y A B C Câu 20 Tính khoảng cách hai đường thẳng A 2 B 15 C D 50 D d : 7x y bằng: : x y t 7t Câu 21 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y 101 d2 : 3x – y bằng: A 10,1 B 1, 01 C 101 D 101 Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B 4; đường thẳng d : x y Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB A B M 3;7 C M 7;3 M Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm A M thuộc d cách B M 4;4 A 43; 27 Oxy , cho điểm khoảng , biết M 4;4 M 24 ; 5 C M D 24 ; 5 M 3; A 0;1 M D 27 11 đường thẳng 75 B 25 C 225 x y 2t t Tìm có hồnh độ âm M 4;4 Câu 24 Biết có hai điểm thuộc trục hồnh cách đường thẳng khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng: A d: : 2x y D Đáp số khác Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3; B 0;3 Tìm điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ ;0 M 1;0 M A M 14 ;0 M ;0 B M đến đường thẳng C ;0 1;0 M M AB M 14 ;0 M ;0 D Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm trục tung cho diện tích tam giác MAB M 0;0 A M 0; B C M 0; D M 6;0 A 3;0 M 0;0 M 0;6 B 0; Tìm điểm M thuộc Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng : 3x y y Tìm điểm M thuộc trục hoành cho M cách hai đường thẳng cho : 3x A M 0; B M ;0 C M Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ d: x y t 2t Tìm điểm M thuộc d cho ;0 Oxy , M D M 2;0 cho hai điểm A cách hai điểm 2;2 , C 2; B C ;0 C C D 1;1 C 1;2 B C 4;2 C C 1;2 C 1;2 D B đường thẳng 3;2 C 0;3 Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân B A đường thẳng A, B A M 3;7 B M 3; C M 2;5 D M 2; Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 , d : x y Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C A B 4; C A 1;2 , B 0;3 đường thẳng d:y 1;2 Câu 31 Đường thẳng song song với đường thẳng d : 3x y cách d khoảng có phương trình: A 3x y 3x y B 3x y 3x y C 3x y 3x y D 3x y 3x y Câu 32 Tập hợp điểm cách đường thẳng : 3x y khoảng hai đường thẳng có phương trình sau đây? A 3x y 3x y 12 B 3x y 3x y 12 C 3x y 3x y 12 D 3x y 3x y 12 Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 5x y d2 : 5x y song song Đường thẳng vừa song song cách với d1 , d2 là: A C 5x 5x 3y 3y 2 0 B D 5x 3y 5x 3y ... tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B 2;4 đường thẳng cách hai điểm A, B : mx y Tìm tất giá trị tham số m để A m m B m m C m m 1 m m D 2 Câu 19 Khoảng cách hai đường thẳng song song : 3x – y... D 3x y 3x y 12 Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 5x y d2 : 5x y song song Đường thẳng vừa song song cách với d1 , d2 là: A C 5x 5x 3y 3y 2 0 B D 5x 3y 5x 3y... : 6x – y A B C Câu 20 Tính khoảng cách hai đường thẳng A 2 B 15 C D 50 D d : 7x y bằng: : x y t 7t Câu 21 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y 101 d2 : 3x – y bằng: A