Dạng 6 phương trình mũ logarit chứa tham số 01

Phan Nhật Linh Câu 1: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 x x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  (4 m  1)2  3m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 1 A m  Câu 2: B m 1 D m 0 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x  m log x  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 A m 4 Câu 3: C m 1 Cho phương trình B m   m  1 log 2 C m  x  2log x   m   0 D m 3 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1   x2 2;   ;  1   2;    1;  A  B  C  g trình Câu Mũ4:– Logarit chứa thammsố    01 2018; 2018  Hỏi có số nguyên hai nghiệm trái dấu? A 2025 Câu 5: Câu 6: Câu 7:   ;  1 x   m  1 x  3m  0 C 2005 có D   log x  x 1 m  x m Tìm tất tham số thực để bất phương trình có nghiệm m 4 m 1 m 4 m 2ln A B C D Cho phương trình  m  1 log 23 x   2016  m  log x  m  2017 0 Có tất số ngun m để phương trình có nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn  x1   x2 ? A 2013 B 2018 C 2014 D 2015  x  x  x m x.2 x 1  x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x1  x2  log  log nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ? A m  Câu 8: B 2008 để phương trình D B  m  C  m6  có D  m  log 22 x   m  1 log x  0 Gọi S tập giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 1 Tính tổng phần tử S A  B C  D    x 1  41 x  m  1 2  x  2 x  16  8m Có số nguyên m để phương trình có  0;1 nghiệm thuộc đoạn   A B C D Câu 10: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình Câu 9: A Câu 11:  0;    2;  có nghiệm thuộc khoảng       ;0    ;    B   C  log 22 x   m  1 log x   D   ;  Tìm tất giá trị thực m để bất phương trình log x  2log x  3m   có nghiệm | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit A m  Câu 12: Câu 15: Câu 17: C b 2018a D a  2018b B 30 D 35 C 24 log x   m  1 log x  0 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thục  x1  10  x2 B m   C m D m  x x Xét số nguyên dương a b cho phương trình a.100  b.10  0 có hai nghiệm 2x x thực phân biệt x1 , x2 phương trình e  be  5a 0 có hai nghiệm thực phân biệt x3 , x4 x  x  10  x1  x2  thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S a  b A B 11 C 10 D 13 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  m log x  m  0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 A m  Câu 18: B a 2018b Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log x  2log x  m 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thoả mãn  x1   x2 A m  B m   C m   D   m   A m   Câu 16: D Xét số nguyên dương a b cho phương trình a ln x  b ln x  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 6log x  b log x  a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 cho x1 x2  x3 x4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 2a  3b A 33 Câu 14: C m  Cho phương trình B m 4 4log 92 x  m log x  log C m 44 D m 9 x  m  0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 x2  x1 , x2 Mệnh đề đúng? thỏa mãn A  m  B   m   C  m  Câu 19: D   m  2 Cho phương trình log x  4log x  m  m  0 Gọi S tập hợp tất giá trị thực 2 tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 68 Tính tổng phần tử S A  B  C Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số  m  1 16 x   2m  3 22 x1  6m  0 có hai nghiệm trái dấu  m1  m1 A B   m   C Câu 21: Biết phương trình a log x  b log x  0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 10 2018 Mệnh đề A b  2018a Câu 13: B m 1 m D m để phương trình D  1 m  x  x2  18 0 có hai nghiệm thực Có số nguyên m để phương trình  m.3 Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  : A 70 B Câu 22:  3 5 Cho phương trình x Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 C  m 3  x D 71 3.2 x Gọi S tập hợp giá trị thực m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Mệnh đề đúng? S   0;  S  0;  S  0;  S   0;  A B C D x Câu 23: Câu 24: x  b  3e   a.e x 0 Cho hai số nguyên dương a , b phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2 10 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S a  b A B C 16 D 12 x x 1 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  m.2  m  0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2 4 A m  17 Câu 25: B m 17 15 C m  D m  log 2a  x  1  log a  x  1   m2 0 Cho phương trình với  a 1, m   Tìm giá trị thực a để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 x1  x2  15 A a 2 C a  15 B a 4 D a  17 x 1  5.6 x  m 0 có hai nghiệm Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình âm phân biệt 25 25 0m 0m 0m 0m 24 A B C D Câu 27: Xét số nguyên dương a , b cho phương trình a ln x  b ln x  10 0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 phương trình 10log x  b log x  a 0 có hai nghiệm thực phân biệt x3 , x4 thoả mãn x1 x2  x3 x4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 2a  3b A 55 B 46 C 43 D 53 2x x Câu 28: Có số ngun m để phương trình e  10 e  m 0 có hai nghiệm trái dấu A 10 B 24 C D 23 Câu 29: Cho phương trình   x  3m.4 x  m  x  3m  29 0 Tập hợp tất giá trị thực m a; b để phương trình có ba nghiệm phân biệt khoảng   Tính S a  3b 3 A S 30 B S 3  31 C S 10 D S 9  31 log  x  1   m   log  x  1  m  0 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 x2  x1  x2 999 A m 0 B m 6 C m 3 D m 12 Câu 30: Cho phương trình     27 x  m32 x 1  m  3x 1  m2  0 m Câu 31: Tập hợp giá trị tham số để phương trình có a ; b   S a  b ba nghiệm thực phân biệt khoảng A S 2 B S 1  | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Tính C S 2  D S 1   Mũ Logarit Câu 32: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x  m2 x1  m2  x  m  m 0 a; b có ba nghiệm thực phân biệt khoảng   Tính S ab S S S S 3 A B C D   x Câu 33:   3   3 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình x 2 m  có hai nghiệm thực phân biệt A Câu 34: 3   ;    B   2;   Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt     ;  16  A   1  ;  C  16  Câu 35: 1   ;    C  D 7 B   ;   m 3  x2 2 x 1  1     ;    0;    16  B   1     ;        16  D   Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm dương 0;  A   x2  3;  C  10    ;  log x D   10   log x mx  3;  x x x Câu 36: Có số nguyên dương m để phương trình 16  2.12  ( m  2)9 0 có nghiệm dương A B C D x x x Câu 37: Có số nguyên m để phương trình   m(3  1) có nghiệm thực phân biệt A B C D ln x   m  1 ln  n 0 Câu 38: Với m, n số thực không âm thay đổi thỏa mãn phương trình có 2 ln x   n  1 ln x  m 0 nghiệm x1 Phương trình có nghiệm x2 Giá trị nhỏ 2x1  x2 A B 2e  C 2e  e D e    x  x  27 3m x  Có số ngun m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 40: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình log cos x  m log cos x  m2  0 vô nghiệm Câu 39: A  2;   B (  ; 2] C  ;2  D  ; 1  x x 1 Câu 41: Có số nguyên m để phương trình  m.2  2m  0 có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 42: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 9.9 x  2x  (2 m  1)15x  x 1  (4 m  2)5 x  x 2   3   3 ;     ;        B   3 3  ;    2   D 1   ;1  A    1   ;    1;   2 C  Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m.9 x  2x  (2 m  1)6 x A 2012 0 có hai nghiệm thực phân biệt  x 1  m.4 x  x 2 B 2013 m    2018; 2018  để phương trình 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2) C 2010 D 2011 x x 1 Câu 44: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình  m.2  3m  0 có hai nghiệm thực trái dấu  ;  1;   1; 0;  A  B  C   D  Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x  m.3x 1  3m2  75 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? B C D 19 A x x x Câu 46: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình  m.6  m.4 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 2 9    A   3   B   C 9    D    1 x x Câu 47: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 25  m.5  m  0 có hai nghiệm trái dấu 5  5  5  ;4 ; 5    ; 4 ; 2      A B C D   91 x   m  1 31 x  0 Câu 48: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1;    ;  1  ;  1; A  B  C  D   x x Câu 49: Tập hợp tất giá trị thực m để phương trình 16  m.4  25  m có hai nghiệm thực phân biệt 5  ;5   5; 0;   5;     A B C D    ln x   m  1 ln x  n 0 Câu 50: Với m, n số nguyên dương cho phương trình có hai ln x   n  1 ln x  m 0 nghiệm phân biệt x1 , x2 ; phương trình có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 A 51 thỏa mãn x1 x2  x3 x4  Giá trị nhỏ biểu thức P 2m  3n B 46 C 48 D 53 Câu 51: Có số nguyên m để phương trình ln x  m ln x  2m  0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn  x1 x2  81 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit A B C D Câu 52: Với m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình 2018log m x.log n x 2017 log m x  2018log n x  2019 Khi P nguyên đạt giá trị nhỏ 2020 A m.n 2 2017 B m.n 2 2019 C m.n 2 2018 D m.n 2  1;  Câu 53: Biết a.log x  b log x  c 0 có nghiệm phân biệt thuộc đoạn   Khi dó giá trị lớn  a  b   2a  b  P a a  b  c biểu thức A B C D  a; b  2x x tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình 2e  e  m 0 có hai 0; ln  nghiệm phân biệt thuộc khoảng  Giá trị biểu thức a  b A B C  D  14 x log 225 x  m log  0 Câu 55: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai x x  50 x1 x2  625 0 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ? A B C D Câu 54: Gọi  0; 2020  Câu 56: Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn  cho với giá trị a a 5x 1  51 x , x x 25  25 theo thứ tự lập thành cấp số cộng? tồn số thực x để số A 2007 B 2009 C 2010 D 2008   3 Câu 57: Phương trình x1  x2 log  3  3   ;   2 A  x     2a    x  0 có hai nghiệm phân biệt x1 ,x thỏa mãn Khi a thuộc khoảng B  0;  3   ;    C      ;    D  m ln ( x  1)  ( x   m)ln( x  1)  x  0  1 Câu 58: Cho phương trình Tập hợp tất giá trị m tham số để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn  x1    x2 khoảng ( a; ) Khi đó, a thuộc khoảng: A (3,8; 3,9) B (3,7; 3,8) C (3,6; 3,7) D (3,5; 3,6) Câu 59: Cho số thực a,b,c thay đổi cho phương trình ln x  a ln x  b ln x  c ln x  0 ln 2 có nghiệm thực Giá trị nhỏ biểu thức 20 a  20b  5c bằng: A 64 B 48 C 32 D 24 2 x   2;  Câu 60: Bất phương trình log x  (2 m  5)log x  m  5m   nghiệm với m   ;1 m    ;0  m   0;1 m    2;  A B C D x x Câu 61: Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e  ( m  m)e 2m có hai nghiệm phân biệt nhỏ log e Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh A T 28 Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 T C 21 D T 27 B T 20 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.D 31.D 41.A 51.C 61.D 2.A 12.A 22.A 32.A 42.A 52.C 3.C 13.A 23.B 33.B 43.B 53.C 4.A 14.C 24.B 34.B 44.C 54.D 5.B 15.C 25.A 35.B 45.B 55.B 6.D 16.B 26.B 36.B 46.A 56.B 7.D 17.B 27.A 37.A 47.B 57.D 8.A 18.B 28.C 38.A 48.C 58.B 9.B 19.B 29.B 39.A 49.C 59.A 10.C 20.B 30.C 40.C 50.A 60.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C x Đặt tt,  x x x ,x x  x2 1 Để phương trình  (4 m  1)2  3m  0 có hai nghiệm thực thỏa mãn phương trình tt  (4 m  1)m     S    P 2  Câu 2:  0 có hai nghiệm tt1 , dương thỏa mãn tt1 2 4m2  8m     m 1 4m   3m  2  Chọn A Đặt log x t , để phương trình log x  m log x  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 phương trình t  mt  0 có hai nghiệm tt1 , thực thỏa mãn tt1  4  0   S 2 m  0  m 4  m 4 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit Câu 3: Chọn C Đặt log x t , Phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1   x2 phương trình  m  1 tt  2m    0 có hai nghiệm tt1 , thực thỏa mãn tt1     m  1  m       m  Câu 4: ChọnA Đặt x x x t Để phương trình   m  1  3m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 trái dấu phương trình g  tt m2  t  m   0 có hai nghiệm tt1 , thỏa mãn tt1    ag  1   m    m  Do số nguyên Câu 5: m    2018; 2018  Chọn B Bất Đặt     log x  x 1 m  x  x  x 1 2 m  x  x  x m  0   phương trình t 2 x Để bất phương trình  tt2  m  Câu 6: m  nên có 2025 số nguyên thỏa mãn  0   log x  x1 m  x (1) có nghiệm bất phương trình có nghiệm t   m 1 Chọn D Ta có  m  1 log x   2016  m  log x  m  2017 0   m  1 log 23 x   2016  m  log x  m  2017 0  1 m  1 t   2016  m  t  m  2017 0   Đặt t log x Phương trình (1) thành:  Có  x1   x2  log x1  log  log x2  tt1   Để phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn  x1   x2 (2) có Câu 7: m  2017    m  2017 m Mà m nguyên nên nghiệm phân biệt m   2; 3; ; 2016 Vậy có tất 2015 giá trị m thảo mãn thỏa mãn tt1    tt1 , Chọn D Ta có   x  x  x m x.2 x 1  x  1  x    m  x   m  1 x 0 2x x  2  2       m      m  1 0  3  3 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 x  2 t    t    2m  t   m  1 0    3 Đặt phương trình (1) thành: Để phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt x1 , x2 phương trình (2) có nghiệm t    m    m  1    m    2m     m  1  dương điều kiện  x x  2 tt1   ,  3 Khi phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt  2    3 Theo viet tt1 m2   x1 x2  2  2  2 tt1 m2    m    3  3  3 Mà phải có Kết hợp điều kiện có  m  Câu 8: x1  x2 log   log  log        3  3 log 5   15 6 Chọn A Xét log 22 x   m  1 log x  0  1 t   m  1 t  0   Đặt t log x phương trình trở thành: 2 Để   có nghiệm thỏa mãn x1 x2 1  phương trình   có nghiệm tt1 , thỏa mãn tt1  2tt2 0   2 Vì phương trình (2) có P   nên phương tình ln có nghiệm tt1 , Khi đó, áp dụng định lí Viet cho   thì: tt1 tt2 tt   2   2 trái dấu 4  2    m  1  0  m 1 Trường hợp 1: Xét t2 2 nghiệm      m  1  0  m  Trường hợp 2: Xét t2  nghiệm   Vậy tổng giá trị m thỏa mãn  Câu 9: Chọn B Ta có:   x 1  41 x  m  1 22  x  2  x  16  m  1    x 1  41 x m 2  x  2  x   2  x  2  x  16  m Đặt x 1  41 x  2 x  2 x  16 x   x  x  2 x   22x  22 x  x  2 x  t 2 x   x  m  tt2     m  f  tt   t x x Ta có: t 2 ln  ln | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 2 Mũ Logarit  3  5 x   0;1  t   0;   f  t    1;  t x   2  2 Vì   nên t hàm đồng biến nghĩa là: Để phương trình  1 có nghiệm x   0;1 y  f  t đường thẳng y m phải cắt đồ thị  5  m   1;    Vì m số ngun nên có giá trị m là: m   1; 2 Câu 10: Chọn C log 22 x   m  1 log x   Ta có:    log x    m  1 log x    log 22 x  m log x    1 Đặt t log x Với  1 Khi đó: Xét hàm x trở thành f  t   1 2;    t   ;   t  2mt    m  t2  2t  2 t2  1 1   f  tt    0   ;   2t 2t 2  1    t   ;   f  t     ;   f t 2  ,   Nên   hàm đồng biến Để  1 có nghiệm x  2;   1    t   ;    m    ;   2      có nghiệm Câu 11: Chọn A Điều kiện x  Đặt t log x Bất phương trình trở thành tt  2m   Xét hàm số f (tt) t   Để bất phương trình có nghiệm f (t )   3m     3m  m  Câu 12: Chọn A Điều kiện x  Đặt t log x Phương trình trở thành at  bt  0 Áp dụng định lý Vi-ét ta có tt1  x2  10 2018 b  x log a 10  b a   log x2  x b b  log(x 1x )   a a 10  b a b 2018  b  2018 a a Câu 13: Chọn A Điều kiện: x  Đặt t ln x; u log x , Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 10 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023  m   m  1   f  t1      f  t     m  m   m  1    m   t1    f  0   m    với   Yêu  cầu toán tương đương    m  1 Vậy Câu 32: Chọn A     x  m2 x1  m2  x  m  m 0  x  m2 x  2m  x  m  m3 0  *  Đặt x tt   Phương trình (*) có dạng    t  2mt  m2  t  m  m3 0  * *  Phương trình (*) có ba nghiệm thực phươg trình (**) có ba nghiệm thực phân biệt lớn  t m  1   2 t  2mt  m  t  m  m 0   t  m  t  mt  m2  0  t  mt  m  0       Yêu cầu toán tương đươg với: m  phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt khác m m 1 m 1     m  2 2 2  m m  m  m  0    1m 3  m    m      m   S  m    P    m   Hay  3 m   1;     Vậy để phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt Câu 33: Chọn B Đặt  t  2 x     3 x  t (Điều kiện: t  ) t  2 m  t Ta phương trình:  1 Xét hàm số  t 1  nhan  t  f  t  0   f  t  1    t   loai  tt ; Bảng biến thiên: 17 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh f  tt   t với t  Mũ Logarit Yêu cầu toán  2m    m  Câu 34: Chọn B Ta có: 7  5 x2  73  tt      Đặt:  m 3  x2 x2 2 x 7 5  3     m      2     1 x2  x2  1 phương trình trở thành : 1  mt   mtt2   0  1 t 2 Với t 1 có x 0 ; với t  có hai giá trị x Yêu cầu toán tương đương với   : m 0  t 2 (thỏa mãn)   1     m 0   2 1   m 16  t    m Phương trình có nghiệm kép lớn Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn  m 1  1   tt1   af2       m 0   Câu 35: Chọn B log x Với x  x 3 Khi đó:   10  log x    10   t      Đặt 10  log x f  tt    log x  10   mx        10     1   log x  log x  10     1   log x m t (Điều kiện: t  ) Ta phương trình: t  m  1 t t với t  Xét hàm số: f  tt 1   0,   t Bảng biến thiên: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 18 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số f  tt   t với t   Phương trình  1 ln có nghiệm t  với m  Phương trình cho ln có nghiệm dương với m Câu 36: Chọn B  4 16  2.12  ( m  2)9 0     3 x x x 2x x  4     m  0  3 x  4 t   , x   t   3 Đặt Xét hàm số y tt  2m t 2,  y ' t  20 Hàm số đồng biến nên y  y(1)  y  m  Vậy phương trình có nghiệm dương  m   m   m 1  m 2 Câu 37: Chọn A x  3x  m(3x  1)  x  3x  tt2   m y , t 3 x  x (3  1) t  Xét hàm số x x x Phương trình trình   m(3  1) có nghiệm thực phân biệt vào phương tt2   m trình t  có nghiệm dương phân biệt y'  tt2    t  1  t    y ' 0    t   x x x Từ bảng biến thiên ta có phương trình   m(3  1) có nghiệm thực phân biệt    m  Vậy m 4  m 5 Câu 38: Chọn A 2 1  m  1  4n 0;   n  1  m 0 Điều kiện để hai phương trình có nghiệm theo cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ta có: 19 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Khi Mũ Logarit 2  ln x  m    m  1  4n  m    m  1  4n  m    m  1 0  2 , m , n 0  2  n    n  1  m n    m    n m    m   ln x2    0  2 Do   x1  x2 2e  e 3 Dấu đạt m 1 0 x1 x2 1 Câu 39: Chọn A Đặt tt2 x    ,phương trình trở thành: tt2  tt 27 3tm   1     3m   27  m 0 Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt phương trình cuối có hai nghiệm    3m  27  3m    m    3m  27  log   m  S 3    P 27  3m   dương, tức        Câu 40: Chọn C log cos x  m log cos x  m2  0  log cos x  m log cos x  m2  0  1 Ta có: 2 t log cos x  t    ;   1 Đặt trở thành: t  2mt  m  0   Phương trình (1) vơ nghiệm phương trình (2) xảy trường hợp sau:   2 m    m   2; Trường hợp 1: phương trình (2) vơ nghiệm, tức Trường hợp 2: phương trình (2) có nghiệm  tt1  tức là:  m     m     m    0 m   a f (0)     S    m  (4) Kết hợp  3 ;   ta  m  ;2  (3)  Câu 41: Chọn A x x 1 x Ta có:  m.2  2m  0   Đặt tt2   (1)  t  mt  m  0   Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình là:  2 có nghiệm thỏa  tt1  tức Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 20