Dạng 5 bài tập phương trình mũ logarit số 02

Phan Nhật Linh Câu 1: x x Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A  log Câu 2: Câu 3: Câu 4: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 6: x Tích tất nghiệm phương trình A B  log x Tích tất nghiệm phương trình A B  log 2 2 Tính tích nghiệm thực phương trình A  3log B  log 54 Tổng tất nghiệm phương trình A B Câu 8: Câu 9: D  log 5 x 1 C P  log 45 D P log 5 x 1 C P  log 45 D P log x2  32 x  D  log C    log  x 2  x D C     log  3a 2  a log  3b 2  b a , b Cho hai số thực phân biệt thỏa mãn Giá trị a b biểu thức  A 67 Câu 7: 1 Khi tổng x1  x2  2x C  log B   log p phương trình Mũ – Logarit số 02 Câu 5: B 18 C 31 Tổng nghiệm phương trình A B  a   A b D C  Tổng tất nghiệm phương trình  log  log A log B log Cho a , b số dương thỏa mãn  log 17.2 x  2 x D 82   log 25 x  3.5x  15 x  C log a log 16 b log 12 a 72  25 B b a 5b  a Giá trị b a 1  C b   log D log a 7  D b  log 25  x  x  0 T Câu 10: Tính tổng tất nghiệm phương trình T 3 T 25 A T 1 B C D T 2 Câu 11: Câu 12: x Số nghiệm phương trình B B Xác định m để phương trình  x2  x x  1 là: C D  log m2 2  x  1 log m2 2 mx   | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh    có nghiệm Mũ Logarit A m  Câu 13: B   m  C m  f  x  2 x  m y  f  x m Cho số thực hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn B A Câu 14: m 1  m1 D  Cho hàm số y  f  x   1; 2 ? C D liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất f  sin x  m  0;   giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Câu 15:   1;3 Cho hàm số B y  f  x   1;1 C   1;3 D   1;1 xác định  có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên   f  sin x  cos x  m tham số m để phương trình:  có nghiệm A B C D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Câu 16: Biết x x1 , x2 x1  x2  A Câu 17: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023  x2  hai nghiệm phương trình   x  x    5x  x 1 2  D x x Tập hợp tất giá trị m để phương trình  m  có hai nghiệm thực phân   Phương trình log C S 32 Cho phương trình   20; 20  A 15 D S 36 x  3x  x  x  3x  5x  có nghiệm nghiệm x1 ; x2 Hãy tính giá trị 2 biểu thức A x1  x2  3x1 x2 A 31 B  31 Câu 19:  a b với a , b hai số nguyên dương Tính a  2b ? B  C a; b biệt Tính S 2a  3b A S 29 B S 28 Câu 18: log C 5x  m log  x  m  D  Có giá trị m ngun khoảng để phương trình có nghiệm B 14 C 19 D 17    x    x  x  log  5  2 2x   Câu 20: Tính tích tất nghiệm thực phương trình A B C D Câu 21: Câu 22: Câu 23: 2 x   1;  Tìm m để phương trình log x  log x  m có nghiệm A m 9 B m 3 C m 6 D m 6 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm? A 27 B 25 C 23 Cho hàm số y  f  x x  x2  4.3 D 24 liên tục  có đồ thị hình vẽ y O -2 -1 -1 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh x x  x2  m  0 có Mũ Logarit   f x  Số giá trị nguyên tham số m không vượt để phương trình hai nghiệm phân biệt A B C D 5x  m log  x  m  Câu 24: Cho phương trình m    20; 20  Câu 25: Câu 26: Câu 27: với m tham số Có giá trị ngun để phương trình cho có nghiệm? B 21 C A 20 D 19 y Cho x 2020 log (2 x  2)  x  y 8 Có cặp số ( x ; y) nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A 2019 B 2018 C D x x 1 Tổng tất nghiệm thực phương trình 15x.5 5  27 x  23 A B C D  x Có số nguyên m để phương trình x  me có nghiệm phân biệt? A B C D Vô số log 2x  a 3 x  x  ( x  1) có hai nghiệm a b Giá trị b B C D Câu 28: Phương trình A Câu 29: x Có số ngun m để phương trình x  me có nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Câu 30: Câu 31: m2  0 có a    200; 200  e x  e x a ln   x   ln  x  a  1 Có số ngun để phương trình có nghiệm thực A 399 B 199 C 200 D 398 m    2019; 2019  Có giá trị nguyên tham số x  mx  m   0 x 1 x Có nghiệm thực phân biệt A 4038 B 2019 C 2017 để phương trình 2019 x  Câu 32: Có giá trị nguyên dương tham số m để tồn số thực x , y thỏa mãn đồng thời e A Câu 33: D 4039 x  y  10 Nghiệm  e x 3 y  1  x  y log 25  x  y     m   log  x    m2  0 B dương D C phương trình a b  a , b , c   c Giá trị a  b  c bằng: A 20 B 23 log   1 x  3x      2 C 24  1 x2 3 x 2 có dạng D 42 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 a, b Câu 34: Cho số dương lớn 1, thay đổi thỏa mãn a  b 2019 để phương trình 5log a x.log b x  4log a x  3log b x  2019 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Biết giá trị lớn S m  2n A 22209 Câu 35: B 20190 Pmin  B Pmin  Cho hàm số 2019   2x  y  ( x  1) Giá trị nhỏ Pmin biểu C e D 14133 x  y 1  x  1 Pmin   log 0 D Pmin  15 C B y  f  x , với m, n số nguyên dương Tính C 2019  x  1 Tìm số nghiệm phương trình A Câu 37:  m  n ln    ln     7 Xét số thực dương x , y thỏa mãn thức P 2 y  x A Câu 36: ln  x1 x2  D liên tục R có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A B  ff  e    1 x D C b a 1,log a  b 0,log a b  ,ln c  b c c Câu 38: Cho số dương a , b , c thỏa mãn Tổng S a  b  c nằm khoảng đây? 3   ;2 A   Câu 39: B  3  ;   2 Tìm giá trị m để phương trình A m  5   ; 3 C   sin x  cos x  m  B  m 5 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh log sin x  C   7  3;  D   cos x 10  m  5 m 5  có nghiệm D  m 5 Mũ Logarit Câu 40: Cho hai số thực x , y thỏa mãn P biểu thức xy x  x    y  y    xy x  y  xy  Tìm giá trị lớn x  2y  x y 6 43  249 94 A Câu 41: log 37  249 94 B 69  249 94 C 69  249 94 D Tìm tham số m để tổng nghiệm phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất: mx 1 m   x  m  m  1 x   21mx  x  x  mx     x  m2 x  A B C Câu 42: Cho phương trình   m ln  x  1   x   m  ln  x  1  x  0  1 D Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình   có hai nghiệm phân biệt thoả mãn  x1    x2 a ;   khoảng  Khi a thuộc khoảng 3,8; 3,9  3,6; 3,7  A  B  Câu 43: Tổng x  3 m 3x tất  trị nguyên   x  x  24 x  m x  3 x  A 45 Câu 44: giá C B 38 Cho phương trình 2 x  1   3,7 ; 3,8  tham D m số  3,5; 3,6  để phương trình có ba nghiệm phân biệt C 34 D 27  log x  x  4 x m  log 2 x  m   với m tham số thực Có   2019; 2019  giá trị nguyên m đoạn  để phương trình có nghiệm phân biệt A 4036 B 4034 C 4038 D 4040 Câu 45: Xét số thực dương x , y thỏa mãn Pmin P x  y A Câu 46: Câu 47: Pmin  3 Phương trình A log B Pmin  log 4 1 y 3 xy  x  y  x  xy C Pmin  4 Tìm giá trị nhỏ D Pmin  3 2x  a 3 x  x  ( x  1)2 có hai nghiệm a b Giá trị b B C D   10;10  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  để bất phương log trình A 20 2x2  x  m  2 x  x   m x2  x  có nghiệm Số phần tử tập hợp S B 10 C 15 D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Câu 48: Câu 49: Câu 50: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023   f  x  ln x   x  e  e ff x  x  1 0 Cho hàm số Hỏi phương trình có nghiệm thực? A B C D x x   a    2019; 2019  Có số nguyên để phương trình nghiệm phân biệt? A B 2022 C 2014 Cho hàm số y  f  x  Câu 51: Câu 52: Câu 53:  B D 2015   f x     0  nghiệm với x   C a    2019; 2019  Có số ngun để phương trình nghiệm phân biệt? A B 2022 C 2014 x x 5 x Số nghiệm phương trình 50  3.7 là: A B C Cho hàm số có hai có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị tham số m để  x m  f  sin x   2.2 f  sin x   m2  bất phương trình  Số tập tập hợp S A 1  x x  a ln  x    f  x  ax  bx  cx  d D 1  x x  a ln  x    có hai D 2015 D với a , b , c , d   có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp   10;10  tất giá trị nguyên thuộc đoạn  tham số m để bất phương trình  x  x  x   f  m  0 3 có nghiệm Số phần tử tập hợp S A B 10 C 12 D 11 f   Câu 54: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit Giá trị lớn m để phương trình: e 13 f  x  7 f  x   2 15 13 A e Câu 55: f  x  m có nghiệm đoạn  0;  C e B e D e Có giá trị nguyên dương tham số m để tồn số thực x, y thỏa mãn đồng x 5 y  10 x 3 y  log 52  x  y     m   log5  x    m2  0 e  e   x  y thời A B C D Câu 56: 2x Tổng tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm A Câu 57: B Tìm số giá trị nguyên m Câu 59:  log x2 4 x 6 m2  B 23 có x2  x  log  x 2 x  x  m x  m 1   D   20; 20  để phương trình có nghiệm? C 25 log  x  y  xy   Cho hai số dương x ; y thỏa  D thuộc log ( x  m  x x  ) (2 m  9) x   (1  m) x  A 12  x   m2 C  Tổng tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C Câu 58: D 10 y 2 8   x    y   Giá trị nhỏ P 2x  y số có dạng M a b  c với a , b   , a  Tính S a  b  c A S 17 B S 7 C S 19 D S 3 Câu 60: Câu 61: m  1 16 x   m   x  m  0 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình:  có hai nghiệm trái dấu A B C D     log 2 x   m 1  log m  x  x  Biết phương trình có nghiệm thực Mệnh đề đúng? m   0;1 m   1;  m   3;  m   6;  A B C D 2m x log  x  1 log   x  1    có Câu 62: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình hai nghiệm thực phân biệt A Câu 63: m    1;  S Gọi cos x   B m  3cos x tập  hợp m    2;  giá C trị m    1;   nguyên dương   cos x  sin x  9cos x  m  cos x  2 cos x 1  tổng hai phần tử lớn nhỏ tập S A 28 B 21 C 24 D m m    1;  để phương trình có nghiệm thực Khi D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 S Câu 64: Gọi tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình 2log x  2log x8  m  2018 0 S A Câu 65:  1;  có nghiệm thuộc đoạn   Số phần tử B Cho hàm số C f ( x) 3x   ( x  1).27  x  x  Giả sử D m0  giá trị nhỏ tham số thực m cho phương trình a a b ( a , b  , b phân số tối giản)   f  x  x  2m  0 có số nghiệm nhiều Tính giá trị biểu thức P a  b A P 11 B P 7 C P  Câu 66: Số giá trị nguyên tham số m  x  1  log  4x  1  log  x  1  2 x  m B 2022 A Câu 67: Câu 68: thuộc đoạn D   2019 ;  P 9 để phương trình có hai nghiệm thực C D 2021 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình ba nghiệm phân biệt A B  C  x2  x 1 x  m  log x2 2 x 3 x  m   có D  x  3y  log   xy  x  y xy  x, y   Cho thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 9y2 x2   3y  x ? 71 B A 10 72 C 73 D BẢNG ĐÁP ÁN 1.AA 11.D 21.C 31.C 41.C 51.D 61.D 2.C 12.B 22.B 32.B 42.C 52.D 62.C 3.C 13.B 23.A 33.C 43.D 53.D 63.A 4.B 14.D 24.D 34.A 44.C 54.D 64.A 5.A 15.D 25.D 35.D 45.A 55.C 65.D 6.C 16.B 26.B 36.B 46.D 56.B 66.B 7.D 17.D 27.A 37.B 47.B 57.B 67.C 8.B 18.C 28.D 38.B 48.D 58.B 68.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 9.D 19.C 29.A 39.C 49.D 59.D 10.B 20.D 30.B 40.D 50.C 60.D Mũ Logarit x.5 x  2x  1  log x.5 x  2x  0  x log  x  x 0  x  log  x   0  x 0    x2 2  log Câu 2: Chọn C 3x 2 2 5x 1  x   x  1 log  x  x log   log 0 2  log      Ta có  log  4log   Phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Theo Vi-ét, ta có x1 x2   log  log 3  log  log 45 Chọn C 2 3x  5x 1  x   x  1 log  x  x log   log 0 2  log      Ta có  log  4log   Phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 4: Theo Vi-ét, ta có x1 x2   log  log 3  log  log 45 Chọn B x Ta có: 2 1 32 x   x  log 32 x 3  x  (2 x  3)log  x  2 x log  3log  x  x log   3log 0 (*) Phương trình có hệ số a 1, c    3log    a.c  , phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Theo vi-et: x1 x2   3log  log 2  log  log 54 Câu 5: Chọn A Ta có Đặt   log  x 2  x   x 32  x   x  tt3x  3x   13  tt m  2   tt   t   0  t   13 m   tt  0  Phương trình trở thành    13   x  13 x  log   3  3        x  13   13   x  log 3       2      13    13  log   log    2    2     Tổng nghiệm phương trình Câu 6: Chọn C Từ giả thiết ta có a , b hai nghiệm phân biệt phương trình log (7  x ) 2  x   x 3  x  x  7.3 x  0 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 10