Đang tải... (xem toàn văn)
Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. + Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm phương pháp giải phương trình mũ logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ lôgarit phương pháp học + Về tư thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư logic tổng hợp tốt, sáng tạo chiếm lĩnh kiến thức II Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị số hình vẽ minh hoạ cho số tập liên quan đến đồ thị + Học sinh: Hoàn thành nhiệm vụ nhà, làm tập SGK III Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: - Nêu cách giải phương trình mũ logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = Bài mới: T Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng G - Yêu cầu học sinh Bài 1: Giải phương nhắc lại cách giải trình: số dạng pt mũ a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) logarit đơn giản ? b)64x -8x -56 =0 (2) c) 3.4x -2.6x = 9x (3) -Pt(1) biến đổi -Đưa dạng d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) aA(x)=aB(x) Giải: a) pt(1) 2x =28 2x=8 đưa dạng pt biết, nêu cách giải ? (aA(x)=an) x=3 Vậy nghiệm pt pt(1) 2.2x+ 2x + 2x =28 x=3 2x =28 b) Đặt t=8x, ĐK t>0 -Pt (2) giải P2 nào? - Trình bày bước giải ? -Dùng phương pháp Ta có pt: t2 –t -56 =0 đặt ẩn phụ t 7(loai) t +Đặt t=8x, ĐK Với t=8 pt 8x=8 x=1 t>0 Vậy nghiệm pt : x=1 + Đưa pt theo c) – Chia vế pt (3) cho 9x t (9x >0) , ta có:3 ( ) x 2( ) x + Tìm t thoả ĐK Đặt t= ( ) x (t>0), ta có pt: + KL nghiệm pt - Nhận xét số luỷ thừa có mũ x phương trình (3) ? - Bằng cách đưa số luỹ thừa có mũ x pt 3t2 -2t-1=0 t=1 -Chia vế Vậy pt có nghiệm x=0 phương trình cho 9x d) Lấy logarit số (hoặc 4x) vế pt ta có: - Giải pt cách đặt ẩn phụ t= ( ) x số ? - Nêu cách giải ? log (2 x.3x 1.5 x ) log 12 x ( x 1) log2 ( x 2)log2 log2 (t>0) -Pt (4) dùng p2 để x 2(1 log log 5) 2 (1 log log 5) Vậy nghiệm pt x=2 giải ? -P2 logarit hố -Lấy logarit theo số -Có thể lấy logarit ? theo số GV: hướng dẫn HS chọn số thích hợp - HS giải để dễ biến đổi -HS trình bày cách giải ? Bài 2: Giải phương trình sau: a) log ( x 5) log ( x 2) b) log( x x 7) log( x 3) -Điều kiện pt(5) ? - x>5 Giải : -Nêu cách giải ? -Đưa dạng : a) log a x b ĐK : x 5 x (5) (6) x>5 Pt (5) log [( x 5)( x 2)] =3 (x-5)(x+2) =8 x6 x 3 (loai ) Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x 3 x 6x x Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ -pt(6) x 3 x x 10 ? ? Vậy x=5 nghiệm x 3 x 6x x x=5 Bài 3: Giải pt: a) log b) log8 x log x log x log16 x x log x log x 13 (7) (8) Giải: a)Học sinh tự ghi -ĐK: x>0 Điều kiện pt (7) ? Biến đổi logarit -Biến đổi logarit b) ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ số (học pt(7) pt số sinh nhắc lại log x 2(2 log x) log x 3(3 log x) ? nên biến đổi số công thức học) -Đưa pt ? - Nêu cách giải pt ? -Đặt t= log 2x ; ĐK : t≠-1,t≠-3 ta pt: dạng: log a x b t 2(2 t ) t 3(3 t ) t2 +3t -4 =0 -ĐK : x>0; x≠ ; x t 1 t 4 (thoả ĐK) ≠1 -ĐK pt(8) ? - Nêu cách giải phương trình (7) ? - Dùng p2 đặt ẩn phụ -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x= 16 Bài 4: Giải pt sau: a) log (4.3x 1) x (9) b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8) 4.3x -1 = 32x+1 -đặt ẩn phụ , sau giải tìm nghiệm b) Học sinh tự ghi -P2 mũ hoá a)Pt(9) giải p2 p2 học -Học sinh vẽ đồ ? thị hệ trục tìm hồnh độ b) pt(10) giao điểm Cách1:Vẽ đồ thị hàm số y=2x y=3-x hệ trục toạ độ -Suy nghiệm -HS y=2x đồng biến chúng a=2>0 -> Cách1 vẽ khơng -HS y=3-x nghịch xác dẫn đến biến a=-1