Thông tin tài liệu
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THCS LÊ LỢI NĂM HỌC 2023 – 2024 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,5đ): Rút gọn biểu thức a) b) 15 3 2 15 x xy y y ( x, y 0; x y ) x y x y Câu (1,5đ): Cho hai hàm số có đồ thị (d1): y = 3x – (d2): y x 3 a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép tính Câu (2,0đ) Giải hệ phương trình sau 3 x y 1 1 x y b) x y 3 a) x y 1 Câu (0,5đ): Trong đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A 20% mặt hàng B 15% so với giá niêm yết Một khách hàng mua hàng A hàng B phải trả số tiền 362000 đồng Nhưng mua khung vàng hàng A giảm giá 30% cịn hàng B giảm giá 25% so với giá niêm yết Một người mua hàng A hàng B khung vàng nên trả số tiền 552000 đồng Tính giá niêm yết hàng A B Câu (1,0đ): Do ảnh hưởng tình hình dịch bệnh, thu nhập công ty bị giảm dần năm 2021 Các số liệu thống kê thể đồ thị hình vẽ a) Tìm hàm số thể liên quan đại lượng y (trăm triệu/ tháng) theo đại lượng x (tháng) b) Biết sản phẩm bán cơng ty có lợi nhuận 100 ngàn đồng, em tính số sản phẩm mà cơng ty bán tháng năm 2021 (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu (0,5đ): Từ đỉnh tịa nhà cao 70m, người ta nhìn thấy tơ đỗ góc nghiêng 400 Hỏi tơ cách tịa nhà khoảng mét ? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu (3,0 đ): Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A vẽ tiếp tuyến AB đến (O) với B tiếp điểm Vẽ dây cung BC (O) vuông góc với OA H a) Chứng minh: BOH COH AC tiếp tuyến đường tròn (O) b) Gọi M trung điểm OB, OC AM cắt N Đường tròn tâm I có AC đường kính cắt AM E Chứng minh CE AN AE AN = AH AO c) Tia CE cắt AB D Chứng minh EHA ONA DH // OB -Hết- ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn Câu 1: a) 15 3 32 3 15 3 1 2 5 5 b) x xy y y ( x, y 0; x y ) x y x y ( x ( x x y )2 y )( x y ) y x y y 2 y x y x y x y 1 Câu 2: Vẽ bảng giá trị Tọa độ giao điểm (d1): y = 3x – (d2): y x 3 (2; 2) Câu (2,0đ) Giải hệ phương trình sau x y 3 a) x y 1 3 x y 1 1 x y b) x y 3 a) x y 1 x y 3 x y y x 3 3x y 1 b) 1 x y 3x y 1 3 x y x 0 y Câu Gọi x, y (đồng) giá niêm yết hàng A hàng B Điều kiện: x, y > ìï 2.x ( 1- 20%) + y ( 1- 15%) = 362000 ï í ï 3.x.( 1- 30%) + 2.y.( 1- 25%) = 552000 Theo đề ta có hệ phương trình: ïïỵ ìï 1,6x + 0,85y = 362000 Û ïí ïï 2,1x + 1,5y = 552000 ỵ ìï x = 120000 Û ïí ( n) ïï y = 200000 î Vậy giá niêm yết hàng A hàng B 120 000đ 200 000đ Câu Gọi y = ax + b ( a,b Ỵ ¡ ) hàm số bậc thể liên quan đại lượng y theo x Vì điểm (1;5) (12;2) thuộc đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình ìï a + b = ï Û í ïï 12a + b = ỵ Vậy hàm số cần tìm có dạng y =- ìï ïï a = - 11 íï ïï 58 ïï b = 11 ỵï 58 x+ 11 11 Thu nhập công ty tháng - 58 31 + = 11 11 11 (trăm triệu) 31 : 0,001 » 2818 Số sản phẩm bán tháng 11 (sản phẩm) Câu Vì Cx // AB nên ABC BCx 40 Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho tam giác ABC vng A, ta có: tan B AC AB AC : tan B 70 : tan 400 83, m AB Vậy tơ cách tịa nhà khoảng 83,4 m Câu 7: a) ∆BOC có OB = OC => ∆BOC cân O Mà OH đường cao ∆BOC Nên OH đường phân giác ∆BOC => Xét ∆OBA ∆OCA ta có OA cạnh chung ; ; OB = OC => ∆OBA = ∆OCA (c-g-c) => Mà C thuộc (O) => AC tiếp tuyến đường tròn (O) b) ∆AEC nội tiếp (I) có AC đường kính (I) => ∆AEC vng E ∆ACN vng C có CE đường cao => (1) ∆AOC vng C có CH đường cao => (2) Từ (1) (2) => AE AN = AH AO c)AE AN = AH AO AE AO Suy AH AN => chứng minh ∆AEH ∽ ∆AON (c-g-c) => Chứng minh ∆ADE ∽ ∆AMB => AD AB = AE AM MH đường trung bình ∆BOC => MH // OC => Mà nên => chứng minh ∆AMH ∽ ∆AHE => AM AE = AH2 => => chứng minh ∆ADH ∽ ∆AHB =>… => HD // OB
Ngày đăng: 11/12/2023, 06:18
Xem thêm:
