Ôn tập Toán Lớp 9 Học kì I41300

LỚP: - HỌC KÌ I A LÝ THUYẾT: I Đại số: - Các kiến thức bậc hai, bậc ba: định nghĩa, tính chất, đẳng thức, - Hàm số bậc nhất: định nghĩa tính chất - Đồ thị hàm số y = ax + b - Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng - Hệ số góc đường thẳng II Hình học: - Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Tỉ số lượng giác góc nhọn - Các cơng thức lượng giác - Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng - Các kiến thức đường trịn: đường kính dây, dây khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, hai đường trịn, tính chất tiếp tuyến B BÀI TẬP: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Hãy viết hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền b) Tính AH biết BH = 4cm; HC = 9cm Bài 2: a) Tính: 20  45  80 b) Tìm x để x  có nghĩa? Bài 3: a) Tính: ( 12  27  3) b) Tính: 20  45  18  72 c) Tìm x biết: 2 x  1 3  Bài 4: Cho biểu thức: A  1   x x   x x   1   x 1   x   a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn A c) Tìm giá trị lớn A x 1 x  x 1  với x  0, x  x 1 x 1 Bài 5: Cho biểu thức: A  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị  a  a  a a  Bài 6: Cho biểu thức: P       a    a    a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Với giá trị a P có giá trị 1 1 Bài 7: Cho biểu thức: P = x x 8 x2 x 4  3(1  x ) , với x  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = Bài 8: ThuVienDeThi.com 2P nhận giá trị nguyên 1 P Cho biểu thức: P(x) = x  x 1  x  x    1 , với x  x  x   x   a) Rút gọn biểu thức P(x) b) Tìm x để: 2x2 + P(x)  Bài 9: Cho hàm số y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Gọi A B giao điểm đồ thị với trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB ( với O gốc tọa độ đơn vị trục tọa độ centimet ) c) Tính góc tạo đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox Bài 10: Cho hai hàm số: y  x  y   x  a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ Oxy b) Bằng đồ thi xác định toạ độ giao điểm A hai đường thẳng c) Tìm giá trị m để đường thẳng y  mx  (m  1) đồng qui với hai đường thẳng Bài 11: Cho hàm số y = (4 – 2a)x + – a (1) a) Tìm giá trị a để hàm số (1) đồng biến b) Tìm a để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x – c) Vẽ đồ thị hàm số (1) a = Bài 12: Viết phương trình đường thằng (d) có hệ số góc qua điểm M(2;-1) Bài 13: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + (*) a) Với giá trị m hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – Bài 14: a) Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: (d1): y = x + (d2) : y = –2x + b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép tính c) Tính góc tạo đường thẳng (d1) với trục Ox Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB  9cm ; AC  12cm a) Tính số đo góc B (làm trịn đến độ) độ dài BH b) Gọi E; F hình chiếu H AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC Bài 16: Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB = 2R Vẽ đường trịn tâm K đường kính OB a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) (K) tiếp xúc b) Vẽ dây BD đường tròn (O) ( BD khác đường kính), dây BD cắt đường trịn (K) M.Chứng minh: KM // OD Bài 17: Cho tam giác ABC vng A có ฀ABC  600 AB  8cm Kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Tính AH; AC; BC Bài 18: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax; By tia vng góc với AB.(Ax ; By nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax C cắt By D ฀ a) Chứng minh CD  AC  BD COD  900 b) AD cắt BC N Chứng minh: MN / / BD c) Tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn d) Gọi H trung điểm AM Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng Bài 17: Cho hình vng ABCD Qua điểm A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC E cắt đường thẳng CD F Chứng minh rằng: 1   2 A A AF -Hết ThuVienDeThi.com ... phép tính c) Tính góc tạo đường thẳng (d1) với trục Ox Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB  9cm ; AC  12cm a) Tính số đo góc B (làm tròn đến độ) độ dài BH b) Gọi E; F hình... x    1 , với x  x  x   x   a) Rút gọn biểu thức P(x) b) Tìm x để: 2x2 + P(x)  Bài 9: Cho hàm số y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Gọi A B giao điểm đồ thị với trục tọa độ.Tính diện... BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) M.Chứng minh: KM // OD Bài 17: Cho tam giác ABC vuông A có ฀ABC  600 AB  8cm Kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Tính AH; AC; BC Bài 18: Cho nửa đường