ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài ( 2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 3x x 0 x y x y 11 b) Bài (2,0 điểm) Cho (P): y x (D): y x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (D) Bài (1,0 điểm) Cho phương trình x x 0 a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = (3 x1 2)(3 x2 2) Bài (1,0 điểm) Bạn Dương chợ mua cho mẹ trứng gà trứng vịt giá 25 000 đồng Hôm sau, Dương lại chợ mua tiếp trứng gà trứng vịt với giá hôm qua mua hết 23 000 đồng Hỏi trứng gà trứng vịt, trứng đắt hơn? Bài (0,5 điểm) Bạn An vơ tình làm rơi banh từ tầng thứ 30 tòa nhà Biết độ cao từ nơi bạn An làm rơi trái banh đến mặt đất 80 m Quãng đường chuyển động s (m) trái banh rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) cho công thức s= 5t2 a) Hỏi sau giây trái banh quãng đường mét? b) Hỏi sau kể từ lúc bạn An làm rơi trái banh chạm mặt đất Giả sử trái banh rơi theo phương thẳng đứng, bỏ qua lực tác động mơi trường Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O, R), từ điểm M nằm (O) vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) Vẽ đường kính AC (O), MC cắt (O) D (D khác C) OM cắt AB H a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp, OM vng góc với AB H b) Chứng minh MB MO.MH MC.MD CDHO tứ giác nội tiếp c) CH cắt (O) I (I khác C) Chứng minh tứ giác COIM nội tiếp Hết Câu 1a 1b 2a 2b 3a 3b HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI NĂM HỌC 2021-2022 Nội dung Điểm Tính kết luận 0,25 x Tính nghiệm 0,25 x Thực cộng 0,25 Tìm x 0,25 Tìm y 0,25 Kết luận 0,25 Lập bảng giá trị 0,25 x Vẽ đồ thị 0,25 x Lập phương trình hồnh độ giao điểm 0,25 Tìm hồnh độ 0,25 Thay tung độ 0,25 Kết luận 0,25 Tính 0,25 Theo hệ thức Vi-et ta có: 0,25 b ( 5) x1 x2 a x x c a (3 x1 2)(3 x2 2) 9 x1 x2 6( x1 x2 ) 9( 3) 6( 5) 7 0,25 0,25 Gọi giá trứng gà trứng vịt x, y (đồng) (x, y N*) Ta có hpt 3x y 25000 15 x y 23000 x 3000 y 4000 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy trứng vịt đắt trứng gà Quãng đường vật sau giây: 0,25 s= 5.2 =20 (m) Khi vật chạm mặt đất nghĩa quãng đường 80m 0,25 s 80 5t 80 t 16 t 4(n)hayt 4(l ) A I O M H D C 6a B Xét tứ giác MAOB có 0,25 x => Tứ giác MAOB nội tiếp đường trịn (Tứ giác có tổng 0,25 góc đối 1800) Cm OM vng góc với AB H 0,25 Xét tam giác vng MBO có đường cao BH: 0,25 MB MH MO (hệ thức lượng) (1) Xét MDB MBC có chung DMB MAO MBO 900 900 1800 6b MBD MCB (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BD) => MDB MBC (g-g) MB MC MD MB MB MC.MD(2) Từ (1), (2) suy ra: MB MO.MH MC.MD 0,25 0,25 0,25 Xét MDH MOC có chung OMC MD MO (doMH MO MC.MD) MH MC => MDH MOC (cgc) MHD MCO Vậy tứ giác CDHO nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) 6c Chứng minh đúng: OHC OCM (cgc) OCH OMC (tam giác OCI cân O) OCH OIC OMC OIC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy tứ giác OCMI nội tiếp (2 góc kề nhìn OC 0,25 góc nhau) * Học sinh làm cách khác trọn điểm SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm