ỦY BAN NHÂN DÂN TRƯỜNG THCS ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Bài 1: (1đ) Giải phương trình x2 + 6x – = Bài 2: (2đ) Cho hàm số P : y x2 đường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình x 3x 0 có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình: Tính A x12 x22 x1 x2 Bài 4:(1đ) Hân siêu thị mua hàng có chương trình khuyến giảm giá 20%, có thẻ khách hàng VIP siêu thị nên giảm thêm 5% giá giảm, Hân phải trả 494 000 đồng cho hàng Hỏi giá ban đầu hàng bao nhiêu? Bài 5:(1đ) Một trường THPT nhận 750 hồ sơ đăng ký tuyển sinh vào lớp 10 với hai hình thức: đăng ký trực tuyến đăng ký trực tiếp nhà trường Số hồ sơ đăng ký trực tuyến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp 150 hồ sơ Hỏi nhà trường nhận hồ sơ đăng ký trực tuyến? Bài 6: (1đ) Hình trụ trịn có cơng thức thể tích V r h đó: V thể tích, r bán kính đường trịn đáy, h chiều cao hình trụ 3,14 a)Một hồ hình trụ có bán kính đáy 3m, chiều cao 4m Tính thể tích nước cần để đổ đầy hồ? b) Tính khoảng cách O’A ? Bài 7: (2,5đ) Cho (O;R) điểm S nằm đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến SA, SB với (O) (A, B tiếp điểm) SO cắt AB H a) Chứng minh SO vng góc AB tứ giác SAOB nội tiếp b) Vẽ cát tuyến SMN với (O) (M nằm S N, SMN không qua tâm O) Chứng minh SA2 = SM SN c) Gọi I trung điểm MN Hai đường thẳng AB OI cắt K Chứng minh KM tiếp tuyến (O) HẾT A ĐÁP ÁN Bài 1: 0,5 0,25 – 0,25 = 64 x1=1 ,x2=-7 Bài 2: a)Bảng giá tri ,vẽ (P),(d) 0,5-0,5-0,5 b)Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm P d : x2 2 x x x 0 x 2 0,25 2 2 x Thay x 2 vào y , ta được: y 2 Vậy ( 2;2) giao điểm cần tìm 0,25 Bài 3: (1,5đ) Vì b2 4ac 4.2 65 0,25 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 0,25 b S x1 x2 a Theo định lí Vi-et, ta có: P x x c a 0,25 0,25 Ta có: A x12 x22 x1 x2 A x12 x1 x2 x22 x1 x2 x1 x2 A x1 x2 x1 x2 x1 x2 3 7 A 2 31 2 0,25 0,25 Bài 4: (1đ) a) Gọi x (đồng) số tiền hàng (x > 0) 0,25 Số tiền hàng giảm 20% 80%x (đồng) 0,25 Số tiền giảm 5% giá giảm hàng 95%.70%x = 0,665x (đồng) 0,25 Số tiền Hân phải trả cho hàng là: 0,665x = 494000 x = 650 000 đồng Vậy số tiền hàng khơng khuyến 650 000 đồng 0,25 Bài 5: (1đ) 0,25 Gọi số hồ sơ đăng kí trực tuyến x (hồ sơ) (điều kiện: x N*, x < 650) Vì trường THPT nhận 750 hồ sơ nên số hồ sơ đăng kí trực tiếp 0,25 nhà trường là: 750 – x (hồ sơ) Vì số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp 150 hồ sơ nên ta có phương trình: x – (750 – x) = 150 2x – 750 = 150 2x = 900 x = 450 (thỏa 0,25 mãn) Vậy số hồ sơ đăng kí trực tuyến 450 hồ sơ 0,25 Bài 6: (1đ) a Thể tích nước cần để đổ đầy hồ 2 0,25-0,25 V r h 3,14.3 113,04( m ) b Xét tam giác OO’A vuông O O’A2 = OA2 + OO’2 (định lý Pytago) 0,25 0,25 O ' A 32 5 m c Bài 7: (2,5đ) K A N I O M H S B a) Chứng minh SO vng góc AB tứ giác SAOB nội tiếp Ta có : SA = SB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB ( =R) 0,25 SO trung trực AB SO AB Xét tứ giác SAOB 0,25 SAO 900 (SA tiếp tuyến (O)) 0,25 SBO 900 (SB tiếp tuyến (O)) SAO SBO 1800 Tứ giác SAOB nội tiếp 0,25 b) Chứng minh SA2 = SM SN Xét SAM SAN ASN : góc chung SAM ANS (cùng chắn cung AM) SAM đồng dạng SNA (g.g) SA SM SN SA SA2 = SN SM 0,25 0,25 0,25 c) Chứng minh KM tiếp tuyến (O) Ta có : I trung điểm dây MN (gt) OI MN I ( quan hệ đường kính dây cung ) OIS 900 Xét OIS OHK : góc chung SOK OIS OHK (900 ) OIS đồng dạng OHK (g.g) OI OS OH OK OI OK = OH OS (1) Xét OAS vng A có đường cao AH OA2 = OH OS (hệ thức lượng) (2) Từ (1) (2) OA2= OI OK OM2= OI OK (OA = OM =R) OM OK OI OM Chứng minh OIM đồng dạng OMK (c.g.c) OIM OMK 900 OM KM M M (O) KM tiếp tuyến (O) 0,25 0,25 0,25 Học sinh làm cách khác điểm nguyên câu SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm