ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 100 Câu 1 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho tích phân A Nếu đổi biến với C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Đởi cận: với ; D Câu cho Khẳng định sau đúng? B C Vectơ khơng vng góc với vectơ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D Vectơ không phương với vectơ nên A sai nên vectơ không phương với vectơ Do nên vectơ Ta có Câu Giá trị Do Do B Ta có: A tích phân bằng nên B sai khơng vng góc với vectơ nên C sai A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho điểm , , A Điều kiện cần đủ để , Khẳng định sau sai? B Điều kiện cần đủ để hai vectơ đối là C Điều kiện cần đủ để tứ giác D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số hình bình hành là : A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Kết A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho Ta có B trọng tâm tam giác C , A Lời giải , , D , Tìm tọa độ nên: Câu 10 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )=ln (−3 x−1 )+C C F ( x )= ln (3 x +1 ) +C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số Tìm tọa độ điểm có đạo hàm liên tục ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )=ln|3 x +1|+C D F ( x )= ln (−3 x−1 )+C thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu 12 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 13 Cho hàm số liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 14 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) x x3 D f ( x )=x + +Cx B f ( x )=x + A f ( x )=12 x 2+ x C f ( x )=12 x 2+ x +C Đáp án đúng: A ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 15 Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 17 Trong khơng gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A Câu 18 B Trong không gian với hệ tọa độ C , cho điểm qua A C D mặt phẳng Biết với mặt phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi phẳng tâm bán kính mặt cầu qua Do mặt cầu tiếp xúc với Trường hợp 1: tiếp xúc với mặt nên ta có Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: qua Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B 11 C Đáp án đúng: D Câu 20 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một mặt cầu cố định B Một khối cầu cố định C Một đường tròn cố định D cố định góc vng thuộc D Một hình trịn cố định Đáp án đúng: A Câu 21 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: D quay quanh trục , trục , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? B D Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 24 Hàm số liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải C D Đặt Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Do , , C D Câu 26 Hãy tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 27 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng ; bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu 28 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay 10 Ta có: Vậy hay Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục , B Giá trị tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Đổi cận Vậy Câu 30 Biết A Đáp án đúng: A Giá trị B C Câu 31 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi đường thẳng D hai điểm nằm hai đường tròn thiết diện qua trục hình trụ hình vng Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 32 Cho hàm số Biết có đạo hàm đồng biến thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay 12 Suy Câu 33 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Giải chi thích D tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 34 Cho , biết Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho Tính A Lời giải Ta đặt B C thỏa mãn điều kiện D , biết D 13 Đặt Mà nên Khi Câu 35 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Xét có tâm điểm thỏa mãn: bán kính Suy 14 đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 36 Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C D D cho ba mặt phẳng thuộc sau: ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A + Cho Do Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm Vì qua gốc tọa độ O C có vectơ pháp tuyến Đáp án đúng: B Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng qt A Đáp án đúng: D B B chứa trục D song song với trục , cho điểm C .là: Mặt phẳng Tìm chứa trục hồnh D 15 Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Suy mặt phẳng quát mặt phẳng Câu 39 Cho , khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là: qua gốc nên phương trình tổng Tính giá trị tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A khơng HẾT - 16