Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (1).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm  2;[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  3 lên mặt phẳng  Oyz  có tọa độ A  2; 0;  3 B  0;1;  3 C  2;1;  D  2; 0;  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  3 lên mặt phẳng  Oyz  có tọa độ A  2; 0;  B  0;1;  3 C  2;1;  D  2; 0;   Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh b b b f ( x )G ( x)dx F ( x) g ( x)dx  F ( x)G ( x) a   a Câu Ta biết cơng thức tích phân phần a , F G nguyên hàm f g Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi sai? A 0 1 B x x x xe dx  xe   e dx x2 x 1  x 1  dx  x    ln  x , F ( x)  x , g ( x ) e x 1 dx  ln x 1 , F ( x)  x , g ( x) 2 e e e  x2    xdx  ln x xdx  ln x    C , F ( x) ln x , g ( x) x  x sin xdx  x cos x  D Đáp án đúng: D    cos xdx , F ( x)  x , g ( x ) sin x b b F ( x) g ( x)dx  F ( x)G ( x) a  b f ( x)G ( x)dx a Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần , F G nguyên hàm f g Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi sai? a e e e  x2    xdx  ln x xdx  ln x    A , F ( x) ln x , g ( x) x x B 1 x x xe dx  xe   e dx 0 x , F ( x)  x , g ( x) e  C 0 1 D   x sin xdx  x cos x   cos xdx x2 x 1  x 1  dx  x    ln  x 1 dx  ln 2   x dx Câu Cho tích phân A 1 x 1 , F ( x)  x , g ( x) 2    t ;   2  tích phân bằng Nếu đổi biến x sin t với     sin 2t  dt    , F ( x)  x , g ( x ) sin x  sin 2   B    cos 2t  dt  tdt C Đáp án đúng: B D   sin t.costdt    t ;   2 Giải thích chi tiết: Ta có x sin t với   x   t  x 1  t  2; Đổi cận: 2 dx d  sin t  cos tdt Ta có:  x   sin t  cos t cos t  Do 1  1  x dx  cos 2tdt        cos 2t  dt  x2  x  dx ax  bx  c ln x   D  x 1 Câu Cho Giá trị 4a  b  c bằng A B C  Đáp án đúng: B D x2  x  dx ax  bx  c ln x   D  x  Giải thích chi tiết: Cho Giá trị 4a  b  c bằng A B C D  f  x f   2 Câu Hàm số liên tục thỏa mãn A I  B I 0 Đáp án đúng: C  x   f  x  dx 0 Tính C I 2 I f  x  dx D I 4 Giải thích chi tiết: Hàm số f  x liên tục thỏa mãn f   2  x   f  x  dx 0 Tính I f  x  dx A I  B I 4 C I 0 D I 2 Lời giải u 2 x  du 2dx    dv  f  x  dx v  f  x  Đặt  Ta có: 0  x   f  x  dx 0 Suy t 2 x  dt 2dx  dx  dt Đặt x Đổi cận: t  f  x  dx 0  f  x  dx 4 Khi 2 Lại có 2  x   f  x  dx  x   f  x   2 f  x  dx 8  2f  x  dx 2 1 I f  x  dx  f  t  dt  f  x  dx  2 20 20 f  x   x  x   e x Câu Cho x 9  e2 x  x     C 4  A Tính nguyên hàm F  x f  x  dx  x f  x hàm số biết 9  e2 x  x2  x    C 4  B F  0   x2 x  e2 x       2 4 D 9  e2 x  x  x    4  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có  x   e x dx du1  x   dx u1  x  x     2x v1  e x  e d x  d v  Chọn  e 1  I f  x  dx  e2 x  x  x    e x  x   dx  2 I1 e x  x   dx 2x x  x  5  I1 du2 2 dx u2 2 x    1  2x v2  e x  I1  x  1 e x  e x dx  x  1 e x  e2 x  C  e dx dv2  2 Đặt   x2 x  I e2 x      C F  0  2    C  Suy mà  x2 x  I e       2 4 Vậy 2x  S  có tâm I  1; 2;  3 biết rằng mặt Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S  qua A  1;0;  cầu A  S  : x 1 2   y     z  3  53 2 B S : x  1   y     z  3 53 C    Đáp án đúng: D D  S  : x  1  S  : x  1 2 2   y     z  3  53   y     z  3 53  S  có tâm I  1; 2;  3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S  qua A  1;0;  biết rằng mặt cầu A  S  : x 1 2   y     z   53 2 B  S  : x 1 2 2   y     z  3  53 2 S : x  1   y     z    53 S : x  1   y     z  3 53 C    D    Lời giải Bánh kính mặt cầu là: R IA  53 Vậy phương trình mặt cầu F  x    S là:  x  1 2   y     z  3 53 dx  x  1 x  x  Câu Cho a  10 F   ln b Tính S a  b A B ; x   1;    1  F  3  ln   1   , biết thỏa mãn điều kiện C 11 D Đáp án đúng: A F  x   Giải thích chi tiết: Cho a  10 F   ln b Tính S a  b  x  1 dx x2  2x  ; x   1;   , biết  1  F  3  ln      A B C 11 D Lời giải 1 dt x   , t   x    dx  t t t Ta đặt dt dx t2 I     x  1 x  x   1  1 1   21   t  t  t dt dt     2 t 1 t 1     t t t du dt u t  t    u t 1 Đặt du  I    ln u  C  ln t  t   C u       x2  x        ln    C     C  ln    x x  1 x       1   1   1  F  3  ln   ln       ln    C  C 1       Mà nên  10 10   ln   S a  b 0 3 Khi   a  1;  2;3  b  2;  1;  1 Câu cho Khẳng định sau đúng?    a  14 A Vectơ a không vuông góc với vectơ b B     a, b    5;  7;  3  C  D Vectơ a không phương với vectơ b Đáp án đúng: B   a, b   5;7;3   Giải thích chi tiết: Ta có  nên A sai 2     Do   nên vectơ a không phương với vectơ b nên B sai    a.b 1.2       1    1 1 a b Do nên vectơ khơng vng góc với vectơ nên C sai  2 a   1      32  14 Ta có F    ln Câu 10 òx Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [ 0;1] , thỏa mãn f ( 1) = 1, Tính f ( 2) f ( 2) = 261 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B f ( 2) = 251 C f ( 2) = f ( x) dx = 11 78 D f ( 2) = 256 Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết f ( 1) = 1, ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Vậy éf '( x) + a x6 ù2 ê ú ë û Tương tự ta tìm 261 f ( x) = x7 + ắắ đ f ( 2) = 7 x ln  x  dx a ln  b ln  c  Câu 11 Biết T a  b  c A T 10 Đáp án đúng: B , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức B T 8 D T 9 C T 11 x ln   x  dx Câu 12 Để tính  theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u  x u ln   x    dv ln   x  dx dv dx     A B u  x ln   x    dv dx C Đáp án đúng: D u ln   x   dv  xdx D x x Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e  e : x x A e  e  C x x B  e  e  C x x D e  e  C x x C e  e  C Đáp án đúng: D Câu 14 f  x g  x Cho hai hàm số liên tục  a, b, c, k số thực Xét khẳng định sau i kf  x  dx k f  x  dx b iii  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx Số khẳng định A B Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ iv c f  x  dx a b C Đường thẳng c f  x  dx f  x  dx  a D qua điểm sau sau đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ A  2;0;1 , B  1;0;0  , C  1;1;1 Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng  P  2 A x  y  z  x  y  0 2 B x  y  z  x  y  0 2 C x  y  z  x  z  0 Đáp án đúng: C 2 D x  y  z  x  z  0 A  2;0;1 , B  1;0;0  , C  1;1;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm  P  : x  y  z  0 Phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng  P  mặt phẳng 2 2 2 A x  y  z  x  z  0 B x  y  z  x  y  0 2 2 2 C x  y  z  x  y  0 D x  y  z  x  z  0 Lời giải 2 Phương mặt cầu ( S ) có dạng: x  y  z  Ax  By  2Cz  D 0 , ta có :  A(2;0;1)  ( S )  B (1;0;0)  ( S )    C (1;1;1)  ( S )  I  ( P )  2C  D   A  A  D     A  B  2C  D   A  B  C 2 (1) (2) (3) (4)  1    ;     3 ; kết hợp ta hệ: Lấy  A  2C   A 1   2 B  2C 2   B 0  D 1  A  B  C 2 C 1   2 Vậy phương trình mặt cầu là: x  y  z  x  z  0 Câu 17 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f '  x  4sin x  cos x, x     F  f  x F  3 nguyên hàm thỏa mãn   ,   bằng A B C  Đáp án đúng: B f    Biết F  x D  f  x  f '  x  dx  4sin x  cos x  dx  cos x  sin x  C Giải thích chi tiết: Ta có f    2.cos 2.0  sin  C   C 0 Với   f  x   cos x  sin x Vậy F  x  f  x  dx   2cos x  sin x  dx  sin x  cos x  C ' Ta có F  3   sin 2  cos   C ' 3  C ' 2 Với   Vậy F  x   sin x  cos x     F    sin   cos  2   Câu 18 Biết A P = 35 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với a, b, c số nguyên Tính P = a- b+ c B P = - 37 C P = 41 D P = - 35 Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta I = 2+ p2 3p + - 36 - ìï a = ïï ¾¾ ® ïí b = - 36 ¾¾ ® P = a- b+ c = 35 ïï ïïỵ c = - Câu 19 Biết rằng e dx m  e p  e q  x 1 22 A với m, p, q   phân số tối giản Tổng m  p  q bằng B C D 10 x C B C 2x  C D 3x  C Đáp án đúng: A x dx Câu 20 Tính  bằng A x  C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số f  x  0, x   0;    y  f  x đoạn A Đáp án đúng: D y  f  x f  1  liên tục  0;   thỏa mãn 3x f  x   x f  x  2 f  x  , với Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  1; 2 Tính M  m B 10 21 C 10 D 3x f  x   x f  x  2 f  x   3x f  x   x f  x  2 x f  x  Giải thích chi tiết: Ta có: x f  x   x f  x   2 x f  x  0, x   0;    f  x x f  1   C 2  f  x   x 2 Mà f  x  Ta có: x3 x4  x2   f x   0, x   0;      2 x2  x    x x  đồng biến khoảng  0;    Vậy, hàm số x3  1; 2   0;   nên hàm số f  x   x  đồng biến đoạn  1; 2 Mà M  f    ; m  f  1   M  m  3 Suy ra, f  x  Câu 22 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng ; C Đáp án đúng: B bằng bao nhiêu? B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng bằng A B C D Lời giải Câu 23 ; Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ bằng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính 10 Gọi điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ bằng Vậy Câu 24 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm dương, liên tục đoạn [ 0;1], thỏa ff( 1) 1 0 ò f '( x) éêëf ( x) +1ùúûdx = 2ò f '( x) f ( x) dx 33 - 27 18 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Û ò éëêf '( x) f Û ò éêë Giá trị tích phân ò f '( x) éêëf ò éëf ( x) ùû dx C Nhóm hằng đẳng thức ta có ( 0) = bằng 33 + 54 18 D 33 18 ( x) +1ù ú ûdx = 2ò f '( x) f ( x) dx ( x) + f '( x) ù údx - 2ò f '( x) f ( x) dx = û ù f '( x) f ( x) - 1ù dx + ò é ú ëf '( x) - 1ûdx = û 144444424444443 =0 vi ff( 1) - ( 0) =1 ắắ đ f '( x) f ( x) = 1, " x Ỵ [ 0;1] ắắ đ f '( x) f ( x) = 1ắắ đ ũ f '( x) f ( x) dx = ũ dx ắắ đ f ( x) ( ) ( ) = x +C ¾¾ ® f ( x) = 3x + 3C ¾¾ ¾ ¾¾ ®C = ff - =1 33 - 27 54 f ( x) = 3x + Vậy 33 - 27 33 ắắ đ ũộ f ( x) ự dx = ë û 18 18 S : x  y  z  x  y  z  0 Oyz  Câu 25 Trong không gian Oxyz , mặt cầu   cắt mặt phẳng  theo đường trịn có chu vi bằng A 2 Đáp án đúng: C B 2 13 C 4 D 12 S : x  y  z  x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu   cắt mặt phẳng Oyz   theo đường trịn có chu vi bằng A 12 Lời giải S Mặt cầu ( ) B 4 có tâm C 2 I ( - 1; 2; - 3) D 2 13 bán kính R= ( - 1) +22 +( - 3) - = 13 11 Ta có ( ) d I , ( Oyz) =- =1 Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng  Oyz  ù2 = 13 - =2 r = R2 - é d I , Oyz ) ( ë û ( ) Chu vi đường trịn 3p y  x , y x  Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đô thị 11 20 13 S S S A B C S 3 D Đáp án đúng: B y  x , y x2  Giải thích chi tiết: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn thị 11 20 13 S S S C A B D S 3 Lời giải  x  x x   x 2    x 2 Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do : 2 S  x  x  dx  x  x  dx  x  x  dx 2 2 0 2  x  x  dx  x  x  dx   x  x   dx  2 2  x  x   dx  x3 x   x3 x  10 10 20    x      2x       2  0 3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết rằng với mặt phẳng A qua Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi phẳng qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc B D tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nên ta có 12 Trường hợp 1: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: qua Câu 28 Cho hàm số f ( x) liên tục có đạo hàm đến cấp [ 0;2] thỏa ff( 0) - f ( 1) + ( 2) = Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ò éëf ''( x) ùû dx bằng B C D 13 1 0 Holder 2 ò éëf ''( x) ùû dx = 3ò x dx.ò éëf ''( x) ùû dx ³ Ta có ổ1 ữ ỗ 3ỗ x f ''( x) dxữ ữ ỗ ũ ữ ỗ ữ ố0 ứ { ud=v=xf ''( x) dx = 2 2 1 Holder ò éëf ''( x) ùû dx = 3ò( x - 2) dx.ò éëf ''( x) ùû dx ³ = Suy ò éëf ''( x) ùû dx ³ 3é ëff'( 1) + ff( 0) - ( 1) ự ỷ; ổ2 ữ ữ ỗ 3ỗ x f '' x d x ( ) ( ) ữ ỗ ũ ữ ỗ ữ è1 ø { ud=v=x-f ''2( x) dx 2 3é ëff'( 1) + f ( 0) - 3é ë- ff'( 1) + f ( 2) - ( 1) ù û é ( 1) ù ûff+ 3ë- '( 1) + ( 2) - ( 1) ù û éff( 0) - f ( 1) + ( 2) ù û= ³ ë 2 a2 + b2 ³ Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối ( a+ b) 2 Câu 29 Tích phân 32021 A 2021 x 2020 I   x dx e 1 3 có giá trị 32020 B 2020 32019 C 2019 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt x  t  dx  dt Đổi cận: x 3  t  3; x   t 3 3 Khi đó:   t I  2020 3 3  t 2020 et t 2020 et x 2020 e x d t  d t  d t    et   e x  dx e t 1 et  3 3 3 2021 2021 x 2020 x 2020 e x x 2I   x dx   x dx  x 2020dx   e 1 e 1 2021  3 3 3 Suy Câu 30    3 2021 2021  2.32021 32021  I  2021 2021 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Oxyz Câu 31 Trong không gian , cho hai điểm A(2;  1;7), B(4;5;  2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;  1;7), B (4;5;  2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 A B C D Hướng dẫn giải Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M  M (0; y; z )    MA (2;   y;7  z ), MB (4;5  y;   z )  k     y k   y   k      z  k   z   Từ MA k MB ta có hệ  Câu 32 Cho hàm số f ( x) hàm số chẵn, liên tục [- 1;6] Biết rằng ò f ( x) dx = - ò f ( - 2x) dx = Tính tích I = ò f ( x) dx - phân A I = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Vì f ( x) hàm số chẵn nên I = 14 C Xét Đặt D I = ò f ( - 2x) dx = ò f ( 2x) dx = 1 K = ò f ( 2x) dx = I = 11 t = 2x ¾¾ ® dt = 2dx Đổi cận: ìïï x = 1® t = ùùợ x = đ t = 15 K= Khi Vậy 6 1 f ( t) dt = ò f ( x) dx ắắ đ ũ f ( x) dx = 2K = 2ò 22 2 I = ò f ( x) dx = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx = + = 14 - - x ln   x  dx Câu 33 Để tính  theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: u  x u ln   x    dv ln   x  dx dv  xdx     A B u ln   x   dv dx C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta đặt u ln   x   dv  xdx u x ln   x   dv dx u log c  ax  b   P  x  log c  ax  b  dx dv P  x  dx P  x a  0, c  0, c   Tổng qt tính với đa thức, ta ln đặt  Câu 34 Cho hàm số f  x f  x   f   x   x   x  ;  x  liên tục  thỏa mãn Tính I   f  x  dx 1 A 15 B 45 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt t 1  x  dt  dx Đổi cận: C 60 x t D 30 Khi ta có: 1  f  x  dx  60 Vậy Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường y x x  , y 0 , x 0 bằng 16 B   ln A   ln Đáp án đúng: A C  ln Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm 1 y x 1 x 0  x 1 y  x  x  x   x  1  S  dx    dx     dx   x  2ln x   x  x  x      0 Do esin x cos xdx Câu 36 Kết  bằng cos x A e  C D  ln   ln  sin x C B e sin x D cos x.e  C sin x C e  C Đáp án đúng: C f (2)  f ( x)  x  f ( x)  f ( x ) Câu 37 Cho hàm số thỏa mãn với x   Giá trị f (1) bằng 2 11     A B C D Đáp án đúng: C f ( x ) x  f ( x)  Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: (1), suy f ( x) 0 với x  [1; 2] Do f ( x) hàm khơng giảm đoạn [1; 2] , ta có f ( x)  f (2)  với x  [1; 2] f ( x) x, x   1; 2  f ( x)   f ( x)   Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn [1; 2] hệ thức vừa tìm được, ta được: f ( x) 2 1 1 dx xdx   df ( x )       2  f ( x) f (1) f (2)  f ( x) 1  f ( x) f (2)  1 f (1)  nên suy Do Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 38 ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước 3a , 6a Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao 3a , 6a hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao 3a , 6a Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ 17 A H , H Đáp án đúng: B B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước 3a , 6a Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao 3a , 6a hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao 3a , 6a Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H B H , H C H , H D H , H Lời giải V V V V Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích , , , Ta 27  6a  6a V1  r12 h1   2 r1 6a  r1   3a  a  (Vì  2  2 ) có: 27  3a  3a V2  r2 h2   2 r2 3a  r2   6a  a 2 (Vì  2  2 ) 1  V3 h.B 3a  2a .2a  3 3a 2  (Đáy tam giác cạnh 6a : 2a ) 1  3 V4 h.B 6a  a .a   a 2   (Đáy tam giác cạnh 3a : a ) Ta có: V1  V3  V2  V4 Câu 39 Phương trình mặt cầu tâm I ¿; -1; 2), R = là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) bằng x3 x3 C f ( x )=x + +Cx A f ( x )=x + B f ( x )=12 x 2+ x +C D f ( x )=12 x 2+ x 18 Đáp án đúng: D ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x ) =( x + x +C ) =12 x 2+ x HẾT - 19