ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; Phương trìn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Trong không gian với hệ tọa độ đường kính A , cho hai điểm C Đáp án đúng: A Câu Trong khơng gian cho điểm ; Phương trình mặt cầu B D điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C A Tọa độ trung điểm Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm Nếu đổi biến điểm Câu Cho tích phân C D trung điểm đoạn thẳng Vậy tọa độ điểm cho điểm với tích phân bằng B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Đởi cận: với ; Ta có: Do Câu Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: C B , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Do D Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A chứa trục C song song với trục Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Xét B qua gốc tọa độ O D có vectơ pháp tuyến hàm số chẵn, liên tục phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B Biết C .là: Tìm Tính tích D hàm số chẵn nên Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Cho Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho A B C Giá trị D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cầu qua , viết phương trình mặt cầu có tâm biết mặt A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ biết mặt cầu qua , viết phương trình mặt cầu A B C Lời giải D Bánh kính mặt cầu là: Vậy phương trình mặt cầu Câu có tâm là: Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 10 Biết A Đáp án đúng: D Câu 11 Giá trị B C D Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A thiết diện hình trịn có B C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho A -4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 13 Biết A với B , , số nguyên Giá trị C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có và Do Suy Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng qt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Suy mặt phẳng quát mặt phẳng B , , cho điểm Mặt phẳng C D khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là: Câu 15 Cho A Đáp án đúng: A nguyên hàm sai? B C D qua gốc nên phương trình tổng Tính giá trị tích phân B C D Câu 16 Ta biết cơng thức tích phân phần A chứa trục hồnh và , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi , , , , , , , , Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , B , C , , , Câu 17 Cho hàm số , D , , , có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn , A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 18 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C kết sau đây? B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu 19 Cho hàm số Giá trị liên tục tập hợp thỏa mãn , A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 20 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng D Điểm Đường thẳng , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng D Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm Từ ta có hệ Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu 22 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải Phương mặt cầu mặt phẳng D có dạng: , ta có : Lấy ; ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , thay đổi thuộc mặt cầu mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 26 Hãy tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 27 Cho tập hợp A C Đáp án đúng: C Câu 28 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: Tìm tập hợp B D 10 A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B với C Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có Giá trị D (1), suy với với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 30 Cho tứ diện Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D B trung điểm Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 31 Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: , với nắp của đường kính 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: đều) Vậy thể tích còn lại: Câu 32 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau 12 Số khẳng định A B Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục D thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu 35 Trong không gian , cho Tọa độ điểm A C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho điểm B D , , , Khẳng định sau sai? A Điều kiện cần đủ để B Điều kiện cần đủ để C Điều kiện cần đủ để hai vectơ đối 13 D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: D tứ giác hình bình hành Câu 37 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )= ln (3 x +1 ) +C D F ( x )= ln (−3 x−1 )+C A F ( x )=ln (−3 x−1 )+C C F ( x )=ln|3 x +1|+C Đáp án đúng: D Câu 38 Biết với A Đáp án đúng: C phân số tối giản Tổng B C Câu 39 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B D thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà Suy ra, đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn 14 Câu 40 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường Khi S A C Đáp án đúng: B Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn B D HẾT - 15