ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định ? A C Đáp án đúng: C B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , D Tìm tọa độ điểm , Tìm tọa độ nên: Câu Trong không gian A , cho Tọa độ điểm B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A D Câu Biết với B , số nguyên Giá trị C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có và Do Suy Câu Biết A Đáp án đúng: B , B Câu Để tính , , số nguyên Giá trị biểu thức C D theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng qt tính với đa thức, ta ln đặt Câu - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D B C lên mặt phẳng D có tọa độ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh Câu Biết phân số tối giản Tổng B C Câu 10 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi với A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C D thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn đường thẳng lên mặt phẳng Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: A C , , ( khác gốc toạ độ ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác Mặt phẳng B D có phương Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác A Đáp án đúng: B ) Giải hệ điều kiện ta Câu 12 Trong không gian tọa độ là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: ( cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng D giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm thuộc ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có Do sau: + Cho Vì cho ba mặt phẳng Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Giá trị tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Đổi cận Vậy Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 15 Cho tập hợp A C Đáp án đúng: C Câu 16 Tìm tập hợp B D Cho hàm số sau? I II liên tục Có khẳng định khẳng định III IV A Đáp án đúng: D (với số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 17 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A vô số B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: A Đáp án đúng: C B C D , với nắp của đường kính Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: Vậy thể tích còn lại: Câu 19 Tính A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho đều) B C D Tính giá trị tích phân A B Đáp án đúng: A Câu 21 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho tích phân A Nếu đổi biến với tích phân bằng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Đởi cận: với ; Ta có: Do Câu 23 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ Câu 24 Cho hai hàm số Điểm D Đường thẳng , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng D Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: C Câu 25 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C với B D số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 26 Trong không gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian đoạn thẳng cho điểm điểm Tọa độ trung điểm 10 A Lời giải Gọi B C D trung điểm đoạn thẳng Vậy tọa độ điểm Câu 27 Cho hàm số Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu 28 Nếu hai điểm A thoả mãn độ dài đoạn thẳng ; B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? bao nhiêu? D thoả mãn độ dài đoạn thẳng 11 A B C ; D Lời giải Câu 29 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? C F ( x )= ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: C đường ) B F ( x )= ln (3 x +1 ) +C A F ( x )=ln (−3 x−1 )+C Câu 30 Cho hàm số ( 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ D F ( x )=ln|3 x +1|+C liên tục không âm đoạn Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) x B f ( x )=12 x 2+ x +Cx x3 C f ( x )=x + D f ( x )=12 x 2+ x +C Đáp án đúng: B ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 32 A f ( x )=x + ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: B B H , H C H , H D H , H 12 Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì , , ) .(Vì ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: ) ) Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C thỏa D Nhóm đẳng thức ta có 13 Vậy Câu 34 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B với C Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có Giá trị D (1), suy với với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 35 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng quát A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B , , cho điểm C Mặt phẳng không phương có giá nằm mặt phẳng chứa trục hoành D 14 Suy mặt phẳng có véctơ pháp tuyến quát mặt phẳng là: Câu 36 Kết A qua gốc B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Hàm số A nguyên hàm hàm số đây? C Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: A D Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường B , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm , D ta đặt A C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: D Câu 39 Khi tích phân A Do Câu 40 Giá trị nên phương trình tổng ta B D B D HẾT - 15