ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Khi tích phân ta đặt thì ta được A B C D Đáp án đúng A Câu[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Khi tích phân ta đặt A C Đáp án đúng: A với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có B Câu Biết ta D , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ của mặt cầu , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu C có dạng , Tính bán kính D , với tọa đợ tâm Ta có: ; ; Câu Giá trị A B C Đáp án đúng: B D Câu Kết A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay , Câu Ta biết công thức tích phân phần nguyên hàm sai? A B C D Đáp án đúng: A , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi , , , , , , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A B Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , , C D Câu Nếu điểm , , , , , , , khơng gian ln nhìn đoạn thẳng cố định góc vng thuộc A Một hình trịn cố định B Một mặt cầu cố định C Một khối cầu cố định D Một đường tròn cố định Đáp án đúng: B Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm , , C Do Câu 11 Mợt bờn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là D , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: , với nắp của đường kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: Vậy thể tích còn lại: Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng qt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải đều) B , cho điểm C Mặt phẳng chứa trục hồnh D Ta có , Suy mặt phẳng khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến quát mặt phẳng là: qua gốc Giá trị B C Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C Giải thích chi tiết: Cho A B Câu 14 nên phương trình tổng Câu 13 Cho A Đáp án đúng: C D Giá trị D với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 15 Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C thuộc sau: + Cho ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có Do Câu 16 cho ba mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng Vì D Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng D Ta lấy hai điểm Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho hàm số Giá trị A liên tục tập hợp C thỏa mãn D , B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 18 Cho Tính giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) D x B f ( x )=12 x 2+ x x3 C f ( x )=x + +Cx D f ( x )=12 x 2+ x +C Đáp án đúng: B ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 20 A f ( x )=x + Cho tập hợp Tìm tập hợp A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho hàm số Giả sử Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải (trong B nguyên hàm số hữu tỉ) Khi C thoả mãn D Vì nguyên hàm nên Ta có: Nhận xét: Hàm số xác định liên tục khoảng nên hàm số liên tục Suy hàm số liên tục Do hàm số liên tục nên hàm số Suy nên Ta có: Suy Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ đường kính A Vậy , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Câu 23 Hãy tìm nguyên hàm ; Phương trình mặt cầu B D A C Đáp án đúng: B liên tục , mà Vậy B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 24 Biết A Đáp án đúng: C Khi đó, giá trị B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: D A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A có vectơ pháp tuyến C qua gốc tọa độ O Đáp án đúng: B Câu 28 Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B chứa trục D song song với trục là: Tìm có giá trị B C D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu 29 10 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A Giải D thích chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 30 Họ nguyên hàm kết sau đây? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: B D Đặt Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho tính B D 11 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết với mặt phẳng A qua Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi phẳng qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc B D tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với Trường hợp 1: tiếp xúc với mặt nên ta có Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: tiếp xúc với mặt phẳng Vì với nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: 12 Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: qua Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: C B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn 13 Suy ra, Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 36 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )= ln (3 x +1 ) +C C F ( x )=ln (−3 x−1 )+C ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )=ln|3 x +1|+C D F ( x )= ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân thỏa 14 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: B qua điểm Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác Ta có : hình chiếu vng góc , hình chiếu vng góc trực tâm (1) 15 Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: Câu 39 Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng quát tính Giải hệ điều kiện ta A Câu 40 Để tính ) nên Vậy phương trình mặt phẳng: ( với đa thức, HẾT - ta đặt 16