Đề 19, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

ỦY BAN NHÂN DÂN TRƯỜNG THCS ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 2 Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol ( P ): y= x đường thẳng ( D ): y= −1 x +1 a) Vẽ ( P ) ( D ) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( D ) phép toán Bài 2: (1 điểm) Mẹ bạn Tuấn đưa 66 000 đồng nhờ bạn mua ổ bánh mì thịt bánh bao để nhà ăn sáng (mua đủ tiền) Hôm nay, Tuấn đổi ý chuyển sang ăn bánh bao nên bạn mua ổ bánh mì thịt bánh bao nên dư 000 đồng Hỏi giá tiền phải trả cho ổ bánh mì thịt bánh bao? A Bài 3: (1 điểm) Một nón hình bên: có độ dài đường sinh 25 cm , bán kính đường trịn đáy 15 cm Tính thể tích nón trên? Biết V = S hvới: ( π=3,14 ) V thể tích hình nón; S diện tích đáy; l h r O h chiều cao hình nón C Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình : 2x – 4x – = Không giải phương trình tính giá trị biểu thức sau A= x x2 +3 x + x 22+2 ( x x +1 ) Bài 5: (1 điểm) Một máy bay cất cánh sân bay Tân Sơn Nhất bay theo đường thẳng hợp với mặt đất góc 300 có phương trình y=ax+ b với a , b số, y (m) độ cao so với mặt đất, x (phút) thời gian bay có đồ thị hình vẽ a) Xác định hệ số a, b b) Tính quãng đường máy bay bay sau phút Bài 6: (1 điểm) Một máy bay từ vị trí A đến vị trí B (hình 2) A B Với A B nằm đường tròn (O) (O tâm Trái Đất) Biết C ^ AOB=7 20, bán kính Trái Đất OC = 6400 km, π=3,14 , độ dài cung 720 AB 8050,96 km (chú ý ba điểm O, C, A thẳng hàng) Hãy tính khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất (đơn vị m làm tròn đến O hàng đơn vị) Bài 7: (3 điểm) Cho ΔABCABC nhọn nội tiếp ( O ), đường cao BE ,CF cắt H a) Chứng minh: AH ⊥ BC D tứ giác BFEC nội tiếp b) Chứng minh: EH tia phân giác góc FED c) Từ D kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng FC cắt EF I Chứng minh: tứ giác DEIH nội tiếp - HẾT - ĐÁP ÁN A Câu 1a Điểm Parabol ( P ): y= x −1 x +1 ( D ) : y= 0,25 0,25 0,5 Bảng giá trị Vẽ 1b Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) ( D ): −1 x= x+1 ⇔ x + x−2=0 2 Có a+ b+c=1+1+ (−2 )=0 ⇒ ¿ x=1 ⇒ y= ¿ x =−2⇒ y=2 0,25 [ 0,25 ( 12 ); (−2 ; ) Vậy ( D ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt ; Gọi x (đồng) giá tiền phải trả cho ổ bánh mì thịt ( x >0 ) y (đồng) giá tiền phải trả cho bánh bao ( y >0 ) 0,25 Vì mua ổ bánh mì bánh bao hết 66 000 đồng nên:2 x+3 y =66 000 Vì mua ổ bánh mì bánh bao dư 0,25 000 đồng nên: x +4 y=66 000 – 000 Ta có hệ phương trình: {¿¿2xx+4+3yy=66000 =63000 0,25 Giải hệ phương trình, ta được: x=15 000, y=12 000 Vậy giá tiền phải trả cho ổ bánh mì thịt: 15 000 (đồng) giá tiền phải trả cho bánh bao: 12 000 (đồng) 0,25 Chiều cao hình nón : S A 2=S O2 +O A ⇒ S O2=S A2−O A2=252−1 52=400 ⇒ SO=20(cm) 0,5 Diện tích đáy hình nón : S=π R2=π 15 2=225 π ( c m ) 3 Thể tích hình nón : V = S h= 225 π 20=4710(c m ) 1 0,25 Vậy thể tích hình nón : V = S h= 225 π 20=4710 c m 0,25 3 0,25 a ΔABC = 17>0 Vậy phương trình ln có nghiệm phan biệt 0,25 ¿ S=2 b.vi-et ¿ P= −1 { Ta có: ta có: A = 5a 5b x x +3 x21 + x 22 +2(x x 2+ 1) = x1 x 2+3 = 2 ( x 1+ x ) +2 (−12 )+ = 22 +2 Thay x=0 y=0 ta có 0=0 a+b Thay x=1và y=8000tacó8000=a+b a=8000và b=0 Ta có y=8000 x Thay x=5vào y=8000 x  y=40000 Quãng đường máy bay phút 40000 : sin °=80 000 m ^ AOB=7 20 n = 720 Vì độ dài cung AB 8050,96 km nên: l= πRn 3,14 OA 72 ⇔ 8050,96= ⇔ ⇔OA =6410 ( km ) 180 180 Vậy khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất là: 6410 - 6400 = 10 (km) = 10 000 (m) 0,25x2 0,25x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A E I F O H B 7a D C Chứng minh: AH ⊥ BC D BFEC nội tiếp ΔABCABC có hai đường cao BEvà CF cắt H (gt) ⇒ H trực tâm ΔABCABC ⇒ AD đường cao thứ ba ΔABCABC ⇒ AD ⊥ BC D ⇒ AH ⊥ BC H Xét tứ giác BFEC có: ^ BFC=90 ° (CF đường cao) ^ BEC=90 ° ( BE đường cao) ⇒^ BFC= ^ BEC=90° Mà đỉnh F , E nhìn cạnh BC góc 90 ° ⇒tứ giác BFCEnội tiếp đường trịn đường kính BC 7b 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh: EH tia phân giác ^ FED ⏜ ^ FEH = ^ FCB (cùng chắn BF tức giác BFEC nội tiếp) ⏜ ^ HED=^ HCD (cùng chắn HD tứ giác EHDC nội tiếp) ^ FEH = ^ HED 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇒ EH tia phân giác ^ FED 7c Chứng minh: tứ giác DEIH nội tiếp Ta có: ^ HDI = ^ DCH (cùng phụ ^ DHC ) ^ Mà DCH =I^ EH ( cmt) ⇒Nên ^ HDI = ^ IEH Mà đỉnh E , Dcùng nhỉn cạnh IH ⇒Tứ giác IHDE nội tiếp HS làm cách khác trọn số điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 ỦY BAN NHÂN DÂN TRƯỜNG THCS ĐỀ DỰ PHÒNG (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol ( P ) : y= −1 x đường thẳng ( d ) : y= x−1 2 a) Vẽ ( P) ( d ) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( d ) phép tính Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai: x 2−7 x+ 4=0 có hai nghiệm x , x Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A= x +1 x 2+1 + x2 x1 Bài 3: (1 điểm) Người ta đun sôi nước ấm điện Cơng suất hao phí P (w) phụ thuộc vào thời gian t (giây) Biết mối liên hệ P t hàm số bậc có dạng P=at+b biểu diễn đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a b b) Khi muốn đun sôi nước với công suất hao phí 115(w) Vậy nước sơi? Bài 4: (1 điểm) An siêu thị mua túi kẹo nặng 500g gồm có hai loại kẹo kẹo màu xanh kẹo màu đỏ, đếm tổng cộng có 140 kẹo Biết kẹo màu xanh nặng 3g kẹo màu đỏ nặng 5g Hỏi có kẹo loại túi kẹo mà An mua Bài 5: (1 điểm) Ơng Ninh có mua ba hàng Món thứ có giá mua 100.000 đồng, thứ hai có giá mua 150.000 đồng Khi bán thứ nhất, ơng Ninh lãi 8%, cịn bán thứ hai ơng lãi 10% Khi bán thứ ba ông Ninh lãi 6% (tính giá mua) a)Sau bán hai số tiền lãi có ông Ninh A bao nhiêu? b)Biết tổng số tiền bán ba 909.000 đồng Hỏi l h thứ ba có giá mua bao nhiêu? Bài 6: (1 điểm) Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định hình nón.Tính thể tích V r O C hình nón biết AC = 13cm , OC =5cm V = π r h ( π=3,14 ) Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: tứ giác BCEF BDHF nội tiếp đường tròn FED b) Chứng minh: EH tia phân giác ^ c) Kéo dài AD BE cắt đường tròn (O) M N MN cắt AC BC I K Chứng minh: tứ giác ABKI nội tiếp đường tròn - HẾT - ĐÁP ÁN B Câu 1a 1b Điểm Bảng giá trị Vẽ Phương trình hoành độ giao điểm ( P) ( d ) : 0,5 0,5 −1 x = x−1 2 1 ⇔ x + x−1=0 2 −1 ⇔ ¿ x=1 ⇒ y= ¿ x=−2 ⇒ y=−2 0,25 [ 0,25 ( Vậy tọa độ giao điểm ( P) ( d ) là: A 1; −1 ) B (−2;−2 ) 2a Tính denta, kết luận pt có nghiệm Theo định lý Vi-et ta có: 0,25 0,25 −b =7 a c ¿ x1 x2 = =4 a x +1 x 2+1 A= + x2 x1 { ¿ x1 + x 2= x21 + x 1+ x22 + x ¿ x1 x2 0,25 ¿ ¿ 3a ( x1 + x ) −2 x x 2+ ( x 1+ x ) 0,25 x x2 72−2.4 +7 =12 0,25x2 a) Xác định hệ số a b Dựa vào đồ thị ta có: t=0 P=100 nên ta có phương trình: 100=0 t+b=100 ⇔ b=100 Với t=200 P=200 200=a 200+100 ⇔a=0,5 nên ta có phương Khi ta có hàm số: P=at+b ⇔ P= t+ 100 3b Khi muốn đun sôi nước với cơng suất hao phí 115 (w) Vậy nước sơi? trình: 0,25 0,25 Thay P=115 vào hàm số ta được: 115= t+100 ⇔ t=30 Vậy sau 30 giây nước sơi 0,25 0,25 Gọi x, y (chiếc kẹo) số kẹo màu xanh màu đỏ 0,25 (x, y ∈ N ¿) Lập luận để hpt 0,5 Theo đề ta có: ⇔ {¿ x=100 {¿ 3¿ xx ++5y =140 y=500 ¿ y=40 Vậy có 100 kẹo màu xanh, có 40 kẹo màu đỏ 0,25 5a Tính tiền lãi 23 000 đồng 0,5 5b Tính số tiền bán thứ 636 000 đồng Tính giá mua thứ ba 600 000 đồng HS làm gộp chấm trọn điểm h= 12 cm 0,25 0,25 1 V = π r h= 3,14 52 12=314 c m 3 A 0,5 0,5 N E F O B I H D K C M 7a Xét tứ giác BFEC có: ^ BFC=90 ° (CF đường cao) ^ BEC=90 ° ( BE đường cao) ⇒^ BFC= ^ BEC=90° Mà đỉnh F , E nhìn cạnh BC góc 90 ° ⇒tứ giác BFCEnội tiếp Xét tứ giác BDHF có: ^ BFH =90 ° (CFlà đường cao) ^ BDH=90° (AD đường cao) ⇒^ BFH + ^ BDH =180° 0,25 0,25 0,25 0,25 7b ⇒tứ giác BDHF nội tiếp Chứng minh: EH tia phân giác ^ FED ⏜ ^ FEH = ^ FCB (cùng chắn BF tức giác BFEC nội tiếp) ⏜ ^ H ED=^ HCD (cùng chắn HD tứ giác EHDC nội tiếp) ^ FEH = ^ HED 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇒ EH tia phân giác ^ FED 7c ^ KIC= ^ M 1+ ^ DAI ( ^ KIC góc ngồi ∆AIM) ^ ^1+ B ^2 ABK =B ⏜ M 1= ^ B1 (hai góc nội tiếp chắn AN ) Mà: ^ ^ ^2 (cùng phụ ^ DAI= B ACB ) ^ ^ Nên: KIC= ABK Vậy: Tứ giác ABKI nội tiếp đường trịn (góc ngồi góc đối trong) 0,25 0,25 0,25 0,25 SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm