ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 013 Câu 1 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D Câu độ dài đường Diện tích xung quanh B D hình trụ cho tính Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A Câu B C D ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: B B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì (Vì , , ) ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: ) Câu Biết với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có ) , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu Để tính A theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: B C Đáp án đúng: C Câu Hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Câu Khi tích phân ta đặt A ta B C D Đáp án đúng: B Câu Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B vô số C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 10 Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận: Khi đó: Suy f ( x ) [ ; ] f ( 2)=2 f ( )=5 Khi Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn , đồng thời , ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A B A Câu 12 Hàm số C liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: C B 11 Tính C Giải thích chi tiết: Hàm số D liên tục thỏa mãn D Tính A B Lời giải Đặt C D Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt cầu , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu Tính bán kính có dạng , D , với tọa đợ tâm Ta có: ; ; K Câu 14 - 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu 15 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )=ln|3 x +1|+C C F ( x )= ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: C Câu 16 Tính ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )=ln (−3 x−1 )+C D F ( x )= ln (3 x +1 ) +C A Đáp án đúng: A Câu 17 B Nếu hai điểm C thoả mãn A D độ dài đoạn thẳng ; bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 18 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) 3 x x A f ( x )=x + B f ( x )=x + +Cx 3 2 C f ( x )=12 x + x +C D f ( x )=12 x + x Đáp án đúng: D ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết với mặt phẳng A qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi phẳng tâm bán kính mặt cầu qua Do mặt cầu tiếp xúc với Trường hợp 1: tiếp xúc với mặt nên ta có Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: Câu 22 Cho hàm số qua thỏa mãn với Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có D (1), suy với với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 23 Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 24 Kết A C Đáp án đúng: A B D Câu 25 Trong khơng gian đường trịn có chu vi , mặt cầu A Đáp án đúng: A B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải B Mặt cầu C có tâm D bán kính Ta có Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn Câu 26 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: C Câu 28 D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm A Đáp án đúng: B , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ B C D 10 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 29 Trong không gian , cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho điểm B , , , A Điều kiện cần đủ để C hai vectơ đối là C Điều kiện cần đủ để Câu 31 Cho hàm số hình bình hành liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Tính B tứ giác D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: C đoạn D Khẳng định sau sai? B Điều kiện cần đủ để thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D 11 Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 32 Trong không gian , cho Tọa độ điểm A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số sau? liên tục D I II Có khẳng định khẳng định III IV A Đáp án đúng: B (với số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai Khẳng định IV sai với điều kiện 12 Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 34 Trong không gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C Vậy tọa độ điểm D cho điểm D trung điểm đoạn thẳng B điểm Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ đường kính A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm B D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ ; Phương trình mặt cầu , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải Phương mặt cầu Tọa độ trung điểm D có dạng: , ta có : 13 Lấy ; ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 37 Biết với A Đáp án đúng: D phân số tối giản Tổng B C Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác D , cho C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu 39 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm Điểm Đường thẳng C , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng D Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số 14 A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ D cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Câu 40 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay HẾT - , 15