1 mệnh đề tập hợp (otc) kntt10

TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Điện thoại: 0946798489 ÔN TẬP CHƯƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP • TOÁN 10 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN LÝ THUYẾT – VÍ DỤ Bài Mệnh đề A - Kiến thức cần nhớ - Mệnh đề câu nhận giá tri sai, hai Định lí mệnh đề thường có dạng P  Q , P mệnh đề - Mệnh đề "Nếu P Q " mệnh đề kéo theo, kí hiệu P  Q Trong định lí có dạng P  Q , ta gọi P giả thiết, Q kết luận định lí Khi mệnh đề kéo theo đúng, người ta gọi P điều kiện đủ đề có Q ; Q điều kiện cần đề có P Mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P  Q - Mệnh đề " P Q " gọi mệnh đề tương đương kí hiệu P  Q Nếu hai mệnh đề P  Q Q  P mệnh đề P  Q mệnh đề - Phát biểu " x  X , P ( x ) " mệnh đề với x0  X , P  x0  sai néu có x0  X , P  x0  sai Phát biều " x  X , P ( x ) " mệnh đề có x0  X đề P  x0  sai với x0  X bất kì, P  x0  sai - Phủ định mệnh đề P mệnh đề, kí hiệu P , P sai sai P Phủ định mệnh đề “ x  X , P ( x ) " mệnh đề " x  X , P( x) " Phủ định mệnh đề " x  X , P ( x ) " mệnh đề " x  X , P( x) " B - Ví dụ Ví dụ Trong câu sau, câu mệnh đề? Câu không mệnh đề? Xác định tính sai mệnh đề a) Hình vng có hai đường chéo vng góc với b) Sơng Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Năm 2022 năm nhuận d) Hôm trời đẹp quá! e) 3x   g)   Giải Những câu a , b, c, g mệnh đề Các câu a, b, c mệnh đề đúng, câu g mệnh đề sai Câu d câu cảm thán, mệnh đề Câu e không xác định tính sai, khơng phải mệnh đề (câu e mệnh đề chứa biến) Ví dụ Cho mệnh đề P : " số hữu tỉ" Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề P Giải Mệnh đề Q : " số hữu tỉ" nhận từ mệnh đề P cách thêm cụm từ "không phải" trước vị ngữ Mệnh đề Q mệnh đề phủ đinh mệnh đề P Vì với mổi số thực xảy hai trường hợp: số hữu tỉ số vơ tỉ, khơng có trường hợp khác Do viết " số hữu tì" së nghĩa với " số vơ tỉ" Vì mệnh đề R : " số vô tỉ" mệnh để phủ định mệnh đề P Vậy hai mệnh đề Q R mệnh đề phủ định mệnh đề P Ví dụ Cho hai mệnh đề sau: P : "Tứ giác ABCD hình thoi" Q : "Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc" Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hãy phát biểu mệnh đề P  Q Giải Mệnh đề P  Q : "Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc" Bài Tập hợp A - Kiến thức cần nhớ Tập hợp - Tập hợp khái niệm tốn học Chúng ta có thề cho tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng cho phẩn tử tập hợp - Tập hợp khơng chứa phần tử gọi tập rỗng, kí hiệu  - Tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B Kí hiệu A  B Tập rô̄ng tập tập hợp tập hợp A tập hợp - Hai tập hợp A B gọi hai tập hợp phần tử A phần tử B ngược lại Kí hiệu A  B Các tập thường dùng  - Khoảng ( a; b)  {x   a  x  b} ( a; )  {x   a  x} ( ; b)  {x   x  b} (; )   - Đoạn [a; b]  {x   a  x  b} - Nứa khoảng [a; b)  {x   a  x  b} ( a; b]  {x   a  x  b} [a; )  {x   a  x} ( ; b]  {x   x  b} Các phép toán tập hợp bao gồm: phép hợp, phép giao hiệu hai tập hợp - Giao hai tập hợp A B , kí hiệu A  B , tập hợp chứa phần tử thuộc tập hợp A tập hợp B A  B  {x x  A vaøx  B} - Hợp hai tập hợp A B , kí hiệu A  B , tập hợp chứa phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG A  B  {x x  A hoaëc x  B} - Tập hợp gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu hai tập hợp A B Kí hiệu A\ B A \ B  {x x  A vaø x  B} - Khi B  A A \ B gọi phần bù B A , kí hiệu C A B B - Ví dụ Ví dụ Xác định tính sai mệnh đề sau: a) 6  ; b)  ; c) 0,368  d) {3}  Giải a) 6  mệnh đề b)   mệnh đề sai c) 0,368   mệnh đề d) {3}  mệnh đề sai, kí hiệu {3} tập hợp chứa phần tử 3, tập N , phần tử N (cách viết {3}   ) Ví dụ Cho G tập hợp số nguyên dương nhỏ 10 bội H tập hợp nghiệm phương trình x  x  10  a) Hãy liệt kê phần tử hai tâp hợp G H b) Tìm n ( H ) c) Biều diễn hai tập hợp G H biều đồ Ven Giải a) Vì G tập hợp số nguyên dương bợi nhỏ 10 nên G  {3; 6;9} Phương trình x  x  10  có hai nghiệm x  x  Vậy H  {2;5} b) Tử câu a ta thấy tập hợp H có phần tử Vậy n( H )  c) Biều diễn hai tập hợp G H biều đồ Ven Ví dụ Cho hai tập hợp A, B mô tả biểu đồ Ven sau: a) Hãy phần tử tập hợp A b) Tinh n ( A  B ) c) Hãy phần tử thuộc tập hợp A mả không thuộc tập hợp B Giải a) A  {1; 2;3; 4; 5} b) A  B  {1; 2;3; 4;5; 7;9;11} Tử suy n ( A  B )  c) Các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B là: 3; 4;5 Ví dụ Biều diễn tập hợp sau trục số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) A  [3;9] \ [ 2; 7) ; b) E  [ 1;  )  (4;9] c) C  [1;5]  [4;  ); d) D   \ [ 1;  ) Giải a) A  [3;9] \ [ 2; 7)  [7;9] b) B  [ 1;  )  ( 4;9]  [ 1;9] c) C  [1;5]  [4;  )  [1;  ) d) D   \ [ 1;  )  ( ; 1) PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x  , x   Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x   : x   Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x   :3x   x2  Câu Cho tập hợp A   x   x  3;3  x  15 Số phần tử tập hợp A Câu Cho hai tập hợp A  1;5;9;13;17;21;25 B  0;1;3;5;10;13 Tìm A  B Câu Cho hai tập hợp A  1;2;3;5;8 B  1;0;1;5;9 Tìm A  B Câu Cho hai tập hợp A  1;3;5;7 B  1;2;3;4 Tìm A \ B Câu Câu Cho mệnh đề P : “x  , x  x   0” Tìm mệnh đề phủ định P Cho A   ;5 Khi C A  ? Câu 10 Cho tập hợp A  1; 2;3 , B   x   | x  x   0 , C   x   | x   5 Khi A\C B  ? Câu 11 Cho tập A   x   | x  1 , B   x   | x  4 Tập C  A  B  : Câu 12 Cho hai tập hợp khác rỗng A   m  3;5 , B   2;3m  1 với m Tìm m để A  B Câu 13 Cho mệnh đề sau: (1) Mọi số tự nhiên chia hết cho chia hết cho (2) Với a  : a3  a9 (3) Trong tam giác vng bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng (4) n   : 2n  số nguyên (5) n   : n  (6) Một tam giác tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Có mệnh đề mệnh đề trên? Câu 14 Cho hai tập hợp A  ( m; 6] , B  (4; 2021  5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên m để A \ B   ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Câu 15 Cho tập hợp khác rỗng A   2m  1; m  4 B    ;  1   5;    Tìm tất giá trị thực m để A  B     Câu 16 Cho tập hợp A  x   |  x  1  , B  m   | x  mx  m   có hai nghiệm trái dấu Tập hợp A \ B có tất tập hợp con? Câu 17 Ở lớp 10A, học sinh chơi mơn thể thao cầu lơng, bóng đá bóng chuyền Có 11 em chơi bóng đá, 10 em chơi cầu lơng em chơi bóng chuyền Có em chơi mơn, có em chơi bóng đá bóng chuyền, có em chơi bóng đá cầu lơng, có em chơi bóng chuyền cầu lơng Hỏi lớp học có học sinh? Câu 18 Cho tập hợp sau: A   x   | x   2 ; B  x   | x  3x  Tìm tập hợp   C   A  B  \  A  B       Câu 19 Cho hai tập hợp A  x   x  x  x  B  x   x  x  x  Tìm số tập hợp X có ba phần tử có phần tử dương thỏa mãn A \ B  X  A  B Câu 20 Cho hai tập hợp A   m  4;18  B   2; 2m  10 khác tập hợp rỗng ( m tham số) Tìm tất giá trị thực tham số m để B  A Câu 21 Trong mệnh đề sau, có mệnh đề ? P: “Với số tự nhiên n n3 chia hết cho n chia hết cho 3” Q: “ n  ,  n2  1 chia hết cho ” K: “Cho a, b, c dương thỏa mãn abc  Nếu a  b  c  1   có ba a b c số a, b, c lớn một” L : “Nếu phương trình bậc hai ax  bx  c  vơ nghiệm a c dấu.”   Câu 22 Cho tập A  x   : x   2m  1 x  m2  m  , B   2m  1;3 tập khác  tập C   x   : x  3 , D   0; 4 Số giá trị nguyên m cho  A  B    C  D  ? Câu 23 Lớp 10A có 21 em thích học Tốn, 19 em thích học Văn có 18 em thích học tiếng Anh Trong số có em thích học Tốn lẫn Văn, em thích học Văn lẫn tiếng Anh, em thích học Tốn lẫn tiếng Anh có em thích học ba mơn Tốn, Văn, Anh, khơng có em khơng thích ba mơn học Hỏi lớp 10A có học sinh? A  n   | 2n  chia heát cho 3 Câu 24 Cho tập , B  n   | n  khơng chia hết cho 4 , C   ; 2023 Tìm số phần tử tập  A \ B   C Câu 25 Cho tập A   3;   , B   x  , x  m Có giá trị nguyên tham số m   20; 20  để tập hợp  A \ B    có khơng q 10 phần tử? LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x  , x   Lời giải Phủ định mệnh đề x  , x   là: x  , x2   Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x   : x2   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: phủ định tồn phủ định không âm âm nên mệnh đề phủ định mệnh đề cho là: x   : x   Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x   :3x   x2  Lời giải Ta có: phủ định tồn phủ định âm không âm nên mệnh đề phủ định mệnh đề cho là: x   :3x   x  Câu Cho tập hợp A   x   x  3;3  x  15 Số phần tử tập hợp A Lời giải + Ta có A  3; 6;9;12 + Vậy A  3; 6;9;12 nên tập A có phần tử Câu Cho hai tập hợp A  1;5;9;13;17;21;25 B  0;1;3;5;10;13 Tìm A  B Lời giải Ta có: A  B  1;5;13 Câu Cho hai tập hợp A  1;2;3;5;8 B  1;0;1;5;9 Tìm A  B Lời giải Ta có: A  B  1;0;1;2;3;5;8;9 Câu Cho hai tập hợp A  1;3;5;7 B  1;2;3;4 Tìm A \ B Lời giải Ta có A \ B  5; 7 Câu Cho mệnh đề P : “x  , x  x   0” Tìm mệnh đề phủ định P Lời giải Mệnh đề phủ định P P : “ x   : x  x   ” Câu Cho A   ;5 Khi C A  ? Lời giải Ta có: C A   5;   Câu 10 Cho tập hợp A  1; 2;3 , B   x   | x  x   0 , C   x   | x   5 Khi A\C B  ? Lời giải  x  1  Ta có: x  x      B  1; 3  x  3   Ta có: x    5  x    4  x   2  x  Vì x   C  1;0;1; 2 Khi đó: A \ C  3   A \ C   B  3;1; 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 11 Cho tập TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG A   x   | x  1 B   x   | x  4 , Tập C  A  B  : Lời giải A  B   1;  C  A  B    \  A  B     ; 1   4;   Câu 12 Cho hai tập hợp khác rỗng A   m  3;5 , B   2;3m  1 với m  Tìm m để A  B Lời giải m   m    1  m  1 Điều kiện để hai tập A B khác rỗng là:  3m   2 m  1  m   2 A B    3m   m  4    m  So với điều kiện 1 suy  m  3  m  Câu 13 Cho mệnh đề sau: (1) Mọi số tự nhiên chia hết cho chia hết cho (2) Với a  : a3  a9 (3) Trong tam giác vng bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng (4) n   : 2n  số nguyên (5) n   : n  (6) Một tam giác tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Có mệnh đề mệnh đề trên? Lời giải Mệnh đề (1): nguyên tố nên số chia hết cho chia hết cho Mệnh đề (2): sai 6  Mệnh đề (3): (định lí Pitago) Mệnh đề (4): với n  23   số nguyên Mệnh đề (5): sai n   Mệnh đề (6): (tính chất đường trung tuyến tam giác vng) Câu 14 Cho hai tập hợp A  ( m; 6] , B  (4; 2021  5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên m để A \ B   ? Lời giải Vì A, B hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện: m  m     2017  m   2021  m  m   4m    m  403 6  2021  5m m  403  A\ B    A B   4m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Kết hợp điều kiện,  m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 15 Cho tập hợp khác rỗng A   2m  1; m  4 B    ;  1   5;    Tìm tất giá trị thực m để A  B   Lời giải 2m   m  Ta có A  B      m   1  m     m     m  1  m   1  m   m  1   Câu 16 Cho tập hợp A  x   |  x  1  , B  m   | x  mx  m   coù hai nghiệm trái dấu Tập hợp A \ B có tất tập hợp con? Lời giải Ta có:  x  1   x    2  x    3  x   A  2; 1;0 Phương trình x  mx  m   có hai nghiệm trái dấu a.c   m    m  1  B   ; 1 Suy A \ B  1;0 có hai phần tử Vậy tập A \ B có 22  tập hợp Câu 17 Ở lớp 10A, học sinh chơi mơn thể thao cầu lơng, bóng đá bóng chuyền Có 11 em chơi bóng đá, 10 em chơi cầu lơng em chơi bóng chuyền Có em chơi mơn, có em chơi bóng đá bóng chuyền, có em chơi bóng đá cầu lơng, có em chơi bóng chuyền cầu lơng Hỏi lớp học có học sinh? Lời giải Cách 1: Sử dụng biểu đồ Ven Theo giả thiết đề cho, ta có biểu đồ Ven: Số học sinh chơi mơn Số học sinh chơi bóng đá bóng chuyền   Số học sinh chơi bóng đá cầu lông   Số học sinh chơi cầu lơng bóng chuyền   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Số học sinh chơi bóng đá 11     Số học sinh chơi bóng chuyền     Số học sinh chơi cầu lông 10     Số học sinh lớp        18 Kết luận: Lớp 10A có 18 học sinh Cách 2: Gọi A, B, C tập hợp học sinh lớp 10A chơi môn cầu lơng, bóng đá bóng chuyền  n  A   11   n  B   10 n C      n  A  B    n  B  C   n  A  C    n  A  B  C   Theo giả thiết ta có  Biết học sinh chơi mơn nên số học sinh lớp n  A  B  C  và: n  A  B  C   n  A  n  B   n  C   n  A  B   n  B  C   n  A  C   n  A  B  C   n  A  B  C   11  10       18 Kết luận: Lớp 10A có 18 học sinh Câu 18 Cho tập hợp sau: B   x   | x  3x  0 Tìm tập hợp A   x   | x   2 ; C   A  B  \  A  B   Lời giải  x 1  x    A   ;  1  3;    + Ta có x      x   2  x  1  x   loaïi    x0 x    + Lại có x  x   x  x  3     B   0;3 x 3 x     nhaän    x  + A  B   ;  1   0;    + A  B  3 +  A  B  \  A  B    ;  1   0;3   3;    Vậy C   A  B  \  A  B     1;0  3   Câu 19 Cho hai tập hợp A  x   x  x  x    B  x   x  x  x  Tìm số tập hợp X có ba phần tử có phần tử dương thỏa mãn A \ B  X  A  B Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x   Ta có x  x  x   x  x  x      x   x  2 Do x   nên A  0;1;3 x  x  x  x   x  x  x      x  1  x  Do x   nên B  1; 0;1 Suy A \ B  3 ; A  B  1; 0;1;3 Vậy có tập X   1; 0; 3 thỏa mãn Câu 20 Cho hai tập hợp A   m  4;18  B   2; 2m  10  khác tập hợp rỗng ( m tham số) Tìm tất giá trị thực tham số m để B  A Lời giải Để hai tập hợp A , B khác rỗng  m   18  m  14  m  14  4  m  14 1    2  2m  10 2m  8 m  4  m4  m  2 Ta có B  A     m  2   2m  10  18  m  Từ 1   , suy 4  m  2 thỏa mãn đề Câu 21 Trong mệnh đề sau, có mệnh đề ? P: “Với số tự nhiên n n3 chia hết cho n chia hết cho 3” Q: “ n  ,  n2  1 chia hết cho ” K: “Cho a, b, c dương thỏa mãn abc  Nếu a  b  c  1   có ba a b c số a, b, c lớn một” L : “Nếu phương trình bậc hai ax  bx  c  vô nghiệm a c dấu.” Lời giải Mệnh đề P) Giả sử n không chia hết cho n  3k  n  3k  , k   Với n  3k  ta có n3   3k  1  27 k  27 k  9k  không chia hết cho ba (mâu thuẫn) Với n  3k  ta có n3   3k    27 k  54k  36k  không chia hết cho ba (mâu thuẫn) Vậy n chia hết cho Suy mệnh đề P Mệnh đề Q) Với k   , ta có:  Khi n  4k  n2   16k  không chia hết cho  Khi n  4k   n2   16k  8k  không chia hết cho  Khi n  4k   n2   16k  16k  không chia hết cho  Khi n  4k   n2   16k  24k  10 không chia hết cho  n  , n  không chia hết cho suy mệnh đề Q sai Mệnh đề K) Giả sử ngược lại, ta có trường hợp sau: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 1;2; 2 B 1;5;1;2; 2 C 5;1 D 5;1; 2; 2 Câu 40 Cho hai tập hợp A  1;3 , B   x   | x  mx  m   0 Với giá trị m A \ B  3 ? A m  B m  C m  D m  Câu 41 Một khảo sát thói quen sử dụng mạng xã hội học sinh lớp 10A đưa thông tin sau: Có 28 học sinh sử dụng Facebook Có 29 học sinh sử dụng Instagram Có 19 học sinh sử dụng Twitter Có 14 học sinh sử dụng Facebook Instagram Có 12 học sinh sử dụng Facebook Twitter Có 10 học sinh sử dụng Instagram Twitter Có học sinh sử dụng loại mạng xã hội Biết học sinh tham gia khảo sát sử dụng loại mạng xã hội Hỏi có học sinh lớp 10A tham gia khảo sát? A 52 B 50 C 48 D 46 Câu 42 Cho tập hợp sau: X  1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 ; A  1;3; 4;5;8;9 ; B  2; 4;5; 7;9 Khẳng định sau đúng? A X \  A  B    X \ A    X \ B  B X \  A  B    X \ A    X \ B  C X   A  B    X  A    X  B  D X   A  B    X  A    X  B      tập hợp B   x   |1  x  5 Tập hợp  A  B  \  A  B  Câu 43 Cho tập hợp A   x   | x    có tất phần tử số nguyên? A 13 B 14 C 15 D 16 Câu 44 Cho hai tập hợp A   5;  B   m  2; m  3 Số giá trị nguyên tham số m để A  B   A 12 B 11 C 13 D 10 Câu 45 Cho khoảng A  1; m   nửa khoảng B   2m  3;13 ( m tham số) Gọi S tập hợp tất số nguyên m cho A  B  1;13  Tổng phần tử tập hợp S A 10 B C 5 D 21  x ; y  | x  25  y  y  6 ; x, y   , B   ;  6 ;  5 ;  6 tập hợp M Biết A  B  M , số phần tử tập hợp M Câu 46 Cho tập hợp A  A B C D Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Câu 47 Lớp 10A có 40 học sinh, có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý 19 bạn không giỏi môn học hai môn Tốn, Lý Hỏi lớp 10A có bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý? A B 10 D 17 C Câu 48 Cho tập hợp khác rỗng A   m  18; 2m   , B   m  12; 21 C   15;15  Có giá trị nguyên tham số m để A \ B  C ? A B C D Câu 49 Cho tập A   1;5 , B   x   : x  2 , C   x   : x   0 D   m; 2m  1 Tính   A  B  \ C   D đoạn có độ dài tổng giá trị m cho A B C  D 1    Câu 50 Cho hai tập hợp A  x   mx   mx  , B  x   x   Tìm m để B \ A  B A  3 m 2 B  3 m 2 C m  D m   BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2B 3A 4C 5C 6D 7B 8D 9D 10B 11C 12C 13B 14B 15D 16D 17D 18B 19A 20C 21D 22C 23C 24D 25C 26B 27A 28C 29A 30B 31D 32C 33B 34C 35A 36D 37D 38C 39D 40C 41C 42B 43B 44A 45A 46D 47C 48A 49C 50A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề: a)   3  Bạn đâu đấy? d) số lẻ A B b) c) C D Lời giải Câu Câu a, b, d mệnh đề Câu c câu hỏi nên không mệnh đề Trong phát biểu sau, đâu mệnh đề chứa biến: A x +1 > với x   B x  x   với x   C  x  với x   D   Lời giải Phương án A D mệnh đề Câu Phương án C mệnh đề sai Phương án B mệnh đề chứa biến Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng: A x  , x   x2  B x  , x  3  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C x  , x2   x  D x  , x   x  3 Lời giải Mệnh đề x  , x   x  Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A số nguyên B số phương D 2023 chia hết cho C số nguyên tố Lời giải Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số nguyên tố Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: 100 số chẵn A 100 có phải số chẵn khơng? B 100 số phương C 100 khơng phải số chẵn D 100 số nguyên tố Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề cho là: 100 số chẵn Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x   :  x2  A x   :  x  B x   :  x2  C x   :  x  D x   :  x  Lời giải Ta có: phủ định mệnh đề “ x  X , P ( x ) " mệnh đề “ x  X , P ( x ) ” Nên mệnh đề phủ định mệnh đề cho là: “ x   :  x  ” Câu Cho mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết cho ” Phát biểu mệnh đề P  Q A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho B Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho C Nếu hai số nguyên không chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho D Nếu tổng hai số nguyên chia hết cho hai số ngun chia hết cho Lời giải Mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” Mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết cho ” Mệnh đề P  Q có dạng : “ Nếu P Q ” Vậy mệnh đề P  Q : “ Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho ” Câu Cho số tự nhiên n Xét mệnh đề: “ Nếu số tự nhiên n có chữ số tận n chia hết cho ” Mệnh đề đảo mệnh đề A Nếu số tự nhiên n có chữ số tận n không chia hết cho B Nếu số tự nhiên n chia hết cho n khơng có chữ số tận C Nếu số tự nhiên n khơng chia hết cho n có chữ số tận D Nếu số tự nhiên n chia hết cho n có chữ số tận Lời giải Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/