BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề? A Tam giác đều là tam giác có b[.]
BÀI TẬP TỐN 10 Điện thoại: 0946798489 ƠN TẬP CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B C D Bạn học giỏi quá! Lời giải A "Tam giác tam giác có ba cạnh nhau." Là mệnh đề B "30" Q: " a " Ta thấy P (tức a ) Q Do đó, P Q b) Mệnh đề có dạng P Q với P: “ a b " Q: " a b " Khi P Q đúng, đó, P Q Khi Q P đúng, đó, Q P Vậy mệnh đề P Q Câu 59 Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại định lí sau: a) Nếu B A A B A (A, B hai tập hợp); b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vng góc với hình thoi Lời giải a) Mệnh đề có dạng "Nếu P Q " mệnh đề kéo theo P Q , với: P : " B A Q: " A B A Có thể phát biểu dạng: B A điều kiện đủ để có A B A A B A điều kiện cần để có B A b) Mệnh đề có dạng "Nếu P Q " mệnh đề kéo theo P Q , với: P : " hình bình hành " Q: “ABCD hình thoi” Có thể phát biểu dạng: Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vng góc với điều kiện đủ để ABCD hình thoi ABCD hình thoi điều kiện cần để có ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Câu 60 Cho định lí: " x , x x 1 " Phát biểu lại định lí sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần đủ" Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Lời giải Mệnh đề có dạng "P Q , mệnh đề tương đương với P : " x Q :" x " ( x ) Phát biểu: " x , x điều kiện cần đủ để có x 1 " Hoặc " x , x 1 điều kiện cần đủ để có x " Câu 61 Xét tính sai mệnh đề sau: a) x , x x b) x , x c) x , x x Lời giải a) Mệnh đề " x , x x " sai 0 03 b) Mệnh đề " x , x " đúng, chẳng hạn 2 , 2 c) Mệnh đề " x , x x " Câu 62 a) Hãy viết tất tập hợp tập hợp A {a; b; c} b) Tìm tất tập hợp B thỏa mãn điều kiện {a; b} B {a; b; c; d } Lời giải a) Các tập hợp tập hợp A {a; b; c} gồm: +) Tập rồng: Ø +) Tập có phần tử: {a},{b},{c} +) Tập có phần tử: {a; b},{b; c},{c; a} +) Tập hợp#A b) Tập hợp B thỏa mãn {a; b} B {a; b; c; d } là: +) B {a; b} +) B {a; b; c} +) B {a; b; d } +) B {a; b; c; d } Chú ý Mọi tập hợp A ln có hai tập và#A Câu 63 Cho A x x x 0 , B x x 1 Tim A B, A B, A \ B, B \ A Lời giải Phương trình x x có hai nghiệm 1 6, nên A {1; 6} Phương trình x có hai nghiệm 1 , nên B {1;1} Do A B {1} A B {1;1; 6} A \ B {6} B \ A {1} Câu 64 Cho A {x x 0}, B {x x 0} Tim A B, A B Lời giải Ta có: 1 Bất phương trình x có nghiệm x hay A ; 2 Bất phương trình x có nghiệm x hay B ( ; 2) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B 1 A B ;2 2 Câu 65 Phát biểu sau mệnh đề tốn học? a) Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho b) Nếu AMB 90 M nằm đường trịn đường kính AB c) Ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam Lời giải a) Phát biểu "Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho " mệnh đề toán học b) Phát biểu "Nếu AMB 90 M nằm đường trịn đường kính AB mệnh đề tốn học c) Phát biểu "Ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam" khơng mệnh đề tốn học (vì khơng liên quan đến kiện tốn học) Câu 66 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau nhận xét tính sai mệnh đề phủ định A: “Đồ thị hàm số y x đường thẳng" B: "Đồ thị hàm số y x qua điểm A (3; 6) " Lời giải +) Mệnh đề phủ định mệnh đề A A : “Đồ thị hàm số y x không đường thẳng" Mệnh đề A sai đồ thị hàm số y x đường thẳng +) Mệnh đề phủ định mệnh đề B B : “Đồ thị hàm số y x không qua điểm A (3;6) Mệnh đề B 32 nên A(3; 6) không thuộc đồ thị hàm số y x Câu 67 Cho tứ giác ABCD Lập mệnh đề P Q xét tính sai mệnh đề với: a) P: “Tứ giác ABCD hình chữ nhật”, Q: “Tứ giác ABCD hình bình hành" b) P: “Tứ giác ABCD hình thoi”, Q: “Tứ giác ABCD hình vng” Lời giải a) Mệnh đề P Q là: “Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD hình bình hành" Đúng hình chữ nhật hình bình hành b) Mệnh đề P Q là: “Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD hình vng" Sai hầu hết hình thoi khơng hình vng, chẳng hạn: Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 68 Cho hai tập hợp: A [0;3], B (2; ) Xác định A B, A B, A \ B, B \ A, \ B Lời giải +) A B [0;3] (2; ) (2;3] +) A B [0;3] (2; ) [0; ) +) A \ B [0;3] \ (2; ) [0; 2] +) B \ A (2; ) \ [0;3] (3; ) +) \ B \ (2; ) ( ; 2] Câu 69 Gọi M tập nghiệm phương trình x x N tập nghiệm phương trình ( x 1)(2 x 3) Tim P M N Lời giải Ta có: x x ( x 1)( x 3) x 1 M {1;3} x x 1 Lại có: ( x 1)(2 x 3) x 3 N 1; 2 P M N {1} Câu 70 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định nó: a) A: "Phương trình x x có nghiệm thực"; b) B: "Hình bình hành có tâm đối xứng " Lời giải a) A : "Phương trình x x khơng có nghiệm thực" Mệnh đề A sai, b) B : "Hình bình hành khơng có tâm đối xứng " Mệnh đề B đúng, B sai Câu 71 Cho hình thang ABCD Xét mệnh đề dạng P Q sau: "Nếu hình thang ABCD cân hình thang ABCD có hai cạnh bên nhau" Phát biểu xét tính sai mệnh đề đảo mệnh đề Lời giải Mệnh đề đảo Q P : "Nếu hình thang ABCD có hai cạnh bên hình thang ABCD cân" Mệnh đề đảo sai Câu 72 Cho tứ giác ABCD Xét mệnh đề: P : "Tứ giác ABCD hình bình hành", Q : "Tứ giác ABCD có cạnh đối nhau" Hãy phát biểu hai mệnh đề P Q Q P , sau xác định tính sai mệnh đề Nếu hai mệnh đề P Q Q P đúng, phát biểu mệnh đề tương đương Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mệnh đề P Q : "Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có cạnh đối nhau" Mệnh đề P Q Mệnh đề Q P : "Nếu tứ giác ABCD có cạnh đối tứ giác ABCD hình bình hành" Mệnh đề Q P Mệnh đề P Q : "Tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có cạnh đối nhau" Câu 73 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: a) A : " n * , n " b) B : " x , x 0" ; n c) C : " x , x 0" ;d) D : " n , n không chia hết cho 3" Lời giải a) A : " n * , n " Mệnh đề n b) B : “ x , x " Mệnh đề c) C : " x , x " Mệnh đề sai d) D : " n , n chia hết cho " Mệnh đề sai Câu 74 Dùng kí hiệu để viết tập hợp sau biểu diễn tập hợp trục số: a) A {x x 4} ;b) B {x x 1} ; c) C {x x 0} ;d) D {x x 1} Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Lời giải a) ( 7; 4) b) [ 3;1] c) (; 0] d) (1; ) Cho tập hợp: A [1; 2), B ( ;1] Xác định A B; A B; A \ B; B \ A; \ B; C A Lời giải A B [ 1;1]; A B ( ; 2); A \ B (1; 2); B \ A (; 1) ; \ B (1; ); C A (; 1) [2; ) Gọi A tập nghiệm đa thức P ( x ), B tập nghiệm đa thức Q ( x ), C tập nghiệm P ( x) phân thức So sánh tập hợp A \ B tập hợp C Q ( x) Lời giải A\ B C Cho hai tập hợp A [ 1; 4], B [ m 1; m 3] với m tham số Tìm tất giá trị m để B \ A Lời giải B \ A B A nên ta có: m 1 m Suy 2 m Trong đọṭ thi giải chạy ngắn cấp trường, lớp 10 B có 15 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 100 m,10 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 200 m Biết lớp 10 B có 40 học sinh có 19 học sinh khơng đăng kí thi nội dung Hỏi lớp 10 B có bạn đăng kí thi hai nội dung? Lời giải học sinh Thống kê trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày 34 cửa hàng bán hai mặt hàng Hỏi: a) Có cửa hàng bán quần áo giày? b) Có cửa hàng bán hai loại quần áo giày? c) Có cửa hàng không bán hai loại hàng hoá trên? Lời giải Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp a) Gọi x số cửa hàng bán quần áo giày Ta có: (26 x) x (16 x) 34 x Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Vậy số cửa hàng bán quần áo giày cửa hàng b) Số cửa hàng bán hai loại quần áo giày 18 26 (cửa hàng) c) Số cửa hàng khơng bán hai loại hàng hố 46 26 12 (cửa hàng) Câu 80 Một khảo sát khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy 1410 khách du lịch vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop Tồn khách vấn đến ỵt hai địa điểm Hỏi có khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop vịnh Hạ Long? Lời giải Gọi A tập hợp khách du lịch đến thăm động Thiên Cung B tập hợp khách du lịch đến đảo Titop n( A) 789; n( B ) 690; n( A B ) 1410 Biểu đồ Ven Tổng số khách du lịch = Số khách đến động Thiên Cung + Số khách đến đảo Titop - Số khách du lịch đến hai địa điểm Hay n( A B ) n( A) n( B) n( A B) 1410 789 690 n( A B) n( A B ) 69 Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop vịnh Hạ Long Câu 81 Xét quan hệ bao hàm tập hợp Vẽ biểu đồ Ven thể quan hệ bao hàm A tập hợp hình tứ giác; B tập hợp hình bình hành; C tập hợp hình chữ nhật; D tập hợp hình vng; E tập hợp hình thoi Lời giải Ta có: Mỗi hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt (có góc vng) Do đó: C B Mỗi hình thoi hình bình hành đặc biệt (có hai cạnh kề nhau) Do đó: E B Mỗi hình bình hành hình tứ giác (có cặp cạnh đối song song nhau) Do đó: B A C E tập hợp hình vừa hình chữ nhật vừa hình thoi, hình chữ nhật có cạnh (hình vng) Do đó: C E D D C B A, Kết hợp lại ta có: D E B A, C E D Biểu đồ Ven: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 82 Lớp 10 C có 45 học sinh, có 18 học sinh tham gia thi vẽ đồ họa máy tính, 24 học sinh tham gia thi tin học văn phòng cấp trường học sinh khơng tham gia hai thi Hỏi có học sinh lớp 10C tham gia đồng thời hai cuộ thị? Lời giải Gọi X tập hợp học sinh lớp 10C A tập hợp học sinh tham gia thi vẽ đồ họa máy tính, B tập hợp học sinh tham gia thi tin học văn phòng cấp trường Theo biểu đồ Ven ta có: n( A) 18, n( B ) 24, n( X ) 45 n( A B ) số học sinh tham gia hai thi, bằng: 45 36 (học sinh) Mà n( A B ) n( A) n( B ) n( A B ) (do học sinh tham gia thi tính hai lần) Suy số học sinh tham gia thi là: n( A B ) 18 24 36 Vậy có học sinh lớp 10 C tham gia đồng thời hai thi Câu 83 Một lớp học có 36 học sinh, 20 người thích bóng rổ, 14 người thích bóng bàn 10 người khơng thích mơn hai mơn thể thao a) Có học sinh lớp thích hai mơn trên? b) Có học sinh lớp thích bóng rổ khơng thích bóng bàn? Lời giải Kí hiệu A tập hợp học sinh lớp, B {x A x thích bóng rổ } ; C {x A x thích bóng bàn } ; D {x A x khơng thích mơn hai môn } Theo giả thiết, n( A) 36, n( B) 20, n(C ) 14, n(D) 10 a) Số học sinh thích hai môn: n( B C ) n( A) n( D) 36 10 26 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Số học sinh thích hai môn thể thao: n( B C ) n(B) n(C ) n(B C ) 20 14 26 b) Số học sinh thích bóng rổ khơng thích bóng bàn: n(B \ C ) n(B) n(B C ) 20 12 Câu 84 Giải Bóng đá vô địch giới World Cup 2018 tổ chức Liên bang Nga gồm 32 đội Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn 16 đội chia làm cặp đấu loại trực tiếp Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn đội chia làm cặp đấu loại trực tiếp vòng tứ kết Gọi A tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C tập hợp đội thi đấu vòng tứ kết a) Sắp xếp tập hợp A, B, C theo quan hệ " " b) So sánh hai tập hợp A C B C c) Tập hợp A \ B gồm đội bóng bị loại sau vịng đấu nào? Lời giải a) Ta có: A tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018 B tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng (chọn từ 32 đội tập hợp A sau thi thi đấu theo bảng) Rõ ràng phần tử (mỗi đội) tập hợp B phần tử (một đội) tập hợp#A Do đó: B A Tương tự: Từ 16 đội B , sau đấu loại trực tiếp, lại đội vào tứ kết kí hiệu tập hợp C Do đó: C B Vậy C B A b) Tập hợp A C gồm đội bóng vừa thuộc 32 đội tham gia World Cup 2018, vừa thuộc đội thi đấu vịng tứ kết, đội tập hợp C Tập hợp B C gồm đội bóng vừa thuộc 16 đội sau vòng thi đấu bảng, vừa thuộc đội thi đấu vịng tứ kết, đội tập hợp C Vậy A C B C C c) Tập hợp A \ B gồm đội thuộc 32 đội tham gia World Cup 2018 như̛ng không thuộc 16 đội sau vịng thi đấu bảng Vậy 16 đội khơng vượt qua vịng thi đấu bảng Nói cách khác: Tập hợp A \ B gồm đội bóng bị loại sau vịng đấu bảng Câu 85 Trong kì thi chọn học sinh giỏi mơn văn hố, lớp 10 A có học sinh đăng kí thi mơn Tốn, học sinh đăng kí thi mơn Vật lí, học sinh đăng kí thi mơn Hố học; có học sinh đăng kí thi Tốn Vật lí, học sinh đăng kí thi Toán Hoá học, học sinh đăng kí thi Vật lí Hố học, học sinh đăng kí thi ba mơn Hỏi lớp 10A có tất học sinh đăng kí thi học sinh giỏi mơn Tốn, Vật lí, Hố học? Lời giải Gọi T tập hợp học sinh đăng kí thi mơn Tốn, L tập hợp học sinh đăng kí thi mơn Vật lí, H tập hợp học sinh đăng kí thi mơn Hố học Biểu diễn ba tập hợp biểu đồ Ven (Hình 4) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Dựa vào biểu đồ Ven, ta có số học sinh đăng kí thi mơn Tốn là: Số học sinh đăng kí thi mơn Vật lí là: Số học sinh đăng kí thi mơn Tốn Vật lí mà khơng đăng kí thi mơn Hố học là: Vậy tổng số học sinh lớp 10A đăng kí thi ba mơn là: 10 (học sinh) Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... gi? ?i Chọn A Câu 10 Cho x phần tử tập hợp X Xét mệnh đề sau: (I) x X ; (II) {x} X ; (III) x X ; (IV) {x} X Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A (I) (II) B (I) (III) C (I) (IV) D (II) (IV)... x 3} Xét tính sai mệnh đề sau: a) Tập hợp A tập rông; b) Tập hợp B tập L? ?i gi? ?i a) Mệnh đề đúng; b) Mệnh đề Câu 53 Hãy viết tập hợp sau cách liệt kê phằn tử tập hợp A ... L? ?i gi? ?i Chọn B Câu 14 Lớp 10A có 10 học sinh gi? ?i mơn Tốn, 15 học sinh gi? ?i mơn Vật lí, học sinh gi? ?i mơn Tốn Vật li Số học sinh gi? ?i mơn (Tốn Vặt li) lớp 10A A 17 B 25 C 18 D 23 L? ?i gi? ?i Chọn