1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Bài 2 tập hợp các phép toán trên tập hợp đáp án

90 4 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 90
Dung lượng 3,18 MB

Nội dung

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Dạng 1 Xác định tập hợp Phương pháp Được mô tả theo 2 cách Liệt kê tất cả các phần tử của t[.]

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Bài TẬP HỢP CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Dạng Xác định tập hợp Phương pháp: Được mô tả theo cách - Liệt kê tất phần tử tập hợp - Nêu tính chất đặc trưng BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Cho D  n   n số nguyên tố,  n  20} a) Dùng kí hiệu ,  để viết câu trả lời cho câu hỏi sau: Trong số 5;12;17 ; 18, số thuộc tập D , số không thuộc tập D ? b) Viết tập hợp D cách liệt kê phần tử Tập hợp D có phần tử? Lời giải a)  D;12  D;17  D;18  D b) D  {7;11;13;17;19} Tập hợp D có phần tử Câu Kí hiệu E tập hợp quốc gia khu vực Đơng Nam Á a) Nêu hai phần tử thuộc tập hợp E b) Nêu hai phần tử không thuộc tập hợp E c) Liệt kê phần tử thuộc tập hợp E Tập hợp E có phần tử? Lời giải a) Việt Nam  E ; Thái Lan  E ; Lào  E b) Nhật Bản  E ; Hàn Quốc  E c) E = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Brunei; Philippines; Đơng Timor} Có 11 nước thuộc khu vực Đơng Nam Á Hay tập hợp E có 11 phần tử ( n( E )  11) Câu Hãy viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp: A  {0; 4;8;12;16} Lời giải bội nhỏ 17 0; 4;8;12;16 A  {n   n  B(4) n  17} Hoặc: A  {n  4.k k   k  4} Câu Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A   x   x   0 B   x   x   0 Lời giải Ta có: x    x     A  { 6} Nhưng   nên không tồn x  để x   Hay B   Câu Xác định tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A  {0;4;8;12;16}; B  {3;9; 27;81}; C đường thẳng trung trực đoạn thằng AB Lời giải n A  {4n n  ,  n  4}; B  (3) n  ,1  n  ; C  {M MA  MB}   Câu Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A  {x   x  0}; B  x   x  x     Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải B Câu Viết tập hợp sau dạng thích hợp: a) Tập hợp A ước dương 18 ; b) Tập hợp B nghiệm phương trình x  3x   ; c) Tập hợp C số tự nhiên lẻ; d) Tập hợp D nghiệm phương trình x  y  Lời giải a) Số 18 có ước dương 1; 2;3;6;9;18 Do A  {1; 2;3;6;9;18} b) Giải phương trình x2  3x   nhận hai nghiệm 4 Do B  {1; 4} Ta viết B   x   x  x   0 c) Ta viết dạng liệt kê phần tử: C  {1;3;5;7;} Ta viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử: C  {x x  , x số lẻ } C  {x   x số lẻ } C  {x x  2n  1, n  } d) Ta viết D  {( x; y) x, y  , x  y  1} Câu Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A  {x   x  5} b) B   x   x  x   0 c) C  {x   x có hai chữ số } Lời giải a) A tập hợp số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ A  4; 3; 2; 1; 0;1;2;3; 4 b) B tập hợp nghiệm thực phương trình x  x    1 B  1;    2 c) C tập hợp số tự nhiên có hai chữ số C  {10;11;12;13;; 99} Câu Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng cho phân tứ: a) Tập hợp A  {1; 2;3; 6;9;18} b) Tập hợp B nghiệm bất phương trình x   c) Tập hợp C nghiệm phương trình x  y  Lời giải a) A tập hợp ước nguyên dương 18 A  {x   x U (18)} b) B  {x   x   0} c) C tập hợp cặp số (x;y) thỏa mãn x  y  C  {( x; y ) x  y  6} Câu 10 Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A  {x x  2k  3, k  , k  3} ;  m  b) B   | m  , m   , m   c) C  { y   y   x, x  } ; d) D  {( x; y ) x  , y  , x  y  3} Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 a) A  {3; 1;1;3} b) Các giá trị m thoả mãn m  ,| m | 3; 2; 1;0;1;2;3 Thay giá trị m  1 3 vào biểu thức ta B    ;  ;  ; 0; ; ;  m5  8 c) Vì y   x   nên  x  hay x  Mà x   nên x nhận giá trị 0;1; 2;3;4;5;6;7 Từ đó, y nhận giá trị tương ứng 7;6;5; 4;3;2;1;0 Vậy C  {0;1;2;3;4;5;6;7} d) Vì x  , y  , x  y  nên x  Ứng với giá trị x {0;1; 2;3} , ta tìm giá trị y   thoả mãn x  y  , ta bảng sau: x y 0;1; 2;3 0;1; 0;1 Từ đó, D  {(0;0);(0;1);(0; 2);(0;3);(1;0);(1;1);(1; 2);(2;0);(2;1);(3;0)} Câu 11 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử: a) A  {1; 2; 4;7;14; 28} ; b) B  {0;3;6;9;12;} ; 1  c) C   ; ; ; ; 2  d) D tập hợp số tự nhiên lẻ Lời giải a) A  {x   x ước 28 } b) B  {x   x bội } B  {x x  3k , k  }  n  n   c) C   n  , n  1 C   x x  , n  *  n 1    n 1  d) D  {x   x số lẻ } D  {x x  2k  1, k  } Câu 12 Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A   x x  x  15  0 ; b) B  {x     x  2} ;  n  c) C   n  ,1  n   ;  n 1  d) D  {( x; y) x  2, y  2, x, y  } Lời giải a) A  {3;5} ; b) B  {2; 1;0;1; 2} ; 2  c) C   ; ;   15  d) D  {(0;0);(0;1);(1;0);(1;1);(2;0);(2;1)} Câu 13 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử: a) A  {4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4} ; b) B  {0; 2; 4;6;8;10} ;  1 1 c) C  1; ; ; ;  ;  5 d) Tập hợp D số thực lớn bé Lời giải a) A  {x     x  4} A  {x   x  4} A  {x   x  5} b) B  {x x  , x chẵn, x  10} B  {x x  2k , k  0;1; 2;3; 4;5} Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1    c) C   n  1; 2;3; 4;5 C   x x  , n  ,1  n  5 n   n  d) D  {x    x  8} Câu 14 Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A   y   y  10  x , x   ;   b) B   x     ;  x   c) C  {x   x    x  2} ; d) D  {( x; y) x  , y  , x  y  8} Lời giải a) A  {1;6;9;10} ; b) B  {0;3; 4;5} ; c) C  {2;3; 4;5} ; d) D  {(8;0),(6;1), (4; 2), (2;3), (0; 4)} Câu 15 Cho tập hợp B gồm số tự nhiên có chữ số chia hết cho a) Viết tập hợp B theo hai cách: liệt kê phần tử tập hợp; tính chất đặc trưng cho phẩn tử tập hợp b) Minh họa tập hợp B biểu đồ Ven Lời giải a) Tập hợp B viết theo cách liệt kê phẩn tử là: B  {0;3; 6;9} Tập hợp B viết theo cách tính chất đặc trưng cho phần tử là: B  {x    x  x : 3} b) Tập hợp B minh hoạ biểu đồ Ven Câu 16 Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp sau đây: a) {x    2  x  2 } b) {x   x  3} c) {x   x  0} d) {x    3x  0} Lời giải a) Nửa khoảng (2 ; 2 ] b) {x   x  3}  {x     x  3} Đoạn [  3; 3] c) Khoảng (; 0) 1  1  d) {x    x  0}   x   x   Nửa khoảng  ;   3  3  Câu 17 Hãy đọc tên, kí hiệu biểu diễn tập hợp sau trục số: a) A  {x     x  3} ; b) B  {x     x  1} ; c) C  {x   x   0} Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Lời giải a) Tập hợp A nửa khoảng ( 2;3] biểu diễn là: b) Tập hợp B đoạn [3;1] biểu diễn là: 1  c) Tập hợp C khoảng  ;   biểu diễn là:   Câu 18 Gọi A tập nghiệm đa thức P ( x ) Viết tập hợp số thực x cho biểu thức xác P ( x) định Lời giải Ta có: A tập nghiệm đa thức P ( x)  A  {x   P ( x )  0} xác định P ( x )  hay x  A P( x ) Gọi B tập hợp số thực x cho biểu thức xác định P ( x) Để biểu thức  B  {x   x  A}   \ A hay B  {x   P ( x )  0} Câu 19 Gọi A tập nghiệm đa thức P( x) Viết tập hợp số thực x cho biểu thức xác P ( x) định Lời giải Điều kiện để biểu thức xác định P ( x )  P( x) Vậy tập hợp D số thực x để biểu thức xác định tập số thực x mà x không P ( x) thuộc A nên D   \ A BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 20 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) A  n  *  n  30   b) B  {n   x  3} c) C  {x x  3k , k   4  x  12} Lời giải a) Với  n  30 n   nên chọn n  2;3; 4;5 Vậy A  {2;3; 4;5} b) Vì | x |  3  x  Do x   nên B  {2; 1; 0;1; 2} c) Ta có: 4  x  12  4  3k  12    k  Do k  nên ta chọn k  {1; 0;1; 2;3} suy x  3k  {3; 0;3; 6;9} * Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy C  {3; 0;3; 6;9} Câu 21 Hãy viết tập hợp sau phương pháp liệt kê phần tử:   A  x   x2  3x    (1  x )2   B  x   ( x  1) 2 x  (1  3) x    x  3x   C  ( x; y); x , y   y   x 1     x  25 x  18 D  x     x x 2   Lời giải  x  3x    x  x  x   0(vn) a  x  x    (1  x)     x  1, x  ;  x  x   x   x  x   Do x   nên A  {1;8}  x 1  x 1  b ( x  1)  x  (1  3) x       x  (1  3) x    x  hay x     1 Do x    B  1;   2 c y  x   : x  x  2 ; x 1  x   1 Vậy x, y        C  {(2;5);(0; 7);(6;5);(4; 7)} x 1  x   5 x  x5  25 x  18    x(1) : Điều kiện:  x   x {0;1;3} d x2 x    Thử lại: x  0; x  thỏa phương trình (1) Vậy D  {0;3} Câu 22 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp số phương b) Tập hợp ước chung 36 120 c) Tập hợp bội chung 15 Lời giải a ){0;1; 4;9;16; 25;}; b){1; 2 : 4; 6; 12}; c ){0; 120; 240; 360;} Câu 23 Viết tập họp sau cách nêu tính chất đặc trung a) A  {2;3;5; 7} b) B  {3; 2; 1;0;1; 2;3} c) C  {5; 0;5;10} d) D  {1; 2;3; 4; 6;9;12;18;36} Lời giải a) A  {x   x số nguyên tố x  10} b) B  {x   x  3} c) C  {x   x 5, 5  x  10} d) D  {n   x ước số 36 } Câu 24 Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 a) b) c) d) BÀI TẬP TOÁN 10 2  A ; ; ; ;   15 24 35  B  {0;3;8;15; 24;35} C  {4;1; 6;11;16} D  {1; 2; 7} Lời giải  n  a) A   n  ,  n    n 1    b) B  n  n  ,1  n  c) C  {n  , n  5n  4}   d) D  x    x  1 x   x    Câu 25 Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng: A  1,3,5,9,17,33,65,129,257 B  5,15,25,35,45,55,65,75,85 Lời giải  k  A  x x   1, k  , k  B  {x x  5(2 k  1), k  , k  8} Câu 26 Viết tập hợp sau theo cách nêu tính chất đặc trưng: a) Tập hợp điểm M mặt phẳng ( P ) , thuộc đường trịn tâm O đường kính 2R b) Tập hợp điểm M mặt phẳng ( P ) , thuộc hình trịn tâm O Lời giải a) A  {M  ( P) OM  R vói O cố định cho trước } b) A  {M  ( P) OM  R với O cố định cho trước } Câu 27 Trong tập hợp sau, tập họp̣ rỗng? a) A   x   x  x   0 b) B   x   x  x   0 c) C   x   x  x   0 d) D  {x   x  1} Lời giải a) Phương trình x  x   có   nên vơ nghiệm Do A   b) Phương trình x  x   có hai nghiệm x     Do B   c) Phương trình x  x   có nghiệm x  1 Do C   d) Chọn x   ,| | Do D   Câu 28 a) Cho A tập hợp số chẵn có hai chữ số Hỏi A có phần tử? b) Cho B tập hợp số lẻ có chữ số Hỏi B có phần tử? c) Cho C tập hợp số nguyên dương bé 500 bội Hỏi C có phần tử? Lời giải a) Mỗi số tự nhiên chẵn có dạng 2k , ( k   ) Theo giả thiết ta có 10  2k  100 Suy A  {2k  k  50, k  } Vậy A có 45 phần tử b) Ta có B  {101;103;;999} , phần tử B đơn vị nên số phần tử 999  101   450 số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Mỗi số nguyên dương bội số có dạng 3k ,  k  *  Theo giả thiết ta có  3k  500 Suy A  {3k  k  167, k  } Vậy C có 166 phần tử Câu 29 Cho hai tập A, B khác ; A  B có phần tử; số phần tử A  B nửa số phần tử B Hỏi A, B có phần tử? Lời giải Gọi x số phần tử A, y số phần tử B Điều kiện x, y    - A  B có phần tử nên ta có phương trình x  y  - Số phần tử A  B nửa số phần tử B nên ta có phương trình x  y x  y   Từ ta có hệ phương trình  x  y  x, y     (1) (2) (3) Từ (1) (2) , suy  x  y  x nên x  Mặt khác y  nên x   y  Vậy kết xảy là: | A | | B | 6;| A | | B | 4;| A | | B | Dạng Tập tập Phương pháp: Dựa vào khái niệm học BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 30 Cho tập hợp S  {2;3;5} Những tập hợp sau tập S ? S1  3 S2  0;2 S3  3;5 Lời giải Các tập hợp S1  {3}, S3  {3;5} tập S Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Mệnh đề sai? Giải thích kết luận đưa a) Tập rỗng tập tập hợp; b) Nếu X  {a; b} a  X ; c) Nếu X  {a; b} {a; b}  X Lời giải a) Đúng; b) Sai: c) Đúng Câu 32 Cho X  {a; b} Các cách viết sau hay sai? Giải thích kết luận đưa a) a  X b) {a}  X ; c)   X ; Lời giải a) Cách viết: a  X Sai a (là phần tử A ) tập hợp Hoặc a phần tử A , nên ta phải dùng kí hiệu "  " thay "  " Cách viết đúng: a  X b) Cách viết {a}  X đúng, {a} tập hợp, có phần tử a a  X Thế nên tập hợp {a} tập X c) Cách viết   X sai vì: Ø tập hợp (tập hợp rỗng), phần tử Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Cách viết đúng:   X ( Tập hợp rỗng tập tập hợp) Câu 33 Cho hai tập hợp: C  {n  n bội chung 3; n  30} ; D  {n  n bội 6; n  30} Chứng minh C  D Lời giải Ta có: C  {0; 6;12;18; 24} ; D  {0; 6;12;18; 24} Vậy C  D Câu 34 Cho A  {2;5}, B  {5; x}, C  {2; y} Tìm x, y để A  B  C Lời giải Để A  B  B  A x  x2  {5; x}  {2;5}    x  {2;5} Tương tự, ta có: AC C  A y   {2; y}  {2;5}    y5  y {2;5} Vậy x  2; y  A  B  C Câu 35 Xét quan hệ bao hàm cặp tập hợp sau Chúng có khơng? a) A  {0;1; 2;3; 4} B  {0; 2; 4} ; b) C   x   x  4 D  {x   x  2} ; c) E tập hợp hình bình hành F tập hợp tứ giác có hai cặp cạnh đối song song; d) G  {x   x bội } H  {x   x bội } Lời giải a) Ta thấy phần tử B phần tử A , B  A Có 1 A  B , A khác B b) Hai phương trình x  | x | có hai nghiệm x  x  2 Do đó, C  D  {2; 2} c) Ta biết rằng, hình tứ giác hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song Do đó, x  E x  F ngược lại Bởi vậy, E  F d) Giả sử x  H , tức x bội Khi có số k   cho x  6k  3.2k Suy x bội hay x  G Vậy H  G Mặt khác, có  G  H Do đó, G khác H Câu 36 Trong cặp tập hợp sau đây, tập hợp tập tập cịn lại? Chúng có khơng? a) A  {x   x  2} B   x   x  x  0 b) C tập hợp hình thoi D tập hợp hình vng c) E  (1;1] F  ( ; 2] Lời giải a) A  {x   x  2}  {0;1}   B  x   x  x   {0;1} Vậy A  B , A tập tập B ngược lại b) D tập hợp C vì: Mỗi hình vng hình thoi đặc biệt: hình thoi có góc vng C  D có nhiều hình thoi khơng hình vng, chẳng hạn: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) E  ( 1;1]  {x     x  1} vaø F  ( ;2]  {x   x  2} E tập F 1  x   x  E  F   F nhöng   E Câu 37 Hãy viết tất tập tập hợp B  {0;1; 2} Lời giải Các tập tập hợp B là: +) Tập có phần tử:  (tập hợp rỗng) +) Các tập hợp có phần tử: {0},{1},{2} +) Các tập hợp có phần tử: {0;1},{1; 2},{0; 2} +) Tập hợp có phần tử: B  {0;1; 2} Chú ý +) Mọi tập hợp B có tập là: Ø B Câu 38 Viết tập hợp tập hợp sau đây: a)  b) {0} ; c) Tập nghiệm phương trình x  x  1  Lời giải a) Tập rỗng  có tập hợp b) {0} có hai tập hợp  {0} c) Tập nghiệm phương trình x  x  1  A  {1;0;1} Các tập hợp A là: + Có khơng phần tử:  ; + Có phần tử: {1},{0},{1} ; + Có hai phần tử: {1;0},{1;1},{0;1} ; + Có ba phần tử: {1;0;1} Vậy tập hợp A có tập hợp Câu 39 Cho hai tập hợp A  {1; a;5}, B  {a  2;3; b} với a, b số thực Biết A  B , xác định a b Lời giải Vì  B A  B nên ta có  A  {1; a;5} , đó, a  Khi đó, B  {5;3; b} Vì 1 A A  B nên ta có 1 B  {5;3; b} Suy ra, ta có b  Khi đó, A  B  {1;3;5} Vậy giá trị cần tìm a  3, b  Câu 40 Điền kí hiệu (,, ,   , ) thích hợp vào chỗ chấm a) 0{0;1;2} ; b) {0;1} c)  x x  0 ; d) {0} x x  x ; e)  x   x   0 ; g) {4;1} x x  x   0 ; h) {n; a; m}{m; a; n} ; i) {nam}{n; a; m} Lời giải a)  ; b)  c)  ; e)  ; g)  ; h)  Câu 41 Điền kí hiệu (, , ) thích hợp vào chỗ chấm d)  ; i)   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Các tập hợp có phần tử: {0},{1}, {2} +) Các tập hợp có phần tử: {0;1},{1; 2} ,{0; 2} +) Tập hợp có phần tử: B  {0;1; 2} Chú ý +) Mọi tập hợp B có tập là: Ø B Câu 38 Viết tập hợp tập hợp sau đây:...  ;2]  {x   x  2} E tập F 1  x   x  E  F   F nhöng   E Câu 37 Hãy viết tất tập tập hợp B  {0;1; 2} Lời giải Các tập tập hợp B là: +) Tập có phần tử:  (tập hợp rỗng) +) Các tập. .. rỗng:  +) Các tập chứa phần tử tập hợp X: {a} , {b} , {c} +) Các tập chứa phần tử tập hợp X: \{a; b\}, \{b; c c, cc; a\} +) Tập chứa phần tử tập hợp X: tập hợp X  {a; b; c} Sắp xếp tập hợp sau

Ngày đăng: 24/11/2022, 00:00

w