Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Dạng 1 Xác định tập hợp Phương pháp Được mô tả theo 2 cách Liệt kê tất cả các phần tử của t[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Bài TẬP HỢP CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Dạng Xác định tập hợp Phương pháp: Được mô tả theo cách - Liệt kê tất phần tử tập hợp - Nêu tính chất đặc trưng BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Cho D n n số nguyên tố, n 20} a) Dùng kí hiệu , để viết câu trả lời cho câu hỏi sau: Trong số 5;12;17 ; 18, số thuộc tập D , số không thuộc tập D ? b) Viết tập hợp D cách liệt kê phần tử Tập hợp D có phần tử? Lời giải a) D;12 D;17 D;18 D b) D {7;11;13;17;19} Tập hợp D có phần tử Câu Kí hiệu E tập hợp quốc gia khu vực Đơng Nam Á a) Nêu hai phần tử thuộc tập hợp E b) Nêu hai phần tử không thuộc tập hợp E c) Liệt kê phần tử thuộc tập hợp E Tập hợp E có phần tử? Lời giải a) Việt Nam E ; Thái Lan E ; Lào E b) Nhật Bản E ; Hàn Quốc E c) E = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Brunei; Philippines; Đơng Timor} Có 11 nước thuộc khu vực Đơng Nam Á Hay tập hợp E có 11 phần tử ( n( E ) 11) Câu Hãy viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp: A {0; 4;8;12;16} Lời giải bội nhỏ 17 0; 4;8;12;16 A {n n B(4) n 17} Hoặc: A {n 4.k k k 4} Câu Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A x x 0 B x x 0 Lời giải Ta có: x x A { 6} Nhưng nên không tồn x để x Hay B Câu Xác định tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A {0;4;8;12;16}; B {3;9; 27;81}; C đường thẳng trung trực đoạn thằng AB Lời giải n A {4n n , n 4}; B (3) n ,1 n ; C {M MA MB} Câu Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A {x x 0}; B x x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải B Câu Viết tập hợp sau dạng thích hợp: a) Tập hợp A ước dương 18 ; b) Tập hợp B nghiệm phương trình x 3x ; c) Tập hợp C số tự nhiên lẻ; d) Tập hợp D nghiệm phương trình x y Lời giải a) Số 18 có ước dương 1; 2;3;6;9;18 Do A {1; 2;3;6;9;18} b) Giải phương trình x2 3x nhận hai nghiệm 4 Do B {1; 4} Ta viết B x x x 0 c) Ta viết dạng liệt kê phần tử: C {1;3;5;7;} Ta viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử: C {x x , x số lẻ } C {x x số lẻ } C {x x 2n 1, n } d) Ta viết D {( x; y) x, y , x y 1} Câu Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A {x x 5} b) B x x x 0 c) C {x x có hai chữ số } Lời giải a) A tập hợp số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ A 4; 3; 2; 1; 0;1;2;3; 4 b) B tập hợp nghiệm thực phương trình x x 1 B 1; 2 c) C tập hợp số tự nhiên có hai chữ số C {10;11;12;13;; 99} Câu Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng cho phân tứ: a) Tập hợp A {1; 2;3; 6;9;18} b) Tập hợp B nghiệm bất phương trình x c) Tập hợp C nghiệm phương trình x y Lời giải a) A tập hợp ước nguyên dương 18 A {x x U (18)} b) B {x x 0} c) C tập hợp cặp số (x;y) thỏa mãn x y C {( x; y ) x y 6} Câu 10 Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A {x x 2k 3, k , k 3} ; m b) B | m , m , m c) C { y y x, x } ; d) D {( x; y ) x , y , x y 3} Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 a) A {3; 1;1;3} b) Các giá trị m thoả mãn m ,| m | 3; 2; 1;0;1;2;3 Thay giá trị m 1 3 vào biểu thức ta B ; ; ; 0; ; ; m5 8 c) Vì y x nên x hay x Mà x nên x nhận giá trị 0;1; 2;3;4;5;6;7 Từ đó, y nhận giá trị tương ứng 7;6;5; 4;3;2;1;0 Vậy C {0;1;2;3;4;5;6;7} d) Vì x , y , x y nên x Ứng với giá trị x {0;1; 2;3} , ta tìm giá trị y thoả mãn x y , ta bảng sau: x y 0;1; 2;3 0;1; 0;1 Từ đó, D {(0;0);(0;1);(0; 2);(0;3);(1;0);(1;1);(1; 2);(2;0);(2;1);(3;0)} Câu 11 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử: a) A {1; 2; 4;7;14; 28} ; b) B {0;3;6;9;12;} ; 1 c) C ; ; ; ; 2 d) D tập hợp số tự nhiên lẻ Lời giải a) A {x x ước 28 } b) B {x x bội } B {x x 3k , k } n n c) C n , n 1 C x x , n * n 1 n 1 d) D {x x số lẻ } D {x x 2k 1, k } Câu 12 Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A x x x 15 0 ; b) B {x x 2} ; n c) C n ,1 n ; n 1 d) D {( x; y) x 2, y 2, x, y } Lời giải a) A {3;5} ; b) B {2; 1;0;1; 2} ; 2 c) C ; ; 15 d) D {(0;0);(0;1);(1;0);(1;1);(2;0);(2;1)} Câu 13 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử: a) A {4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4} ; b) B {0; 2; 4;6;8;10} ; 1 1 c) C 1; ; ; ; ; 5 d) Tập hợp D số thực lớn bé Lời giải a) A {x x 4} A {x x 4} A {x x 5} b) B {x x , x chẵn, x 10} B {x x 2k , k 0;1; 2;3; 4;5} Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 c) C n 1; 2;3; 4;5 C x x , n ,1 n 5 n n d) D {x x 8} Câu 14 Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A y y 10 x , x ; b) B x ; x c) C {x x x 2} ; d) D {( x; y) x , y , x y 8} Lời giải a) A {1;6;9;10} ; b) B {0;3; 4;5} ; c) C {2;3; 4;5} ; d) D {(8;0),(6;1), (4; 2), (2;3), (0; 4)} Câu 15 Cho tập hợp B gồm số tự nhiên có chữ số chia hết cho a) Viết tập hợp B theo hai cách: liệt kê phần tử tập hợp; tính chất đặc trưng cho phẩn tử tập hợp b) Minh họa tập hợp B biểu đồ Ven Lời giải a) Tập hợp B viết theo cách liệt kê phẩn tử là: B {0;3; 6;9} Tập hợp B viết theo cách tính chất đặc trưng cho phần tử là: B {x x x : 3} b) Tập hợp B minh hoạ biểu đồ Ven Câu 16 Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp sau đây: a) {x 2 x 2 } b) {x x 3} c) {x x 0} d) {x 3x 0} Lời giải a) Nửa khoảng (2 ; 2 ] b) {x x 3} {x x 3} Đoạn [ 3; 3] c) Khoảng (; 0) 1 1 d) {x x 0} x x Nửa khoảng ; 3 3 Câu 17 Hãy đọc tên, kí hiệu biểu diễn tập hợp sau trục số: a) A {x x 3} ; b) B {x x 1} ; c) C {x x 0} Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Lời giải a) Tập hợp A nửa khoảng ( 2;3] biểu diễn là: b) Tập hợp B đoạn [3;1] biểu diễn là: 1 c) Tập hợp C khoảng ; biểu diễn là: Câu 18 Gọi A tập nghiệm đa thức P ( x ) Viết tập hợp số thực x cho biểu thức xác P ( x) định Lời giải Ta có: A tập nghiệm đa thức P ( x) A {x P ( x ) 0} xác định P ( x ) hay x A P( x ) Gọi B tập hợp số thực x cho biểu thức xác định P ( x) Để biểu thức B {x x A} \ A hay B {x P ( x ) 0} Câu 19 Gọi A tập nghiệm đa thức P( x) Viết tập hợp số thực x cho biểu thức xác P ( x) định Lời giải Điều kiện để biểu thức xác định P ( x ) P( x) Vậy tập hợp D số thực x để biểu thức xác định tập số thực x mà x không P ( x) thuộc A nên D \ A BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 20 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) A n * n 30 b) B {n x 3} c) C {x x 3k , k 4 x 12} Lời giải a) Với n 30 n nên chọn n 2;3; 4;5 Vậy A {2;3; 4;5} b) Vì | x | 3 x Do x nên B {2; 1; 0;1; 2} c) Ta có: 4 x 12 4 3k 12 k Do k nên ta chọn k {1; 0;1; 2;3} suy x 3k {3; 0;3; 6;9} * Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy C {3; 0;3; 6;9} Câu 21 Hãy viết tập hợp sau phương pháp liệt kê phần tử: A x x2 3x (1 x )2 B x ( x 1) 2 x (1 3) x x 3x C ( x; y); x , y y x 1 x 25 x 18 D x x x 2 Lời giải x 3x x x x 0(vn) a x x (1 x) x 1, x ; x x x x x Do x nên A {1;8} x 1 x 1 b ( x 1) x (1 3) x x (1 3) x x hay x 1 Do x B 1; 2 c y x : x x 2 ; x 1 x 1 Vậy x, y C {(2;5);(0; 7);(6;5);(4; 7)} x 1 x 5 x x5 25 x 18 x(1) : Điều kiện: x x {0;1;3} d x2 x Thử lại: x 0; x thỏa phương trình (1) Vậy D {0;3} Câu 22 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp số phương b) Tập hợp ước chung 36 120 c) Tập hợp bội chung 15 Lời giải a ){0;1; 4;9;16; 25;}; b){1; 2 : 4; 6; 12}; c ){0; 120; 240; 360;} Câu 23 Viết tập họp sau cách nêu tính chất đặc trung a) A {2;3;5; 7} b) B {3; 2; 1;0;1; 2;3} c) C {5; 0;5;10} d) D {1; 2;3; 4; 6;9;12;18;36} Lời giải a) A {x x số nguyên tố x 10} b) B {x x 3} c) C {x x 5, 5 x 10} d) D {n x ước số 36 } Câu 24 Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 a) b) c) d) BÀI TẬP TOÁN 10 2 A ; ; ; ; 15 24 35 B {0;3;8;15; 24;35} C {4;1; 6;11;16} D {1; 2; 7} Lời giải n a) A n , n n 1 b) B n n ,1 n c) C {n , n 5n 4} d) D x x 1 x x Câu 25 Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng: A 1,3,5,9,17,33,65,129,257 B 5,15,25,35,45,55,65,75,85 Lời giải k A x x 1, k , k B {x x 5(2 k 1), k , k 8} Câu 26 Viết tập hợp sau theo cách nêu tính chất đặc trưng: a) Tập hợp điểm M mặt phẳng ( P ) , thuộc đường trịn tâm O đường kính 2R b) Tập hợp điểm M mặt phẳng ( P ) , thuộc hình trịn tâm O Lời giải a) A {M ( P) OM R vói O cố định cho trước } b) A {M ( P) OM R với O cố định cho trước } Câu 27 Trong tập hợp sau, tập họp̣ rỗng? a) A x x x 0 b) B x x x 0 c) C x x x 0 d) D {x x 1} Lời giải a) Phương trình x x có nên vơ nghiệm Do A b) Phương trình x x có hai nghiệm x Do B c) Phương trình x x có nghiệm x 1 Do C d) Chọn x ,| | Do D Câu 28 a) Cho A tập hợp số chẵn có hai chữ số Hỏi A có phần tử? b) Cho B tập hợp số lẻ có chữ số Hỏi B có phần tử? c) Cho C tập hợp số nguyên dương bé 500 bội Hỏi C có phần tử? Lời giải a) Mỗi số tự nhiên chẵn có dạng 2k , ( k ) Theo giả thiết ta có 10 2k 100 Suy A {2k k 50, k } Vậy A có 45 phần tử b) Ta có B {101;103;;999} , phần tử B đơn vị nên số phần tử 999 101 450 số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Mỗi số nguyên dương bội số có dạng 3k , k * Theo giả thiết ta có 3k 500 Suy A {3k k 167, k } Vậy C có 166 phần tử Câu 29 Cho hai tập A, B khác ; A B có phần tử; số phần tử A B nửa số phần tử B Hỏi A, B có phần tử? Lời giải Gọi x số phần tử A, y số phần tử B Điều kiện x, y - A B có phần tử nên ta có phương trình x y - Số phần tử A B nửa số phần tử B nên ta có phương trình x y x y Từ ta có hệ phương trình x y x, y (1) (2) (3) Từ (1) (2) , suy x y x nên x Mặt khác y nên x y Vậy kết xảy là: | A | | B | 6;| A | | B | 4;| A | | B | Dạng Tập tập Phương pháp: Dựa vào khái niệm học BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 30 Cho tập hợp S {2;3;5} Những tập hợp sau tập S ? S1 3 S2 0;2 S3 3;5 Lời giải Các tập hợp S1 {3}, S3 {3;5} tập S Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Mệnh đề sai? Giải thích kết luận đưa a) Tập rỗng tập tập hợp; b) Nếu X {a; b} a X ; c) Nếu X {a; b} {a; b} X Lời giải a) Đúng; b) Sai: c) Đúng Câu 32 Cho X {a; b} Các cách viết sau hay sai? Giải thích kết luận đưa a) a X b) {a} X ; c) X ; Lời giải a) Cách viết: a X Sai a (là phần tử A ) tập hợp Hoặc a phần tử A , nên ta phải dùng kí hiệu " " thay " " Cách viết đúng: a X b) Cách viết {a} X đúng, {a} tập hợp, có phần tử a a X Thế nên tập hợp {a} tập X c) Cách viết X sai vì: Ø tập hợp (tập hợp rỗng), phần tử Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Cách viết đúng: X ( Tập hợp rỗng tập tập hợp) Câu 33 Cho hai tập hợp: C {n n bội chung 3; n 30} ; D {n n bội 6; n 30} Chứng minh C D Lời giải Ta có: C {0; 6;12;18; 24} ; D {0; 6;12;18; 24} Vậy C D Câu 34 Cho A {2;5}, B {5; x}, C {2; y} Tìm x, y để A B C Lời giải Để A B B A x x2 {5; x} {2;5} x {2;5} Tương tự, ta có: AC C A y {2; y} {2;5} y5 y {2;5} Vậy x 2; y A B C Câu 35 Xét quan hệ bao hàm cặp tập hợp sau Chúng có khơng? a) A {0;1; 2;3; 4} B {0; 2; 4} ; b) C x x 4 D {x x 2} ; c) E tập hợp hình bình hành F tập hợp tứ giác có hai cặp cạnh đối song song; d) G {x x bội } H {x x bội } Lời giải a) Ta thấy phần tử B phần tử A , B A Có 1 A B , A khác B b) Hai phương trình x | x | có hai nghiệm x x 2 Do đó, C D {2; 2} c) Ta biết rằng, hình tứ giác hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song Do đó, x E x F ngược lại Bởi vậy, E F d) Giả sử x H , tức x bội Khi có số k cho x 6k 3.2k Suy x bội hay x G Vậy H G Mặt khác, có G H Do đó, G khác H Câu 36 Trong cặp tập hợp sau đây, tập hợp tập tập cịn lại? Chúng có khơng? a) A {x x 2} B x x x 0 b) C tập hợp hình thoi D tập hợp hình vng c) E (1;1] F ( ; 2] Lời giải a) A {x x 2} {0;1} B x x x {0;1} Vậy A B , A tập tập B ngược lại b) D tập hợp C vì: Mỗi hình vng hình thoi đặc biệt: hình thoi có góc vng C D có nhiều hình thoi khơng hình vng, chẳng hạn: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) E ( 1;1] {x x 1} vaø F ( ;2] {x x 2} E tập F 1 x x E F F nhöng E Câu 37 Hãy viết tất tập tập hợp B {0;1; 2} Lời giải Các tập tập hợp B là: +) Tập có phần tử: (tập hợp rỗng) +) Các tập hợp có phần tử: {0},{1},{2} +) Các tập hợp có phần tử: {0;1},{1; 2},{0; 2} +) Tập hợp có phần tử: B {0;1; 2} Chú ý +) Mọi tập hợp B có tập là: Ø B Câu 38 Viết tập hợp tập hợp sau đây: a) b) {0} ; c) Tập nghiệm phương trình x x 1 Lời giải a) Tập rỗng có tập hợp b) {0} có hai tập hợp {0} c) Tập nghiệm phương trình x x 1 A {1;0;1} Các tập hợp A là: + Có khơng phần tử: ; + Có phần tử: {1},{0},{1} ; + Có hai phần tử: {1;0},{1;1},{0;1} ; + Có ba phần tử: {1;0;1} Vậy tập hợp A có tập hợp Câu 39 Cho hai tập hợp A {1; a;5}, B {a 2;3; b} với a, b số thực Biết A B , xác định a b Lời giải Vì B A B nên ta có A {1; a;5} , đó, a Khi đó, B {5;3; b} Vì 1 A A B nên ta có 1 B {5;3; b} Suy ra, ta có b Khi đó, A B {1;3;5} Vậy giá trị cần tìm a 3, b Câu 40 Điền kí hiệu (,, , , ) thích hợp vào chỗ chấm a) 0{0;1;2} ; b) {0;1} c) x x 0 ; d) {0} x x x ; e) x x 0 ; g) {4;1} x x x 0 ; h) {n; a; m}{m; a; n} ; i) {nam}{n; a; m} Lời giải a) ; b) c) ; e) ; g) ; h) Câu 41 Điền kí hiệu (, , ) thích hợp vào chỗ chấm d) ; i) Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Các tập hợp có phần tử: {0},{1}, {2} +) Các tập hợp có phần tử: {0;1},{1; 2} ,{0; 2} +) Tập hợp có phần tử: B {0;1; 2} Chú ý +) Mọi tập hợp B có tập là: Ø B Câu 38 Viết tập hợp tập hợp sau đây:... ;2] {x x 2} E tập F 1 x x E F F nhöng E Câu 37 Hãy viết tất tập tập hợp B {0;1; 2} Lời giải Các tập tập hợp B là: +) Tập có phần tử: (tập hợp rỗng) +) Các tập. .. rỗng: +) Các tập chứa phần tử tập hợp X: {a} , {b} , {c} +) Các tập chứa phần tử tập hợp X: \{a; b\}, \{b; c c, cc; a\} +) Tập chứa phần tử tập hợp X: tập hợp X {a; b; c} Sắp xếp tập hợp sau