NBV chủ đề 10 một số bài toán đại số 11 đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 (ĐỘ KHÓ TĂNG DẦN) Câu 1 (Chuyên Quốc Học Huế 2021) Tìm tập nghiệm của phương trình sin 0x  A [.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề 10 MỘT SỐ BÀI TỐN ĐẠI SỐ 11 (ĐỘ KHĨ TĂNG DẦN) Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tìm tập nghiệm phương trình sin x  A S  k 2 , k  B S    k 2 , k  C S  k , k    D S    k , k      Lời giải Chọn C Ta có sin x   x  k , k   Vậy tập nghiệm phương trình S  k , k  Câu (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho cấp số cộng  un  , n  * có u1  3, u3  Công sai cấp số cộng A 2 B C 4 D Lời giải Chọn D Ta có: un  u1   n  1 d  u3  u1  2d    2d  d  Câu (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u1  2 cơng sai d  Tìm số hạng u10 A u10  28 B u10  2.39 C u10  29 Lời giải D u10  25 Chọn D Ta có: u10  u1  9d   2   9.3  25 Câu (Chuyên Vinh - 2021) Cho cấp số nhân  un  biết u2  3, u3  Số hạng đầu u1 A Lời giải B D C Chọn C u2  u1.q 3  u1.q u   q   ,vậy u1   Ta có  2 q 6  u1.q u3  u1.q Câu (Đại Học Hồng Đức - 2021) Cho cấp số nhân  un  , biết u1  1; u4  64 Công bội cấp số nhân A 4 C Lời giải B D 64 Chọn B Ta có u4  u1q  q  64  q  Câu 10 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Hệ số x khai triển 1  x  A B A106 D C106 C 6! Lời giải Chọn D 10 10 10 Theo công thức nhị thức Niu-tơn 1  x    C10k 110  k x k   C10k x k k 0 k 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vì số hạng chứa x nên k  Vậy hệ số x C106 Câu (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 cơng bội q  Kí hiệu S n tổng n số hạng đầu cấp số nhân Chọn khẳng định đúng: A S n  u1 1 qn 1 q B S n  u1 1 qn q 1 C S n  u1 qn q 1 D S n  u1 qn 1 q Lời giải  qn Theo cơng thức ta có S n  u1 1 q Câu (Sở Cần Thơ - 2021) Cho cấp số nhân  un  có u3  u4  12 Công bội cấp số nhân cho A 6 B C D Lời giải Chọn D Ta có: q  Câu u4 12   u3 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho cấp số cộng un  có u1  u2  Giá trị u3 A B C D Lời giải Chọn A Ta có u1  u3  2u2  1 u3   u3  Câu 10 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho cấp số nhân (un ) , biết u1  2 công bội q  Số hạng u2 A 18 B C D 6 Lời giải Chọn D Ta có: un  u1q n1 nên u2  u1q  6 Câu 11 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  3 u6  27 Công sai d cấp số cộng là: A d  B d  C d  Lời giải D d  Chọn A Áp dụng công thức số hạng tổng quát un  u1   n  1 d ta u6  u1 27   6 5 Câu 12 (Sở Hịa Bình - 2021) Một cấp số cộng có số hạng đầu u1  công sai d  Số hạng thứ cấp số cộng A u3  18 B u3  10 C u3  11 D u3  Lời giải Chọn C Số hạng thứ cấp số cộng u3  u1  2d   2.3  có: u6  u1    1 d  d  Câu 13 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  có số hạng thứ hai u2  6 Số hạng thứ tư bằng: A 12 B 24 C 24 D 12 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021 Chọn B Ta có u 6 q   2 u1 u4  u1 q3  24 Câu 14 (Sở Nam Định - 2021) Nếu cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  , công bội q   A B  16 C  D u5 Lời giải Chọn A  1 Ta có: u5  u1.q       2 Câu 15 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho cấp số nhân  un  với u1  u4  54 Công bội cấp số nhân A q  B q  3 C q  D q  2 Lời giải Ta có u  u1 q  54  2.q  q  Câu 16 (Sở Sơn La - 2021) Cho cấp số cộng  un  u1  u2  1 Công sai cấp số cộng A B 4 C D Lời giải Chọn B Công sai cấp số cộng: d  u2  u1  1   4 Câu 17 (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho cấp số nhân có u  5; u3  10 Công bội q cấp số nhân A 15 B 15 C q  D q  2 Lời giải Chọn D Công bội cấp số nhân q  u3  2 u2 Câu 18 (Sở Bình Phước - 2021) Cho cấp số nhân  un  có u1  2, cơng bội q  Giá trị u3 A u3  18 B u3  C u3  Lời giải D u3  Chọn A Ta có u3  u1.q  2.32  18 Câu 19 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho  un  cấp số nhân có u3  , u4  Tìm cơng bội q cấp số nhân A q  B q  C q  Lời giải D q  4 Chọn C Có u4  u3 q  q  u4   u3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 20 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho cấp số cộng  un  xác định u1  , un  un 1  3, n  Công sai cấp số cộng A B C D 3 Lời giải Chọn A Cấp số cộng có dạng un  un 1  d với d công sai Câu 21 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Số hạng thứ cấp số cộng A 10 B 12 C D Lời giải Chọn A Cấp số cộng có số hạng đầu u1  công sai d  Số hạng thứ cấp số cộng bằng: u3  u1  2.d   2.4  10 Câu 22 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho cấp số cộng  un  , biết u9  17, d  Giá trị u10 A u10  20 C u10  19 Lời giải B u10  21 D u10  15 Chọn C u10  u9  d  17   19 Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  Công bội cấp số nhân A B C D 12 Lời giải Chọn A Dãy cấp số nhân cho có cơng bội q  u2 3 u1 Câu 24 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u2 A B C D Lời giải Chọn C Vì  un  cấp số nhân nên u2  u1.q  2.3  Câu 25 (Chuyên Long An - 2021) Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1  công bội q  2 Giá trị u6 A 8 B 128 C 64 Lời giải D 64 Chọn C  un  u1.q n 1  u6  u1.q   2   64 Câu 26 (Chuyên Long An - 2021) Cho hàm số y  xe x  3sin x Khi y '(0) có giá trị A B C D 4 Lời giải Chọn B Ta có: y '  xe x  2e x  6cos x  y '(0)  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 27 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u2  u4  Giá trị u6 A u6  B u6  C u6  1 D u6  Lời giải Chọn B  u2  1 Mà u2  u1  d  u1  u2  d    , Suy u6  u1  5d    Ta có u4   u1  3d   u2  2d   d  Câu 28 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho cấp số cộng có u1  ; d  Kết kết sau A u5  B u3  C u6  13 D u2  Lời giải Áp dụng công thức un  u1   n  1 d Ta có u5  u1  4d   4.2  Câu 29 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho sin 2a   A 121 81 B 81 Tính P  sin a  cos4 a C 161 81 D 41 81 Lời giải Chọn Ta có: D 2 41 P  sin a  cos a   sin a    cos a    sin a  cos a   sin a.cos a   sin 2a  81 Câu 30 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho dãy số  un  với un  3n  1, n  * Tính tổng 100 số hạng dãy số A 15200 B 14750 C 4750 Lời giải D 15050 Chọn D un  3n  un 1   n  1   3n   un 1  un    un  cấp số cộng có u1  , d  Vậy S100  100u1  100.99.d 100.99.3  100.2   15050 2 Câu 31 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai 21   triển nhị thức Newton  x   ,  x   x   A 16C21 B 16C214 12 C 8C21 x Lời giải D 8C21 Chọn D k k  2  Số hạng tổng quát khai triển: Tk 1  C21k x 21 k    C21k  2  x 213k x   Theo đề ta có: 21  3k  12  k  Vậy hệ số số hạng chứa x12 khai triển là: 8C21 x2  x  x  x  x Câu 32 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Giá trị giới hạn lim Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  Lời giải B 1 D C Chọn C x2  x  lim  lim x  x  x x  1  x x  2 2 x Câu 33 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Giải phương trình 2cos x  3cos x   A x    k 2 ; x  C x  k 2 ; x     k 2  k    B x  k 2 ; x    k 2  k    D x     k 2 ; x   k 2  k    5  k 2  k    Lời giải Chọn B  cos x  Ta có: cos x  3cos x      cos x   cos x   x  k 2 , k    cos x   x    k 2 , k   Câu 34 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho cấp số cộng có u5  15, u20  60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A 200 B 200 C 250 D 150 Lời giải Chọn C u5  u1  4d =  15 u  35  Ta có  d = u20  u1  19d = 60   35    20  1 5 20 Tổng 20 số hạng cấp số cộng S 20    250 11 Câu 35 (Chuyên ĐHSP - 2021) Hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức  3x   A C117 34 27 B C117 34 C C117 37 Lời giải D C117 37 Chọn A 11 11 k 11 k Ta có  x     C11k  x   2  k 0 11 11 k   C11k 3k  2  xk k 0 4 11 Hệ số x k   hệ số C  2   C117 34 27 Câu 36 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Dãy số  un  sau dãy số giảm? A un  sin n 1 B un  2n  1 C un   n Lời giải D un  n2 1 n Chọn C - Xét phương án A: un  sin n Dựa vào tính chất hàm số sin ta thấy dãy số  un  với un  sin n không tăng, không giảm (Loại) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 1 - Xét phương án B: un  2n  1 1 Ta có u1  ; u2   u1  u2 (Loại) - Xét phương án C: un   n 1 1   un1  un     0, n  *  un1  un , n  * Ta có un1  n 1 n  n n  n  1  dãy số giảm n n2  - Xét phương án D: un  n Ta có : u1  0; u2   u1  u2 (Loại) Suy dãy số  un  với un  Câu 37 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Phương trình tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  A y  B y  4 x  C y  x  23 D y  4 x  Lời giải Chọn A Cách 1: Tập xác định: D   x  Ta có y  x3  x; y    x   Bảng biến thiên Suy ra, đồ thị hàm số đạt cực đại điểm  0;1 Vậy phương trình tiếp tuyến điểm cực đại là: y  Cách 2: (Trắc nghiệm) Vì tiếp tuyến điểm cực trị đường thẳng song song với Ox nên chọn phương án A Câu 38 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn1  Cn3  Tìm hệ số n  x2  số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn    , x   x 35 35 35 35 A  B  x5 C  x5 D 16 16 16 Lời giải Chọn A Ta có: 5Cnn1  Cn3   n! n!     n  1! 3! n  3!  n  1 n   n   n2  3n  28     n  4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vì n  *  n   x2  Với n  , ta có khai triển:     x  x2  Số hạng thứ k  khai triển Tk 1  C    2 k k k k  1 k k 7 14 3k      1 C7 x  x Để số hạng thứ k  chứa x5 14  3k   k  Vậy hệ số cần tìm  1 C73 24   35 16 Câu 39 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 8   x   a0  a1 x   a5 x   a8 x Tìm hệ số a5 A a5  448 B a5  448 - 2021) C a5  56 Lời giải Cho khai triển D a5  56 Chọn A Ta có cơng thức nhị thức Niu-tơn: n  a  b   Cn0 a n  Cn1 a n 1b   Cnk a nk bk   Cnn1ab n1  Cnnb n n   Cnk a k b n  k k 0 8 Áp dụng công thức Niu-tơn cho khai triển   x    C8k 2k   x  k 0 8 k   C8k 2k  1 8 k x8  k k 0 Hệ số a5 hệ số số hạng chứa x hay  k   k  Vậy a5  C83 23  1  448 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 11? ?? k Ta có  x     C11k  x   2  k 0 11 11 k   C11k 3k  2  xk k 0 4 11 Hệ số x k   hệ số C  2   C117 34 27 Câu 36 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Dãy số  un  sau dãy số. .. 20 số hạng cấp số cộng S 20    250 11 Câu 35 (Chuyên ĐHSP - 2021) Hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức  3x   A C117 34 27 B C117 34 C C117 37 Lời giải D C117 37 Chọn A 11 11... 12 (Sở Hịa Bình - 2021) Một cấp số cộng có số hạng đầu u1  cơng sai d  Số hạng thứ cấp số cộng A u3  18 B u3  10 C u3  11 D u3  Lời giải Chọn C Số hạng thứ cấp số cộng u3  u1  2d 