Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 2 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Bài 1 9 trang 11 SBT Toán 10 tập 1 Điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai a) ∅ ⊂ ℕ ; b) ℕ ⊂ ℚ ; c) ∅ = {0} ; d) {∅} ⊂ ℝ Lời[.]
Bài Tập hợp phép toán tập hợp Bài 1.9 trang 11 SBT Toán 10 tập 1: Điền Đ vào ô trống mệnh đề đúng, điền S vào ô trống mệnh đề sai a) ∅ ⊂ ℕ ; b) ℕ ⊂ ℚ ; c) ∅ = {0} d) {∅} ⊂ ℝ ; Lời giải: a) Tập rỗng tập tập hợp nên ∅ ⊂ ℕ Đ b) Các số tự nhiên biểu diễn thành số hữu tỉ với mẫu số Do ℕ ⊂ ℚ Đ ; c) Tập rỗng tập hợp khơng có phần tử, tập {0} có phần tử nên ∅ = {0} S d) Khơng có tập hợp chứa tập rỗng {∅} ⊂ ℝ S Bài 1.10 trang 11 SBT Toán 10 tập 1: Cho hai tập hợp A, B mô tả biểu đồ Ven sau: a) Hãy phần tử tập hợp A, tập hợp B b) Tính n(A ∪ B) c) Hãy phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B d) Hãy phần tử thuộc tập hợp B mà không thuộc tập hợp A Lời giải: a) Ta có: A = {1; 4; 5; 8} B = {2; 4; 7; 8; 9} b) Ta có A ∪ B = {1; 2; 4; 5; 7; 8; 9} nên n(A ∪ B) = c) Các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B là: 1; Do A \ B = {1; 5} Các phần tử thuộc tập hợp B mà không thuộc tập hợp A là: 2; 7; Do B \ A = {2; 7; 9} Bài 1.11 trang 11 SBT Toán 10 tập 1: Xác định tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A = {0; 4; 8; 12; 16}; B = {−3; 9; −27; 81}; C đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB Lời giải: Xét tập A = {0; 4; 8; 12; 16} Ta thấy phần tử tập A số tự nhiên chia hết cho 4, nhỏ lớn 16 Do A = {4x | x ℕ; x ≤ 4} Xét tập B = {−3; 9; −27; 81} Ta thấy −3 = (−3)1; = (−3)2; −27 = (−3)3; 81 = (−3)4 Do phần tử tập B lũy thừa −3 với số mũ tăng dần từ đến Do B = {(−3)x | x ℕ; ≤ x ≤ 4} Xét tập C đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB Các điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB cách hai đầu mút A B Do C = {P | PA = PB} Bài 1.12 trang 11 SBT Toán 10 tập 1: Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A = {x ℕ | x ≤ 0}; B = {x ℕ | 2x2 − 3x − = 0} Lời giải: Xét tập A = {x ℕ | x ≤ 0} Ta thấy x ℕ mà x ≤ nên x = Do tập A có phần tử nên tập A tập rỗng Xét tập B = {x ℕ | 2x2 − 3x − = 0} Ta có 2x2 − 3x − = 2x2 + 2x − 5x − = 2x(x + 1) − 5(x + 1) = (x + 1)(2x − 5) = x + = 2x − = x = −1 2x = x = −1 x = Ta thấy −1 số nguyên âm, số hữu tỉ, hai số số tự nhiên nên khơng có số tự nhiên x thỏa mãn 2x2 − 3x − = Do tập B tập rỗng Bài 1.13 trang 11 SBT Toán 10 tập 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Mệnh đề sai? Giải thích kết luận đưa a) Tập rỗng tập tập hợp; b) Nếu X = {a; b} a X; c) Nếu X = {a; b} {a; b} X Lời giải: a) Theo quy ước ta có tập rỗng tập tập hợp nên mệnh đề “Tập rỗng tập tập hợp” mệnh đề b) Nếu X = {a; b} phần tử a thuộc tập hợp X Do mệnh đề “Nếu X = {a; b} a X” mệnh đề sai c) Một tập hợp tập tập hợp Do mệnh đề “Nếu X = {a; b} {a; b} X” mệnh đề Bài 1.14 trang 11 SBT Toán 10 tập 1: Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) (4; 7) ∩ (−1; 3); b) (−2; 1] ∩ (−; 1); c) (−2; 6) \ (3; 10); d) (−3; 5] \ [2; 8) Lời giải: a) (4; 7) ∩ (−1; 3) = ∅ Do ta khơng biểu diễn tập hợp (4; 7) ∩ (−1; 3) trục số b) (−2; 1] ∩ (−; 1) = (−2; 1) Ta có hình biểu diễn tập hợp (−2; 1) trục số sau: c) (−2; 6) \ (3; 10) = (−2; 3] ∪ (3; 6) \ (3; 10) = (−2; 3] Ta có hình biểu diễn tập hợp (−2; 3] trục số sau: d) (−3; 5] \ [2; 8) = (−3; 2) ∪ [2; 5] \ [2; 8) = (−3; 2) Ta có hình biểu diễn tập hợp (−3; 2) trục số sau: Bài 1.15 trang 11 SBT Toán 10 tập 1: Trong vấn 56 người việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích câu cá 20 người khơng thích hai hoạt động a) Có người thích chơi thể thao thích câu cá? b) Có người thích câu cá chơi thể thao? c) Có người thích câu cá, khơng thích chơi thể thao? Lời giải: a) Trong số 56 người vấn, có 20 người khơng thích hai hoạt động nên số người thích chơi thể thao thích câu cá là: 56 – 20 = 36 (người) Vậy có 36 người thích chơi thể thao thích câu cá b) Trong số 56 người vấn, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích câu cá nên số người thích câu cá chơi thể thao là: 24 + 15 − 36 = (người) Vậy có người thích câu cá chơi thể thao c) Trong 15 người thích câu cá có người thích thêm hoạt động thể thao nên số người thích câu cá, khơng thích chơi thể thao là: 15 − = 12 (người) Vậy có 12 người thích câu cá, khơng thích chơi thể thao ... số nguy? ?n âm, số hữu tỉ, hai số khơng phải số tự nhi? ?n n? ?n khơng có số tự nhi? ?n x thỏa m? ?n 2x2 − 3x − = Do tập B tập rỗng Bài 1.13 trang 11 SBT To? ?n 10 tập 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?... di? ?n tập hợp (? ?2; 3] trục số sau: d) (−3; 5] \ [2; 8) = (−3; 2) ∪ [2; 5] \ [2; 8) = (−3; 2) Ta có hình biểu di? ?n tập hợp (−3; 2) trục số sau: Bài 1.15 trang 11 SBT To? ?n 10 tập 1: Trong v? ?n 56 người... Bài 1.11 trang 11 SBT To? ?n 10 tập 1: Xác định tập hợp sau cách n? ?u tính chất đặc trưng cho ph? ?n tử tập hợp A = {0; 4; 8; 12; 16}; B = {−3; 9; ? ?27 ; 81}; C đường thẳng trung trực đo? ?n thẳng AB Lời